泥浆侵入对水层电阻率的影响研究

王欣

（中国石化华东分公司石油勘探开发研究院，江苏 南京 210011）

为保证钻井安全，一般泥浆柱的压力要大于地层的压力，从而在井中泥浆与渗透性地层之间形成一个压力差，在该压力差作用下，井内泥浆滤液就会渗透至地层中，并驱替地层中的原有流体，同时，由于泥浆滤液与地层水的矿化度也会存在差异，两种流体的矿物离子也会发生对流与扩散。泥浆侵入地层受多种因素的影响，包括地层的孔隙度、渗透率、泥浆矿化度、黏度、比重、地层流体性质、地层压力、起下钻次数、井斜等多种条件的影响。泥饼形成以后，钻井液滤失变得很缓慢或基本停止，钻开储层初期，侵入最剧烈，储层电阻率变化最快，随着浸泡时间的延长，虽然侵入仍在进行，但侵入速度不断减慢，当浸泡时间达到足够长的时候，侵入趋于停止。但是在实际钻井过程中，由于起下钻的原因，泥饼常常遭到破坏，造成再次或多次动滤失的发生，这种情况在井况差的条件下更容易发生。一次动滤失的过程，泥浆侵入孔隙性地层的量不会很大，不会对测井方法识别地层流体性质造成障碍。但是当泥饼频繁遭到破坏，泥浆大量进入地层，井眼附近原状地层流体很少时，使用测井方法识别原状地层流体性质就有很大的难度。在岩性、物性相近且泥浆侵入不严重的条件下，通常油层的电阻率相对水层较高，是水层电阻率的3倍以上。而在泥浆侵入比较深的条件下，油、水层的测井视电阻率值会发生比较明显的变化，两者差异变小甚至大小关系倒置。

泥浆侵入是影响地层测井响应的重要因素。Cobern等（1985）、Semmelbeck等（1988）发现，测井响应是随泥浆侵入时间变化的[1-2]。Yao等（1996）提出了利用时间推移测井资料确定油藏渗透率的方法[3]。Doll（1995）对高渗透性砂岩的盐水泥浆滤液侵入机理进行了研究[4]。Ghofrani等（1996）提出了一种用于不同钻井液下评估油层损害的方法[5]。Li等（2003）、Wu（2004）对时间侵入剖面进行了数值模拟，研究了不同侵入时间下地层电参数变化时的动态侵入剖面[6-7]。宁伏龙等（2013）通过数值模拟得出，在一定条件下，钻井液密度越大，温度和含盐量越高，则钻井液侵入程度越深[8]。

基于前人研究，本文结合泥浆侵入机理和实际测井、试油资料，对苏北地区水层电阻率较高的原因给出解释，为油、水层的划分提供参考和指导。

1 泥浆动态侵入模型建立

首先是建立泥浆动态侵入模型。为简化分析，以下推导时，作如下假设，在建立动态侵入的渗流模型时，对油藏和流体进行简化假设：油藏中存在油水两相渗流，油藏流体渗流符合达西定律；储层的厚度均匀；油藏中岩石和流体均不可压缩；不考虑重力的影响。

对图1中柱状径向流动，当假定泥饼各部分性能均匀，而且假定流体是不可压缩的，则有：

该方程的解为：

图1 径向流动Fig.1 Radial flow

数据模拟结果表明，当泥饼厚度相对于井半径较小时，对井内径向侵入的泥饼可用线性侵入模型进行模拟。即方程（1）可改写为：

方程（3）的解为：

在泥饼与泥浆的界面处即泥饼厚度Rcake处：

而在泥饼与井壁的界面处即Rb处，pw(1)为：

同时在边界处流体的达西速度相等即：

因此可以得到：

通过方程（8）就可以将泥饼与地层的耦合转化为地层内部流动的边界问题。在地层内部有：

毛管压力为：

联立方程（9）～（13）可以求得：

应用相应的边界条件：

上述公式中

主要物理量的含义为：k为渗透率，下标nw,w分别为润湿相（水）和非润湿相（油）相对渗透率，这里润湿相指水，非润湿相为油；μ为黏度，其下标含义同渗透率；S为饱和度，下标含义同渗透率；c为矿化度；pc为毛管压力；r为距井轴的距离；rb为井半径；Pb为泥浆柱压力。

在侵入过程中，井壁内侧的泥饼起初不断增加，到一定厚度后，维持不变，同时泥饼的性能包括孔隙度和渗透率都不断发生变化。泥饼厚度满足的方程为：

式中：xmc为泥饼厚度，fs为泥浆的固体含量，φmc为泥饼的孔隙度，vn为达西速度，其计算公式为（kmc为泥饼渗透率，pmc为泥饼的两侧的压力差）。

k0mc是压差为1psi时的泥饼渗透率，而v是压缩指数，一般取值范围为0.4～0.9。而泥饼动态孔隙度为：

系数一般变化范围为0.1～0.2。

采用有限差分分别求解上述三个差分方程（式14、15、16），即可得到各个时刻的压力（P）、饱和度（S）和矿化度（c）剖面。当地层水的矿化度剖面已知时，可利用下式求取地层水电阻率剖面：

其中T为地层温度，而后可根据Archie公式计算出径向电阻率剖面：

2 泥浆侵入的数值模拟

以某井2 500 m附近层为例进行泥浆动态侵入模拟分析。模拟采用的主要参数为：井和地层压力分别为3 000 psi和2 500 psi、泥浆浸泡时间约为7天、地层温度103℃、泥浆和地层水矿化度分别为6 000和18 000 mg/L；孔隙度和渗透率分别为20%和120×10-3μm2；束缚水和残余油饱和度分别取30%与10%；地层原始含水饱和度取40%。

图2是用上述参数模拟6～168小时的侵入剖面图。从图2中可以看出168小时约侵入0.6m，而且后续泥浆推进速度基本稳定。随着侵入加深，由于泥浆滤液与地层水的矿化度存在差异，两种流体的矿物离子发生对流与扩散，地层水的矿化度会发生变化，从而导致地层水电阻率值也会发生变化，如图3。

图2 地层视电阻率剖面图Fig.2 Profile of apparent formation resistivity

图3 地层水矿化度剖面图Fig.3 Profile of formation water salinity

表1给出了不同地层水矿化度下地层水电阻率的变化情况，其中地层温度T取103℃。可以看出，地层水矿化度越低，其电阻率值越高。当地层水矿化度为5 000 mg/L时，其电阻率值高达0.39 Ω·m，代入式（23）可得水层电阻率值高达9 Ω·m。其中a、m、n为常数，取值来自该区块的岩电实验数据，a=1.265，m=1.731 1，n=1.824 2，孔隙度φ取20%。

表1 地层水电阻率值随矿化度变化情况Table 1 The variation of formation water resistivity by changing salinity

为了验证侵入时间对水层电阻率的影响情况，表2收集了苏北Y区块试油为水层的井资料情况，四口井均位于同一油田同一区块，水层均位于阜宁组三段下砂组，孔隙度分布范围在17.1%～19.51%，渗透率分布范围在（1.07 ～ 4.39）×10-3μm2，分析表数据可以得出，钻井与测井时间间隔越长，水层电阻率响应越大。其原因在于，钻井与测井时间间隔越长，泥浆侵入越严重，为了保持泥浆滤液矿化度与地层水矿化度达到一致，泥浆滤液与地层水之间的离子交换剧烈，由于陆上油田泥浆滤液的矿化度通常比地层水的矿化度低，随着地层水矿化度降低，由式（22）可知地层水电阻率值变大，进而导致水层电阻率值变大。

表2 苏北Y区块试油为水层的井资料Table 2 Water layer data by well testing of Y block in north Jiangsu

Y-4井日产水12.13 t，不含油，是典型的纯水层。该区块油层下限值为4.5 Ω·m，由图4电阻率曲线分析，Y-4井该层电阻率已经超过油层下限值，因此很容易被误判为油层。进一步分析，由表2可知，该井钻井时间与测井时间间隔相差为10天，泥浆侵入对原状地层的影响已经较为严重，地层水矿化度大幅降低，地层水电阻率大大提高，进而导致测井视电阻率值较大。该层负差异特征非常明显，深电阻率值明显小于浅电阻率值，这是在泥浆侵入较为严重的情况下判别水层的一个重要依据。

另外，图4给出了两种地层水电阻率取值方法下通过阿尔奇公式计算得到的含油饱和度计算曲线，蓝色曲线代表的是用实验测量值0.08 Ω·m作为地层水电阻率值，红色曲线代表的是用深电阻率值根据式（23）反演得到的0.25 Ω·m作为地层水电阻率值。可以看出，由于泥浆侵入的影响，红色反演得到的地层水电阻率值更能反映侵入后的地层水电阻率值，结合侵入后的地层视电阻率，通过阿尔奇公式计算得到的含油饱和度更能反映真实储层特征。实验测量值是钻井过程中及时采样取得的实测值，它反映的是侵入前未受影响的地层水电阻率值，只有结合侵入前未受影响的视电阻率响应，才能通过阿尔奇公式计算得到较为准确的含油饱和度，然而对于钻井和测井时间间隔较长的井，侵入前未受影响的视电阻率响应通常无法得到。

图4 苏北Y区块Y-4井水层特征曲线Fig.4 Water layer characteristic curves of well Y-4 of Y block in north Jiangsu

3 结论

1）在储层的物性（孔隙度、渗透率等）及钻井的影响程度（起下钻次数等）大致相同的情况下，测井与钻井的时间间隔越长，钻井泥浆侵入地层的程度就会越深，对原状地层矿化度的影响也就越大。在陆上油田，由于泥浆滤液的矿化度通常比地层水的矿化度低，随着泥浆侵入的影响加深，地层水的矿化度逐渐降低，地层水电阻率值变大，导致水层测井视电阻率值变大，甚至大于油层电阻率值。在泥浆侵入影响比较严重的情况下，区分水层的一个重要依据是，浅电阻率值明显大于深电阻率值。

2）较之在泥浆侵入前进行采样分析的地层水电阻率值，尤其在侵入时间较长、侵入较严重的情况下，通过水层电测井曲线结合阿尔奇公式反演得到的地层水电阻率值，更接近侵入后的地层水电阻率值，用此值计算出来的含油饱和度更为接近真实值。

[1]Cobern M E,Nuckols E B.Application of MWD resistivity relogs to evaluation of formation invasion[C]//SPWLA 26th Annual Logging Symposium,Dallas,Texas.SPWLA-1985-OO,1985.

[2]Semmelbeck M E,Holditch S A.The effects of mud-filtrate invasion on the interpretation of induction logs[J].SPE-14491-PA,1988,3（2）:386-392.

[3]Yao C Y,Holditch S A.Reservoir permeability estimation from time-lapse log data[J].SPE-25513-PA,1996,11（2）:69-74.

[4]Doll H G.Filtrate invasion in highly permeable sands[J].Petroleum Engineer,1995:53-66.

[5]Ghofrani R,Zhang Y,Bosch V.New method in evaluating the formation damage in laboratorial investigations[C]//SPE Formation Damage Control Symposium,Lafayette,Louisiana.SPE-35151-MS,1996.

[6]Li S J,Shen L C.Dynamic invasion profiles and time-lapse electrical logs[C]//SPWLA 44th Annual Logging Symposium,Galveston,Texas.SPWLA-2003-E,2003.

[7]Wu J H.Numerical simulation of multi-phase mud filtrate invasion and inversion of formation tester data[D].Austin:The University of Texas at Austin,2004.

[8]宁伏龙，张可霓，吴能友，等.钻井液侵入海洋含水合物地层的一维数值模拟研究[J].地球物理学报，2013，56（1）：204-218.