不等式选讲

（1）掌握不等式的基本性质，会应用基本性质进行简单的不等式变形.

（2）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：①a+b≤a+b，②a-b≤a-c+c-b. 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：ax+b≤c，ax+b≥c，x-a+x-b≥c.

（3）了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法；理解并掌握两个或三个正数的算术—几何平均不等式并应用；了解柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，会用二维、三维柯西不等式进行简单的证明与求最值.

（4）了解数学归纳法的原理及其使用范围；会用数学归纳法证明简单的不等式.

不等式是历年来高考考查的重点内容之一，通常在解答题中出现，难度不大；又经常与其他知识结合，在考查基础知识的同时，考查转化与化归等数学思想，以及分析问题、解决问题的能力.endprint