基于PCA—DEA组合模型的山西省水资源利用效率研究

摘 要：山西省水资源匮乏，水资源需求量却在持续增长，供求矛盾深化，提高水资源的利用率是解决问题的主要途径。本文选取山西省2004年到2013年十年的实际用水量数据，应用主成份分析模型（PCA）提取水资源利用的主要指标，进而使用数据包络模型（DEA）对水资源效率进行评价。最后根据分析结果为提高水资源利用效率提出有针对性的对策建议。

关键词：水资源利用效率；主成份分析；数据包络模型；山西省

水是生命之源，是和社会、经济可持续发展密切相关的重要性经济资源和战略性自然资源。然而，山西省高能耗水耗的生产模式使得山西省水资源严重短缺。本文应用主成份分析和包络数据分析（PCA-DEA）相结合的模型对山西省水资源利用率的现状进行分析和评价，为水资源的可持续利用、解决水资源短缺和水土资源配置提供理论依据和对策参考。

一、研究方法

（一）主成份分析（PCA）

主成份分析法（Principal components analysis）简称PCA，也称主元分析。主成份分析法主要是利用降维的思想，把多个变量转化为几个综合变量即主成份。

（二）数据包络分析法（DEA）

数据包络分析方法（DEA，Data Envelopment Analysis）也称为非参数方法，该方法以相对效率为基础，采用凸分析和线性规划原理，以多指标投入和多指标产出的权重系数为决策变量，来评价它们的相对有效性[3]。

二、山西省水资源利用率分析

（一）水资源利用效率指标体系

根据DEA模型对投入指标和产出指标的要求，建立了山西省水资源利用效率评价的投入指标和产出指标体系。指标选取如下：

1.投入指标。

本文中选取的投入指标主要包括两大类：资源消耗和环境污染。资源消耗类包括农业用水量、工业用水量、生活用水量、从业人员数、国定资产投资总额在内的五项指标；环境污染类包括废水排放量和COD排放总量在内的两项指标。

2.产出指标。

在产出指标的选取时，考虑到水资源的利用在产出方面的价值无法直接测量，因此选择主要反映山西省经济主体所提供产品或服务的全部最终产品的市场价值（GDP）作为唯一的产出指标。单位选用亿元。

（二）样本选取及数据来源

根据已建立的投入指标和产出指标体系，以山西省2004年至2013年各年份为决策单元DMU。DEA模型要求投入指标变量之间以及投入指标变量和产出指标变量之间不具有相关性，要有较高的区分度。然而，已建立的指标体系可知各变量间均存在较强的相关性，信息耦合度高，影响评价结果的准确性。因此，本文首先应用PCA模型对主要成份进行提取。

（三）投入变量的主成份分析

为了使相关性很高的投入指标变量转化成彼此相互独立或不相关的变量，采用主成份分析方法对主要变量进行提取。由于投入产出指标的单位不同，首先要对原始数据进行标准化处理。主成份分析的过程应用SPSS18.0软件完成。根据主成份累积贡献率不小于85%，特征值大于1的提取原则，提取两个主成份。计算可知主成份F1的贡献率是68.829%，主成份F2的贡献率是16.282%，两者的累计贡献率为85.111%，已经超过85%，说明这两个主成份可以有效地代表投入变量的大部分。最后要计算新的变量即可得到水资源利用的10年间投入指标两个主成份得分。

（四）投入产出的数据包络分析

投入指标应用主成份分析处理后得到的数据经过指标正向化，数据都大于零，产出指标也都是大于零的。且有两个投入指标、一个产出指标、十个决策单元，决策单元的个数大于投入产出指标总数的二倍，满足DEA模型的上述要求。借助DEAP2.1软件对山西水资源利用情况进行分析。所得结果如表3：

水资源利用效率DEA结果分析：从表3可以得出，在2004年到2013年这十年中，只有2010年和2012年山西省水资源的综合技术效率、纯技术效率、规模效率均为1，这表明水资源的利用效率达到DEA相对有效。说明这两年山西省水资源作为投入要素得到充分利用，并获得较为理想的产出效果，也就是说投入要素一定情况下获得最大利益。这是因为2010年山西省进行煤炭资源整合力度加大，并且水资源利用的基础设施建设和投入相对往年增加超过10%，因此水资源的综合利用效率、纯技术效率、规模效率均有所提高，投入产出达到最优，规模也达到最佳水平。

十年的纯技术效率平均值为0.931，其中有五年的纯技术效率值为1，实现纯技术效率DEA有效，说明这五年中，山西省水资源纯技术效率比较稳定，且维持在较高的水平。综合技术效率是纯技术效率与规模效率的乘积。当投入要素配置合理时，则此时导致综合技术效率无效的原因是规模效率无效。这十年的平均规模效率为0.970，说明山西省水资源的利用规模适当。

三、提升山西省水资源利用效率的对策建议

首先，积极调整产业结构布局，发展低耗水、高附加值、水资源利用率高的行业。并且要引导企业生产耗水量少、具有较强竞争力的产品。其次，完善水资源管理制度，实施阶梯定价，实现水资源最有效的配置。最后，大力发展、引进和推广先进节水技术、鼓励发展和使用节水设备及节水工艺。积极引进国外的先进节水技术和管理，从根本上提高水资源的利用效率。

参考文献：

[1]廖虎昌，董毅明. 基于DEA和Malmquist指数的西部12省水资源利用效率研究[J].资源科学，2011，33（2）：273-279.

[2]曹阳龙，史本山.基于主成份分析的DEA复合评价模式及其应用研究[J].现代管理科学，2006，43（9）：26-28.

[3]董毅明， 廖虎昌.基于DEA 的西部省会城市水资源利用效率研究[J].水土保持通报，2011，31（4）：134-139.

作者简介：张昆（1989–）， 辽宁凤城人，山西财经大学，硕士，资源与环境经济专业。