不同辐射源瞬态电磁信号辐射场特性研究

张 悦 刘尚合 胡小锋 刘卫东

不同辐射源瞬态电磁信号辐射场特性研究

张 悦 刘尚合 胡小锋 刘卫东

（军械工程学院静电与电磁防护研究所，河北石家庄050003）

为研究不同辐射源瞬态电磁辐射信号辐射场特性，建立了圆柱形导体传输线模型，基于频域法对电晕放电的远场辐射场进行了理论计算，计算结果表明放电信号的时域波形衰减振荡时间随导体尺寸的增加而增大，辐射场频谱高频分量减少，且随着导体长度的增加，辐射场振荡频率逐渐降低.设计瞬态电磁辐射信号测试实验，验证了理论计算结果.同时，实验采集了摩托车火花塞打火时的时域与频域信息，结果表明火花塞放电时域波形与电晕放电相近，但频谱差别很大，火花放电频谱能达到GHz以上.

瞬态电磁辐射；传输线模型；辐射场；电晕放电；火花放电

引 言

随着空间电磁环境的日益复杂，针对瞬态电磁辐射信号检测等方面的研究越来越受到人们的重视.由于瞬态电磁辐射是一种常见的瞬变电磁现象，其存在较为普遍；另一方面则是由于瞬态电磁辐射信号蕴含了大量反映辐射源特征的相关信息.例如在电力系统领域，利用各类电气设备所产生的高压放电瞬态电磁辐射信号，能实现电力系统的早期故障预警［1］、故障点定位［2］以及故障类型识别［3］.在航天领域，空中飞行体与空间粒子撞击产生的沉积静电放电等也会产生较强的瞬态电磁辐射［4－5］，通过对此类信号的探测和信号处理，可以获取瞬态电磁辐射源的空间位置、运动状态等丰富信息.但同时，此类电磁辐射信号会产生较强烈的空间电磁骚扰，对民用广播电视信号以及通讯设备造成电磁干扰［6－7］，研究不同辐射源瞬态电磁辐射信号的辐射场特性具有重要意义.

目前，对瞬态电磁辐射信号的研究主要集中在高压电器局部放电的特性分析［4，8－9］、检测及故障诊断识别等技术［3］.但对于飞行体、机动车发动机工作过程中产生的放电，放电时间随机，频次少，远不能满足短时间内的统计数量，因此，需要研究单次放电脉冲的辐射场特性.本文在课题组前期对其实验现象定性分析的基础上［9－10］，建立瞬态电磁信号辐射场远场计算模型，理论分析了其远场辐射场特性，并改进实验测试系统，对理论计算进行了验证.

1 理论计算

1.1远场辐射场模型

电晕放电是高压输电线路和飞行体放电过程中存在的主要瞬态电磁辐射信号，以其为例建立远场辐射场模型.电晕脉冲电流具有很快的上升沿，导体上的电晕脉冲电流非均匀分布，利用长导体解析模型和偶极子模型计算误差很大.本节采用传输线模型研究电晕放电导体传输线远场辐射规律，基于频域法来推导脉冲电流注入导体的辐射场解析表达式.图1为圆柱导体放电模型，L和a为导体长度和半径，P（r，θ，φ）为观察点，R为观察点与电晕注入点的距离，r为导体电流元dz′与P点的距离，θ为r与导体轴线的夹角，R＝r－z′cosθ.

根据麦克斯韦方程

图1 圆柱导体传输线放电模型

及空气中的波阻抗

可由Eθ求得Hφ.导体传输线电流可看作由若干微电流元组成，所谓电流元是指电流均匀分布的一段小长度导体，通过对小电流元辐射场的沿线积分可求得整个导体的辐射场.在远场，r≫l，电流源Idz′的辐射场可视为球面波，微电流元Idz′在远区P（r，θ，φ）处辐射场的贡献为［11］

从式（3）可见，要得到远场辐射场首先要确定沿导体的电流分布I（z′）.假设导体L≫a，则电流分布主要与z′有关，导体电流分布可以近似为长度为L的传输线上电流分布.

由传输线理论可知，导体电流分布为

式中：A1、A2为常数；γ为导体等效传输线常数，γ＝a＋i b，a为衰减常数，b是每单位长度的相位常数.假设传输线为无耗传输线，周围介质为理想介质，则a＝0，b＝k＝ω／c；I（0，t）为输入端静电放电电流.研究者给出了多种形式的ESD解析表达式［1213］，其中双指数电流解析式［14］最精确

式中：α、β取决于电流脉冲的上升和下降时间；I0为电流的峰值；k为修正系数.

式（4）中第一项为入射波，第二项为反射波，令入射波导体电流分布为

将上式傅里叶变换，得其频域形式

对于L≫a的孤立圆柱导体发生电晕放电辐射场的计算，假设导体两端开放，导体尖端反射系数为Γ0，终端反射系数为Γ1.导体任意点的电流包括入射波和反射波，则由式（4）、（6）可得导体电流分布的频域形式为［15］

式中：第一项表示注入导体的脉冲电流沿导体到达z′处的入射行波；第二项表示脉冲电流经导体终端反射后沿导体到达z′处的一次反射行波，其对应的传播距离为2L－z′，其它项以此类推.

对于远场辐射场，r＝R＋z′cosθ≈R，将式（8）代入式（3），并对式（3）进行沿线积分，求得频域的远区辐射场为

式中：z1，2＝L（1±cosθ）／2；sin kz1、sin kz2表示为

代入式（9）得

式中，k＝ω／c.假设初始电流脉冲为δ（t），则I（0，ω）＝1，对式（11）进行傅里叶逆变换，得到δ（t）电流脉冲的时域远区辐射场为

式中，τ＝t－R／c.当尖端导体注入放电脉冲电流I（t）时，根据卷积公式得出尖端导体电晕放电辐射场电场时域表达式

由式（2）可求得辐射场的磁场表达式.

1.2辐射场特性仿真分析

从式（10）、（11）可见，导体时域与频域特性都与导体尺寸有关，为定量分析其辐射场特性，对理论推导进行仿真分析.假设尖端导体的反射系数Γ0＝Γ1＝－0.6，观察距离L为10m，θ＝π／6，脉冲电流为i（t）＝18（1－e－t／1.04）2e－t／5.04.仿真计算得到的导体放电时域与频域波形如图2和3所示.图中，黑色实线为5cm导体放电时域波形，红色和蓝色虚线分别表示15cm与45cm导体放电波形.

图2 不同尺寸导体放电时域波形仿真结果

图3 三种长度导体的放电频谱仿真图

可见，放电电流注入导体的远场辐射场为衰减振荡波，第一脉冲是脉冲电流注入导体尖端时产生的，第二脉冲是脉冲电流经导体终端反射产生的，第三脉冲是电晕脉冲电流经导体尖端反射产生的，依次类推.且峰峰值之间的间隔恰好为电流沿两倍长导体传输所用的时间.因此，导体电晕放电产生的衰减振荡波是由于放电脉冲电流的反射造成的，且脉冲持续时间很短，大约在几个微秒量级，属于瞬态的电磁辐射信号.静电放电信号辐射场具有宽频带特性，短导体的频谱能达到GHz；较低频段处的放电强度明显高于高频段处放电强度，随着导体长度的增加，辐射场振荡频率逐渐降低，因此对于未知长度的放电导体，探测频段应选在200MHz以内.

2 放电源辐射场测试实验

2.1测试系统及实验方法

实验时，利用接收天线获取放电辐射信号，接收信号经滤波、噪声抑制以及前置放大等处理，传输至频谱仪和数据处理系统进行频谱分析和数据保存，测试系统设置如图4所示.采用3种不同频段的接收天线对0至1GHz频段内的信号进行测试：30 MHz以下选用鞭状天线；25～190MHz选用双锥天线；190MHz～1.5GHz频段选用对数周期天线.频谱仪采用了罗德施瓦茨公司的R＆S FSVR实时频谱分析仪，具有频谱驻留功能，其主要原理是对探测到的信号进行频域的能量累计，当信号出现频次较多时，其能量叠加，同一频谱特性的信号累加结果能很清晰地显示出来，因此，很适用于瞬态非周期信号的检测；同时，采用TDS－7404B型四通道示波器，最大采样率为20GS／s.实验分别对5cm、15cm和45cm的放电极时域波形和频谱进行测试，分析电极尺寸对放电特性的影响.

图4 测试系统结构图

2.2放电极电晕放电辐射场测试

放电系统采用实验室模拟高压放电源，结构如图4左所示，高压源由高压塔和放电极组成，放电极一端装一束金属丝，另一端用螺纹与高压塔联接，通过高压塔给放电刷加直流高压，当达到一定电位时，放电极发生电晕放电.高压塔由直流高压源充电，最高输出电压可达300kV.

实验对背景噪声的强度和频谱进行了测试，逐渐升高高压源的加载电压，当放电信号重复性较好且信号强度明显高于背景噪声时，认为此时放电干扰源达到放电阈值，且正常工作.参数设置：高压源直流高压为＋30kV，测试距离为10m，示波器采样频率为1GS／s.采用对周天线，采集得到三种不同尺寸放电极时域波形如图5所示.黑色实线为5cm放电极的时域波形，脉宽约0.1μs；红色虚线为15 cm放电极时域波形，脉宽约为0.3μs；蓝色虚线为45cm放电极时域波形，衰减振荡持续时间很长，约0.5μs.对比三种尺寸的放电极时域波形可见，幅值没有太大的变化，放电持续时间随着尺寸的增加明显变长.根据公式（8）和（12）的理论推导结果分析，这是由于随着导体长度的增大，电磁波来回反射的时间增加，脉冲持续时间逐渐增大.从时域测试结果可见，实测时域波形基本与仿真结果相符，导体放电源单次放电时间很短，脉宽为几个微秒，属于瞬态电磁辐射信号.由于仿真过程中设置反射次数为5次，因此，在波形上看衰减震荡次数不同.

图5 放电极时域波形图

对三个频段内的频谱进行测试，测试结果如图6～8所示.图6为5cm放电极概率频谱图，探测频带可达350MHz.100kHz～30MHz频段内放电强度最大为－50dB，明显高于其它频段－70dB的水平.当背景信号较强，或放电信号较弱时，30MHz以上频段的放电信息将难以探测到.图7、图8为15cm和45cm放电极概率频谱图，15cm放电极至260MHz已检测不到放电信息，45cm放电极在200MHz以上已无明显放电信息，且放电频次明显减少.对比三种尺寸的放电极频谱图可见，随着导体长度的增加，辐射场振荡频率逐渐降低，放电频次减少，由于实测过程受背景信号、信号衰减以及探测设备灵敏度的影响，和仿真结果比较，较高频带的放电信息可能淹没在背景噪声与设备本底噪声中.因此，实验结果与理论计算结果是基本相符的.

图6 5cm放电极概率频谱图

图7 15cm放电极概率频谱图

图8 45cm放电极概率频谱图

2.3机动车辆火花塞放电及其它火花放电类型辐射场测试

在高压线电磁辐射场测试及实验模拟电晕放电辐射场测试过程中，会经常受到某些宽频瞬态信号的影响（频率可达GHz以上），其时域波形与电晕放电相似，且放电强度很大，很容易从背景噪声中检测出来.经过重复性实验测试，发现此类信号来自于过往机动车辆火花塞打火以及电子机械类开关动作产生的火花放电.为研究此类干扰信号的辐射场特性，对指定摩托车火花塞打火放电进行测试.时域波形及频谱如图9和10所示.

图9 摩托车火花塞打火放电时域波形

图10 摩托车火花塞打火放电频谱

对比火花塞放电与电晕放电的时域波形可见，两类放电信号都呈衰减振荡形式，持续时间较短，有几百个ns，只从时域特征很难判断出放电类型.尤其在背景信号复杂情况下，基于时域波形的信号识别几乎失灵.从摩托车火花塞打火放电频谱特征可见，火花放电频谱很宽，能达到GHz的数量级，在高频段放电强度很高，而电晕放电几乎在400MHz以上已探测不到放电信息.可见，火花放电的频谱特征与导体尖端电晕放电有很大的区别，可通过频谱特征实现二者的识别.

3 结 论

针对多辐射源瞬态电磁辐射信号的辐射场特性，本文建立了圆柱形导体传输线模型，对电晕放电的远场辐射场进行了理论计算实验验证，理论计算和实验结果表明，放电源的辐射场特性与电极尺寸有关，尺寸越长电流传播路径越长，在时域波形上表现为衰减振荡时间增加以及放电频次的减少，在频域上表现为高频成分的减少.同时，三种尺寸的放电强度在低频段最高，100kHz～5MHz之间的放电强度可达－50dB，但是此频段内有较多广播和电视信号的干扰，仪器供电线路产生的辐射干扰也主要集中在该频段，因此对放电信号的检测要合理规避窄带信号的干扰.

实验中还发现，对于电晕放电的探测，在低频段会受电视广播信号的影响，而在高频段，会受周围环境中机动车辆、电器机械开关等工作时火花放电带来的干扰.因此实验采集了摩托车火花塞打火的时域与频域信息，结果表明火花塞放电时域波形与电晕放电相近，但频谱差别很大，火花放电能达到GHz数量级，二者之间的模式识别可通过频谱参量的提取来实现.

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Properties of transient electromagnetic signals radiation field from various radiation sources

ZHANG Yue LIU Shanghe HU Xiaofeng LIU Weidong
（Institute of Electrostatic and Electromagnetic Protection，Ordnance Engineering College，Hebei Shijiazhuang050003，China）

To research the properties of transient electromagnetic signals radiation field from various radiation sources，the cylindrical conductor transmission line is modeled.The far radiation field of corona discharge is calculated based on frequency domain method.The calculated results indicate that as the length of conductor elongating，attenuation time of discharge signal increases，and the discharge components in high frequency decrease.The measurement experiment of transient electromagnetic signals is conducted，which verifies the calculated results.Meanwhile，the time domain and frequency domain frequency information of sparking from motorcycle spark plug are measured.The measured results show that properties of spark discharge are the same as corona，but different in frequency spectrum.The frequency spectrum of discharge could reach upon GHz.

transient electromagnetic radiation；transmission line model；radiation field；corona discharge；spark discharge

TM153

A

1005－0388（2015）02－0316－07

张 悦（1988－），女，河北人，军械工程学院静电与电磁防护研究所在读博士研究生，主要从事静电理论与防护方面的研究.

刘尚合（1937－），男，山西人，军械工程学院静电与电磁防护研究所教授、博导、中国工程院院士，研究方向为静电与电磁防护理论与技术，主要从事静电放电和电磁兼容测试研究.

胡小锋（1977－），男，安徽人，博士，军械工程学院静电与电磁防护研究所讲师，主要从事静电与电磁防护理论研究.

张 悦，刘尚合，胡小锋，等.不同辐射源瞬态电磁信号辐射场特性研究［J］.电波科学学报，2015，30（2）：316－322.

10.13443／j.cjors.2014051502

ZHANG Yue，LIU Shanghe，HU Xiaofeng，et al.Properties of transient electromagnetic signals radiation field from various radiation sources［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：316－322.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051502

2014－05－15

国家自然科学基金（61172035）

联系人：张悦E－amil：L＿forty＠163.com