荷载作用下钢轨倾翻规律的初步研究

李子睿，杨亮，刘磊，孙宏方

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081;2.中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心，北京 100081; 3.朔黄铁路发展有限责任公司原平分公司，山西原平 034100)

荷载作用下钢轨倾翻规律的初步研究

李子睿1，杨亮1，刘磊2，孙宏方3

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081;2.中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心，北京 100081; 3.朔黄铁路发展有限责任公司原平分公司，山西原平 034100)

由于列车的蛇行运动，车轮对钢轨除有一垂向偏心作用外，同时还有一大小随机的水平力作用，从而引起动态轨距扩大，而钢轨倾翻扭转是引起轨距扩大的主要因素。本文结合我国现场轨道状态，针对安装弹条Ⅱ型扣件的60 kg/m钢轨和75 kg/m钢轨倾翻规律进行了理论分析和试验验证。结果表明:以有限元法为基础建立的钢轨倾翻量计算方法是可行的;相同荷载作用在钢轨跨中较作用在节点引起的钢轨轨头横移量略大;在同样荷载作用下，60 kg/m钢轨的倾翻量略大于75 kg/m钢轨的倾翻量。

钢轨倾翻 轨距扩大 扣件刚度 有限元分析

由于列车的蛇行运动，车轮对钢轨除有一垂向偏心作用外，同时还有一大小随机的水平力作用，从而引起动态轨距扩大。

动态轨距扩大量主要有两部分组成:一是钢轨的倾翻扭转;二是钢轨的横向弯曲。其中，钢轨倾翻扭转是引起轨距扩大的主要因素;而影响钢轨倾翻扭转量的主要因素除外部荷载外还有钢轨类型和扣件抗钢轨倾翻性能等。

本文拟结合我国现场轨道状态，针对典型工况开展钢轨倾翻规律的初步研究。

1 理论分析

1.1 计算原理推导

由于钢轨在小变形范围内倾翻扭转，将钢轨的扭转刚度近似取为线刚度。理论假定钢轨为纯扭转，扣件各组成部件的刚度为线刚度。将两相邻扣件节点间的钢轨看作一扭转单元进行分析，先对某个单元进行分析，形成单元刚度矩阵，然后再将所有单元刚度矩阵组成总体刚度矩阵进行求解。

1)扭矩T作用在扣件节点处

取任一单元进行分析，如图1所示。所得单元矩阵方程为

图1 单个单元分析

即单元刚度矩阵为

式中:C为单位长度的钢轨扭转刚度;l为扭转单元长度，即相邻扭矩作用点间的距离;θ1，θi+1为扭矩Ti，Ti+1作用处的钢轨倾翻角度。

当轮载作用在钢轨节点处且单侧有n(n≥1)个钢轨节点时，计算模型如图2所示。

图2 n个单元分析

由单元刚度矩阵组成的总体刚度矩阵为

式中，a为钢轨节点间距。

则整体求解矩阵方程为

故求解矩阵方程为

2)扭矩T作用在扣件节点跨中处

将扭矩T作用处的两相邻扣件节点间钢轨看作两个单元，由式(1)可得

式中:T0=T/2;T1=－kθ1。故求解方程为

当轮载作用在钢轨跨中处且单侧有n(n≥3)个钢轨节点时，计算模型如图3所示。

图3 n个单元分析

由单元刚度矩阵组成的总体刚度矩阵为

则整体求解矩阵方程为

1.2 关键参数

1)荷载参数

垂向荷载125 kN(相当于轴重25 t)，横向荷载以10 kN为一级，逐级增加。

2)扣件节点间距

参照我国有砟线路的实际情况，扣件节点间距取600 mm。

3)钢轨扭转刚度

利用有限元软件ANSYS对单位长度的75 kg/m钢轨、60 kg/m钢轨分别计算了扭转角和扭矩。有限元模型见图4，计算结果见表1。

图4 钢轨扭转刚度的有限元计算模型

表1 钢轨扭转角与扭矩的计算值

由此可得75 kg/m钢轨、60 kg/m钢轨的扭转刚度分别为282.48，172.52 kN·m2。75 kg/m钢轨比60 kg/m钢轨的扭转刚度约大64% 。

4)扣件扭转系数

以弹条Ⅱ型扣件为例，计算图式见图5。

图5 扣件扭转系数计算图式

则轨下垫板的抵抗扭矩TP按下式计算

由于钢轨的倾斜，扣压件前端的抵抗扭矩Tc按下式计算

因此，两者的抵抗扭矩T为

扣件扭转系数为

式中:右侧的第1项和第2项分别为轨下垫板和扣压件的扭转系数。KP1为轨下垫板刚度，kN/mm;Kc为扣压件前端刚度，kN/mm;b1为轨下垫板宽度，mm;b2为两扣压件在钢轨扣压点的间距，mm。

1.3 计算结果分析

根据以上相关分析，分别对60 kg/m钢轨和75 kg/m钢轨的倾翻量进行了计算，结果见图6。

图6 钢轨倾翻量计算结果

75 kg/m钢轨横向荷载作用在跨中比作用在节点处钢轨最大轨头横移量约大13% 。60 kg/m钢轨横向荷载作用在跨中比作用在节点处钢轨最大轨头横移约量大22% 。

在同样荷载作用下，对于铺设75 kg/m钢轨和60 kg/m钢轨的轨道，荷载作用在扣件节点处时钢轨轨头横移量基本接近，而荷载作用于钢轨跨中时75 kg/m钢轨较60 kg/m钢轨轨头横移量略小。计算结果表明，相同工况下75 kg/m钢轨抗倾翻能力略强于60 kg/m钢轨。这是由于75 kg/m钢轨的扭转刚度明显大于60 kg/m钢轨的扭转刚度所致。

2 试验验证

试验采用6根轨枕组成的轨排，试验机通过垂向加力架对两股钢轨施加250 kN的垂向荷载(相当于轮载125 kN)，在轨头侧面安放横向加力架，见图7。试验结果见图8。

钢轨倾翻试验结果与理论计算结果基本吻合，较好地验证了计算理论的可行性。

图7 钢轨倾翻试验加载图式

图8 钢轨倾翻试验结果

3 结论

本文重点对安装弹条Ⅱ型扣件的60 kg/m钢轨和75 kg/m钢轨的倾翻量进行了理论计算和室内试验。研究结论如下:

1)采用有限单元法对钢轨的倾翻量进行分析计算，方法可行。

2)相同荷载作用在钢轨跨中较作用在节点引起的钢轨轨头横移量略大，说明钢轨跨中处抵抗倾翻的能力较节点处略弱。

3)在同样荷载作用下，60 kg/m钢轨的倾翻量略＞75 kg/m钢轨的倾翻量，表明相同工况下75 kg/m钢轨抗倾翻能力略强于60 kg/m钢轨。

［1］王午生.铁道线路工程［M］.上海:上海科学技术出版社，1999.

［2］张永兴，练松良.钢轨扭转时的水平位移分析［J］.上海铁道大学学报(自然科学版)，1997，18(3):18－23.

［3］练松良，刘丽波，KALOUSEK J.荷载作用下轨距扩大的理论分析［J］.铁道学报，2000，22(增):30－35.

［4］方杭玮，肖俊恒，李子睿.重载铁路扣件系统和轨枕试验研究——大秦线既有扣件抗钢轨倾翻性能及其强化技术措施的研究［R］.北京:中国铁道科学研究院，2011.

［5］尹成斐.重载对铁路轨道结构破坏作用分析［J］.铁道建筑，2012(9):135－137.

LI Zirui1，YANG Liang1，LIU Lei2，SUN Hongfang3

(1.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Railway Science＆Technology Research＆Development Center，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 3.Yuanping Branch，Shuo Hang Railway Development Co.，Ltd.，Yuanping Shanxi 034100，China)

Elementary study on rail overturn laws under train running load

As a serpentine motion of the train，the wheel has random horizontal force acting on the rail in addition to the vertical eccentric action，which causes dynamic gauge enlarging.The tipping and reversing of the rail are the main factors causing gauge enlarging.By combing with the field track status of China，this paper made theoretical analysis and experimental verification of the rail overturn law on the 60 kg/m rail and 75 kg/m rail installed by elastic typeⅡfasteners.The results showed that calculation formula of rail overturn amount based on the finite element method is feasible，the rail head lateral displacement of the rail span is larger than that of node and the 60 kg/m rail overturn amount is slightly more than 75 kg/m rail overturn amount under the same load action.

Rail overturn;Gauge enlarging;Fastener stiffness;Finite element analysis

U213.2+1

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.30

1003－1995(2015)10－0140－04

2015－03－20;

2015－08－10

国家科技支撑计划项目(2013BAG20B00)

李子睿(1982—)，男，助理研究员，硕士。

(责任审编 孟庆伶)