静电场中的新颖试题赏析

蒋纬

一、立足基础的新颖试题，往往是高考的重要考查内容

例1（2012年浙江卷）用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图1所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（）。

A.摩擦使笔套带电

B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异性电荷

C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

解析：本题考查的基础知识点有摩擦起电和静电感应，故选项A、B正确。圆环被吸引到笔套的过程中，圆环向上做加速运动，故圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，选项C正确。由带电体与其他物体接触后电荷的中和及重新分配规律可知，笔套和圆环接触后都带同性电荷，选项D错误。答案为ABC。

点评：基础试题内容涉及物理学的基本概念、规律、思想和方法，注重基础知识和物理核心思维方法的考查，旨在培养同学们对物理学科的兴趣和科学素养，促进同学们各种能力的提高。高考试卷中此类试题的安排既保持了考查内容的相对稳定又较好地体现了新课程理念。

二、数形结合的新颖图像问题

例2（2014年安徽卷）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为z轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图2所示，则如图3所示图像中合理的是（）。

解析：粒子的电势能随位移变化的图像斜率对应粒子所受的静电力大小，故可知静电力、电场强度及粒子加速度随位移的变大应该是越来越小，故A错、D对。粒子动能随位移变化的图像斜率对应粒子所受合外力的大小，而此时的合外力即为粒子所受的静电力，故B错。粒子沿x轴的运动是一个加速度减小的加速运动，故速度与位移不一定是线性关系，C错。答案为D。

点评：用数学方法解决物理问题一直是高考要求的必备能力之一，而图像和函数是一个很重要的结合点。本题以图像为载体考查电场的力的性质与电场的能的性质，考查理解题目的新信息并且应用信息解决问题的能力。求解本题的切入点在于根据Ep-x图像得到静电力的变化规律，突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析。

三、注重知识间的联系，突出物理思想方法应用的新颖试题

例3 （2013年新课标I卷）如图4所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（）。

解析：电荷q产生的电场在b点处的场强Eb=，方向水平向右，由于b点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在6点处的场强，方向水平向左，故Q>0。由于b、d关于圆盘对称，故圆盘上的电荷产生的电场在d点处的场强，方向水平向右，电荷q产生的电场在d点处的场强，方向水平向右，所以d点处的合场强的大小。答案为B。

点评：本题以点电荷产生的电场这一熟悉的情境展开设问，其新颖之处在于对称思想和等效替代方法的巧妙运用。本题考查了同学们利用静电场知识进行推理判断和综合分析的能力。试题设问指向性明确，体现了对物理思想方法的考查。

四、注重联系实际的新颖试题

例4 反射式调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图5所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在静电力作用下沿直线在A、B两点间做往返运动。已知两个电场电场强度的大小分别是和，方向如图所示，带电微粒质量，带电荷量，A点距虚线MN的距离，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：

（I）B点到虚线MN的距离d2；

（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。

解析：（l）带电微粒在由A点运动到B点的过程中，由动能定理得，解得

（2）设带电微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，则由牛顿第二定律得，解得。设带电微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，则由运动学公式得。又有，解得

点评：本题关注科学前沿发展和生产、生活中常见的实际问题，引领同学们在生活中体验物理，培养同学们自觉应用物理知识解决实际问题的意识，很好地诠释了“从生活走进物理，从物理走向社会”的理念。

跟踪训练

1.喷墨打印机的简化模型如图6所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度υ垂直于匀强电场飞人极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（）。

A.向负极板偏转

B.电势能逐渐增大

C.运动轨迹是抛物线

D.运动轨迹与所带电荷量无关

2.如图7甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则（）。

A.A点的电场强度大小为

B.B点的电场强度大小为

C.点电荷Q在A、B之间

D.点电荷Q在A、0之间

3.如图8所示的四个图像中的各1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1/4圆环间彼此绝缘。则坐标原点0处电场强度最大的是（）。

4.如图9所示，正电荷ql固定于半径为R的半圆形光滑轨道的圆心处，将另一电荷量为q2、质量为m的带正电小球，从轨道的A点处无初速度地释放，求：

（l）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球在B点时对轨道的压力。

参考答案：1.C 2.AC 3.B 4.（1）（2），方向竖直向下。