一种基于实例推理的刀具选配方法研究*

西北工业大学现代设计与集成制造教育部重点实验室 张 维 王 嘉

刀具是参与制造活动的重要工具，并且是较昂贵的消耗性资源，切削刀具的合理选择对加工成本的降低、被加工零件的精度和生产效率的提高将产生很大的影响。刀具数量巨大、信息繁多，在选择过程中涉及到工件材料、工件尺寸形状、加工精度、切削参数等因素，故刀具的选择是一个非常复杂的过程。

刀具的选择主要依靠的是经验和知识，工艺人员都是通过回忆以前的选配案例，并和当前的新问题进行比较、分析，得出新问题的解决方案，人类的这种思维活动模拟到人工智能中即实例推理（Case-based Reasoning,CBR）。利用实例推理技术可根据以前的刀具选配记录和经验知识为切削加工提供合理的刀具选择方案，解决了基于规则的专家系统的规则提取瓶颈[1-2]。本文提出一种基于实例推理的刀具选配方法，重点研究了刀具选配实例的知识表示和检索匹配。

1 基于CBR技术的刀具选配模型

CBR系统的基本原理是一致的，但是在具体领域应用和实现时，需要根据所求解问题的特点，采取适当的知识表示、索引方式和检索匹配算法等[3]。基于CBR的刀具选配过程如图1所示，其过程具体分为如下3个步骤[4]：

（1）生成问题实例。输入加工要求、工件形状特征和材料信息作为求解问题的初始条件，用统一的知识表示方法加以组织，形成问题实例。

（2）实例的检索匹配。按照一定的检索匹配策略从实例库中搜索相似的刀具选配实例。当检索的相似实例较少或没有得到相似匹配实例时可以对检索条件进行修改调整，以选取更多的相似实例。

（3）实例修改与保存。对检索匹配出的刀具选择结果和切削参数等信息进行修改优化，使其更好地适合新情况。将修改后的信息作为新问题的解决方案，经过确认和验证，将新的问题及其解决方案组织成新的实例，存储在实例库中。

图1 基于CBR的刀具选配工作流程Fig.1 Work processes of CBR method of tool selection

2 刀具选配知识表示

2.1 刀具选配实例

在生产加工中，积累了大量的刀具选配方案和选配知识与经验，本文将这些信息以一种结构化的形式进行有效的组织，形成刀具选配实例，使之成为计算机可以识别和利用的数据结构。

知识表示首先要提取出有用的特征属性，为定义刀具选配实例，对工件及其切削加工进行分析，抽取其主要的共同特征，由这些共同特征来对实例进行典型描述。一个刀具选配实例包括2部分内容：（1）所求解刀具选配问题的描述，它反映了选择刀具时所提出的要求，是实例检索的依据；（2）刀具选择的结果，是在满足特定切削要求下所获得的刀具选配结果的结构化组织，实例检索的目的就是要找到并提取这一部分结果或知识。当对工件进行切削加工时，首先要知道工件信息，如工件类型、加工面类型、加工精度以及工件材料的类别、牌号、硬度和状态等；然后才能针对该工件选择相应的加工刀具，获得所选择的刀具的名称、型号、制造商和材料等信息。前者正好对应着实例的问题描述部分，后者对应着实例的解决方案[5]。

2.2 实例的框架表示

针对刀具选配实例的特点，本文采用框架知识表示法表示实例。框架理论的基本思想是，当人们面临一个新的情况时，只要将新的数据填入已有的数据结构，就形成了一个具体的实体。因此，我们把关于一个典型实体的通用数据结构称为一个框架。在框架表示法中，事物属性的总和称为框架，每个属性称为框架的一个槽，具体属性值称槽值。对一个复杂的框架，槽还可分成若干个侧面，每个侧面由侧面名和侧面值组成[6-7]。

如图2所示，首先根据特定的加工类型，将刀具选配知识分类为车削框架、铣削框架、钻削框架和镗削框架。每一种加工类型的框架由许多特征属性组成，某几个特征属性共同描述了某一方面的信息，把共同描述某一方面信息的特征属性归为一类，看成一个“知识类”，知识类对应框架结构的“槽”，具体的特征属性就对应框架结构的“侧面”，属性值就是侧面值。

框架可以表示抽象概念，也可以表示具体实例。表1～2分别是一个表示刀具选配的通用框架和一个具体框架。

3 刀具选配实例的检索匹配

实例检索匹配就是新的问题实例与已有库存实例的相似匹配，相似匹配通过相似度来衡量。由于同一框架的不同刀具选配实例的特征属性是相同的，且同一特征的权重在不同实例中也相同，对这种实例库的搜索正是最近邻法的强项。实例以一定的组织方式存储于实例库中，通过建立良好的索引机制，对实例进行分类。归纳索引法就是利用索引将实例库分类区分开来，缩小了检索匹配的范围，以便快速地搜索到相关实例[8]。本文将最近邻法与归纳索引法结合起来，采用一种基于相似度的刀具选配实例检索匹配算法。

3.1 刀具选配实例检索匹配流程

为解决刀具选配实例的检索匹配问题，将整个检索过程可分为2个阶段，检索匹配过程如图3所示。

第一阶段是实例预选阶段，产生候选实例集。构建一个便于实例提取的索引机制，根据索引项，实现实例的快速搜索。从实例库中搜索出一部分实例构成候选实例集，使第二阶段的实例相似性评估仅在该子集合中进行。

第二阶段采用最近邻法，通过相似性度量将新的问题实例和候选实例集中实例进行匹配。对第一阶段检索得到的实例进行相似度计算，对达到阈值的实例进行相似度排序，相似度最大的实例就是最佳匹配实例，阈值内没有匹配实例则匹配失败。

然后决定是否重用最佳匹配实例或在此基础上进行修改直至满足要求，最后输出最终选配方案。

3.2 索引分类

图2 刀具选配框架知识表示总体思路Fig.2 General idea about knowledge representation of tool-selection framework

表1 刀具选配通用框架

一个实例的索引就是这个实例的重要特征属性的集合，这些属性可以将这个实例同其他实例区分开来。刀具选配实例问题描述部分的特征属性中，工件材料信息、工件形状信息可以视为定性特征，对这些定性特征进行分类编码，以此分类为基础建立实例的索引。通过精确匹配的方式进行检索，即将问题实例的索引项的值和实例库中的所有实例的对应属性值进行比较，只有全部精确匹配满足的实例才被加入到侯选实例集中，候选实例集通常是实例库的一部分。本文将刀具选配实例的问题描述部分分为3类，分别提取出一个特征作为索引项：

（1）实例标识信息：按照加工工艺类别建立索引；

（2）工件材料信息类：按照待加工工件的材料组别建立索引；

（3）工件形状信息类：按照工件类型建立索引。

3.3 刀具选配实例相似度的计算

表2 刀具选配框架实例

图3 实例检索匹配流程图Fig.3 Flow chart of CBR retrieve strategy

对通过索引检索得到的候选实例集，应用最近邻法进行匹配操作。相似度用来量化两个实例的相似程度，一个高效的相似度计算方法也是实例推理系统最重要特征。

（1）属性相似度的计算。

属性相似度指的是两个实例的同一属性的不同取值间的相似度，记为 sim（xi，yi） ，取值范围为 [0，1]，其中xi和yi分别表示新旧实例第i个属性的不同取值。

本文确定了每个特征属性的相似度计算公式，或者确定其各个属性值之间互相对应的相似度值。除去作为索引项的3个特征属性，剩下的8个特征属性中：

① 工件材料硬度和工件尺寸的属性值是一个具体的数值，其属性相似度可用式（1）计算：

② 加工精度和加工数量，其局部相似度可用式（2）计算：

式中M为特征属性的最大赋值，如加工精度分为粗加工、半精加工、精加工、超精加工，依次定义为 1，2，3，4，此时M=4；加工数量以此类推。

③ 工件材料类别、工件材料牌号、工件材料状态和加工面类型的相似度不能用一个通用的公式表示，要根据具体情况和经验给出相应的值，这些特征属性的任意两个属性值对应一个属性相似度。工件材料类别、工件材料状态和加工面类型的各属性值相互对应的相似度值分别如表3、表4、表5所示[5]。工件材料牌号繁多，讨论其属性相似度具有一定的难度，文献[5]给出了工件材料牌号的分类编号方案和各类牌号之间的相似度。

（2）整体相似度。

对各属性相似度进行综合，以评估两个实例间的整体相似程度。本文采用加权的欧氏距离来衡量实例间的整体相似性。设X为问题实例，Y为候选实例集中的一个实例，则它们之间的相似度定义为：

表3 工件材料类别的属性相似度

表4 加工面类型的属性相似度

表5 材料状态的属性相似度

表6 问题实例及候选实例集

表7 属性相似度与整体相似度计算结果

式中：权重ωi代表第i个属性的重要程度，（i=1,2，…，n），n是实例的属性个数。

距离最小的实例是最相似的实例，所以整体相似度值按照由小到大排序[9-11]。

3.4 属性赋权

根据各特征属性对刀具选择结果的影响程度，对各属性赋予不同的权值，将它们分为3个等级，从高到低依次为：（1）工件材料类别、加工面类型；（2）工件材料牌号、工件材料硬度、工件尺寸；（3）工件材料状态、加工数量、加工精度。依据每级属性的权值应大于低等级所有属性权值和的原则，给出一个具体的分配方案[12]：一级属性的权值为0.263，二级属性的权值为0.132，三级属性的权值为0.026。

4 实例分析

本文以一个问题实例的检索匹配过程为例，对基于CBR的刀具选配方法进行进一步说明，验证上述方法的可行性。

首先，将新的刀具选配问题组织成问题实例，通过索引特征的初步检索从实例库中得到一个候选实例集合，问题实例和候选实例集如表6所示。

计算问题实例与3个候选实例的属性相似度，并将权重、属性相似度代入公式（3）计算整体相似度值，计算结果如表7所示。

距离越小则表示2个实例越相似，备选实例3的整体相似度值最小，为最佳匹配实例，则新问题选用实例3的刀具选配结果。

5 结束语

本文对基于CBR的刀具选配模型及其关键技术进行了研究：（1）提出了用框架结构对刀具选配实例进行知识表示，把刀具选配实例对应到框架结构中，建立了刀具选配实例框架。（2）建立了索引来提高检索效率，对刀具选配实例的特征属性分类，并给出了每个特征属性的属性相似度的计算方法及实例整体相似度的计算公式。最后通过实例验证了其可行性。

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