部分翼缘加强型钢板混凝土连梁的有限元分析

陈 栋，宋 力，李瑶亮，王怀亮

（1.大连大学材料破坏力学数值试验研究中心，辽宁大连116622；2.郑州大学土木工程学院，河南郑州450001；3.大连大学建筑工程学院，辽宁大连116622）

部分翼缘加强型钢板混凝土连梁的有限元分析

陈 栋1，宋 力1，李瑶亮2，王怀亮3

（1.大连大学材料破坏力学数值试验研究中心，辽宁大连116622；2.郑州大学土木工程学院，河南郑州450001；3.大连大学建筑工程学院，辽宁大连116622）

摘要:通过Abaqus建立钢板混凝土连梁模型对原始实验［1］进行模拟分析，分析结果与原始实验吻合良好 ，有限元分析表明:钢板混凝土连梁的墙梁连接处钢板的边缘在剪拉应力的作用下率先进入屈服，而配有工字型截面的型钢混凝土连梁其翼缘并不能沿跨度全部发挥作用，因此提出了在钢板混凝土连梁的钢板端部增加翼缘板形成部分翼缘加强型钢板混凝土连梁的思想，为了探究这种新型组合连梁的加强翼缘的几何尺寸对模型的力学性能的影响，以翼缘板的长、宽、高建立三组有限元模型并进行分析，并通过有限元程序对其进行初步设计与分析。结果显示这种组合连梁在提高连梁承载力与改善钢板应力分布方面具有良好的效果，分析结果表明:增加翼缘长度、宽度与厚度对均能改善钢板应力分布，但增加翼缘厚度对改善应力分布效果不明显。随翼缘板的长度、宽度、厚度的增加，模型承载力以及梁端转角逐渐增大；但是随着翼缘厚度增加，模型承载力提高以及梁端转角增加效果不显著。

关键词:钢板混凝土连梁 ；翼缘；应力分布；荷载-位移曲线；梁端转角

钢板混凝土连梁是一种新型的组合连梁形式，由钢筋混凝土连梁中配置钢板形成，利用钢板抵抗剪力，钢板与钢筋混凝土抵抗连梁中的弯矩 ，能够提高连梁的承载力、延性与耗能能力［1］。型钢混凝土连梁是一种类似于钢板混凝土连梁的组合连梁形式，与钢板混凝土连梁不同的是，型钢混凝土连梁中所配有的通常为工字型截面的型钢，其所配有的翼缘能够提供较大的截面惯性矩抵抗弯矩，能够显著提高连梁的承载能力。

Gong与Shahrooz［2-3］通过实验得到了型钢混凝土连梁具有优异的抗剪承载力，较为丰满的滞回曲线以及较平缓的刚度退化能力，因此具有较为优异的抗震性能。贾连光［4］等通过实验重点研究配有钢板的混凝土连梁与剪力墙节点的抗震性能，提出内置钢板连梁与剪力墙节点比普通钢筋混凝土连梁与剪力墙节点在承载力、变形性能、延性与耗能能力等方面有显著提高。史庆轩［5］等指出:混凝土组合连梁在几种组合连梁中综合性能较优，是工程中值得推广的一种连梁形式，应进一步加强钢板混凝土组合连梁的抗震性能研究，建立实用的设计计算方法，探索简单有效的构造措施，保证钢板作用的充分发挥。为今后工程设计提供理论依据。侯炜在文献［6］中对国内外钢板混凝土连梁的研究成果以及研究现状进行了总结，指出:我国对钢一混凝土组合连梁的研究滞后，钢板一混凝土组合连梁的研究成果更少。建议进一步开展钢板混凝土组合连梁的相关研究工作。

笔者认为，对于连梁这种特殊受力形式的构件，在跨中相对跨端的弯矩值较小的情况下，型钢混凝土连梁中的型钢翼缘在实际工作过程中并不能沿全跨发挥作用，因此翼缘并不需要沿全跨分布。鉴于文献［7］中提出:“强墙肢，弱连梁”的抗震要求必须使连梁具有良好的塑性转动以及耗能能力的思想，因此提出了在墙肢边缘构件与钢板相连的节点区域附近使用翼缘对钢板进行部分加强，使得这种组合连梁更加符合弯剪作用下的受力机理，并能够较大幅度提高其承载力。

鉴于对于这种新型的组合连梁形式尚未有人进行这方面的实验研究，因此本文以文献［1］中的试件CB15为基础 ，使用有限元软件Abaqus进行建模并进行初步设计研究，并对所获得的钢板应力云图与模型荷载-位移曲线进行分析，探索增配的加强翼缘板的几何形式对此种组合连梁力学性能的影响。

1　有限元模型

1.1模型尺寸及构造详图

张刚［1］等为了进一步了解配置钢板对提高连梁抗剪承载力和抗震性能的有效性和可行性，同时探索钢板混凝土连梁的破坏形态以及抗震构造要求，对跨高比为1.5的四个试件和跨高比为2.5的两个试件进行了模拟地震作用的伪静力周期性反复加载试验。研究不同配板率和不同配板形式对钢板混凝土连梁性能的影响。所用试件中的试件编号为CB15-4的试件尺寸详图如图1所示。

图1　连梁构造详图（单位:mm）

本文所建立的有限元模型均以试验中编号为CB15-4的试件建立起的有限元模型为基础，其构造详图与图1完全相同。

1.2模型材料

实际连梁试件内所采用纵筋直径为16 mm以及12 mm，箍筋采用一级 Φ8光圆钢筋，钢筋强度见表1；钢板尺寸为1 000 mm×200 mm×10 mm，屈服强度为404 MPa，初步设计混凝土强度为50 MPa，试件强度为实验当天实测混凝土立方体抗压强度 fcu，150，实测平均值为53 MPa。

表1　钢筋强度表

所建立的模型中使用的钢筋以及钢板等材料属性与原实验试件完全一致，为了尽可能模拟实际试验试件的组成，对钢板两端的双角钢暗柱也进行了建模 ，基本模型中的双角钢为L40，屈服强度为390 MPa。

模型中输入的混凝土强度采用实际试验中抗压强度的平均值，取 53.0 MPa，抗拉强度选用5.3MPa。混凝土本构曲线选用《混凝土结构设计规范》［8］（GB50010-2010）所建议的本构曲线。混凝土使用Abaqus自带的塑性损伤模型，受拉和受压损伤因子根据文献［9］提出的式（1）、式（2）计算获得。

考虑刚度退化后的混凝土受压弹性模量 Ec′或受拉弹性模量Et′表示为:

在上述各式中:dc为受压损伤因子；dt为受拉损伤因子；σc为任一点的混凝土压应力；σt为任一点的混凝土拉应力为受压塑性应变为受拉塑性应变 ；其中常数 bc与bt根据文献［5］建议分别取值0.7与0.3。

1.3模型单元选取

在本模型中采用Truss（T3D2）单元对钢筋进行模拟，不考虑墙肢与连梁部分中钢筋与混凝土之间的粘结滑移作用，钢筋笼整体部分与起到锚固作用的双角钢均采用Abaqus中的Embed操作置于混凝土中。钢板以及混凝土均采用六面体缩减积分单元（C3D8R）进行模拟。对钢筋材料属性赋值的时候，钢筋采用清华大学陆新征等编制的PQ-Fiber子程序中Usteel-02钢筋模块，以更好模拟钢筋在反复荷载下的力学性能［10］。在往复荷载过程中连梁钢板与混凝土之间存在粘结滑移行为，因此钢板与混凝土之间采用Abaqus提供的非线性单元Spring2模拟钢板与混凝土之间的粘结滑移行为 ，所采用的钢板与混凝土之间的粘结应力以及实常数曲线参照文献［11-13］，有限元模型见图2。

图2　有限元模型

1.4模型边界条件与加载方式

实际实验中为模拟连梁的纯剪位移边界条件，所采用类似“日本建研式”加载装置［1］，试验加载装置如图2所示，图中哑铃状阴影部分代表试件 ，试件轴线沿竖直方向。试件下端通过刚性地梁（图中底梁）固定在试验台座上，试件顶端与L形加载钢架相连。试件承受的水平剪力由一个600 kN的拉压双作用液压千斤顶提供［1］。

使用Abaqus进行有限元建模的过程中，按照实际试验的边界条件对试件模型进行约束。在建模过程中，有限元模型在空间中的位置为实际试件旋转90度后放置，对模型墙肢右侧面，采用 x、y、z三方向上的固定位移约束以及绕x、y、z方向上的转角约束模拟实际试件完全固定于底梁上的情况，建模过程中定义材质为钢材的加载梁，通过Tie操作连接到连梁左侧墙肢的外侧，将位移荷载传递到模型的墙肢；对试件加载梁约束 x方向的位移，使得模型梁端转角相同，同时使得模型的反弯点位于连梁中部。这样可以完全实现对实际试验中连梁纯剪变形条件的模拟，模型加载方式如图3所示。

图3　加载方式示意图

考虑到在数值模拟中无法预测纵筋的屈服，因此在模拟中采用的加载方式为只采用实际试验中的第二阶段加载，所采用的位移加载与实际试验完全相同。

1.5模拟结果

根据Abaqus的理论手册［14］，对于采用了混凝土塑性损伤本构模型的实体单元内的任一积分点，当同时满足式（4）与式（5），该单元在积分点出现裂缝，并且裂缝面与该积分点的＾εplmax垂直［15］。为避免反复加载后期模型向量场杂乱，通过后处理选取加载初期的向量场进行显示。向量场如图4所示，可以发现，计算模型得到的向量场标明的裂缝方向为沿斜向对角开裂，与试件实际开裂方向一致。

图4　模型场与试件开裂图［1］

通过有限元对模型进行往复加载，并在后处理中选取数据点，以得到模型的骨架曲线，通过模拟所得到的骨架曲线与滞回曲线对比，模拟结果能够较好地吻合实验结果，如图5所示。

图5　骨架曲线-滞回曲线拟合图

2　改进形式连梁有限元分析

2.1分析模型设计

为方便进行对比，设计相同截面高度的钢板与两侧增设翼板的组合连梁，其截面构造图如图6所示。通过有限元分析，其承载力曲线如图7所示。有限元分析的应力云图图8表明，钢板混凝土连梁中的钢板在接近钢板端部与型钢边缘构件交界的地方率先发生屈服，其屈服位置处于钢板截面的受剪拉部位，即钢板在弯矩与剪力作用下进入屈服，由于连梁的端部为弯矩最大部位，因此提出在连梁端部的钢板部位边缘增配翼缘的方法，以利用翼缘抵抗弯矩产生的部分拉应力，提高连梁承载力，减少这一部位的应力集中，改善连梁中钢板的应力分布 ，同时达到对节点区域进行加强的作用，避免节点破坏。

为了对分析对象中的不同影响因素进行详细分析，钢板两侧补焊翼缘板加强 ，焊缝按照截面等强设计其中补强翼缘板的长、宽、高尺寸分别用 L、W、t表示，由于原始模型中钢板两端所配的双角钢暗柱在分析过程中提前进入屈服，新建立的有限元模型中使用工字型截面的型钢代替，补强后的钢板以及型钢边缘构件构造图如图9所示。有限元模型加载方式采用单调加载6 mm，在此过程中不考虑钢材与混凝土之间的粘结滑移［16］。

图6　组合连梁截面构造图（单位:mm）

图7　荷载-位移曲线

图8　钢板屈服位置

图9　部分翼缘加强型钢板尺寸图

表2　模型分组

2.2钢板Mises应力云图

对有限元模型建立的分组进行计算，提取计算完毕的Mises应力云图进行分析可以发现:在连梁端部较大的弯剪作用下翼缘均进入屈服，说明翼缘在弯剪作用下发挥了作用。翼缘的存在能够明显改善钢板边缘受拉剪部位的应力集中现象，减少了钢材屈服部位的面积，推迟了钢板进入屈服的阶段。

由于版面限制以及方便对比分析，仅列出三个分组系列中L200、L300，W50、W90与 t10、t14的Mises应力云图如图10所示。

图10　Mises应力云图

对比图10（a）与图10（b）、图10（c）与图10（d）以及图10（e）与图10（f）可以发现:翼缘在长度、宽度以及厚度增加后，钢板进入屈服的面积逐渐减小，其中随着翼缘长度与宽度的增加，应力分布改变效果显著，增加翼缘厚度效果不明显。

2.3模型荷载-位移曲线分析

通过对模拟结果进行后处理，并将数据进行分类整理，得到模型荷载-位移曲线如图11所示。其中为了方便对比，在承载力曲线中均加入了钢板混凝土连梁与型钢混凝土连梁的位移-荷载曲线作为对照，其编号分别为SP与H。

图11　荷载-位移曲线

通过对比分析有限元计算得到的荷载-位移曲线，结果表明:当采用部分翼缘加强型组合连梁的翼缘宽度和厚度与型钢混凝土组合连梁的翼缘宽度和厚度相同时，翼缘长度300 mm时承载力已经与翼缘宽度与厚度相同的型钢混凝土相差非常小。对于部分加强的翼缘，当翼缘的长度、宽度以及厚度增加时，均能提高模型的承载能力；随翼缘的长度以及宽度的增加，承载力的增加趋势逐渐变缓；相对于长度以及宽度尺寸的增加，翼缘厚度尺寸增加对提高承载力的作用效果不明显。

2.4连梁及钢板端部截面转角分析

通过Abaqus的后处理，得到梁端截面转角 θ与加载位移曲线，如图12所示。

图12　连梁端部转角-位移曲线

梁端转角从一定水平上反映出连梁的塑性转动能力，通过对有限元模型分析完毕并进行处理得到梁端转角-位移曲线可以发现:随翼缘板的长度、宽度以及厚度的增加，梁端转角逐渐呈现增大的趋势，其中增加翼缘厚度对于梁端转角的增大作用不明显 。

3　结 论

（1）对钢板混凝土连梁中的钢板使用部分翼缘板进行加强所构成的新型组合连梁更加符合弯剪作用下连梁受力机理，能够提高连梁的变形能力，改善连梁中钢板的应力分布，推迟钢板进入屈服状态。

（2）当部分加强采用的翼缘的长度、宽度以及厚度增加时，均能提高模型的承载能力，但是翼缘厚度尺寸增加对提高承载力的作用效果不明显；随翼缘长度、宽度以及厚度的增加，承载力的增加趋势逐渐变缓。

（3）梁端转角随连梁中增配的翼缘板的长度、宽度以及厚度的增加，逐渐呈现增大的趋势，其中增加翼缘厚度对于梁端转角的增大作用不明显。

参考文献:

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中图分类号:TU375.2

文献标识码:A

文章编号:1672—1144（2015）01—0092—06

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.020

收稿日期 :2014-10-13修稿日期:2014-11-17

作者简介 :陈 栋（1990—），男，山东潍坊人，硕士研究生，研究方向为钢混组合结构。E-mail:chendong200704005@163.com

通讯作者 :宋 力（1959—），男，辽宁盖县人，教授 ，主要从事材料损伤断裂方面的科研与教学工作。E-mail:songli-500@163.com

The FEM Analysis of the Steel Plate Reinforced Concrete Coupling Beams with Partly Reinforced Flanges

CHEN Dong1，SONG Li1，LI Yao-liang2，WANG Huai-liang3
（1.Research Center for Numerical Tests on Material Failure，Dalian University，Dalian，Liaoning 116622，China；2.School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou，He’nan 450001，China；3.Civil and Architectural Engineering College，Dalian University，Dalian，Liaoning 116622，China）

Abstract:The steel plate reinforced concrete（SPRC）coupling beam specimen in the original experiment［1］was modeled and simulated by Abaqus，and the analysis results fit the experiment result well.The finite element analysis shows that the edge of plate in（SPRC）coupling beam will be the first part to enter the yield stage under shear stress and tensile stress.The flange in H steel reinforced concrete coupling beam can not fully take part in resisting the stress along the beam span，therefore the method which add flanges to the end of the steel plate is proposed and partly reinforced（SPRC）coupling beam is formed.The preliminary design and analysis for this kind of coupling beam was based on the finite element program，three groups of models were established and analyzed based on the length，width and thickness of the flanges to test the mechanical property of the beam which influenced by the flange’s geometry size.The analysis result indicate that the composite beam has good effect on improving the bearing capacity and reducing the stress concentration. The increase of the length and width of the flange can improve the stress distribution of the steel plate at the flange end，whereas the increase of the flange thickness has little effect.As the increasing of the length and width of the steel plate at the flange end，the bearing capacity and beam end rotation angle gradually increase，while the increase of the flange thickness has no obvious effect.

Keywords:steel plate reinforced concrete coupling beams；flange；stress distribution；load-displacement curve；beam end rotation angle