侵彻混凝土类目标过载数据的处理原则研究

卢玉斌 程永生 孙远程

(1.中国工程物理研究院电子工程研究所 四川绵阳 621900；2. 西南科技大学制造过程测试技术教育部重点实验室 四川绵阳 621010)



侵彻混凝土类目标过载数据的处理原则研究

卢玉斌1,2程永生1孙远程1

(1.中国工程物理研究院电子工程研究所 四川绵阳 621900；2. 西南科技大学制造过程测试技术教育部重点实验室 四川绵阳 621010)

针对目前尚无统一、有效的侵彻过载数据处理方法这一问题，基于侵彻过载信号特征，提出处理过载信号时滤波截止频率的选择原则。该原则即按10/T(T为侵彻过载的持续时间，单位为s)计算得到的频率，并结合实测过载的频谱分析结果，确定滤波截止频率获取弹体的刚体侵彻过载。按照此原则处理实测过载数据，所得刚体过载的一次积分或二次积分分别与实测的撞击速度和侵彻深度保持了较好的一致性，相对误差小于10%，验证了该原则的有效性。

信号处理 侵彻过载 混凝土类目标 截止频率

侵彻过载指弹体侵彻过程中产生的减加速度信号。研究侵彻过载特性的重要内容之一是确定刚体过载，准确的刚体过载为精确有效的计算侵彻深度、穿透目标硬层数或空穴数等参数提供可靠的数据支持。弹体在侵彻靶板过程中，除了弹体自身的刚体过载外，还有作用于弹体上的各种复杂的振动信号，加上所叠加的其它信号。实测侵彻过载信号是主要包含两种信号成分：一是在侵彻靶板过程中弹体遇到的阻力所形成的减加速度信号，由无数的小扰动叠加形成的脉冲信号；二是在侵彻过程中弹体产生的振动信号，包括弹体横向振动和弹体纵向振动[1]。

引信所处动态环境的复杂性决定了侵彻过载信号是含有许多瞬变成分的非平稳时变信号。同时在频域上侵彻过程表现为具有无限带宽的连续频谱，因此在侵彻测量中应尽量避免使用滤波器。但实际的侵彻过载往往表现为复杂的时域波形，这就需要采用低通滤波器滤除机械、电的干扰和噪声以及由加速度计的谐振等引起的高频噪声。叠加在刚体过载信号上的这些噪声信号致使无法准确确定刚体过载。因此，在侵彻过载测量中，通常选用二阶巴特沃斯型低通滤波器[2]。

但在滤除高频噪声的同时，滤波器也会造成输出波形的畸变，以致可能影响所确定刚体过载的准确性。且随着滤波器截止频率的降低，所确定的刚体过载的误差会变大。为此，在分析实测侵彻数据特征的基础上，本文提出选择侵彻过载信号滤波截止频率的原则，并结合实例验证该原则的有效性。

1 侵彻混凝土类目标过载信号特征分析

弹体侵彻混凝土类目标是一个复杂的物理过程，由于弹体在侵彻过程中并非理想刚体，而是一个存在着复杂的应力波传播的结构体，侵彻过载曲线全程呈振荡型。侵彻通常包括开坑阶段和成孔阶段(即稳定侵彻阶段)。在开坑阶段，由于弹体存在强烈的冲击振荡，在时域曲线中过载信号表现为前沿具有高幅值窄脉冲。对于抗压强度较低的混凝土类目标，若弹体能够侵入或穿透目标，其成孔阶段的过载信号表现为恒定值。如图1(a)的曲线是71 mm试验弹垂直侵彻抗压强度为18 MPa素混凝土靶的一发实测侵彻过载波形，弹速为569 m/s[3]；图1(b)为弹体以632 m/s的速度垂直侵彻设计抗压强度为35 MPa的钢筋混凝土靶的实测侵彻过载曲线[4]。对于抗压强度较高的混凝土类目标，当弹体的侵彻速度不足以使其侵入目标内部时，在成孔阶段因靶板表面崩裂而不能形成稳定的侵彻过程，在时域曲线中过载信号表现为逐渐衰减的趋势。如图2(a)所示为70 mm射弹以556 m/s的速度侵彻抗压强度为48 MPa的素混凝土圆筒靶的侵彻过载曲线[5]；图2(b)为弹体以1043.9 m/s的速度垂直侵彻抗压强度为38 MPa的素混凝土靶的实测过载曲线[6]。

图1 弹体侵彻和混凝土靶实测侵彻过载曲线Fig.1 Penetration overload curves of 18 MPa plain concrete and 35 MPa reinforced concrete

图2 弹体侵彻和素混凝土靶实测侵彻过载曲线Fig.2 Penetration overload curves of 48 MPa and 38 Mpa plain concretes

通常，在撞击瞬间会产生很强的应力波，弹体内各点的加速度实际上是应力波在弹体内传播的综合表现。在撞击初期，应力波将导致弹体各点加速度的第一个峰值；而应力波在侵彻过程中的影响主要是在过载曲线产生振荡。对于加速度传感器，因其固有频率有限，通常很难真实响应弹体内由应力波所产生的第一个加速度峰值。

对图1(a)和图2(a)的信号进行频谱分析，结果见图3。可以看出弹体侵彻混凝土类目标的过载信号的频谱主瓣宽度在5 kHz以内，即弹体的质心(刚体)加速度的频谱分量主要集中在5 kHz以内，主瓣后的第一个频谱峰值对应于弹体的一阶振动(轴向振动)，该频率分量主要取决于弹体长度[5]。

图3 图1(a)和图2(a)所示实测侵彻过载频谱分析Fig.3 Spectral analysis of Fig.1(a) and Fig.2(a)

因此，对于混凝土类目标，侵彻过载信号的基本特征为在时域上表现为单峰性，且在200～300 μs量级[7]的高幅值脉冲后持续ms量级的低幅值加速度，弹体的刚体过载频谱分量主要集中在5 kHz以内，结构响应的频率分量主要集中在5～10 kHz[5]。

2 选择侵彻过载信号滤波截止频率的原则

在侵彻撞击的初始时刻，由于高幅值窄脉冲的作用，弹体的高阶模态被激发，在过载信号中表现为较高的频率分量。而在研究侵彻弹体强度、设计侵彻引信和反侵彻防护时，有用信号是刚体过载。要获得弹体的刚体过载，必须对实测过载数据进行处理，而处理的关键是如何确定数字滤波器的截止频率。

对实测侵彻过载信号进行频谱分析(如图3)发现，信号的频谱分量存在许多频谱峰值点。从理论上来说，这些峰值点应该与弹体轴向振动相关的模态频率相对应，但实弹侵彻过程中弹体的约束条件比采用有限元软件进行模态分析时施加的边界约束条件更复杂，所以实际的频谱峰值点与各阶模态频率之间有一定的偏差(如文献[3]和文献[5])。

在信号与系统和数字信号处理原则中，周期信号的幅度谱是线谱，而非周期信号的幅度谱为连续谱，信号所占频率是一个频率范围，即具有一定的频率宽度。因此，截止频率一般可取为 10/T(T为侵彻过载的持续时间，单位为s) Hz[2, 8]。如果波形中叠加的高频噪声过于严重，为有效滤掉非刚体过载信号，可适当降低滤波截止频率，选取一阶模态频宽的起点，用这个频率点进行低通滤波可将非刚体过载的高频信号滤掉，同时满足冲击加速度测量的不确定度要求。

因此，本文提出侵彻过载信号滤波截止频率的选择原则为在参照10/T的截止频率的基础上，结合实测过载信号的一阶模态频宽起点，保证滤波前后过载信号的积分速度在一定的误差范围内。根据此原则确定的滤波器截止频率通常称为临界截止频率，按此频率进行滤波获得的加速度即为弹体的刚体过载。

3 实测过载信号的数据处理

图2(a)所示曲线为988型高g值压电加速度传感器测得的70 mm射弹以556 m/s的速度侵彻抗压强度为48 MPa的素混凝土圆筒靶的过载、经修正零点漂移后的曲线[5]。从图中可知，T=2.8 ms，所以10/T为3.6 kHz。图3(a)为图2(a)所示过载曲线的频谱。从图中可以看出一阶模态频宽起点为2.5 kHz。对过载曲线以截止频率2.5 kHz进行滤波，滤波后得到的刚体过载曲线如图4所示。刚体过载曲线经一次积分和二次积分得到的速度和位移分别为566 m/s和0.563 m，与实测得到的速度556 m/s和侵彻深度0.601 m分别相差1.8%和6.3%。

图4 2.5 kHz滤波后的过载曲线Fig.4 Overload curve after 2.5 kHz filtering

经数值计算可知，当截止频率小于2.5 kHz时，积分后得到的速度会随着截止频率的降低而减小。

图1(a)所示曲线是直径71 mm的试验弹以569 m/s的弹速侵彻抗压强度为18 MPa素混凝土靶的一发实测侵彻过载波形[3]，由图可知10/T为2.5 kHz。图5是它的频谱分析中2～5 kHz范围的展开图，可见一阶模态频宽起点处对应的频率为3.6 kHz，用此频率进行低通滤波可将非刚体高频信号全部滤掉。 图6(a)为截卵形头部空心弹体以135 m/s速度侵彻混凝土靶的过载曲线[8]，由图可知其脉冲持续时间为2.4 ms，得到10/T为4.2 kHz。图6(b)为选取相应的截止频率得到的滤波后的过载曲线，积分得到的长杆弹侵彻混凝土前的速度与实测速度之间的误差为6.5%。

图5 频谱分析局部展开图Fig.5 Frequency of single-order modal analysis

图6 侵彻混凝土过载时间曲线Fig.6 Overload time curves of penetration concrete before and after filtering

图7为直径71 mm的弹体以338 m/s的速度侵彻抗压强度为38.6 MPa的叠层混凝土靶的过载响应曲线[9]。由图可知其脉冲持续时间为5 ms，得到10/T为2 kHz。选取相应的截止频率得到滤波后的过载曲线也示于图7，积分得到侵彻混凝土前的速度与实测速度之间的误差为2.66%。

图7 侵彻混凝土叠层靶原始和滤波后的过载时间曲线Fig.7 Overload curves of penetration concrete laminated plate before and after filtering

图8 侵彻混凝土靶过载曲线Fig.8 Overload curves in 3 states

图8(a)所示曲线为B&K公司的高g值加速度传感器8309测得的某型号弹以566 m/s的速度侵彻混凝土靶的过载、经修正零点漂移后的曲线[10]。从图中可知，T=2.5 ms，所以10/T为4 kHz。图8(b)为侵彻过载的频谱曲线，可见一阶模态频宽起点为3.2 kHz。对过载曲线以截止频率3.2 kHz进行滤波，滤波后得到的刚体过载曲线如图8(c)所示。比较滤波后的信号及其积分与空腔膨胀理论预测值，二者基本吻合。

4 结论

本文提出的选择滤波截止频率的原则为：在参照10/THz的截止频率的基础上，结合实测过载信号的一阶模态频宽起点，满足侵彻过载测量的不确定度要求，保证滤波前后过载信号的一次或二次积分值不变或在一定的误差范围内。数据处理结果表明此原则是有效的，经处理后得到的刚体过载信号完整地反映了弹体侵彻混凝土类目标过程中过载的变化规律，弹体刚体过载的一次积分或二次积分与相应实测结果吻合较好，相对误差均小于10%，满足侵彻测试的工程要求。

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Investigation on Penetration Deceleration Signal Processing Method for Penetrating Targets of Concrete-like Materials

LU Yu-`bin1,2, CHENG Yong-sheng1, SUN Yuan-cheng1

(1.InstituteofElectronicEngineering,CAEP,Mianyang621900,Sichuan,China;2.KeyLaboratoryofTestingTechnologyforManufacturingProcess,MinistryofEducation,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Until now, there is no standard and effective processing method for the penetration deceleration data. Based on the analysis of the characteristic of the deceleration signal during the projectile penetration into targets of concrete-like materials, the selection principle of the cut-off frequency is put forward. This principle is combining the cut-off frequency of 10/T (where T is the duration of penetration deceleration, with the unit of s) with the spectrum analysis results of the measured deceleration data, to determine the cut-off frequency of the digital low-pass filter used for extracting rigid-body deceleration. According to the above principle, the penetration deceleration data are processed and the rigid-body deceleration data are obtained. The single or double integration of rigid-body deceleration is consistent with the measured penetrating velocity or penetration depth and the relative error is less than 10%.

Signal processing; Penetration deceleration; Concrete-like target; Cut-off frequency

2014-10-28

NSAF联合基金(U1430110)；中国博士后科学基金(2012M511943)。

卢玉斌(1980—)，男，博士，研究方向为冲击动力学。E-mail: luyubin@swust.edu.cn

O39

A

1671-8755(2015)01-0075-05