船舶复合材料薄壁梁剪应力分布特征分析

王凯歌,张新宇,许飞凡（海军驻大连426厂军事代表室,辽宁大连116000）

船舶复合材料薄壁梁剪应力分布特征分析

王凯歌,张新宇,许飞凡
（海军驻大连426厂军事代表室,辽宁大连116000）

复合材料梁是复合材料结构中最常见的受力构件，在船舶非强力构件制作、内装工程中有着重量轻、可设计性强等优势，如船舶结构中的纵横向梁等，其几何特征是长度尺寸远大于宽度和高度尺寸，它们通常由只受剪切载荷的腹板及受轴向拉、压载荷的缘条构成。所以，分析剪应力在腹板中的分布极为重要。本文选取了两种典型结构形式的复合材料梁，对其剪应力进行计算分析，为复合材料梁在工程中的应用提供了依据。

复合材料梁；可设计；剪应力

1　复合材料薄壁梁简介

复合材料薄壁梁是复合材料梁的一种结构形式之一，该形式的梁由增强纤维织物一体铺设为薄壁形式，树脂浇注成型，结构较轻。这种结构的优点是既能满足结构安全和应用需要，又能尽可能的减轻结构的重量。薄壁梁的截面形状主要有矩形、T形、工字形、帽形等，截面中心线不封闭的，称为开口薄壁结构，如图1（a）所示；而截面中心线封闭的，称为闭口薄壁构件，如图1（b）所示。帽形薄壁构件与蒙皮组合后可形成闭口薄壁构件。开口薄壁构件在制造加工、维修等方面都比较简单，但抗剪切和扭转的能力较差，在弯曲载荷作用下还容易发生失稳破坏，而闭口薄壁构件的抗扭刚度比开口薄壁构件的抗扭刚度要强[1]。

2　复合材料薄壁梁剪应力计算

复合材料薄壁梁在中央受集中载荷的情况下[2]，其沿长度方向不同截面的剪力如图2所示。

在任一截面的薄壁梁受弯的状态下，截面内的剪应力可表示为：

FS为横截面上的剪力；Iy为整个横截面对其中性轴的惯性矩；b为矩形截面的宽度；S*z为横截面上距中性轴为y的横线以外部分的面积对中性轴的静矩。τ的方向与剪力FS的方向相同。

2.1帽形梁剪应力分析

对于如图4所示的帽形截面梁，首先确定其截面中性轴，若不计腻子倒角部分6及泡沫填充部分5，并忽略因铺层不同而产生的影响，令A1、A2、A3、A4、A7、Ad分别为第1、2、3、4、7、带板部分的截面面积，S1、S2、S3、S4、S7、Sd分别为各截面相对于y=0轴的静矩。则截面的形心垂向坐标值y0为：

式中，τf为腹板剪应力，b=b0/sinθ，b0为腹板厚度，为距中 性轴为y的横线以外的截面（图3.9所示阴影部分截面）对中性轴的静矩，为顶板截面对中性轴的静矩，hf为腹板的垂向高度。由式3、4可知，腹板上剪应力呈抛物线分布，最大值位于中性轴处，如图4所示，腹板最大剪应力和腹板顶端剪应力分别为：

2.2T形梁剪应力分析

对于如图5所示的T形截面梁，现对第3、4部分即腹板的剪应力进行分析，首先确定其截面中性轴，若不计腻子倒角部分5，并忽略因铺层不同而产生的影响，则令A1、A2、A3、A4分别为第1、2、3、4部分的截面面积，S1、S2、S3、S4分别为各截面相对于y=0轴的静矩。截面的形心垂向坐标值y0为：

如果腹板厚度不发生由于在轴y=h3处存在板厚的变化，b1=7mm，b2=3mm，故在y=y0和y=h3处，分别有：

由上式可知，对于T形加强筋，在其腹板上，位于y=h3处的剪应力比y=y0处的剪应力要大，前者为后者的1.44倍，腹板4上的剪应变分布情况如图6所示。

3　结论

复合材料梁相对于钢结构来说具有较强的可设计性，可在应力较大区域进行特殊设计，本文通过对前期的试验模型进行应力计算，提供出了两种形式梁的应力特征。为后续的试验模型改进提供了依据。

[1]李顺林，王兴业．复合材料结构设计基础[M].武汉:武汉理工大学出版社,2011:115-119．

[2]吴樊，朱锡，梅志远．船舶结构力学[M].北京：国防工业出版社，2010:300-301．

[3]单辉祖.材料力学教程[M].北京:高等教育出版社,2004:129-130．