纠错本，我学数学的好帮手

赵婷婷

在数学学习中，有些题目同学们总是一错再错。杨老师要求我们准备一个纠错本，把平时作业及考试中的错题抄下来，依照“简单却容易错的题目”“重点、难点题目”“典型性错题”“值得琢磨的好题”进行分类，找出错因并及时进行改正。从此，纠错本成了我学数学的好帮手。

1 简单却容易错的题目

例如：356÷5=70……6

错因分析：余数比除数大。每求一位商，余下的数必须比除数小。

正确解答：356÷5=71……1

又如：一个房间长9米，宽4米，用边长3分米的地砖铺地，需要地砖多少块？

解答1：9×4÷（3×3）；解答2：9×4×100÷3

错因分析：前者是单位名称不统一，属于审题马虎；后者是把地砖的边长当成面积，属于理解错误。应先把单位名称变换统一，再计算。

正确解答：9米=90分米 4米=40分米 90×40=3600（平方分米）

3×3=9（平方分米）3600÷9=400（块）

2 重点、难点题目

例如：用一辆汽车运送一批货物，7天运了140吨，正好运了这批货物的28%。照这样计算，剩下的货物还需多少天？

错误算式：140÷28%-140

错因分析：没有认真审题。看完题目印象最深的就是求剩下的，但没有考虑到是求剩下的天数还是剩下的吨数，错把天数当吨数求了。以后要多读几遍题目，读完后要认真审题。

正确算式：（140÷28%-140）÷（140÷7）

又如：（8+4）×25

=8×25×4

=800

错因分析：对于乘法分配律和乘法结合律的含义理解得不透彻。（8+4）×25表示12个25，而8×25×4表示32个25。乘法分配律，既有乘法，也有加法，而乘法结合律只有乘法。在使用运算定律时应先仔细观察式子的形式和运算符号，再判断到底使用哪个运算定律。

正确解答：（8+4）×25=8×25+4×25=200+100=300

3 典型性错题

例如：72+85-72+85=（72+85）-（72+85）=0

错因分析：在减号后加了括号而括号里的运算符合没有改变。没有括号的加减混和运算，一般按照从左到右的顺序计算。

正确解答：72+85-72+85=157-72+85=85+85=170

又如：（1）5/6小时=（50）秒 （2）5/6小时=（300）秒

错因分析：（1）小时到秒的转化只乘了一次60；（2）明白怎么做，但是口算出错。

正确算式：5/6小时=5/6×60×60秒=3000秒

4 值得琢磨的好题

例如：边长4厘米的正方形，周长和面积相等。（√）

错因分析：只注意到数值相等，把长度单位和面积单位的概念忽视了。此正方形周长为4×4=16（厘米），面积为4×4=16（平方厘米）。

又如：某种商品售价2000元，打九折出售仍可盈利20%，那么如果按原价售出，可盈利（ ）元。

解答1：600 解答2：560

错因分析：为什么没有填对呢？因为不理解盈利20%是谁的20%。有的理解为2000的20%，用2000×20%=400，2000-2000×90%+400=600；有的理解为2000×90%的20%，用2000×90%×20%=360，2000-2000×90%+360=560。要解决这个问题，就必须明白商品的售价、原价、进价之间的关系。所谓盈利，是针对进价而言的，盈利20%仍是进价的20%。比进价卖的价钱高，就是盈利。所以，这道题必须先求出进价。设进价为x元，则2000×90%-x=20%x，x=1500，2000-1500=500（元）

（指导教师 杨富民）