邂逅“错误” 演绎精彩

周健和

传统的教学理念总希望数学课堂中的错误越少越好，不管是学生的，还是老师的。因此，我们也一直畏避错误，希望学生能顺着老师的思路走，不要出错。其实，只要我们邂逅错误并巧用错误，以错误为契机，利用这些错误来进行有效教学，错误也就成了有效的教学资源，令课堂变得精彩。

一、运用错误-----激发兴趣

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”。学生的错误是具有特殊教育作用的资源，只要教师善于利用错误资源，就能有激发孩子学习兴趣。

例如，教学工程应用题：“一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？”出示例题后，我先让学生根据通常应用题的解题思路列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），并说明算理。然后诱导学生：“如果这段公路长60千米，那么要几天才能完成呢？”“12天”学生不假思索、迫不及待地回答出来。“是吗？请同学们计算后再回答行吗？”“这不用算！”（孩子理直气壮地）嘴上这么说但有的同学们还是认真地算了起来。计算结果出乎他们的意料：“竟然是6天”。路程扩大1倍，而时间竟然不变！“如果路程分别是15千米、45千米、120千米，时间又分别是多少呢？”我又利用刚才的错误继续推出后续问题，此时学生也不再显得胸有成竹而是满脸疑惑。“请同学们分组计算一下。”片刻，答案又出来了，“都是6天！”“为什么公路的长度不管变成多少千米，时间总是不变呢？”“是不是工程应用题中的工作总量和工作时间无关呢？”“能不能不用知道具体的工作总量也能求出工作时间呢”……学生做出了许多大胆的假设。利用这个“错误”，引发了孩子对以上问题主动、积极的思考，极大地调动了他们的学习兴趣和思维热情，同学们则在“欲罢不能”的浓厚探究氛围中开始了对新课的学习。

二、巧用错误——错中明理

我要谈的巧用错误就是巧妙“误导”。所谓误导是指错误的引导，教师若自己存在知识上的错误，就会对学生造成不良的影响——误导。但这里所说的“误导”，并非真正意义上的误导，而是指在课堂教学中，教师根据教材内容的重点、难点或学生容易出现错误的地方，巧妙安排一些“陷阱”，把学生引入“歧途”，让他们上当出错，在错中明理。通过这种真实考验中的“摔打滚爬”，使他们的辨析能力得到很大的提高。

如在练习课中，我设计了一组练习：

（1）25×4-25×4

（2）150÷3+150÷3

（3）20×5÷20×5

由于受前两题思维定势的影响，绝大部分同学在计算第3题时都会做成：20×5÷20×5=100÷100=1。这时教师再提问一下四则混合运算的运算顺序，随后马上有很多同学醒悟到自己做错了。俗话说：“吃一堑长一智”，学生在“犯错——识错——纠错”这样的过程中，明白了正确的知识点，分析、判断能力得到了有效的发展。

三、宽容错误----完善认知

学生在学习过程中出现错误不是他们的“罪过”，而是他们自主建构的真实反映。教师如果宽待孩子、宽容错误，那么这样的错误就可以成为他们完善认知结构的重要载体。如：在一次“梯形面积”的教学中，学生掌握了梯形面积的解法后，我让他们求上底4米，下底6米，高2米的体形的面积？这题的一般计算方法是（4+6）×2÷2=10（平方米），我在巡视检查的过程中，发现了有一位同学是这样列式的：4+6=10（平方米）。显然他的算式列错了，我正想纠正他，可转念一想，这可是一个很有价值的错误资源啊。于是我没有草率地要他改正，而是让他写在黑板上。结果，全班同学看了哄堂大笑。我示意同学们不要笑。让这位同学说说自己是怎么想的。他羞怯地说：“我发现梯形的高是2米，可是计算面积时又要除以2，所以乘以2再除以2就可以抵消了，实际上就是梯形上底与下底的和，因此只要把4和6加起来就可以了呀。”听他这么一说，所有的孩子都愣住了，觉得他说得似乎也有道理啊。“那是不是所有的梯形都可以用这种方法算呢？”我顺势推波助澜地提出了疑惑。这时，孩子们按捺不住，情绪高涨地展开了讨论，经过举例、分析得出：如果梯形的高不是2米就不能用这个方法了。“对啊，只有在梯形的高是2的情况下，才能打破常规思路进行简便计算，但也要注意，这样计算的结果……”，这时，我及时地说：“林军同学的结论虽然是不全面的，但是老师还是很欣赏他遇到问题能独辟蹊径，敢于创新，并且有表达真实想法的勇气！”我抓住这个错误以宽容的心态面对，引导孩子们在大胆假设、小心求证的对话交流中，以真诚的鼓励保护他自尊心的同时也教育了其他同学，不断完善认知结构，收到了良好的教学效果。

总之，课堂上的错误是教学的巨大财富。在教学中要善于把握机会，并创造性地对待学生的这一错误行为，抓住这一最富成效的学习时刻，让学生从错误中获得更多更完美的知识。最终，让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。