高中学生数学思维障碍解决策略初探

罗兴奎

【摘 要】高中数学课程是一门形成理性思维、发展智力，培养学生的创新意识和应用意识的科学。因此，在高中学生数学中，要解决学生思维障碍，教师要明确高中学生数学思维障碍的形成原因，要明确高中学生数学思维障碍的具体表现，还要明确高中学生数学思维障碍的解决策略。

【关键词】高中数学；思维障碍；解决策略

高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。但是，在高中数学学习中，不少学生存在不科学思维模式，形成思维障碍。那么，在高中数学教学中当如何解决高中学生数学思维障碍呢？

一、教师要明确高中学生数学思维障碍的成因

在高中数学教学中，部分教师不顾学生的实际情况或不能觉察到学生的思维困难之处，而是按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，学生自己解决问题时往往会感到无所适从；另外，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，部分教师脱离学生实际的教学和学生新旧数学知识不能顺利“交接”，使学产生了数学思维障碍，影响学生解题能力的提高。

二、教师要明确高中学生数学思维障碍的表现

数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质；数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇；数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。

三、教师要明确高中学生数学思维障碍的解决策略

1.培养学生数学兴趣

兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。因此，在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

如高一入学初，教师可复习一下二次函数，而二次函数中最大、最小值，尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此可作如下题型设计：

（1）求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1。

（2）求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。

（3）求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

2.培养学生数学意识

数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，教师应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：设x2+y2=25，求u= 的取值范围。若采用常规的解题思路，u的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形： 转而构造几何图形容易求得u∈[6，6 ]，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。

3.激发学生积极思维

在高中数学教学中，教师不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力，而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。如在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此教师可设计如下问题：判断函数在区间[2 ―6，2a]上的奇偶性。不少学生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）为奇函数。教师设问：①区间[2 ―6，2a]有什么意义？②y=x2一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考学生意识到函数只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。

总之，在高中学生数学中，要解决学生思维障碍，教师要明确高中学生数学思维障碍的形成原因，要明确高中学生数学思维障碍的具体表现，还要明确高中学生数学思维障碍的解决策略。