二等标准电阻值的测量结果不确定度评定

摘 要：本文对二等标准电阻测量结果的不确定度评定，分析测量过程中不确定度的来源，并量化分析，得到合成标准不确定度和扩展不确定度。

关键词：标准电阻；测量；不确定度

1 概述

（1）测量依据：JJG166-1993《直流电阻器》，JJF1059.1-2012 《 测量不确定度评定与表示》。

（2）环境条件：温度（20±1）℃，相对湿度：（60±15）%RH。

（3）测量标准和被测对象：标准一等标准电阻[1（076153）、1Ω（626）、104Ω（820563）、104Ω（820544）），被测对象西北国家计量测试中心6只电阻[10-2Ω（733679、743116）][1Ω（673、000515）][104Ω（729670、000514）]。

（4）测量方法：按照JJG166-1993《直流电阻器》的要求，用一等直流标准电阻器（一套9只）作为标准，6622A-XR型直流比较仪电桥（DCC），采用同标称值直接测量法，从而测得（10-3～105）Ω二等直流电阻的实际值。

（5）评定结果的使用

在符合上述条件下得测量结果，一般可直接使用本不确定度得评定结果。

2 测量模型

2.1 测量模型

（1）

式中：R-被测量电阻值；

Rs-标准电阻值；

A-电桥的匝比，A=Wx/Ws，Wx 为被测电阻器线圈绕组，Ws为标准电阻器线圈绕组。

2.2 传播律公式

针对上述乘积形式的测量模型，我们有如下的传播律公式

考虑到实际测量时恒温油槽的温度不一定正好是20℃，电阻负载系数的变化会引起电阻变化，测量重复性对电阻测量的影响，最后的传播律公式为

（2）

式中：

—负载系数引入的标准不确定度分量；

—油槽温度差引入的标准不确定度分量；

—测量重复性引入的标准不确定度分量。

3 全部输入量的标准不确定度评定

3.1 标准电阻引入的标准不确定度分量评定

标准电阻引入的标准不确定度分量包括两个分量，即一等电阻标准器年稳定性引入的标准不确定度分量与一等电阻标准器示值不准引入的标准不确定度分量。

（1）一等电阻标准器年稳定性引入的标准不确定度分量

一等直流标准电阻器的年稳定性对于1Ω为±1×10-6， 104Ω为±3×10-6，其实际年稳定性不会超过上述值的一半，即区间的宽度分别为1×10-6与3×10-6，在此期间内可认为服从均匀分布，包含因子，则对应的标准不确定度分量分别为

1Ω：

104Ω：

10-2Ω由于是用1Ω的标准电阻进行测量的，所以其=0.29×10-6。

（2）一等电阻标准器示值不准引入的标准不确定度分量

根据上级单位检定证书，1Ω电阻标准器的扩展不确定度Urel=0.5×10-6，包含因子k=2，104Ω电阻标准器的扩展不确定度 Urel=1.5×10-6，包含因子k=2，则有

1Ω：

104Ω：

10-2Ω由于是用1Ω的标准电阻进行测量的，所以其=0.25×10-6。

（3）由于以上两个分量不相关，故有

1Ω：

104Ω：

10-2Ω：

3.2 由比较仪测量误差引入的标准不确定度分量的评定

电桥在测量电阻时，由于匝比A不尽相同，因此电桥的准确度也不相同，考虑到，可以认为其近似服从三角分布，包含因子，厂家提供的技术指标见表1。

则比较仪测量误差引入的标准不确定度分量的计算如下：

1Ω：

104Ω：

10-2Ω：

3.3 负载变化引入的不确定度分量的评定

当一等标准电阻作标准和作被测时，其所通电流是不同的，上级检定测量时对不同阻值分别为0.05W和0.1W，作为标准器测量二等以下电阻时为0.3W。由于功率的变化，使电阻自身产生了温升，因而使阻值发生了变化。按现在电阻制造水平，电阻的负载系数完全可以做到，但对0.1Ω时，电阻的温度系数，此项误差可按照均匀分布考虑，包含因子。

下面把三个一等标准电阻器分别作被测和标准时所通的电流、引起的温升列于表2中。考虑到是在油浴环境下短时间测量，大部分一等标准电阻器的超额定功率情况可以忽略，只考虑个别阻值的负载变化的情况，我们有：

10-2Ω：

1Ω与104Ω：

3.4 恒温油槽温场均匀性引入的标准不确定度分量的评定

根据对恒温油槽的测量结果，其温场最大差值为0.002。根据检定规程，二等以上的电阻温度系数，按照均匀分布考虑，其包含因子，则：

此标准不确定度分量对所有阻值均相同。

3.5 测量重复性引入的标准不确定度分量的评定

根据比对测量得到的数据，先计算每组的平均值，然后再按照下式计算组间平均值：

最后再按照下式计算标准偏差：

计算结果见表3的第三列。

最后的计算结果见表3的最后一列。

4 合成标准不确定度的计算

由公式2，我们有：

最后的计算结果见表4的倒数第三列。

5 扩展不确定度的计算

取包含因子k=2，得到相对扩展不确定度为

计算结果见表4的倒数第二列。

扩展不确定度为：

计算结果见表4的最后一列。

作者简介：吴蓓，女，助理工程师。endprint