基于LOCO-I算法的图像压缩比控制

陈益刚，邓家先，谢凯明

（海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228）

基于LOCO-I算法的图像压缩比控制

陈益刚，邓家先，谢凯明

（海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228）

在认真研究LOCO-I算法的基础上，深入分析了失真控制参数Near对图像压缩比和重建质量的影响，通过对该算法中的Near进行实时动态调整，实现了对图像近无损压缩的压缩比控制，进而可以根据需求来控制图片大小进行压缩。仿真结果表明，提出的压缩比控制方案收敛性较好，输出码流稳定，在满足目标压缩比时重建图像质量较原一阶压缩比控制方案提高了0.5 dB左右。

LOCO-I；失真控制参数；压缩比；重建图像质量

图像压缩一直以来都是人们研究的热点问题之一，而且也形成了很多国际压缩标准[1-3]。JPEG-LS[3]于1998年成为静态图像无损和近无损国际压缩标准，并逐渐取代了JPEG的无损压缩部分。LOCO-I（Low Complexity Lossless Compres⁃sion for Images）是连续灰度图像无损和近无损压缩标准JPEG-LS的核心算法，它把建模单元和编码单元进行了紧密结合，避免了与其他压缩算法的复合，在较低的复杂度下实现了高压缩比和良好的图像重建质量[4-9]。为满足用户能够按需求压缩比来压缩图像，并且保持良好的图像重建质量，需要在原有LOCO-I算法的基础之上进行有效压缩比控制[9]，并保证图像压缩数据稳定地输出。文献[9]是根据常规模式的预测误差和游长模式的游长来判断纹理的复杂度，据此调整失真控制参数的取值，然而该算法比较简单，且压缩比不够稳定。文献[10]对图像块的压缩比进行实时统计，用统计值来控制块压缩比，最终实现对整幅图像压缩比控制，然而重建图像质量不够理想。本算法实时统计图像块的压缩比，更为精细地根据统计的当前压缩比与目标压缩比的测度，动态调整当前失真控制参数，并用此参数调整下一个图像块以使当前压缩比尽早收敛到目标压缩比。该过程复杂度低、易控制，按动态块对图像压缩比精细动态控制，实现了按需求图像大小进行压缩的目的，并且重建图像质量相对于文献[10]有一定的提高，输出码流稳定。

1 LOCO-I算法简介

LOCO-I算法是基于自回归（Autoregressive）上下文预测残差的编码方法[2，11-13]，待编码像素点局部梯度与失真控制参数Near的关系决定后续的编码模式，若进入常规模式，对梯度进行量化和对称折叠以减少上下文数量，使得残差的双边几何分布对折成单边几何分布，经过误差量化找到最优的Golomb码；若进入游长模式，首先扫描游长，然后对游长长度进行编码，若游长非行结束，则采用类似于Golomb编码的终止采样编码；否则直接输出码流。每种模式下的编码结束之后，对记录上下文的4个统计参数（预测误差幅度的累计值A[Q]、偏差值B[Q]、预测校正值C[Q]、上下文出现频次的计数值N[Q]）进行更新。LOCO-I算法原理如图1所示。

图1 LOCO-I算法原理框图

2 对LOCO-I算法中失真控制参数的分析

2.1 失真控制参数Near对模式选择的影响

在LOCO-I算法中，依照上下文建模决定的局部梯度D1，D2，D3，若满足abs(D1)≤Near,abs(D2)≤Near,abs(D3)≤Near，则进入游长模式；否则进入常规模式。若进入游长模式，则编码码字比较少，因为游长编码只是对满足条件的游长及中断时的像素残差值进行编码，而常规模式对每个像素的残差值都进行Golomb编码。因此，若Near增大，像素点残差进入游长模式的概率增大，进而压缩比增大。

2.2 失真控制参数Near对残差量化的影响

在LOCO-I算法的常规模式中，残差Errval量化是受Near控制的，Errval=(errval+Near)/(2Near+1)，Errval表示量化后的残差值，显然Errval随Near增大而减小，若Near增大，则编码的比特数减少，进而压缩比变大。

从上文可以看出，Near对常规模式和游长模式的编码都有影响，并且Near与压缩比呈正比关系。因此，研究它对图像性能的影响很有必要。

2.3 失真控制参数Near对图像压缩性能的影响

图像压缩性能有很多，重建图像质量和压缩比就是其中两个重要指标，在此讨论失真控制参数对这两方面的影响。

选取多幅标准图像，选择不同的失真控制参数Near，经过多次实验，应用LOCO-I压缩算法，得到这两个图像相应的重建图像质量和压缩比数据。通过统计分析、曲线拟合，重建图像质量与失真控制参数基本呈对数关系。

式中：f（x）为图像质量PSNR；x为失真控制参数Near；a，b为系数。

压缩比与失真控制参数呈正线性关系[10]，即

式中：g（x）为压缩比；x为失真控制参数Near；k，m为系数。

3 对图像压缩比的控制

上文分析了失真控制参数对模式选择的影响、残差量化的影响、图像压缩性能的影响，知道失真控制参数Near对图像压缩比和图像重建质量都有一定的影响，并且各自呈一定的函数关系。在此基础之上，讨论在固定目标压缩比的情况下，通过实时控制分块图像的当前压缩比与目标压缩比的测度值来调整下一个失真控制参数Near的下标值，进而调整Near值，达到控制压缩比的目的。压缩比控制的原理框图如图2所示。

图2 基于LOCO-I算法的图像压缩比控制

式中：x为失真控制参数Near的下标值；stepj,j∈{ } 0,1,2为3种不同的步长。

把式（3）细化为式（4）和式（5）

式中：Block为图像块；M和M1为两种不同情况下的图像块大小的值。设置门限为th0,th1,th2，步长为step0,step1,step2，有

式中：R_cur为当前压缩比；R_obj为目标压缩比；indexn为当前失真参数下标值；indexn+1为下一个失真参数下标值。

输入初始失真控制参数值和目标压缩比值对一幅图像的一行按照LOCO-I算法编码结束之后，计算当前压缩比与目标压缩比测度的绝对值 abs(R_cur-R_obj)，如果abs(R_cur-R_obj)＞th2，则每编码块M1更新一次当前压缩比R_cur，否则每编码块M 更新一次当前压缩比R_cur。然后按照式（5）更新下一个失真参数下标值indexn+1，根据此下标值查找表中的Near。查找出来的Near用于下一块编码，以此循环下去，直到编码完整幅图像。解码与上文一致，不再赘述。

对此压缩比控制的下标函数关系式的几点说明：

1）门限thi,i∈{0 ,1,2}与步长stepi,i∈{0 ,1,2}基本呈同增同减关系。

2）0＜abs(th0)＜abs(th1)＜abs(th2)；0＜abs(step0)＜0＜abs (step0)＜abs(step1)＜abs(atep2)。

3）如果初始失真参数Near与目标压缩比R_obj之间相差太大，即g(N ear)≪R_objorg(N ear)≫R_obj，则需要用更小的像素分块来控制，以便更早遇到上述下标函数。

4）由于失真控制参数Near是通过上述下标函数来查找的，失真控制参数Near又与PSNR、压缩比有对应的关系，所以失真参数表中数据的选取需满足达到目标压缩比的同时PSNR值尽可能高。

4 实验结果与分析

仿真选取thi,i∈{0 ,1,2}为门限值，stepj,j∈{0 ,1,2}为步长值，选择1 024×1 024的8位Lena图像进行测试。其中，th0=0.5,th1=1.0,th2=1.5;step0=1,step1=2,step2=4。

4.1 失真控制参数Near与压缩比及图像质量PSNR的关系

本仿真测的是失真控制参数Near∈{1 ,2,…,15}，压缩比不受控时图像压缩比和图像质量PSNR值如表1所示。

表1 失真控制参数Near与压缩比PSNR的关系

为使失真控制参数Near与压缩比及图像质量PSNR的关系走势呈现得更直观，如图3所示，把表1数据绘制成坐标图，并用origin拟合软件得出函数关系式。

图3 失真控制参数Near与压缩比及图像质量PSNR的关系

拟合的函数关系式如下：

图3a对应的函数关系式为

图3b对应的函数关系式为

从表1中的数据可以看出，图像压缩比随着Near的增大，呈现出增长趋势；图像重建质量随着Near的增大而减小。图3更加直观地表现出表1所呈现的趋势，拟合的函数关系式表明失真控制参数与重建图像质量呈递减对数关系，与压缩倍数呈递增线性关系，这正好是对第2节的具体解释。

4.2 分块实时压缩比对比

对图表的说明：在图4a中，上方表示的是初始值Near=1，目 标 压 缩 比 R_obj=6.0，Block大 小 为M=1 024×5，M1=1 024的压缩比受控制的实时压缩比曲线；下方表示的是初始值 Near=1，Block大小为M=1024×5，M1=1 024的压缩比不受控制的实时压缩比曲线。在图4b中，下方表示的是初始值Near=3，目标压缩比R_obj=6.0，Block大小为M=1 024×5，M1=1 024的压缩比受控制的实时压缩比曲线；上方表示的是初始值Near=3，Block大小为M=1 024×5，M1=1 024的压缩比不受控制的实时压缩比曲线。表2呈现的是在Near=1，2，4，目标压缩比R_obj=5.0与没有目标压缩比时，实际压缩比的具体情况。

图4 目标压缩比控制和目标压缩比未控制的分块压缩比对比

表2 有无压缩比控制的输出压缩比对比

通过图4可以看出，输入不同的失真控制参数值，压缩比控制曲线平稳快速地收敛于目标压缩比；而无压缩比控制的曲线波动较大。

从表2可以明显地看出，经过压缩比控制后，实际压缩比非常接近目标压缩比，这样就可以按人们的需求来控制压缩比。

4.3 重建图像质量对比

从表3可以看出，本文压缩比控制与原有的一阶压缩比控制相比，在相同初始失真控制参数值的情况下，最终实际压缩比基本一致，重建图像质量大概提高了0.5 dB。本文方案比原有压缩比控制方案动态调整Near更为细致，使得实时压缩比更快地收敛到目标压缩比，对不同复杂度的纹理区域压缩更为合理。

表3 原有一阶压缩比控制与本文算法比较

5 结论

通过前面理论分析及实验仿真表明，通过动态调整失真控制参数，实现了对分块实时压缩比的调整，使实时压缩比快速收敛到目标压缩比，码流稳定输出，并且相比于原有压缩比控制方案，本文的压缩比控制方案使得重建图像质量提高了0.5 dB左右。

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陈益刚（1988—），硕士生，主研数字图像处理；

邓家先（1964—），博士，硕士生导师，主研数字图像处理、数字滤波设计、自适应信号处理；

谢凯明（1989—），硕士生，主研数字图像处理。

责任编：时 雯

Image Com pression Ratio Control Based on LOCO-I Algorithm

CHEN Yigang，DENG Jiaxian，XIE Kaiming
（College of Information Science and Technology，Hainan University，Haikou 570228，China）

On the basis of careful research on LOCO-I algorithm，the data that distortion control parameters Near impacts image compression ratio and reconstruction quality is deeply analyzed.Through real-time dynamic adjustment to Near，a kind of compression ratio control scheme is proposed，realizes compression ratio adjustment which meets the needs of people during the near lossless image compression process.Experiments show that the compression ratio control scheme has good convergence and output bitstream under target compression ratio.The reconstructed image quality is more 0.5 dB than the original first-order compression ratio control scheme when it meets the target compression ratio.

LOCO-I；distortion control parameters；compression ratio；reconstructed image quality

TN918.91

A

10.16280/j.videoe.2015.02.016

2014-03-16

海南省自然科学基金项目（613155）

【本文献信息】陈益刚，邓家先，谢凯明.基于LOCO-I算法的图像压缩比控制[J].电视技术，2015，39（2）.