分层次教学模式在高等数学教学中的应用研究

王海英　符祖峰　杨筱珊　甘松

[摘 要]分层次教学模式在高等数学教学中的应用研究是极为重要的。结合西部地州院校的具体情况，对高等数学的分层次教学模式进行研究，提出了异层同班异法分层模式下具体的教学措施。实践证明该方法能培养学生积极的数学态度。

[关键词]数学态度 分层次教学 高等数学

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）10-0105-03

一、引言

西部地州院校的学生大多数在中小学阶段没有养成积极健康的数学态度，在长期的受挫中失掉了自信心，失去了学习的主动性和积极性，但是这部分学生其实也渴望成功，渴望进步。传统的讲授式教学模式，有利于学生在短时间内系统地掌握知识与技能，但容易忽视教学对象的主体地位。在这种模式下教师往往会迁就学生的基础，不断降低教学要求，使整体的教学质量降低；或者教师以学生的平均水平为准开展教学，造成越来越多的学生厌学，教学质量无法提高。分层次教学模式能够根据学生的实际学习情况来采取不同的教学方法，能够兼顾到不同层次学生的需要，体现了以人为本、以学定教的教育观点，得到了很多专家与教师的肯定。

高等数学是许多专业都需要开设的专业课程，其教学更要考虑学生的知识基础、学习态度、学习兴趣等因素，很有必要采用分层次教学模式。但是西部地州院校教学资源紧张，师资力量不足，导致分层教学模式实施过程中存在许多与其他高校不同的问题。笔者根据自己近几年在物理学专业高等数学分层教学中的实践，分析与研究了其中存在的问题，提出了一些有益的建议。

二、分层次教学策略

（一）分层方式

分层次教学模式下常见的分层方式有两种：同层同班同法和异层同班异法。“同层同班同法”需要打乱原有的教学班级、教学秩序，需要根据学生的基础将具有相近教学要求的专业班级重新分班。但西部地州院校的教学资源不够充裕，无论是教室资源还是师资力量都无法满足要求。而“异层同班异法”不需要对教学秩序做大的调整，其成功经验在西部地州院校更有推广价值。

物理学专业的高等数学课程总共开设了四个学期。在第一学期根据学生高考中的数学与物理成绩及数学态度的问卷调查结果进行分层。大学新生在学习积极性、主动性上是最高的。为了防止分层活动打击学生的积极性，必须将分层的意义讲清讲透，同时必须照顾到学生的意愿，不要使高层次学生对学习放松要求，低层次学生自卑厌学。在后续的教学活动中，以每次摸底考试、课堂表现、数学兴趣、期末考试成绩为参考指标，提出分层的标准，让学生自我对照，自己考虑参与哪一层教学活动。

通过问卷调查和个别访谈的方式了解学生对高等数学的态度，参考学科成绩情况，笔者在教学中将学生分成两个层次：基础层A和提高层B。这两层的教学活动同时开展，但要求并不一样。他们有不同的教学目标、不同的课堂作业、不同的课后活动、不同的单元考核，但是具有相同的课程考核。有了相同的课程考核，才不会打击提高层B的学生的学习积极性，才会防止部分学生为了获得较高的课程成绩而刻意选择参加基础层A的现象出现，才能兼顾公平，促进学生共同发展。

（二）分层次设计教学目标

根据分层次教学理论，目前常见的分层次教学目标是对提高层B的学生，在达到灵活掌握高等数学基础知识、基本技能的同时，还应与专业知识相融合，掌握高等数学在专业中的应用，以提高解决专业问题的能力和提高综合解决数学问题的能力；对基础层A的学生，能在教师和提高层同学帮助下，掌握高等数学基础知识、基本技能，加强练习课本上的例题及习题，提高解题能力。这就要求任课教师必须针对每一节课的教学任务，提出不同层次的教学目标，搭建网络教学平台，及时将每一节课的教学目标、教学电子教案等资料放到网络上，让每一个学生在每一节课上都明白自己的目标与任务。

（三）分层次开展教学活动

在相关分层次教学的研究成果中提出了两个层次的教学活动：基础层A的教学活动按照“提前诊断—明确目标—达标教学—达标评价—强化补救”的方式开展；提高层B的教学活动按照“自学—启发—探究—讨论—归纳—总结”的方式开展。同层同班同法的分层模式很容易做到按照不同的教学方法开展教学，但在异层同班异法的分层模式下如何开展分层次教学成为了一个难题。笔者对此开展了一定的研究与探索。

在教学实践中整个课堂教学活动主要针对基础层A来开展。在课前预习环节对基础层A和提高层B分配了不同的学习任务，具体的内容都提前发布到网络教学平台上。基础层A的学生，需要完成预备知识的诊断测试，明确学习目标，了解授课内容的框架；提高层B的学生，需要根据教学目标、授课提纲完成课程预习，并根据教师提供的讨论内容、探究题目做好课堂准备。在课堂教学环节，教学活动以基本知识、方法的教学为主，循序渐进，由易到难，由简单到复杂，既有一般的知识传授，又有分析问题、解决问题能力的培养。

在教学设计上，坚持与学生的基础相结合、与学生的专业相结合。在教学过程中，及时与学生的专业课任课教师沟通，了解学生的专业课程学习情况，合理安排教学内容，积极创设与学生专业背景相关的教学情景，让学生体验到学而有用、学而有成，进而激发学生的学习兴趣。例如在讲定积分的应用时，笔者讲解了物理学科中的一个力学案例：“已知质点沿轴作直线运动的加速度为a=-Aω2cos（ωt+π），且已知t=0时x=-A、v=0，求质点的运动学方程（A、ω为常量）。”学生的兴趣被这个案例所激发，积极参与各项教学活动，并在课后纷纷反映希望以后高等数学课上能多讲点物理案例。借助于物理问题的情景设置，使教师与物理专业学生有更多的“共同语言”，从而培养学生良好的数学态度。

在教学过程中，让基础层A的学生把它当成学习、提高的过程，让提高层B的学生把它当成融会贯通、自我检验的过程。对每堂课的教学内容明确提出不同层次的学习要求，课堂提问、练习、讨论均要围绕这些要求开展。每一次提问、每一次课堂练习都要精心设计，对学生的表现实施发展性评价，使学生提出更多的积极性建议。

（四）迎接“慕课”时代，实现网络资源共享

“慕课（MOOCs）”发端于美国，是“大规模公开在线课程”的简称，具有规模大、无时空限制、开放性、可重复性、互动性、娱乐性等特点。[5]“慕课”是新近涌现出来的一种在线学习模式，是一种将分散的授课者和学习者通过某一个共同的话题联系起来的方法，上课的时间、地点不受限制，无论你身在何处，只需要一台电脑和网络联接即可享受到世界一流大学的一流课程。慕课尊崇创用共享协议，24小时全天开放，凡是想学习的，都可以随时随地进来，因此受众非常广泛。[6]“慕课”不同于以往的网络公开课，其视频课程被切割成数分钟甚至更小的“微课程”，不在“大而全”，而在“小而精”，为新媒体迅速而广泛的传播提供了便利。“慕课”启发了网络时代全新的教学模式——线上（课外）学习与线下（课堂内）探究相结合的“混合教学”模式。“慕课”平台有望整合全球的教学资源并共享之，教师甚至可以自行开发类似于“慕课”的小视频，主要侧重理论知识的传授。“慕课”视频可代替课堂讲授，其明显的优势就是“可重复性”，所有的课程都可以重复学习，学生可根据自己的学习进度选择回放或快进。“慕课”的核心在于“学”，强调以“学”为本的教学价值取向。[7]“慕课”正在全球引发一场“学习的革命”，也激起了专业教学领域广泛的讨论。处于教学一线的教师们应把握时机，顺应时代潮流，充分利用“慕课”平台，开发建设高质量在线课程，最大限度地分享全球优质教学资源，为“遥感原理与应用”课程教学模式的创新注入新的活力。

三、结语

遥感是一门技术更新很快的应用型学科，对人才数量和质量的需求都不斷上升。高校遥感教学也应适应本专业的快速发展及社会需求，培养出创新能力强、综合素质高的应用型人才。本文结合笔者的专业教学实际从教学内容、教学方法及实践应用等环节对“遥感原理与应用”课程的改革进行了探索，提出兼顾教学内容的基础性和前沿性、采用案例教学法和互动式教学、优化实践教学体系、迎接“慕课”时代等教学改革措施，对于优化遥感课程教学模式、激发学生专业学习兴趣并全方位锻炼学生综合素养具有积极意义。

[ 注 释 ]

[1] 梅安新，彭望录，秦其明，等.遥感导论[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 赵英时.遥感应用分析原理与方法[M].北京：科学出版社，2003.

[3] 杨卫军，洪港.高校遥感学科建设的现状及其对策[J].湖州师范学院学报，2010（4）：113-115.

[4] 岳林琳，胡友利.试论案例教学法在课堂教学中的应用[J].中国科教创新导刊，2008（20）：148.

[5] 郭芸，白琳.网络环境下高校思政课教育教学方法创新研究——慕课对教学模式改革的启示[J].现代教育科学，2014（6）：61-65.

[6] 夏菊萍.关于大规模网络开放课程MOOC“慕课”的思考[J].理论研究，2013（25）：166.

[7] 张鹜远.“慕课”（MOOCs）发展对我国高等教育的影响及其对策[J].河北师范大学学报（教育科学版） ， 2014（2）：116-121.

[责任编辑：覃侣冰]