基于SBM-undesirable模型的综合运输效率评价

宋京妮，吴群琪*，孙启鹏，包旭，杜凯

（1.长安大学经济与管理学院，西安710064；2.江苏省交通运输与安全保障重点实验室,江苏淮安223003；3.长安大学电子与控制工程学院，西安710064）

基于SBM-undesirable模型的综合运输效率评价

宋京妮1，吴群琪*1，孙启鹏1，包旭2，杜凯3

（1.长安大学经济与管理学院，西安710064；2.江苏省交通运输与安全保障重点实验室,江苏淮安223003；3.长安大学电子与控制工程学院，西安710064）

综合运输效率高低是衡量运输结构是否合理、方式间是否协调的重要依据.引入SBM-undesirable模型，基于时序演变，系统分析了1979～2012年中国的综合运输效率，并对投入产出要素作定量调整.结果表明，非期望产出对综合运输效率具有显著负影响；1979～2012年中国的综合运输效率呈"凹"字形波动，均值为0.68，其中1999年效率值最低，不及均值一半；从分解效率看，综合运输效率同时受纯技术效率与规模效率的双重影响，且纯技术效率的制约力略强于规模效率，整体呈“综合效率≤纯技术效率≤规模效率”；运输从业人员、铁路机车拥有量及死亡人数是影响综合运输效率的前三个重要因素.因此，调整运输资源结构、减少非期望产出和提高技术效率是提升综合运输效率的现实途径.

综合交通运输；运输效率测度；SBM-undesirable模型；运输系统；非期望产出

1 引言

综合运输效率是衡量综合运输体系结构是否合理、运输方式是否协调发展的重要指标.由于影响各种运输方式效率的因素错综复杂，任一影响因素的变化都会导致运输效率发生改变[1]，而综合运输系统是各种运输方式的自适应过程，是更庞大的组织系统，其效率评价必将更加复杂.目前，国内外学者对运输效率评价的研究已取得较多成果，主要分为两大类：一类是以定性分析为主的综合指标评价法，该类方法操作简单，但主观性较强，如吴文化[2]从运输系统构成的角度，建立运输效率的评价体系；Levinson[3]认为运输系统具有多维性，构建不同指标体系并评价了本国的运输效率；匡敏[4]从宏观、中观、微观三个层次构建运输效率的评价体系，采用综合指标评价法进行了分析；另一类是计量经济模型，主要以DEA为主，其从投入产出角度对运输效率进行评价，是目前应用最为广泛的评价方法，如宗刚等[5]采用DEA分析了北京城市公共交通运输效率；段新等[6]采用DEA定量评价了我国31省份的公路运输效率；Oum[7]等采用DEA模型分析了OECD成员国的铁路运输经济效率；高莹等[8]引入网络DEA分析了铁路运输效率；Pestana等[9]运用DEA分析了意大利机场的运作效率.但针对综合运输效率的研究并不多见，基于此，本文以1979～2012年我国的运输系统为研究对象，考虑公路、铁路2种运输方式，分析了我国综合运输效率的时间序列演变特征.试图做出以下改进：

（1）以综合运输系统为研究对象，弥补现有研究多针对单一运输方式而忽略综合运输效率的不足；

（2）采用SBM-undesirable模型，修正了传统DEA未考虑投入产出的松弛性，且忽略非期望产出等所导致的效率偏差.

2 SBM-undesirable模型

传统DEA模型基于径向、角度，转化为线性规划模型中常忽略非期望产出，且未考虑投入与产出变量的松弛问题，因而不能真实反映实际效率水平.基于此，Cooper等[10]提出了考虑非期望产出的SBM-undesirable模型，将投入产出的松弛变量纳入目标函数，采用非径向、非角度的度量方法提高了效率评价的精度.因此，本文引用SBM-undesirable模型分析我国1979～2012年的综合运输效率情况.

SBM-undesirable模型原理为[10]：假设运输系统有n个决策单元，每个决策单元有投入向量、期望产出向量和非期望产出向量，分别表示为x∈Rm、yg∈Rs1和yb∈Rs2，则定义以下矩阵

当规模报酬不变时，生产可能性集合P为

则SBM-undesirable模型为

3 综合运输效率时间序列特征分析

3.1 指标选取与数据来源

综合运输体系主要包含五种运输方式，其中水运特殊性强，强依赖于自然环境，不具有普遍性；航空运输近年来虽得到迅速发展，但替代性差，运输成本高，客货周转量所占的比重依旧较小；管道运输仅用于流体货物运输，专用性强.因此，本研究只考虑公路运输和铁路运输.以我国1979～2012年的运输系统为决策单元，遵循可操作性、系统性、可比性等原则，建立综合运输效率评价的投入产出指标体系（表1）.

表1 投入产出指标体系Table1Input and output indexes system

（1）投入指标.

吨位公里数这一新指标不仅考虑了除营运车辆在内的非营运车辆数，且有利于不同线路、不同方式间运输能力的比较.运输系统吨位公里数是各种运输方式的吨位公里数之和，需将客货吨位公里换算统一当量，参考客货换算系数标准①按座位折算，公路为0.1，内河为0.33，航空国内为0.072，国际为0.075；按铺位折算，铁路、远洋、沿海、内河运输的系数为1.，公路与铁路的客货换算比例分别为10:1、1:1.

另外，公路运输能源消耗由于缺乏直接统计数据，仅能间接测算.参考蔡博峰[11]的研究，用97%的汽油和55%的柴油来替代公路运输的能源消耗，数据来自《中国能源统计年鉴》.铁路运输的能源消耗数据出自《全国铁路历史资料汇编1949～2006》和《铁道统计公报》，各种能源换算标准煤系数参考《中国能源统计年鉴》，其余数据来自《中国统计年鉴》.

（2）产出指标.

由于交通事故死亡人数可比性较高，故选死亡人数作为评价交通安全的主要指标，数据来自《中国统计年鉴》.负产出指标中CO2排放量仅考虑CO2直接排放，不考虑间接排放.根据《2006年IPCC国家温室气体清单指南》，考虑交通运输的特殊性，采取自上而下的方法计算CO2排放量.计算公式为

式中P为综合运输能源消耗CO2排放总量；Hi为第i类能源的消耗总量；Ni为第i类能源折算标准煤系数；K为标准煤的CO2排放系数.

具体能源的换算系数和CO2排放因子参考《2006年IPCC国家温室气体清单指南》.部分年份缺失的数据采取插值法填补.

3.2 综合运输效率测度

为考察非期望产出对综合运输效率测度的实际影响，研究了四种投入产出组合（表2）.利用DEA Solver Pro5.0软件对我国1979～2012年综合运输效率进行测度（图1）.

表2 四种组合投入产出指标划分情况Table 2Input and output indexes of four combination

图1看到1979～2012年我国的综合运输效率呈“凹”字形波动.考虑非期望产出的SBM模型所测度的效率值（均值0.68，方差为0.07）明显低于不考虑非期望产出CCR模型的测度结果（均值0.81，方差为0.036），且效率波动强烈.说明非期望产出对运输效率产生一定程度的影响.

图1 1979～2012年中国综合运输效率变动趋势Fig.1 The change trend of china's integrated transport efficiency in 1979～2012

为进一步验证非期望产出对综合运输效率的影响，对4个组合进行配对样本t检验（表3）.研究发现，组合1与其余组合t检验的sig值为0.000，说明非期望产出对运输效率具有显著影响；组合2、3和4的综合运输效率均值无显著差异，认为引入任一种非期望产出要素与引入两种非期望产出对综合运输效率的测度没有显著影响.出于全面性和系统性考虑，下文采用组合4分析.

表3 配对样本t检验结果Table 3Paired samplettest results

图2 1979～2012年中国综合运输效率分布图Fig.21979 ～2012 China's integrated transport efficiency distribution map

图1和图2表明：

（1）1979～2012年间中国综合运输效率呈“凹”字形波动，1979～1998年综合运输效率整体呈上升态势达到效率最优；1999年综合运输效率迅速下降，仅为0.33，是由于1998年后，随着市场经济进程的加快，公路基础设施建设迅速增加，运能呈阶梯状迅速增长，而同期运输需求连续缓慢增长，导致运营效率迅速下降，之后运输效率缓慢回升.

（2）改革开放至今，1988、1989、1994、1995、1997、1998、2011、2012这8年中国的运输系统运行达到最优，其余年份的综合运输效率欠优，需改变投入或产出来提升综合运输效率.

3.3 分解效率研究

上文分析了综合运输效率的时间演变特征，但并未揭示影响效率变化的原因.通过研究，可将综合效率分解为规模效率和纯技术效率（图3）.观察图3，分解效率与综合效率的变动趋势一致，呈“凹”字形波动，且综合效率（均值0.68）≤纯技术效率（0.79）≤规模效率（0.83）.为分析分解效率对综合效率的贡献，制作分解效率与综合效率的散点图4.从图4发现分解效率的散点并不能与综合效率（45°对角线）较好匹配，说明中国综合效率同时受到纯技术效率和规模效率的双重影响.对比图4（a）和图4（b），纯技术效率与综合效率的散点较多接近45°对角线，而规模效率散点多偏离对角线，这说明纯技术效率对综合运输效率的制约力略强于规模效率.因此，应从技术水平、组织运营等方面提升中国的综合运输效率.圈内散点是相对异常点，异常点的纯技术效率高于规模效率，集中分布于1979～1984年，这是由于改革开放后，我国综合运输能力极度不足，此时规模效率是制约综合效率的主要因素，随着道路运输市场的开放，运能大幅提高，规模效率对综合效率的制约逐渐减少，反而纯技术效率成为制约综合效率的影响因素，这与现实情况基本相符[12].

图3 1979～2012年中国综合效率、纯技术效率、规模效率变动趋势Fig.3 Changing trend of China's overall efficiency,pure technical efficiency and scale efficiency in 1979～2012

图4 分解效率对综合效率的贡献分析Fig.4 Analysis of decomposition efficiency contribution to integration efficiency

3.4 综合运输效率的改善途径

表4为非DEA有效年份运输系统投入冗余或产出不足率.

（1）从实现过程看，运输投入与非期望产出要素存在一定程度的冗余.因此，资源投入过多、交通事故频发和环境污染物过度排放等是中国综合运输效率低下的主要原因.

（2）从时间序列看，中国综合运输系统投入产出的冗余波动较大.改革开放后仅有8年基本实现投入产出利用率最大化，即DEA有效，而其余年份运输系统投入严重过剩，且不同年份的要素冗余程度存在明显差异.尤其是1999年投入产出的冗余率最高，死亡人数冗余率达84.57%，铁路机车拥有量的过剩也高达70.6%.

（3）从影响因素看，运输系统非DEA有效年份中，1979～1992年运输从业人员利用率低下是影响运输效率的最重要因素，1999～2010年交通事故死亡人数成为制约运输效率提升的第一要素，这与前文非期望产出对运输效率影响较大的结论相符.表4中还看到，各投入产出的冗余率均值从大到小排序依次为：运输业从业人员数、铁路机车拥有量、死亡人数、换算吨位公里数、CO2排放量、运输能源消耗、公路营运汽车拥有量.由于我国人口众多，存在大量的剩余劳动力，劳动力投入结构不合理成为影响运输效率的第一因素；铁路机车拥有量和死亡人数，次之.因此，优化资源配置结构，提高资源利用率和减少非期望产出是提升运输效率的重要途径.

表4 投入与产出的调整率Table 4Adjustment ratio of input and output

4 研究结论

针对传统DEA运输效率评价中忽略非期望产出等问题，构建了综合运输效率投入产出指标体系，基于此，引入非期望产出SBM-undesirable模型，对中国1979～2012年综合运输系统效率进行评价，得到以下结论：

（1）非期望产出对综合运输效率具有一定的负面影响.配对样本t检验结果表明，引入非期望产出的综合运输效率值与未考虑非期望产出的测度结果具有显著差异（sig值为0.000），说明SBM-undesirable模型更能准确反映综合运输效率的真实水平.

（2）1979～2012年中国综合运输效率呈“凹”字形波动，效率均值为0.68.其中，1999年的综合运输效率值最低，不及均值的一半；研究期内，仅1988、1989、1994、1995、1997、1998、2011、2012这8年的综合运输运营达到有效状态.

（3）从分解效率看，综合运输效率同时受纯技术效率与规模效率的双重影响，但纯技术效率对综合运输效率的制约力略强，表现为“综合效率≤纯技术效率≤规模效率”.

（4）从综合运输效率的影响因素看，运输业从业人员、铁路机车拥有量冗余及交通事故死亡人数严重过剩是影响综合运输效率的前3影响因素，并根据模型计算出投入产出的改善空间，以此来提高综合运输效率.

（5）通过本文的研究，明晰了交通运输未来发展思路，调整运输资源结构、提高资源利用率、减少非期望产出、促进交通运输的内涵式发展，是当前最现实的发展路径.但所采用的SBM-undesirable模型仅为综合运输效率评价提供了研究方向，实际上影响综合运输效率的因素复杂多变，需进一步定量化研究综合运输效率的影响因素及其演变规律.另外，考虑到数据的可获得性，投入产出指标选取较为有限，有待今后继续研究完善.

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SBM-undesirable Model-based Efficiency Evaluation for Integrated Transportation

SONG Jing-ni1，WU Qun-qi1，SUN Qi-peng1，BAO Xu2，DU Kai3
(1.School of Economics and Management,Chang’an University,Xi’an 710064,China; 2.Key Laboratory for Traffic and Transportation Security of Jiangsu Province,Huaian 223003,Jiangsu,China; 3.School of Electronic and Control Engineering,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

Integrated transportation efficiency is an important index for evaluating transport structure and coordination state.This paper gives a systematic analysis on integrated transportation efficiency in China from 1979 to 2012 based on the temporal evolution by introducing SBM-undesirable.A quantitative adjustment is made on i-o elements.Results show that:Undesirable output has a significant negative impact on transport efficiency;Integrated efficiency from 1979 to 2012 is concave-shape fluctuation,wherein the average value is 0.68 and the lowest efficiency in 1999 is less than half the average;From the decomposition efficiency perspective,integrated efficiency is affected by pure technical efficiency and scale efficiency simultaneously,where constraints force of pure technical efficiency is stronger,i.e.,"overall efficiency≤pure technical efficiency≤scale efficiency";Transport staffs,locomotive ownership and death toll are the three main factors affecting transport efficiency.Therefore,adjusting transport resource structure,reducing undesirable output and improving technical efficiency is the realistic path to improve transport efficiency.

integrated transportation;transport efficiency measure;SBM-undesirable model;transport system;undesirable output

1009-6744（2015）05-0032-08

F5

A

2015-06-12

2015-08-07录用日期：2015-08-17

高等学校博士学科点专项科研基金（20130205110001）；教育部人文社科基金（11YJA630155）；陕西省科技工业攻关项目（2015GY033）；中央高校基本业务费项目（2013G6231001，2014G3322008）；江苏省交通运输与安全保障重点建设实验室开放基金资助（TTS2015-04）.

宋京妮（1990-），女，河南灵宝人，博士生. ＊

wqq@chd.edu.cn