块迭代频域均衡技术在短波通信中的应用研究

张鑫明，姚 斌，朱毅超，梁 亮，郭 超

（1.中国舰船研究院，北京 100192；2.西北工业大学，陕西 西安 710072）

块迭代频域均衡技术在短波通信中的应用研究

张鑫明1，姚 斌2，朱毅超1，梁 亮1，郭 超1

（1.中国舰船研究院，北京 100192；2.西北工业大学，陕西 西安 710072）

为提升短波通信收端均衡算法性能，研究了单载波频域块迭代均衡技术的原理，给出了算法框架并推导了前、反馈抽头系数的计算公式，仿真了以CAZAC序列为同步头的单载波频域块迭代均衡技术在短波短帧通信中的性能，并与基于RLS准则的单载波时域均衡技术进行了对比。仿真结果表明，选取具有平坦功率谱特性的同步头或训练序列时，频域块迭代均衡能获得与时域均衡相近的性能，且计算复杂度明显降低。

单载波；块迭代频域均衡；时域均衡；恒包络零自相关序列

0 引言

在窄带低速短波通信中，通常可以通过时域均衡器对抗多径ISI干扰，例如在3 kHz（2．4 kBaud）下，5 ms的多径时延引起的干扰持续12个数据符号，此时通常可以设计30个左右抽头前馈加反馈的时域均衡器。但在宽带高速短波通信中，如24 kHz（19．2 kBaud）时，5 ms的时延引起的ISI干扰将持续96个符号，此时传统的时域均衡器将由于抽头系数过多，导致难以实现。实际上，当码元扩展超过30～50个符号时，信号处理复杂度就会过大［1］。针对这一问题有2种解决方案：多载波正交频分技术（OFDM）和单载波频域均衡（SC-FDE）技术。

OFDM通过将高码率的数据分别承载到正交的子载波上，在各子载波上传输低码率的数据，很好地对抗了多径干扰又提高了频带利用率。相比于OFDM，可以认为SC-FDE的不同之处主要在于将发端的DFT变换移到了收端。由于上述特点，在高速通信中，单载波频域均衡及OFDM技术在性能与复杂度的折衷上可以获得比时域均衡系统更好的结果。并且由于OFDM存在峰均比高、频偏敏感等问题，而单载波的应用基础广泛，故单载波频域均衡是一种具有更强竞争力的候选技术。

单载波频域均衡技术已在移动通信、数字地面电视以及地空数据链［2］等领域获得广泛应用，而在短波通信领域中，SC-FDE也受到了重视并有一定的应用［3，4］。针对短波无线信道的严重衰落特性，相关文献研究了Turbo均衡、盲均衡技术及非线性频域均衡等技术［5－7］，文献［8］则研究了信道均衡中的信道估计算法。本文提出了单载波频域块迭代均衡技术，并与基于RLS准则的时域均衡进行比较，仿真结果表明，选取具有平坦功率谱特性的同步头或训练序列时，频域块迭代均衡能获得与时域均衡相近的性能，且计算复杂度明显降低。

1 块迭代频域均衡

频域均衡算法包括线性和判决反馈均衡器两大类。线性均衡又主要有迫零（ZF）与最小均方误差（MMSE）两种。当信道存在深衰落点时，ZF会导致噪声功率被放大。而MMSE可以很好地抑制噪声影响，但需要估计噪声方差且信号会有失真。线性频域均衡具有结构简单、运算量小的优点，但其性能因上述原因而较差。判决反馈均衡利用反馈滤波器抵消后续符号受到的干扰，且不会放大噪声，其性能更好［9］。

本文研究了一种频域快迭代判决反馈均衡技术（Frequency-Domain Iterative Block Decision-Feedback Equalizer，FD-IBDFE），并与基于Kalman滤波的RLS时域判决反馈均衡器TD-DFE进行性能对比。FD-IBDFE有硬判决和软判决2种，这里研究的是基于软判决的方式，系统框图如图1所示。

图1 FD-DFE结构

1.1 算法框架

FD-IBDFE包括抽头系数集为｛Cp｝的前馈FF部分与抽头系数集为｛Bp｝的反馈FB部分，对于FF部分有：

对于FB部分有：

FD-IBDFE的数据处理流程为：

①类似于OFDM中的串并变换技术，首先对接收到的数据进行分块处理获得数据块r＝｛r0，r1，…rp－1｝，数据块r经DFT变换得到频域信号R＝｛R0，R1，…Rp－1｝。

②对频域信号R进行频域快迭代判决反馈均衡。IBDFE均衡包括经FF前馈得到，经前次迭代所得的FB反馈得到。均衡后得到待判决信号的频域值U。

③将频域待判决信号U经IFFT变换回时域，丢弃后缀并送入判决器进行判决。

1.2 算法原理

由前馈与反馈的输出可以得到检测器处的输入为：

在IBDFE软判决中，输入判决器的信号既包括有用信号又包括噪声和残留ISI。假设残留ISI较小，那么噪声及残留ISI的混合分布可以近似为均值为0、方差为的复高斯分布。这里，定义a的后验概率（a）为检测到时发送符号为a的概率，其中a∈A，为星座点，K为归一化因子。

则在频域中对应的频域信号满足：

IBDFE判决反馈均衡器抽头系数的设计依循在频域内最小化MMSE准则下的代价函数JSD，

通过梯度极值（求导）可得FF与FB的抽头系数满足［10］：

自此得到了FD-IBDFE的算法框架及前、反馈抽头系数的推导，而块迭代的思想是指在判决反馈过程中可以多次进行迭代。迭代的次数可以预设或给定误差阈值以只适应确定迭代次数。实际仿真中，通常迭代2～3次性能就趋于稳定，其与时域判决反馈TD-DFE性能对比将在后文给出。

2 CAZAC序列

恒包络零自相关序列（Const Amplitude Zero Auto-Corelation，CAZAC）已广泛用于脉冲雷达压缩、扩频通信系统和OFDM系统（LTE）等。常用的CAZAC序列（CHU序列）有ZC序列、Frank序列和Chirp序列等。CAZAC具有如下特性［11，12］：

①恒包络特性。任意长度的的CAZAC序列幅值恒定，发射效率高。

②理想的周期自相关特性。任意CAZAC序列移位n位后，n不为CAZAC序列的周期整数倍时，移位后的序列与原序列不相关。

③良好的互相关特性。互相关和部分相关值接近于0。

④任意CAZAC序列组成的信号，其峰值与其均值的比值很低，便于功率放大器的实现。

⑤经FFT变换后，频域值依然具有CAZAC序列特性，即仍为CAZAC序列。

CAZAC序列（CHU）的时域、频域幅相特性如图2所示，可以看出其在时频域都具有恒包络特性。

图2 CHU序列的时域、频域幅相值

Frank序列和某等长、优选PN码的自相关及功率谱特性对比如图3所示，可以看出Frank序列的自相关特性要好，故而在做同步时Frank序列性能要好于PN码。另一方面，由功率谱特性可以看出，Frank序列的功率谱更为平坦使得其更适于频域信道估计。

图3 CHU序列与PN的自相关特性、功率谱

3 性能仿真

为探讨短波短帧通信中可用的新技术，仿真了频域块迭代FD-IBDFE均衡的性能、CAZAC序列的性能，并与采用PN码的时域判决反馈均衡进行了对比。

仿真条件如下：

①假设理想同步。

②时域均衡时使用PN码，频域均衡时使用CHU序列。序列既用于同步也作为均衡时的训练序列。

③短波短帧波形有效数据体长度取为Data＝112个符号，并在频域均衡的仿真中取前、后缀CP长度为Cp_len＝16，其帧结构如图4所示。

④Preamble共取Pre_len＝16，64两种长度；需要说明的是，相同帧结构下，由于频域方法需要采用CP做保护间隔，故各自实际训练序列长度是不一样的。以Pre_len＝64为例，此时频域算法用于均衡的符号为64，而时域算法中用于均衡的实际符号为80个。

⑤仿真的短波信道为W3信道，时频域方法采用相同的1／2卷积码，S交织等物理层技术。

图4 用于仿真的数据帧结构（频域／时域）

时频域均衡性能比较结果如图5所示。从图5可以看出，训练帧头Preamble长度为L＝16（时域均衡实际为32）时，由于未收敛到工作区，时域均衡效果差。当L＝64（时域均衡实际为80）时，时域均衡器正常工作。对于频域IBDFE而言，虽然训练帧头Preamble长度对性能也有一定影响，但没有时域明显，这是因为当序列长度大于多径长度时，已基本能估计出信道频响。

图5 时频域均衡性能比较

当L＝64时，由于2种算法本质上都是基于MMSE准则的，故此时时域均衡器与频域均衡的准确性是基本一致的。此外，频域均衡时选取不同的训练序列获得的效果也不同，采用CAZAC序列相比PN序列能取得一定的性能增益，这是因为CAZAC序列比PN序列的功率谱更为平坦，信道估值更准。

在算法复杂度上［13］，对于时域而言，均衡器算法的复乘数约为，每个符号的复乘次数约为Nff＋Nfb，Nff与Nfb分别为前反馈抽头长度；对于频域均衡而言，算法复杂度约为（9NI＋1）L，每个符号平均复乘数为：2NI［（P／2log2（P）－P）＋P］／M－P／M，其中NI为块迭代判决反馈的迭代次数，L为符号长度，P为FFT变换长度。简而言之，复杂度对比可以总结为以下两点：

①时域均衡计算量与训练序列的长度、符号长度都有关，而频域均衡只需对时域块做一次FFT变换到频域处理，其计算量与训练序列长度关系不大；

②由于有快速FFT算法，频域均衡计算量明显降低。仿真中，频域计算复杂度约为时域的1／10左右，基本同于前述分析。

4 结束语

通过选择合适的训练序列（或UW字），频域块迭代判决反馈均衡FD-IBDFE的性能与RLS时域均衡基本一致，但由于有FFT／IFFT的快速算法，FD-IBDFE计算复杂度低于时域判决反馈均衡。CAZAC性能（自相关、互相关、时频恒幅）要好于PN码。虽然CAZAC序列性能好，但因其多相位特性，在具体实现上有难度，不如时域均衡使用成熟度高。对于短波短帧新技术的研究，除了训练序列和均衡算法以外，在帧结构设计和信道估计等方面都有待进一步深入研究，以满足其在适合的通信条件和要求下的应用。

［1］王金龙．短波数字通信研究与实践［M］．北京：科学出版社，2013．

［2］桑会平．单载波频域均衡在地空高速数据链的应用［J］．无线电工程，2009，39（7）：53－55．

［3］周英波．短波信道中的单载波频域均衡技术研究［J］．舰船电子工程，2010（3）：28－32．

［4］江 汉．短波宽带波形体制与性能试验．通信对抗［J］，2012，31（1）：26－28．

［5］孟庆萍．基于DDEA算法的短波信道Turbo均衡研究［J］．无线电通信技术，2011，（6）：28－32

［6］肖 毅．短波信道盲均衡技术研究．无线电通信技术［J］，2014，240（4）：50－52．

［7］魏立峰．单载波系统的非线性频域均衡技术［J］．四川兵工学报，2012，33（9）：74－77．

［8］蔡 斌．一种快衰落下的单载波频域均衡信道估计算法［J］．浙江大学学报，2009，43（6）：727－731．

［9］郭瑜晖．水声系统单载波频域均衡方法比较［J］．厦门大学学报，2012，51（5）：849－853．

［10］BENVENUTO N，DINNS R，FALCONER D．Single Carrier ModulationwithNonlinearFrequencyDomain Equalization：An Idea Whose Time has Come-Again［J］．Proceedings of the IEEE，2010，98（1）：70－75．

［11］万晓青．伪叠加Zadoff-Chu序列的符号同步算法［J］．通信技术，2011，44（9）：3－41．

［12］刘月亮．新型短波信道探测序列研究［J］．电波科学学报，2012，27（1）：184－190．

［13］BENVENUTO N，TOMASIN S．Iterative Design and Detec-tion of a DFE in the Frequency Domain［J］．IEEE Trans Comm，2005，53（11）：1 867－1 875．

Application of Frequency-Domain Iterative Block Decision-feedback Equalizer in HF Communication

ZHANG Xin-ming1，YAO Bin2，ZHU Yi-chao1，LIANG Liang1，GUO Chao1
（1．New Technology Research Department of China Ship Research and Development Academy，Beijing 100192，China；2．Northwestern Polytechnical University，Xi’an Shaanxi 710072，China）

The principle of frequency-domain iterative block decision-feedback equalizer is studied．The algorithm diagram is pres-ented and the calculation formulas of feed-forward and feed-back coefficients are given．To analysis the performance of this algorithm，simulation of its application in short frame HF communication is carried out．Experiment results show that when choosing fitting training sequence likes CAZAC，frequency-domain iterative block decision-feedback equalizer can achieve similar performance as time-domain equalizer with significant reduction of computing complexity．

single-carrier；Frequency-Domain iterative block DFE（FD-IBDFE）；Time-domain Equalizer CAZAC

TN92

A

1003－3106（2015）07－0006－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．02

张鑫明，姚 斌，朱毅超，等．块迭代频域均衡技术在短波通信中的应用研究［J］．无线电工程，2015，45（7）：6－9．

张鑫明男，（1986—），博士，工程师。主要研究方向：宽带无线通信、短波通信、认知无线电。

2015-04-08

国家部委基金资助项目。

朱毅超男，（1980—），博士，高级工程师。主要研究方向：无线通信、认知无线电。