基于共模、差模模型的MMC综合控制方案

吕镇江++曼苏乐++王伟峰

摘 要： 根据模块化多电平变换器（MMC）系统中的不同电流分量分别建立共模模型（Common Mode）和差模模型（Differential Mode）。基于以上模型，根据不同频率的电压、电流作用不产生有功功率的原理，利用系统中正交电流成分，实现多层次的子模块能量交换平衡控制，建立全面可靠的MMC系统综合控制策略。实现对系统环流和负载输出电流的跟踪给定控制和子模块直流电容电压的平衡控制。Matlab/Simulink的仿真实验结果证明了基于共模、差模模型和正交电流控制能量交换的综合控制方案对模块化多电平逆变系统电流跟踪控制和功率模块电容电压平衡控制的可行性和可靠性。

关键词： 模块化多电平变换器； 共模、差模模型； 正交电流能量交换； 电压平衡； Matlab仿真

中图分类号： TN710?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）10?0166?05

模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter，MMC）具备级联式变流器的特点，能够实现较多电平数目和模块化设计，并能实现高压直流输电系统的背靠背连接。MMC以其独特的结构优势，克服了传统多电平变换器的不足，同时在高压电力系统的电能质量问题，尤其是负序问题治理方面具有良好的潜力，现多用于高压直流输电系统（HVDC System）。文献[1?3]叙述了MMC的基本拓扑结构特点，指出了MMC相对于传统电压源变换器（VSC）的优势所在。目前国内外对MMC的研究主要集中在建模仿真、保护控制、电容电压平衡控制、脉宽调制（PWM）策略以及环流抑制等方面。本文提出一种新的综合控制方案，将MMC系统分解为共模模型和差模模型分别独立控制，从而有效控制各相单元环流以及负载端输出电流。在共模、差模基础上利用多种不同频率的正交电流分量实现功率子模块电压平衡解耦控制，相较于传统控制方法具有更好的层次性，并能有效抑制桥臂内能量交换对输出侧电流、电压的影响。本文的控制方法分析了MMC系统三相能量交换不平衡的控制问题，并考虑了系统交流侧和直流侧对模块电容变化的影响，克服了增加额外环流限制器的弊端，并且采用PS?PWM调制方式，可控性高，容错性好，提高了MMC系统电容电压平衡控制和环流抑制的控制性能。

1 MMC拓扑结构分析

如图1所示，三相模块化多电平变换器有6个桥臂，每个桥臂由N个子模块（Sub Module，SM）级联构成。对应的上、下两个桥臂构成一个相单元，输出电压电平数为N+1。L为限流电抗，SM是由两个带反向并联二极管的IGBT和一个直流电容并联构成的H半桥。SM有两种正常工作状态：分别为切除状态（上IGBT关断，下IGBT导通）和投入状态（上IGBT导通，下IGBT关断），可通过控制IGBT的触发信号控制SM的投切变换，从而获得期望的系统运行状态。

图1 模块化多电平变换器拓扑结构

为了保证MMC系统稳定运行，高质量地实现电能变换功能，必须维持系统中各功率子模块电容电压平衡，且有效抑制系统环流。

2 MMC共模、差模模型建模分析

为了简化分析，以上、下桥臂各有两个子模块为例，对MMC单相拓扑结构进行分析。图2中：Vd为直流母线侧直流电压，iP、iN分别为上、下桥臂电流，iac为输出电流。

图2 MMC单相拓扑结构

在运行的过程中，系统包含由直流母线侧流经上桥臂或下桥臂再通过交流输出端流回母线侧的差模电流信号和由直流母线侧流经上、下桥臂直接流回母线侧的共模电流信号。MMC系统用于逆变时，由于电力系统并网要求，需保证交流输出端输出电流为基频正弦型。因此，在控制过程中可采用共模、差模信号分别跟踪给定的控制方式，将系统中的直流分量和高频谐波分量控制在共模信号中，从而控制系统环流，并保证差模输出端仅含有交流基频分量，以维持系统稳定运行。

由上述分析可知共模信号中含有直流环流和高次谐波环流成分；差模信号仅包含基频交流成分。系统中电流信号按共模模型和差模差模分解后等效拓扑结构如图3所示，图中：VP，VN分别为上、下桥臂子模块电压之和，ic为共模电流，id1，id2分别为上、下桥臂差模电流，Vac为电网端电压，Vd为直流母线侧电压。

图3 MMC共模、差模模型

为减小电压波动对系统电流控制产生的影响，在分析电容电压平衡控制之前，先利用两种模型分别建立控制方程，引入桥臂电压前馈控制[4]。

对于共模信号，等效模型如图3（a）所示，由等效模型可建立控制方程：

[Vd=VP+VN+2Ldicdt] （1）

式中：Vd为直流母线侧电压；ic为共模电流；VP，VN分别表示上、下桥臂模块电压之和。

对于差模信号，等效模型如图3（b）所示，由等效模型可建立控制方程：

[Vd2=VP+Vac+Ldid1dt] （2）

[Vd2=VN-Vac+Ldid2dt] （3）

式中：id1，id2分别为上、下桥臂差模电流；VP，VN分别为上、下桥臂各子模块电压之和；Vac为交流负载电压。

对于一个交流周期，电流变化为0，以一个交流周期作为前馈平均控制时间，则以上的微分项为0，可以得到前馈控制电压指令：

[VP=Vd2-Vac； VN=Vd2+Vac] （4）

3 基于正交电流控制能量交换的电容电压平衡

控制方法

桥臂功率子模块电容电压平衡控制，是通过子模块和输入/输出端电源或者子模块之间的有功功率交换实现的。基于正交电流控制能量交换的方法基本思想是：采用一组不同频率的电流控制系统中不同形式的有功能量交换，使之互不影响，从而有效限制子模块电容电压波动，维持电容电压稳定，提高MMC系统中电容电压平衡控制的可控性和可靠性。MMC系统在运行过程中，功率子模块电容电压平衡控制可分解为：

3.1 各相单元功率子模块电容电压平均值控制

相单元电容电压平均值控制以a相为例。对于上（下）桥臂，若输入桥臂子模块的功率大于其输出功率，则桥臂子模块直流电容电压平均值会上升，反之则会下降。因此，合理控制上（下）桥臂中的功率大小变化，从而抵消输入/输出功率的差值，就可以实现桥臂电容电压平均值的控制。下面根据分解电流和有功功率的关系来论证。因为变流系统挂网的要求，负载电流一定要为正弦基频电流，所以在差模模型中的交流负载电流iac一定是基频电流。根据上文建立的共模模型和差模模型，设共模模型电流为ic（其中包含直流Id和n≥2次谐波分量），系统差模模型电流为iac（基频电流）。如图2所示，则上、下桥臂电流为：

[iP=ic+iPaciN=ic-iNac] （5）

式中：iPac，iNac为别为上、下桥臂中所含的基频交流电流，且满足约束iPac+iNac=iac。

共模电流ic和差模输出电流iac满足如下定义：

[0TVdiacdt=00TVdiPacdt=00TVdiNacdt=00TVacicdt=0] （6）

式中：Vd为直流母线侧电压；T为一个交流周期。设PP，PN分别为上、下桥臂的总功率，则有：

[PP=1T0TVPiPdt=1T0TVd2-Vacic+iPacdt =1T0TVd2?icdt-1T0TVac?iPacdtPN=1T0TVNiNdt=1T0TVd2+Vacic-iPacdt =1T0TVd2?icdt-1T0TVac?iNacdt] （7）

式中：iP，iN分别为上、下桥臂电流。

由式（7）可以看出，通过调整共模信号ic中的直流分量或者差模信号iac的大小就可以调节PP，PN之和的大小，即可调整上、下桥臂功率总和的大小，从而实现对各相桥臂电容电压平均值的控制。本文控制方案采用共模信号中的直流分量实现各相桥臂电容电压的平均值控制。

3.2 各桥臂内部子模块之间能量交换平衡控制

各桥臂内子模块电容电压的平衡控制，可利用高频电流分量实现能量交换，使各桥臂内部功率模块充、放电更加频繁，从而抑制子模块直流电压波动幅度。并且根据正交能量交换原理，可使桥臂内部平衡控制与上、下桥臂之间的平衡控制互不影响，即可消除其对三相输出端电流电压的影响。由于角频率为3ω的电流为零序电流，不会进入到三相输出负载端，故选择频率为3ω的附加共模电流信号控制各桥臂内部子模块之间能量交换，从而增加子模块电容电压平衡控制的稳定性，抑制子模块电压波动幅度，减小子模块间能量交换对电源和输出负载之间能量交换的影响。

3.3 三相平衡控制

在MMC三相系统中，设x（x=a，b，c）相上、下桥臂的电压和分别为VxP，VxN，并且：

[VxP=VxPc+VxPdVxN=VxNc+VxNd] （8）

式中：VxPc，VxNc分别为x相上、下桥臂中的共模电压分量，VxPd，VxNd分别为x相上、下桥臂中的差模电压分量。设：

[ΔVxc=ΔVxPc-ΔVxNcΔVxd=ΔVxPd-ΔVxNd] （9）

由于共模电流中含有直流和高次谐波，根据电力输电系统理论可知，若共模电压关系不满足ΔVac=ΔVbc=ΔVca，则会有共模电流进入三相输出端，影响输出电能质量。这是现有文献尚未提出的，本文提出的方案可有效地解决这个问题。在共模模型中，利用零序电流（本文控制方案采用零序直流）实现各相上、下桥臂模块共模电压能量交换控制，使之满足控制条件：

[ΔVxc=Vavec=ΔVac+ΔVbc+ΔVcc3] （10）

式中：[Vavec]为三相共模电压之差的平均值。

在差模模型中，利用基频交流实现上、下桥臂模块差模电压能量交换控制，从而控制输出电流中仅含有基频的正序电流。控制条件：

[ΔVad+ΔVbd+ΔVcd=0] （11）

4 控制方案实现

综合上文分析，系统整体的控制方案可以分为6个部分：

（1） 共模电流信号和差模电流信号跟踪给定控制；

（2） 桥臂电压前馈控制；

（3） MMC系统各相直流电容电压平均值控制；

（4） 相单元各桥臂内部子模块之间能量交换平衡控制；

（5） 各相上、下桥臂之间共模电压能量交换平衡控制；

（6） 各相上、下桥臂之间差模电压能量交换平衡控制。

其中：（3）、（4）、（5）均采用共模电流信号实现能量交换控制，其控制过程不会影响三相输出电压和负载电流。而（6）中各相上、下桥臂差模电压分量能量交换必然会影响该相的输出信号，从而影响负载电压以及负载电流，所以必须采用差模信号实现能量交换。控制结构框图如图4所示。

图4 系统控制方案

不平衡工况：三相模块不平衡且每一相上、下桥臂也不平衡。仿真电路如图5所示：在a，b，c三相的上桥臂第一个模块的直流电容依次并联1 kΩ，2 kΩ，3 kΩ的电阻，形成三相之间不平衡且每一相的上、下桥臂也不平衡的恶劣工况。

图5 不平衡工况电路拓扑

实验仿真结果如图6所示。图6（a）是三负载输出电流波形，可以看出，经过约0.37 s的不稳定时间后，输出电流被稳定地控制为幅值为200 A的三相正序电流。图6（b）为a相差模电流和共模电流的波形，其结果与给定的目标值一致，差模模型为幅值200 A、频率50 Hz的正弦电流，共模模型为峰峰值50 A、频率150 Hz的正弦电流和20 A直流的叠加电流。图6（c）为a/b两相各子模块直流电容电压波形，由电压波形可以看出，系统稳定时电压波动较小。图6（d）为a/b/c三相不平衡子模块的电压波形。由仿真结果可以看出，本文方案能够实现对输出电流和环流的跟踪给定控制，并能很好的抑制系统环流和控制功率子模块电压平衡。仿真结果与理论分析一致，证明了本文提出方案控制的稳定性和可靠性。

5 结 语

本文针对模块化多电平变换器的电流控制和电容电压平衡控制，提出一种基于共模、差模模型和正交电流控制能量交换的控制策略。对系统电流建立共模信号模型和差模模型，实现了对系统输出电流和三相环流的跟踪给定控制。并且利用共模、差模中的正交电流信号综合实现了子模块电容电压层次化的平衡控制，解决了三相不平衡工况的控制问题，有效地提高了系统控制的精确性和可靠性。Matlab仿真实验结果证明了本文方案的可行性和有效性，可为工程实践提供参考依据。

图6 不平衡工况仿真实验结果

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