考虑电压稳定约束的无功补偿优化配置

程振龙，唐晓骏，任惠，罗红梅，钟以林，何向刚

（1．华北电力大学电气与电子工程学院，保定071003；2．中国电力科学研究院，北京100192；3.贵州电网公司电网规划研究中心，贵阳550000）

考虑电压稳定约束的无功补偿优化配置

程振龙1，唐晓骏2，任惠1，罗红梅2，钟以林3，何向刚3

（1．华北电力大学电气与电子工程学院，保定071003；2．中国电力科学研究院，北京100192；3.贵州电网公司电网规划研究中心，贵阳550000）

针对无功优化传统算法和人工智能算法均存在内存不足、收敛速度等维数灾难且难以寻得全局最优解等工程应用问题，提出一种基于静态、暂态电压稳定约束的无功补偿配置方法。通过无功分层分区平衡分析、静态电压稳定分析和暂态电压稳定校核的综合优化，制定合理的无功补偿最终配置方案。通过PSD-BPA电力系统仿真软件对实际区域电网的分析计算表明，采用本方法可以明显提高无功补偿配置的准确性和有效性，避免不必要的投资，减少浪费，同时大大增强了电网抵抗电压失稳风险的能力，提高了电网安全稳定高效经济运行水平。

静态暂态电压稳定；无功规划；分层分区平衡

电力系统无功补偿优化配置目的是保证电网安全稳定运行的前提下，通过合理分配无功，实现“无功分层分区就地平衡”，改善电能质量，尽量降低系统有功损耗及综合投资费用的目的，提高电网运行经济效益。无功功率在电网中传输，产生压降造成网损的增加；再者可能危害设备自身安全，且造成不必要的投资浪费。系统无功不足或不平衡时，发生扰动后可能导致节点电压降低，使电网稳定特性受到威胁，诱发电压崩溃等严重事故。

上世纪以来国外大互联系统中发生的数起典型的电压崩溃事故给人们深刻的警示[1-4]。“十二五”期间，随着我国电网规模和输电容量不断扩大、电压等级不断提高，各大区电网将逐步实现互联，同时由于新型输电技术的采用，如大规模电力电子器件的采用和灵活交流输电技术FACTS（flexible AC transmission system）的发展使得机组与系统间的控制状态日趋复杂，许多新的稳定性问题也就随之而来。从近年来全国联网系统的运行情况看，具有一定普遍性的电压无功问题主要体现在以下几方面：①主网架电压支撑能力不足，影响电网稳定水平和大扰动后系统电压恢复能力；②负荷中心受电比重较大，动态无功支撑不足，也降低了负荷中心抵御大事故的水平，在用电高峰期间，出现局部地区的电压调节能力差，在大扰动下有发生电压失稳事故的风险；③峰谷负荷差较大，无功调节手段不足，使电压调控难度越来越大，局部电网充电功率补偿度不足，在系统负荷较低时可能出现局部电压偏高的问题；④目前电力供应的紧张局面使联网系统的主要输送通道更接近极限运行。

本文基于电力系统无功补偿优化配置方法现状及问题，提出一种基于静态、暂态电压稳定约束的无功补偿配置方法，在常规按比例配置无功补偿方法的基础上综合考虑了静态和暂态电压稳定约束条件，明显提高了无功补偿配置方案的准确性和有效性，通过PSD-BPA仿真软件对贵州电网的无功电压现状及无功配置规划方案进行了评估，给出了较为合理的无功补偿最终配置方案。

1 无功补偿优化现状及问题

近年来，针对电力系统无功补偿优化配置问题，很多专家、学者进行了大量的研究和探索工作。文献[5]提出一种考虑电压稳定性的多目标无功优化的方法；文献[6]选取电压稳定裕度不低于某一个允许的最小稳定裕度来表示电压稳定约束；文献[7]基于潮流分析提出了一种确定电力系统无功补偿点的方法，通过该方法找到系统无功最佳配置地点，然后运用混合改进的遗传算法，计算各补偿点的补偿容量；文献[8]基于广义Tellegen定理的电压稳定裕度指标最小作为无功优化的目标函数。上述方法均选定一个或多个无功优化目标进行无功补偿配置，取得较好的效果；但在进行无功补偿配置时未综合考虑无功分层分区平衡和电压稳定两方面因素，在电网投资经济性和稳定风险综合防控方面尚有不足。目前，电力系统无功补偿配置方法基本可归纳为两大类。

（1）依据相关电压无功电力导则和设计规程，可参照变压器额定容量按照一定比例配置无功补偿设备。《电力系统电压和无功电力技术导则》中规定[9]“220 kV及以下电压等级的变电所中，应根据需要配置无功补偿设备，其容量可按主变压器容量的0.10~0.30确定”；这种方法的优势在于物理意义简单明确，指标清晰，易于操作，是目前无功补偿规划的常用方法；该方法的缺点是用简单的比例指标进行无功补偿配置，难以反映电网实际无功补偿需求，得到的无功补偿配置容量相对较大，在工程上略有投资浪费。

（2）为比较准确地得到无功补偿配置方案，各种无功优化算法得到了极大发展，如无功优化传统算法（非线性规划法[10]、内点法[11]、灵敏度法[12]等）和人工智能算法（Tabu搜索法[13]、遗传算法[14]、粒子群算法[15]等）。无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，其控制变量既有连续变量如发电机机端电压，又有离散变量如电容器/电抗器投切、有载调压变压器分接头调整等，其数值求解的收敛可靠性及计算速度是其能否实用化的关键。但是，互联电力系统规模的不断扩大及电压等级的不断提升，特别是特高压大电网投运后，电网覆盖地域广大，节点数目众多，无功优化传统算法和人工智能算法均存在内存不足、收敛速度等维数灾难问题，且难以寻得全局最优解，此类算法在工程实际应用上尚存在一定问题。

2 无功平衡及静态、暂态电压稳定分析

2.1 无功平衡原则

有功潮流的大容量远距离传输是现代大区互联电网发展的必然趋势，而无功的远距离传输不仅会加大输电网的网损，而且使电网的电压水平难以控制。因此，要维持各节点电压水平，就必须使无功分层分区平衡，避免多级变压器间传输大量无功电力。系统无功电源容量应大于无功负荷与各种无功损耗之和，并具有备用容量，即

式中：∑QGC为系统无功电源，包括发电机无功功率和各种无功补偿设备等；∑QLD为无功损耗，包括变压器、输电线路的无功损耗等；∑QL为负荷无功功率；∑Qres为系统无功备用容量。

无功平衡是针对不同运行点的，在系统运行方式的变化过程中，很难达到理想程度上的分层分区就地完全平衡，实际操作中，依据国家电网公司的相关运行规程标准[9]：220 kV及以上主变压器在最大负载情况下下注功率因数不低于0.95，且最小负载情况下下注功率因数不高于0.95。

2.2 静态电压稳定分析

静态电压稳定分析方法主要包括潮流多解法，灵敏度法、最大功率法、奇异值分析法、特征值分析法、可行域解法、参数变换法等[16]。本文采用电力行业广泛应用的PSD-VSAP软件进行计算。鉴于国内尚无明确的静态电压稳定评估指标，结合美国电力行业的相关标准和我国实际电网运行经验，本文采用区域功率储备系数指标Kp来作为静态电压稳定性约束指标，即

式中：Pmax为临界状态下的有功负荷值；P0为正常状态下的有功负荷。正常运行方式下，区域功率储备系数不低于8%；N-1事故后，受端电网区域功率储备系数不低于5%；N-2事故后，受端电网区域功率储备系数不低于2%，则说明电网静态电压稳定水平较高。电压稳定裕度如图1所示。

图1 电压稳定裕度示意Fig.1 Sketchmap of voltage stabilitymargin

2.3 暂态电压稳定校核

电力系统暂态电压稳定校核的目的是通过对预先设定的故障进行校核，确定对全网暂态电压影响最大的故障形式，找出可能导致发生电压失稳的严重事故，并提出预防电压崩溃的校正控制措施：如调整无功补偿配置方案以增强系统无功支撑能力、制定切机、切负荷紧急控制方案等。通常，暂态电压稳定校核故障集包括：线路三永N-1/N-2故障、主变三永N-1/N-2故障、发电机失磁故障、大容量电厂全停故障、直流单/双极闭锁故障等。

3 基于静态、暂态电压稳定约束的无功补偿配置方法

基于静态、暂态电压稳定约束的无功补偿配置方法包括以下步骤：

（1）确定水平年方式数据，包括最大负荷方式数据和最小负荷方式数据；

（2）进行无功分层分区平衡分析，根据无功分层分区平衡约束条件对电网最大负荷方式数据和最小负荷方式数据分别进行无功分层分区平衡分析，从而确定无功补偿初步配置方案；

（3）进行静态电压稳定分析，根据静态电压稳定约束条件对所述最大负荷方式数据进行静态电压稳定分析，修正无功补偿初步配置方案；

（4）进行暂态电压稳定校核，根据暂态电压稳定校核约束条件对所述最大负荷方式数据和最小负荷方式数据分别进行暂态电压稳定校核，进一步修正无功补偿初步配置方案；

（5）确定无功补偿最终配置方案，图2为基于静态、暂态电压稳定约束的无功补偿配置方法流程。

图2 基于静态、暂态电压稳定约束的无功补偿配置流程Fig.2 Flow chartof reactive power compensation based on static and transient voltage stability constraints

与现有无功补偿优化配置技术相比，本方法在常规按比例配置无功补偿方法的基础上综合考虑了静态和暂态电压稳定约束条件，明显提高了无功补偿配置方案的准确性和有效性，避免不必要的投资，同时提高了电网安全稳定运行水平及抵抗电压失稳风险的能力。

4 算例分析

4.1 无功分层分区平衡分析

1）500 kV层面无功平衡分析

根据无功分层分区平衡约束条件对贵州电网某水平年枯大方式数据和枯小方式数据分别进行无功分层分区平衡分析，从而确定无功补偿初步配置方案。表1为部分500 kV主变在最大负荷情况下下注功率统计。

表1 部分500 kV主变下注功率统计表Tab.1 Partof the500 kVmain transformer power

从表1可看出，枯大方式下贵州电网500 kV变电站主变有功无功下注不均衡：贵阳西＃1变、福泉＃1变、诗乡＃1变、六盘水＃1变是有功下注，无功上送，这是由于主变没有投入足够的无功补偿设备造成的；功率因数较低的诗乡＃2变是因为下挂220 kV负荷较重，所需无功电力完全依靠主变下注，应考虑投入一定容量的容性补偿。

表2 部分站点无功补偿设备投入推荐方案Tab.2 Recommended proposals for some substations’reactive power compensation

按照表2的推荐方案进行配置后，部分500 kV变电站的主变运行情况参见表3所示。

表3 调整无功补偿配置后500 kV主变功率下注统计Tab.3 Partof the 500 kVmain transformer power after reactive power compensation adjustments

2）220 kV层面无功平衡分析

通过对贵州电网220 kV变电站的无功平衡分析可知，枯大方式下绝大多数220 kV变电站高压侧功率因数不低于0.95，满足相关规程要求。但部分220 kV线路开断情况下近区220 kV母线电压恢复水平较低，如深溪-营盘双回开断、青岩-湾塘双回开断、福泉-甘塘双回开断、醒狮-筑东双回开断等，上述故障下需要适当投入无功补偿设备。

4.2 静态电压稳定分析

在无功分层分区平衡分析确定的无功补偿初步配置基础上，根据静态电压稳定分析约束条件对所述最大负荷方式数据进行静态电压稳定分析，从而修正无功补偿初步配置。表4为贵州电网某水平年正常方式、N-1和N-2故障后方式静态电压稳定计算结果，可看出，无功分层分区平衡分析确定的无功补偿配置方案基础上可满足静态电压稳定要求，不需对无功补偿配置方案进行调整。

表4 贵州电网某水平年典型方式下区域有功储备系数表Tab.4 Regionalactive reserve coefficient table ofGuizhou power grid under a levelyear of typicalway

4.3 暂态电压稳定校核

暂态电压稳定是电力系统安全稳定运行的第一道防线，本节所采用的故障类型包括线路三永N-1/N-2故障、主变三永N-1/N-2故障、大容量电厂全停故障和单台发电机失磁故障等。通过仿真分析计算可知，枯大方式下，贵州电网发生线路三永N-1/N-2故障后，电网保持稳定，不会发生电压失稳；任意一台发电机发生失磁故障，切机后，不采取安控措施，系统可以保持稳定运行。发生500 kV电网主力电厂全停事故，不会发生电压失稳事故；但220 kV都匀电厂全停后，由于动态无功支撑能力不足，导致电压恢复水平偏低；发生500 kV联变同时退出故障，主网保持稳定，局部电网与主网解列，但醒狮主变下注功率较大，发生该故障后近区220 kV电网有功缺额较大，部分220 kV站点的母线电压下降较多，需要采取适当的无功补偿设备投切的措施。

1）都匀电厂全停故障

都匀电厂全停后，近区220 kV翁郎、凯里、都匀等负荷母线电压低至210 kV上下。图3为都匀电厂全停后附近220 kV负荷母线电压曲线。

2）500 kV醒狮主变故障退出

图3 都匀电厂全停后附近220 kV负荷母线电压曲线Fig.3 Nearby 220kV load bus voltage curve after Duyun power plant comp letely shutdown

500 kV醒狮主变下注功率较大，发生该故障后220 kV电网有功缺额较大，图4为醒狮主变N-2故障后附近220 kV母线电压曲线。可以看出，醒狮主变退出后，220 kV乌当、龙里、雅观等母线稳态电压低至205 kV上下，需要采取适当的无功补偿投切措施。

图4 醒狮主变N-2故障后附近220 kV母线电压曲线Fig.4 Nearby 220 kV load busvoltage curve after Xingshi main transformer N-2 failure

需要说明的是，贵州电网作为送端电网，发电机组较多且分布较为均匀，正常运行方式下发生暂态电压失稳事故的风险较小。因此，在所研究的故障形式中未发现暂态电压失稳事故，主要集中于故障后母线电压恢复水平不满足要求的情况。对于发生暂态电压失稳的事故，一般情况下认为主要是由于故障近区动态无功储备不足引起的，工程上除采用新增动态无功补偿的措施外，更多的是采用多投入常规电容器组、增开机组等预留更多动态无功备用的措施。

4.4 无功配置调整方案

在系统正常运行方式以及N-1、N-2故障方式下，贵州电网可以保持稳定运行，不发生电压失稳事故，故障后依据规划无功补偿配置方案投入相应的电容器，可以将母线电压恢复至合理水平。500 kV施秉、奢香、铜仁、深溪等附近220 kV电网容易出现部分母线电压恢复水平偏低问题，需要新增部分无功补偿设备；在规划无功补偿配置方案下，部分站点并未投入任何无功补偿设备，系统发生严重故障后这些站点的电压可以满足系统运行要求，因此可以减少和优化这些站点的无功补偿设备，具体调整措施见表5。

表5 无功补偿配置方案调整Tab.5 Reactivepower compensation configuration program adjustments table

计算分析表明，采用无功配置调整方案后，①贵州500 kV、220 kV电网满足无功电力分层分区平衡要求；②正常方式、N-1和N-2故障后方式下满足静态电压稳定要求，具体结果见表6；③所研究故障形式下贵州电网不发生暂态电压失稳，故障后500 kV、220 kV母线电压均可恢复到合理水平。

表6 无功补偿配置方案调整后区域有功储备系数Tab.6 Regionalactive reserve coefficient table after reactive power compensation configuration adjustments

5 结语

针对电力系统无功补偿优化配置方法现状及问题，提出一种基于静态、暂态电压稳定约束的无功补偿配置方法，通过无功平衡分析、静态电压稳定分析和暂态电压稳定校核，制定合理的无功补偿最终配置方案。通过PSD-BPA电力系统仿真软件对实际区域电网的分析计算表明，采用本方法可提高无功补偿配置的准确性和有效性，可满足电网电压灵活控制要求，提高电压控制能力，降低网损，避免不必要的投资，同时大大增强了电网抵御电压失稳风险的能力及安全稳定运行水平。

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Optimal Configuration of Reactive Power Compensation Considering Voltage Stability Constraints

CHENGZhenlong1，TANGXiaojun2，RENHui1，LUOHongmei2，ZHONGYilin3，HEXianggang3
（1.Schoolof Electricaland Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.China Electric PowerResearch Institute，Beijing100192，China；3.PowerGrid Planning Research CenterofGuizhou Power Grid Corporation，Guiyang 550000，China）

Targeting atengineering application problems existing in traditional reactive power optimization algorithms and artificial intelligence algorithms，such as dimension disasterof insufficientmemory or the convergence speed，and the difficulty in finding a global optimal solution，amethod for reactive power compensation configuration based on static and transient voltage stability constraints is proposed.By reactive hierarchical partition balance analysis，static voltage stability analysisand transientvoltage stability checking program，the final configuration of reasonable reactive power compensation scheme is formulated.By PSD-BPA power system simulation software on the analysis and calculationsof the actual regionalpowergrid，itis indicated that thismethod can significantly improve the accuracy and effectiveness of the reactive power compensation，thereby avoiding unnecessary investments and reducing waste，while greatly enhancing the grid resistance to voltage instability risks，aswellas improving security and stability levelof the powergrid athigh efficientand economic operation.

static and transientvoltage stability；reactive powerplanning；hierarchicalpartition balance

TM71

A

1003-8930（2015）04-0086-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.04.015

程振龙（1989-），男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析与控制。Email：chengzhenlong412@126.com

2013-07-31；

2013-10-09

唐晓骏（1979—），男，博士研究生，高级工程师，研究方向为电力系统分析。Email：tangxj@epri.sgcc.com.cn

任惠（1973—），女，博士，教授，研究方向为电力系统运行、分析与控制、电力系统风险评估。Email：hren@ncepubd. edu.cn