解答化学计算题的“金钥匙”

柴勇

守恒存在于整个自然界之中，一切化学反应都遵循守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、电子守恒、电荷守恒、化合价守恒、能量守恒等等，这就是打开化学计算之门的“金钥匙”.

一、质量守恒

质量守恒，就是指化学反应前后各物质的质量总和不变.

例1已知Q与R的摩尔质量之比为9∶22，在反应X+2Y2Q+R中，当1.6 g X与Y完全反应，生成4.4 g R，则参与反应的Y和生成物Q的质量之比为（ ）.

A.46∶9 B.32∶9 C.23∶9 D.16∶9

解析已知：MQ/MR=9/22，nQ/nR=2/1，mQ/mR=nQMQ/nRMR=2/1×9/22=9/11；mQ=mR×9/11=4.4×9/11=3.6 g.根据质量守恒得：mY=mQ+mR-mX=3.6+4.4-1.6=6.4 g.则：mY/mQ=6.4/3.6=16/9.

答案：D

例2在臭氧发生器中装入氧气100 mL.经反应3O22O3，最后气体体积变为95 mL（均在标准状况下测定），则混合气体的密度是（ ）.

A.1.3 g/L B.1.5 g/L

C.1.7 g/L D.2.0 g/L

解析由质量守恒定律得知，反应前后容器内的气体质量不变，为100 mL氧气质量.则混合气体的密度为：ρ=（32×0.1/22.4）/0.095=1.5 g/L.

答案：B

例3为了配制一种培养液，需用含有NaH2PO4和Na2HPO4（它们的物质的量之比为3∶1）的混合液，每升混合液中含磷原子0.1 mol.现用4.0 mol/L的H3PO4溶液和固体NaOH配制2.0 L混合液，问需该H3PO4溶液mL和NaOH固体g.

解析由P元素守恒得：V（H3PO4）=0.1×2/4.0=0.05 L=50 mL；其中：n（NaH2PO4）=0.2×3/4=0.15 mol，n（Na2HPO4）=0.2×1/4=0.05 mol；由Na元素守恒可得：m（NaOH）=（0.15+0.05×2）×40=10 g.

答案：50 mL 10 g

二、元素原子守恒

元素原子守恒，就是指参加化学反应前后组成物质的元素种类不变，原子个数不变.

例430 mL一定浓度的硝酸溶液与5.12 g铜片反应，当铜片全部反应完毕后，共收集到气体2.24 L（标准状况下），则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为（ ）.

A.9 mol/L B.8 mol/L

C.5 mol/L D.10 mol/L

解析HNO3做氧化剂生成NO2与NO混合物（NOx）∶n氧化剂=2.24/22.4=0.1 mol；HNO3作酸生成Cu（NO3）2∶n酸=2×5.12/64=0.16 mol；N元素守恒，则HNO3的最低浓度为：c（HNO3）=（0.1+0.16）/0.03=8.67 mol/L.

答案：A

例5在CO和CO2的混合气体中，氧元素的质量分数为64%.将该混合气体5 g通过足量的灼热的氧化铜，充分反应后，气体再全部通入足量的澄清石灰水中，得到白色沉淀的质量是（ ）.

A.5 g B.10 g C.15 g D.20 g

解析5 g混合气体中含C元素的质量为：

m（C）=5×（1-64%）=1.8 g；C元素守恒：

m（CaCO3）=100×1.8/12=15 g.

答案：C

三、电子守恒

电子守恒，是指在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数.

例6某强氧化剂[XO（OH）2]+被亚硫酸钠还原到较低价态.若还原2.4×10-3 mol [XO（OH）2]+到较低价态，需要20 mL 0.3 mol/L Na2SO3溶液，则X元素的最终价态为（ ）.

A.+2 B.+1 C.0 D. 1

解析根据电子守恒，反应中[XO（OH）2]+得到电子的物质的量等于Na2SO3失去电子的物质的量.设X元素的最终价态为x：2.4×10-3×（5-x）=0.02×0.3×（6-4），解得x=0.

答案：C

例7某金属硝酸盐溶液，用铂做电极电解，电解时阳极产生的气体为560 mL（标准状况），在阴极析出m g金属，若金属在硝酸盐中为+n价，则金属的相对原子质量为（ ）.

A.mn B.20m/n C.20mn D.10mn

解析阳极产生O2，阴极析出金属单质.由得失电子守恒得：4×560/22400=mn/M，M=10mn.答案：D

例8往100 mL FeBr2溶液中缓慢通入2.24 L Cl2（标准状况），结果溶液中有1/3的溴离子被氧化成溴单质，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为mol/L.

解析设原溶液有x mol FeBr2，则生成x mol Fe3+，2x/3 mol Br 被氧化，0.1 mol Cl2被还原；由得失电子守恒有：x+2x/3=0.1×2，x=0.12 mol，则c（FeBr2）=1.2 mol/L.

答案：1.2 mol/L

例93.84 g铜和一定量浓硝酸反应，当铜反应完毕时，共产生气体2.24 L（标况）.

（1）反应中消耗HNO3的总物质的量是

mol.

（2）欲使2.24 L气体恰好全部被水吸收，需通入

mL标准状况下的氧气（氧气也恰好全部被吸收）.

解析（1）HNO3的作用是氧化性和酸性，n（HNO3）=2.24/22.4+2×3.84/64=0.22 mol.

（2）根据得失电子守恒有：

V（O2）=（3.84/64×22400）/2=672 mL.

答案：（1） 0.22 mol （2） 672 mL

四、电荷守恒

电荷守恒，就是指在化学反应中反应物的电荷总数应等于产物的电荷总数；在电解质溶液中阴离子所带的负电荷总量应等于阳离子所带的正电荷总量.

例10镁带在空气中燃烧生成氧化镁和氮化镁.将燃烧后的产物溶解在60 mL 2.0 mol/L的盐酸中，再用20 mL 0.5 mol/L NaOH溶液中和多余的盐酸，然后在此溶液中加入过量的碱，把氨全部蒸出来，用稀盐酸吸收，稀盐酸增重0.17 g.则镁带的质量为g.

解析根据电荷守恒有：

2n（Mg2+）+n（NH+4）+n（Na+）=n（Cl-）

代入数据：2n（Mg2+）+0.17/17+0.5×0.02=2.0×0.06

解得：n（Mg2+）=0.05 mol，m（Mg2+）=1.2 g.

答案：1.2

五、化合价守恒

化合价守恒，是指化合物或混合物中正负化合价绝对值相等.在电解过程中各电极上析出物质的总价数也是守恒的.

例11用0.1 mol/L的Na2SO3溶液300 mL，恰好将2×10-2 mol的XO-4离子还原，则元素X在还原产物中的化合价是（ ）.

A.+1 B.+2 C.+3 D.+4

解析根据化合价守恒有：2×10-2×（7-x）=0.1×0.3×（6-4），解得x=4.

答案：D

例12一种含MgO、Mg3N2的混合物，若其中Mg的质量分数为62.4%，则氮的质量分数为.

解析若取100 g混合物，则m（Mg2+）=62.4 g，设N元素为x g，则O元素为100-62.4-x g；根据化合价守恒有：2×62.4/24=3x/14+2×（37.6-x）/16，解得x=5.6 g，则N%=5.6%.

答案：5.6%

例13在铁和氧化铁的混合物15 g中加入稀硫酸150 mL，标准状况下放出氢气1.68 L，同时铁和氧化铁均无剩余.向溶液中滴入KSCN未见颜色变化.为了中和过量的硫酸，且使Fe2+完全转化为氢氧化亚铁，共消耗3 mol/L的氢氧化钠溶液200 mL，则原硫酸的物质的量浓度为mol/L.

解析溶液中的溶质最终以Na2SO4形式存在，设溶液中硫酸根的物质的量为x.则由化合价守恒可得：3×0.2=2x，解得：x=0.3；由于硫酸根来自于稀硫酸，所以c（H2SO4）=0.3/0.15=2 mol/L.

答案：2

六、能量守恒

在任何一个反应体系中，体系的能量一定是守恒的.在解答与能量有关的试题时，考虑能量守恒，能使解题的程序简化.

例14已知硝酸钾晶体溶于水时要吸收热量，从溶液中析出晶体会放出热量，若有室温下硝酸钾饱和溶液20 mL，向其中加入1 g硝酸钾晶体，充分搅拌，这时（ ）.

A.溶液的质量会减少

B.溶液的温度会降低

C.溶液的温度无变化

D.溶液的温度先降低后升高

解析由于溶解与结晶所吸收和放出的热量守恒，故溶液的温度无变化.

答案：C

（收稿日期：2015-01-18）