二次受力RC梁增大截面加固配筋限值研究

周建庭, 李志刚，刘思孟，2

(1.重庆交通大学 土木建筑学院,重庆400074; 2.重庆大学 土木工程学院,重庆400045)



二次受力RC梁增大截面加固配筋限值研究

周建庭1, 李志刚1，刘思孟1，2

(1.重庆交通大学 土木建筑学院,重庆400074; 2.重庆大学 土木工程学院,重庆400045)

通过分析在不同初始荷载下增大截面加固钢筋混凝土梁的极限破坏，研究二次受力对相对界限受压区高度和最大加固钢筋量的影响，得到加固梁发生塑性破坏时构件的相对界限受压区高度和加固钢筋的最大用量计算公式。利用有限元软件ABAQUS进行计算验证，计算结果与分析吻合较好。

桥梁工程；二次受力；加固梁；极限破坏；相对界限受压区高度；最大加固钢筋量；塑性破坏

0 引 言

混凝土结构在长期的自然环境和使用环境下，其功能将逐渐减弱。据资料统计，我国约有50%的建筑已进入中老年期，即近25亿m2的建筑物有可能出现工程质量事故问题[1]，但是出现问题的结构由于各种原因并不允许将其推倒重建，因此对混凝土结构进行加固就显得十分重要[2-4]。

在 JTG/T J 22—2008《公路桥梁加固设计规范》[5]中规定:加固前，应对被加固构件进行卸载。但在实际工程中，因受结构形式、荷载类型以及使用要求等条件的限制，往往并不能对加固构件进行完全卸载。也就是说，结构加固存在二次受力问题，即加固前原结构已承受荷载(第一次受力)，产生初始应变，而加固部分则在新增荷载(第二次受力)作用下才开始受力,使得原梁钢筋与加固层钢筋的应力和应变存在差异[6-7]。

目前，考虑二次受力情况下钢筋混凝土梁加固问题，已有不少研究成果。全学友,等[8]就非卸载条件下受拉区加固梁的抗弯设计研究表明, 初始弯矩越大, 承载能力极限状态下增补钢筋应变发展越慢; 增补钢筋用量越多, 初配钢筋应变发展越慢。龙炳煌，等[9]就叠合梁的界限受压区高度和最大配筋率公式进行了研究。沈蒲生，等[10]推导了钢筋混凝土受弯构件黏贴加固时截面相对界限受压区高度的计算公式和加固材料最大用量的计算公式，但在计算最大受压区高度和最大配筋率时是基于加固钢筋屈服的情况下考虑的。Y.S.Shin，等[11]研究表明：不同的初始荷载对结构挠度有着不同影响。W.Wenwei，等[12]研究了初载对CFRP加固钢筋混凝土梁的极限强度的影响，提出了理论模型用于计算不同初载下CFRP加固RC梁的极限强度。H.S.Kim，等[13]研究了两种FRP加固层的黏贴顺序和不同的初始荷载对加固梁的行为影响。研究表明CFRP和GFRP的黏贴顺序对加固梁承载力提高幅度有影响。但是都未对加固层中钢筋用量多少问题作出确切说明。

分析现有的研究可以看出，目前多数研究是结合试验对加固梁承载力进行研究，而加固梁的界限受压区高度和最大加固量问题则很少涉及，基于此，笔者通过分析在不同初始荷载下增大截面加固钢筋混凝土梁的极限破坏，研究二次受力对相对界限受压区高度和最大加固量的影响。

1 二次受力RC梁极限破坏分析

1.1 基本假定

1)在不同受力阶段，截面变形符合平截面假定。

2)在极限状态下，结构受压区边缘混凝土的应变达到极限值，截面受压区应力可以简化为矩形计算，混凝土强度取抗压强度设计值fcd。

3)在极限状态下，纵向受拉钢筋为理想弹塑性材料，钢筋强度取抗拉强度设计值fsd。

4)在极限破坏时，加固层不发生剥离破坏。

5)受拉区混凝土不参与受力[5]。

1.2 不同初始荷载下加固梁的极限破坏分析

在构件加固前，截面作用有初始荷载M，钢筋的应变为εs1，在不卸载的情况下对梁进行加固(图1)，加固层纵向受拉钢筋和原梁截面纵向受拉钢筋在同一水平线上，此时加固层新增钢筋应变为0。加固后继续加载，新增钢筋和原梁截面纵向受拉钢筋开始共同作用。新、旧钢筋的应变和应力都随之增大，由平截面假定可知在继续加载过程中原梁截面纵向受拉钢筋应变的增量和加固层中的钢筋应变相等，即Δεs1=εs2。此时原梁截面纵向受拉钢筋的总应变为(εs1+Δεs1)。对于钢筋和混凝土强度都已确定了的梁来说，总会有一个特定的配筋率，使得钢筋应力达到抗拉强度设计值的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的抗压极限应变值，通常将这种破坏称为“界限破坏”，相对于这种破坏的配筋率就是适筋梁的最大配筋率[14]。

图1 加固前、后梁截面上应力分布及抗力

由εs1+Δεs1≥Δεs1=εs2可知在界限破坏时不可能出现加固层钢筋屈服而原梁截面钢筋不屈服的情况。所以界限破坏有以下3种：①在原梁纵向受拉钢筋的应变达到屈服应变的同时受压区混凝土边缘纤维的应变达到混凝土的抗压极限应变，梁即发生破坏；②加固层中钢筋应变达到屈服应变，同时受压区混凝土边缘纤维的应变恰好达到混凝土的抗压极限应变；③构件截面中钢筋都未达到屈服时，受压区混凝土边缘纤维的应变达到混凝土的抗压极限应变。第3种情况由于没有明显的破坏征兆，在设计中一般不允许采用。

由上述分析可知：在不发生超筋破坏时，加固梁的界限破坏形式有两种。下面就原梁纵向受拉钢筋屈服、加固层纵向受拉钢筋不屈服与原梁和加固层纵向受拉钢筋都屈服两种情况下对加固梁的相对界限受压区高度和最大加固量进行分析。

2 二次受力RC梁加固配筋量限值计算公式推导

2.1 加固层钢筋不屈服时加固配筋量限值分析

在原梁截面纵向受拉钢筋屈服、加固层纵向受拉钢筋不屈服时，加固层中纵向受拉钢筋的最大加固量就是当加固梁处于极限状态时，原梁截面上纵向受拉钢筋应力恰好达到抗拉强度设计值fsd1〔fsd1=Es(εs1+εs1)′〕，而受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的抗压极限应变值时的加固量。由平衡方程得：

fcdbx2=fsd1As1+σs2As2max

(1)

其中：

σs2=Esεs2=fsd1-Esεs1

(2)

由平截面假设(如图2)可知：构件的界限受压区高度x2max为：

(3)

加固层中钢筋的最大加固量：

(4)

图2 加固梁界限破坏时截面应变分布

2.2 加固层钢筋屈服时加固配筋限值分析

在原梁和加固层纵向受拉钢筋都屈服时加固层中纵向受拉钢筋的最大加固量，对应于加固层纵向受力钢筋应力恰好达到抗拉强度设计值fsd2时加固钢筋用量(加固层受拉钢筋和原梁截面受拉钢筋如为同一种型号，有fsd1=fsd2)；同时受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的抗压极限应变值。这时原梁截面纵向受拉钢筋的实际应变是(εs1+εs2)。由平衡方程得：

(5)

(6)

图3 加固梁界限破坏时截面应变分布

(7)

3 有限元建模计算、分析与验证

为了研究二次受力对钢筋混凝土梁的最大配筋量的影响，并对文中的分析进行验证，采用有限元软件ABAQUS建立模型，分析梁在不同的初始荷载下以不同的钢筋用量进行加固增强再继续加载加固梁至破坏的过程。分析加固梁在极限破坏时，原梁和加固层纵向受拉钢筋的应变，与钢筋的屈服应变比较以考察其是否屈服。

3.1 模型梁基本参数

模型梁为矩形截面，尺寸为300 mm(高)×150 mm(宽)×3 500 mm(长)，混凝土强度等级为C30。原梁截面纵向受拉钢筋为2Φ16，受压钢筋为2Φ8，箍筋为Φ8@80，模型中钢筋由二节点桁架单元进行模拟，混凝土由八节点六面体单元进行模拟，均为线性单元。在单元内部，将钢筋简化为理想弹塑性模型。混凝土的应力应变按GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》取得。试件尺寸如图4。

图4 模型梁立面与断面(单位：cm)

加载方式为在计算跨径三等分点上对称加载。加固量类型分为两种：Ⅰ类、Ⅱ类。Ⅰ类为在不同初始荷载下用4Φ20钢筋进行加固(钢筋内配筋率大于普通梁最大配筋率)，再进行二次加载至破坏。Ⅱ类为在不同初始荷载下用1Φ20钢筋进行加固(钢筋内配筋率小于普通梁最大配筋率)，再进行二次加载至破坏。

3.2 模型梁加固层最大加固量计算

表1 不同初始荷载下Ⅰ类、Ⅱ类模型梁最大加固量及屈服情况

3.3 ABAQUS建模计算结果与分析

图5为模型梁在不同初始荷载作用下用4Φ20、1Φ20钢筋进行加固，再进行二次加载至破坏，原梁截面纵向受拉钢筋和加固层纵向受拉钢筋的应变图。

图5 4Φ20，1Φ20钢筋加固极限破坏时受拉钢筋应变 Fig.5 Steel strain diagram at ultimate failure by strengthening with 4Φ20 & 1Φ20

从图5(a)可以看出：在初载较小时，加固梁破坏时原梁截面纵向受拉钢筋N1、加固层纵向受拉钢筋N4都未屈服。梁的破坏方式属于超筋破坏。由前述理论分析可知，当加固量As>As2max时，原梁截面纵向受拉钢筋和加固层截面纵向受拉钢筋都不屈服。有限元模型计算结果与理论分析相吻合。在初载较大时，加固梁破坏时原梁截面纵向受拉钢筋N1屈服，加固层纵向受拉钢筋N4未屈服。此现象，与理论分析当加固量As≤As2max时，原梁截面纵向受拉钢筋屈服、加固层截面纵向受拉钢筋不屈服相吻合。

4 结 语

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Reinforcement Boundary of Steel in the Reinforcing Layerof RC Beam under the Secondary Load

Zhou Jianting1, Li Zhigang1, Liu Simeng1, 2

(1. School of Civil Engineering & Architecture, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China)

The ultimate failure of RC beams was analyzed with increasing section method at different initial load to study the effects of secondary load on the relatively height of ultimate compressive region and the maximum strengthening quantity, the calculation formulas of RC strengthened beam’s relatively height of ultimate compressive region and maximum strengthening quantity of steel in the reinforcing layer at different initial load were obtained when the beams strength occurred plastic failure. The Finite Element Analysis (FEA) software ABAQUS was used to do the calculation verification, and the calculation results agreed well with analysis ones.

bridge engineering;secondary load; strengthened beams; ultimate failure; relatively height of ultimate compressive region; maximum strengthening quantity of steel; plastic failure

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.07

2014-02-21；

2014-03-15

教育部博士点学科专项基金项目(20115522110001)；交通运输部西部交通建设科技项目(2011318223390)；重庆市教育委员会2013年科学技术研究项目基金支持项目(KJ130426)

周建庭(1972—)，男，浙江金华人，教授，博士生导师，主要从事桥梁健康监测与结构安全评估方面的研究。E-mail:jt-zhou@163.com。

TU375.1

A

1674-0696(2015)01-030-04