基于方法论视角的基础力学课程教学思考

刘妤

摘 要 针对基础力学课程理论性强、逻辑性强、概念抽象等特点，探索将科学方法论中的比较方法、类比方法、系统方法、抽象方法、理想化方法等应用于基础力学课程教学。这有助于学生学习方式、思维方式的转变以及学习能力、创新能力的培养。

关健词 基础力学 课程教学 方法论

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.06.043

Basic Mechanics Course Teaching Thinking Based on Methodology

LIU Yu

（College of Mechanical Engineering， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054）

Abstract For basic mechanics curriculum theory is strong， logical， abstract concepts， etc.， to explore the scientific methodology of the comparative method， analogy method， system approach， abstract method， idealization methods used in basic mechanics course teaching. This helps students transition and learning methods， ways of thinking， innovative ability.

Key words basic mechanics; course teaching; methodology

1 方法论在基础力学课程教学中的应用

在基础力学课程教学中实施方法论教学，不是刻意、孤立地讲授方法，而是要把方法论渗透于基础力学课程教学之中。一方面，要密切联系课程教学体系，围绕教学内容所需选取适当的科学方法;另一方面，要把讲知识和讲方法紧密结合起来，使学生在学习知识的同时接受科学方法论的训练。①中国有句古话：“授人以鱼不如授人以渔”，从教学目的来说，学生学会学习、研究的方法比掌握定理、公式更为重要，②教师应更关注学生的学习能力、分析能力、创新能力的培养。

1.1 比较方法

比较方法是根据一定的标准，寻找两个或两个以上相互联系事物之间的异同，探求普遍规律与特殊规律的方法。其目的是寻求对象之间的异中之同或同中之异，以加深对对象规律性的认识。俄国教育家乌申斯基曾经说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切”。

例如，在教授材料力学课程杆件的轴向拉伸或压缩、扭转和弯曲等基本变形时，就可以采用比较方法。虽然各种基本变形的受力特征、变形特征、内力、应力及其分布规律截然不同，但是，它们的研究方法是相同的，都是采取实验与理论分析相结合的方法;求内力的方法是相同的，都是采用截面法;建立应力公式的方法是相同的，都是利用三关系法，综合考虑变形几何关系、物理关系及静力学关系进行推导;利用强度条件解决强度问题是相同的，都涉及校核强度、设计截面尺寸、确定许可载荷等三类。

总之，按照比较方法讲授课程，通过对比、辨析、比较相关知识点的共同点和差异性，不仅可以加深学生对知识的理解、巩固与深化，而且也有助于强化记忆，发展思维，提高课程教学效果。

1.2 类比方法

所谓类比，是指由两个或两类事物或现象的某些相同或相似的性质，推论出它们的其它属性或规律也有可能有相同点或相似点的结论。事实上，类比方法是解决陌生问题的一种常用策略，被誉为科学活动中“伟大的引路人”，它通过运用已有的知识、经验，将陌生的、不熟悉的问题与已经解决了的、熟悉的问题或其它相似事物进行类比，从而创造性地解决问题。德国哲学家康德曾经说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进”。

例如，在讲解理论力学课程质点系的动量和动量矩的概念及其计算时，就可以采用类比方法。平铺直入地讲概念及其计算，学生不仅不容易掌握，而且还会觉得抽象难理解，从而对动力学部分的学习产生畏难情绪。因此，不妨将这部分内容与学生相对更为熟悉的静力学中力系主矢和主矩的概念及其计算进行类比。具体地，质点的动量定义为质点的质量m与其速度的乘积，是矢量。可以想象：运动着的质点系，无论是离散的还是连续的，其上各质点的动量将组成一组与力系类似的矢量系，可以暂且称之为动量系。既然力和动量都是矢量，那么它们就应该遵循相同的数学运算规律。由于力系可以向任意一点O简化，得到力系的主矢和主矩，因此，动量系也可以向任意一点O简化，得到具有类似性质的（动量系）主矢和（动量系）主矩，这正是质点系的动量和动量矩。而在计算上，质点系的动量和动量矩也应该存在与力系主矢和主矩相类似的形式，只需将力系简化时得到的相应公式

中的力矢置换成动量矢。于是有

总之，按照类比方法讲授课程，着重于对事物间共性的展现，通过类比推理，把抽象的道理具体化。这样，学生即使暂时感性认识不足，抽象思维能力不强，也能较好地理解、掌握相关知识点。

1.3 系统方法

系统方法就是从系统的整体性出发，把分析与综合、分解与协调结合起来，恰当处理部分与整体的辩证关系，科学地把握系统，达到整体优化。

例如，在讲授理论力学课程静力学部分时，就可以采用系统方法。传统的讲授模式是依次针对平面（空间）汇交力系、力偶系、任意力系，按照“力系简化→力系平衡”的模式讲授。但是，系统地分析，既然静力学主要研究受力分析、力系的等效替换或简化、物体（系）在各种力系作用下的平衡条件等三个方面的问题，那么，在讲授受力分析之后，完全可以突破传统的各种力系简化与平衡独立阐述的模式，将力系的简化与力系的平衡分开，先介绍平面（空间）力系的简化，再探讨平面（空间）力系的平衡问题。这样的讲授次序也恰如其分地体现了静力学三个方面的研究内容。

再比如，在讲授材料力学课程时，也可以采用系统方法。传统的讲授模式是依次针对杆件的轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种基本变形，按照“受力特征→变形特征→内力→应力→变形”的模式讲授，并分析杆件（构件）的强度、刚度及稳定性。但是，系统地分析，既然材料力学主要研究强度、刚度、稳定性等三个方面的问题，那么，完全可以打破传统的每种基本变形分别独立阐述的模式，从构件的受力特点出发，统一阐述截面法求内力、绘制内力图和应力计算等与强度有关问题;从构件的变形特点出发，统一阐述与刚度有关的问题;以细长压杆为例，阐述与稳定性有关的问题。这样的讲授次序也很好地体现了材料力学三个方面的研究内容。

总之，按照系统方法讲授课程，既突出力学的基本理论和基本方法，又有利于形成有序的相互关联的教学单元，同时也避免了相同知识的重复阐述。这样，不仅有利于学生整体把握课程内容，也有助于学生理解知识点之间的内在联系。

1.4 理想化方法

理想化方法就是通过想象和逻辑思维，对具体的研究对象（即原型）进行理想化处理，有意识地突出主导因素，排除次要、无关因素，形成理想化的研究客体（即理想化模型），并借助于对理想化模型的研究，达到对原型特征和规律的认识。其本质是充分发挥想象力，分离事物的本质特性和非本质特性，把原型简化、钝化，使其升华到理想状态，以期深刻地揭示其特征和规律。爱因斯坦曾经说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”。

例如，在讲授材料力学课程对变形固体的基本假设时，就可以采用理想化方法。众所周知，变形固体是多种多样的，而材料力学中通过连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设等基本假设把性质复杂的变形固体简化为理想材料模型。事实上，工程材料模型与理想材料模型并不完全相同，但是，材料力学只着眼于材料的宏观性能而并不关心其微观上的差异。实践表明，基于理想材料模型可以得到比较满意的结果，即使是对于铸铁、混凝土等均匀性较差的材料。

总之，按照理想化方法讲授课程，着眼于把复杂问题简单化，通过忽略次要因素，摒弃次要矛盾，使问题变得直观、形象、简单，以便于分析、解决。这有利于培养学生的想象能力，发展学生的逻辑推理能力，从而提高学生的创新能力。

1.5 抽象方法③

抽象方法是深入现象的本质，排除对象次要的、局部的因素，通过思维去把握其固有的特征，以达到对于对象的本质和规律性的认识。科学抽象的过程，是“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的过程。④列宁曾经说过：“当思维从具体的东西上升到抽象的东西时，它不是离开——如果是正确的——真理，而是接近真理”，“物质的抽象，自然规律的抽象，价值的抽象以及其他等等，一句话，那一切科学抽象都更深刻、更正确、更完全地反映着自然”。

众所周知，变形固体在外力作用下所产生的物理现象是千变万化的，为了研究的方便，常常通过某些合理的假设将研究对象抽象成一种理想化模型。例如，在理论力学课程中，忽略变形固体受力后的变形因素，就抽象出理想刚体的力学模型;不计摩擦对结构平衡状态的影响时，就抽象出理想约束的模型;在研究天体的运动规律时，突出物体的位置和质量特性而忽略大小、形状等因素，就抽象出质点的力学模型。正是这些抽象模型，简化了所需分析、研究的问题，同时也客观深入地反映了事物的本质和内在规律。但是，需要注意的是，抽象模型是有条件的、受限制的、相对的，它随所关注的问题不同而发生变化。例如，在材料力学课程中，研究普通工程构件（如杆、梁、轴等）时，可以先不考虑构件在载荷作用下的变形，研究作用于其上的力，达到一定的认识水平;进一步，考虑构件的变形，并假定变形是弹性的，研究其在载荷作用下的弹性变形情况，达到另一认识水平;更进一步，引入材料的塑性性态，研究其在载荷作用下的弹—塑性行为，就会得到更深层次的启发，当然，这已经超出了材料力学课程的研究范畴。

总之，按照抽象方法讲授课程，不仅可以加深学生对力学基本概念的理解与掌握，而且也有助于学生感悟如何运用抽象方法透过现象看本质，以达到解决问题的目的。

2 结束语

一花一世界，一课一洞天。虽然教无定法，但是，在基础力学课堂教学中，教师应善于将方法论融合到课程教学中，把讲知识和讲方法有机结合起来，使学生在知识学习的同时受到科学方法论的训练，在把握课程知识的基础上并能进行思维加工，或顺应或内化，从而突破思维的瓶颈，建立学习迁移，并培养自主学习的能力。

注释

①④张速.方法论在理论力学课程教学中的应用[J].力学与实践，2008.1（30）：91-92.

② 唐静静，范钦珊.基础力学课程研究型教学方法的探索[J].力学与实践，2008.4（30）：89-90.

③ 苏禾.对学生进行科学方法教学的几点体会——在理论力学教学中[J].力学与实践，2012.3（34）：78-80.