基于TEM小室的探头校准系统不确定度评定

刘 潇， 李 渤， 谢 鸣

（中国计量科学研究院，北京100029）

基于TEM小室的探头校准系统不确定度评定

刘 潇， 李 渤， 谢 鸣

（中国计量科学研究院，北京100029）

TEM小室是一个常用的电磁场发生装置，使用TEM小室组建场强探头校准系统，可以对射频电磁场探头进行校准。针对一套300 kHz～100 MHz频段的场强探头校准系统进行分析，以磁场探头为例，给出该频段范围内5个频点校准的不确定度评定结果。该不确定度分析过程考虑了TEM小室内空间波阻抗，以及探头与小室内标准场之间的相互作用等，对于分析电磁场探头的校准过程具有参考意义。

计量学；TEM小室；电磁场探头；校准系统；测量不确定度

1 前 言

横电磁波小室（TEM小室）由一个矩形外导体和一个芯板构成，本质上是一段变形的传输线。TEM小室，顾名思义在外加激励和匹配负载的情况下，可以在小室中建立横电磁波［1］。相对于全电磁波暗室来说，TEM小室造价低，并且具有稳定性较好，全屏蔽的特点，对外部的电子设备和人员均不会造成干扰或危险，因此在电磁兼容领域得到了广泛的应用，可以用来进行待测设备的辐射骚扰测量和辐射抗扰测量。此外，TEM小室的一个非常重要的用途就是建立可计算的标准场，用于探头校准［2］。由于受限于尺寸，在作为探头校准用时，TEM小室工作频率上限受限，IEEE 1309—2005推荐在200 MHz以下使用TEM小室作为场发生装置［3］。

使用TEM小室的探头校准系统，其核心是产生一个可计算的标准场，将待测场强探头放在标准场中进行校准。为保证校准结果的有效性，该系统主要问题是标准场的准确计算以及系统校准结果的不确定度评定。对于标准场的计算，涉及到馈入TEM小室净功率Pnet的计算和特性阻抗实部Z0及TEM小室半高度d的测量。对于系统校准结果的不确定度评定，主要涉及到校准系统产生的标准场的不确定度，探头放入后与标准场的相互作用等。

Crawford在提出TEM小室的设计方案时，就对其校准不确定度做了初步的评估［1］，Matloubi和Zilberti等人分别使用TEM小室校准100 MHz～1 GHz电场传感器和工频传感器［4，5］，但并未给出系统的不确定度评定过程。曾嵘等对光电集成电场传感器的校准系统进行了不确定度评定［6］，也仅限于校准系统产生标准场的不确定度，没有包含探头与标准场相互作用的不确定度。目前的研究多集中在对于电场探头的校准上，随着磁场探头使用频率的提高，TEM小室用于磁场探头校准的技术也在不断发展，对于TEM小室校准磁场探头的不确定度尚未见报导。

本文针对一套300 kHz～100 MHz频段的TEM小室场强探头校准系统进行分析，以磁场探头校准的不确定度为例，给出了TEM小室探头校准系统校准结果的不确定度评定过程和结果。该评定结果不仅包含标准场计算的不确定度，还包括探头与标准场相互作用的不确定度。

2 探头校准系统

对于TEM小室探头校准系统，主要包括信号源、功率放大器、定向耦合器、功率计、TEM小室以及大功率匹配负载，见图1。

图1 TEM小室探头校准系统组成

在300 kHz～100 MHz频段，常用电磁场探头的最大尺寸为13 cm，为了满足其校准需求，设计加工的TEM小室半高为0.45 m。采用定向耦合器结合功率计的方式监测馈入到TEM小室中的净功率，虽然常用的定向耦合器为双定向耦合器，同时监测正向和反向功率。但在这个频段，双定向耦合器的方向性较差，由方向性引入的不确定度较大。为减小不确定度，本文采用一种新的计算方法［7］，引入有效反射系数的概念，考虑定向耦合器方向性，通过监测正向功率结合端口修正计算输入TEM小室的净功率Pnet，进而计算标准场。

根据文献［7］，净功率计算式为

式中：C0为功率计读数；Pr为实际输入到功率计探头的功率之比；C1为定向耦合器耦合端口与输入端口之间的功率比；C2为定向耦合器输出端口与输入端口之间的功率比；M2和M3分别为对应定向耦合器与TEM小室连接处的修正因子和定向耦合器与功率探头连接处的修正因子，通过下式计算

式中ΓL和ΓG分别为负载和源端反射系数。

TEM小室中芯板中间几何中心位置处的电场和磁场按如下公式计算

式中η为自由空间波阻抗。

3 不确定度评定

以磁场探头校准为例，分析TEM小室校准系统的不确定度。根据式（1）和式（4）可得到TEM小室中计算磁场强度H的计算式为

合成标准不确定度可以表示为［8］

式中：δu为TEM小室内场均匀性引入的不确定度；δv为TEM小室内驻波引入的不确定度；δp为由探头定位误差引入的不确定度；δq为探头夹具引入的不确定度；δi为探头放入TEM小室中导致场发生变化引入的不确定度；δr为重复性不确定度分量。

TEM小室校准系统主要不确定度分量包括净功率计算的不确定度，TEM小室几何特性及内部电磁特性引入的不确定度，本文就300 kHz～100 MHz中几个典型频点分别介绍并给出评定结果。

3.1 计算净功率的不确定度

（1）定向耦合器C1和C2的测量不确定度分量

使用S参数标准对定向耦合器的耦合系数和传输系数进行测量，针对使用的定向耦合器，出具的报告中给出其测量不确定度见表1。

（2）定向耦合器输出端口修正因子M2和耦合端口修正因子M3的不确定度分量

在净功率计算式中，通过使用修正因子M2和M3考虑定向耦合器输出端和耦合端连接面上的失配情况。本文取M2／2和M3／2作为修正因子的不确定度，见表2和表3。

（3）功率计探头校准因子C0的不确定度和探头线性的不确定度分量

功率计探头校准因子C0由功率传递标准给出，其报告中给出的不确定度见表4，功率计探头线性不确定度从厂家出厂报告上得到，见表5。

表1 定向耦合器C1和C2的测量不确定度

表2 定向耦合器输出端口M2的测量不确定度

表3 定向耦合器耦合端口M3的测量不确定度

表4 功率计探头校准因子C0的测量不确定度

表5 功率计探头线性不确定度

3.2 TEM小室内电磁场分布不理想引入的不确定度

（1）由TEM小室内测试区域附近场均匀性引入的不确定度分量

在TEM小室测试横截面上，以测试点为中心，采用实验方法测量±6.5 cm空间区域内的场均匀性，测试位置点分布见图2。使用一个小探头，认为其尺寸足够小，由其本身的影响可以忽略。因此对于直径小于等于13 cm的待测探头，由场均匀性引入的不确定度分量结果见表6。

（2）由TEM小室内驻波引入的不确定度分量

图2 均匀性测试位置点分布

理想的TEM小室沿轴线方向传播的是行波，而实际中，由于TEM小室中角锥过渡部分并不理想，并且小室中任何不连续处均会出现反射，影响测试位置点的场强大小，导致场沿轴线方向呈现驻波形式。采用一个小探头，认为其自身影响可以忽略，在TEM小室中心位置沿传播方向±40 cm范围内每隔10 cm测量一点，根据测量结果绘制TEM小室内沿轴向方向的场强分布，得到由驻波引入的不确定度分量见表7。

（3）由于探头放入TEM小室引起的场强变化引入的不确定度分量

探头放入TEM小室会扰动小室内原有的场分布，本文则分别用一个小探头测量没有放入和放入探头后场强的变化，通过场强变化来评估探头放入后对TEM小室中原有场的扰动情况。对于覆盖探头的13cm边长立方体，用一个小探头测量8个顶点的场强变化，用这8个位置平均值的变化作为探头放入TEM小室导致场强变化引入的不确定度分量，见表8。

表6 场均匀性引入的不确定度

表7 驻波引入的不确定度

表8 探头放入引起场强变化的不确定度

3.3 TEM小室阻抗实部的测量不确定度

利用时域反射分析仪T1502C测量TEM小室的特性阻抗，考虑TEM小室探头放入后特性阻抗变化，在中心点附近为50.2Ω。从校准证书上得到使用时域反射分析仪测量阻抗的不确定度见表9。

3.4 波阻抗η的不确定度

对于TEM小室中的磁场来说，其标准场计算与空气中的波阻抗有关，而波阻抗与频率相关。在计算式中，使用的波阻抗为377Ω，而频率越低，波阻抗与这个值相差越大。当频率大于2 kHz后，非常接近377Ω［9］。因此，在本系统的工作频段，波阻抗的不确定度采用377Ω±1Ω，得到不确定度见表10。

3.5 芯板高度的测量不确定度

芯板高度采用手持式激光测距仪测量小室下半部分高度，重复测量10次，见表11。测量平均值为0.4477 m，测量平均值的实验标准差为0.153 mm。考虑到激光测距仪综合测距的不确定度为0.3 mm（k＝2），因此芯板高度测量的标准不确定度为相对标准不确定度约为0.05%。

表9 阻抗实部的测量不确定度

表10 波阻抗η的不确定度

表11 10次测量芯板高度d的结果

3.6 探头夹具引入的不确定度

理想的探头卡具需要具有一定的强度，可以支撑探头，而且其介电常数应该尽可能接近空气的介电常数，从而作为辅助工具放置在TEM小室中时，对电磁场的干扰尽量小。然而实际中，理想的卡具并不存在，放置在TEM小室中必然会对其中的电磁场有干扰。在测量TEM小室的特性阻抗以及内部电磁场特性时已经将夹具影响考虑在内，因此本文不重复计算。

3.7 探头定位的不确定度

将探头位置在±2 cm范围变化，测量得到由探头定位不准引入的相对不确定度分量见表12。

表12 探头定位引入的不确定度

3.8 测量重复性

将系统断开，重新连接，重复测量10次，利用贝塞尔公式计算得到实验标准差，重复性不确定度见表13。

3.9 合成标准不确定度和扩展不确定度

在该套探头校准系统中，针对磁场探头，不确定度分量较多，其中4个结果影响较大的分量为探头定位误差，探头与标准场的相互作用，TEM小室内驻波和测量区域场均匀性。这4个分量均呈现均匀分布，而且大小比较接近，4项的合成标准不确定度接近正态分布，其余分量多为正态分布，除了个别较小的分量外，量值差别不大，这些分量的合成标准不确定度接近正态分布，因此所有分量的合成标准不确定度分量接近正态分布，认为各分量不相关，并取k＝2，其合成标准不确定度和扩展不确定度见表14。

表13 重复性不确定度

表14 合成标准不确定度和扩展不确定度

4 结 论

针对TEM小室作为场发生装置的电磁场探头校准系统进行分析，给出了以磁场探头为例的不确定度分析过程，在300 kHz～100 MHz频段的5个选定频点评定的不确定度结果小于0.8 dB。该结果考虑了净功率计算的不确定度、自由空间波阻抗、TEM小室几何特性及内部电磁特性引入的不确定度，并将标准磁场与探头的相互作用考虑在内，该评定过程对于分析电场探头和磁场探头的校准系统具有参考意义。

］

［1］ Myron L C.Generation of standard EM fields using TEM transmission cells［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，1974，16（4）：189-195.

［2］ Heinrich Garn.A Comparison of Electric Field-Strength Standards for the Frequency Range of 30-1000MHz［J］.IEEE Transaction on Electromagnetic Compatibility，1997，39（4）：397-403.

［3］ IEEE Electromagnetic Compatibility Society.IEEE Std.1309TM—2005 IEEE standard for calibration of electromagnetic field sensors and probes，excluding antennas，from 9 kHz to 40 GHz［S］.

［4］ Matloubi K.A method for calibration of isotropic，E-field probes［C］／／IEEE 1999 International Symposium Record on Electromagnetic Compatibility，New Jersey，1991.

［5］ Zilberti L，Bottauscio O，Chiampi M，et al.On the use of TEM cells for the calibration of power frequency electric field meters［J］.Measurement，2010，43（9）：1282-1290.

［6］ 曾嵘，沈晓丽，陈未远.横电磁波小室校准系统产生标准电场的不确定度评定［J］.高电压技术，2012，38（11）：2781-2788.

［7］ Liu X，Xie M，Li D B，et al.A method to calculate the net power delivered into a TEM cell using a directional coupler in a probe calibration application［C］／／2nd Internationl conference on Sensors，Measurement and IntelligentMaterials，Guangzhou，2013.

［8］ JJF1059—1999，测量不确定度评定与表示［S］.

［9］ Spiegel R J，Joines W T，Blackman C F，et al.A method for calculating electric andmagnetic fields in TEM cells at ELF［J］.IEEE Transaction on Electromagnetic Compatibility，1987，29（4）：265-272.

The Uncertainty Estimation for the Probe Calibration Results Em ploying a TEM Cell

LIU Xiao， LIBo， XIE Ming
（National Institute of Metrology，Beijing 100029，China）

The TEM cell is used widely as an electromagnetic field generator，and by employing it，a probe calibration system can be setup to calibrate the radio frequency electromagnetic field probe.A probe calibration system working at300 kHz～100 MHz is analyzed，and themeasurement resultuncertainty is presented for amagnetic field probe at five different frequencies in that range.The analysis takes into account the effectof thewave impedance inside the TEM cell，and thatof the interaction between the probe and the standard field etc，which can be a useful guide to analyse the electromagnetic field probe calibration process.

Metrology；TEM cell；Electromagnetic field probe；Calibration system；Uncertainty

TB973

：A

：1000-1158（2015）03-0318-06

10.3969／j.issn.1000-1158.2015.03.20

2013-12-04；

：2014-10-23

科技部国家国际科技合作专项（2013DFA70570）

刘潇（1983-），女，辽宁大连人，中国计量科学研究院博士，主要从事天线和场强计量技术的研究。liuxiao＠nim.ac.cn