探讨数形结合方法在高中数学教学中的应用

吴鲜良

（山西省晋城市阳城县职业高级中学校）

由于高中数学知识具有极强的逻辑性，对于大部分高中学生来说学习数学比较吃力，直接导致学生数学成绩不理想、学习积极性不高，无法提高数学教学效率。但数形结合方法作为一种通过以数解形、以形助数来简化数学问题的有效方法，将其运用到高中数学教学中具有重要意义。针对这种情况，教师在教学活动中善于应用数形结合，激发学生的学习兴趣，提高数学教学效率。

一、数形结合方法在高中数学教学中的应用作用

1.促进学生形成系统的数学概念

数学概念是学习数学的逻辑重点，是学生学习的基础，同时更是构成学生数学思维最为活跃的一部分。在数学教学中，由于概念具有极强的抽象性，且绝大多数内容都是在文字的基础上得到的结论，这样造成学生在学习中通常都会感觉枯燥，无法激发其学习兴趣，甚至会产生逆反心理。在实际数学教学活动中，教师可以通过应用数形结合的方法，引导学生对数学知识逐渐从感性认识上升到理性认识，全面、系统性地理解数学概念。通过数形结合的方法将概念数与形的特征表现出来，保证学生可以从本质上把握数学概念。

2.促进学生对所学知识的掌握

教师在传统的数学教学中只是一味地侧重对基础理论知识的教授，要求学生掌握基础知识，为实际数学应用奠定基础。其实在数学教学中，教师可以借助数形结合具有的形象记忆特点，通过几何语言进行对抽象数学知识的表达，在学生大脑中构建数学模型，使其更深入地掌握数学信息，形成对数学知识的完整理解。例如，在进行函数学习时，教师可以通过函数图形来强化学生对函数知识点的记忆，包括函数定义域、值域、周期性等等，都可以通过函数图象将其形象、直观地反映出来。

3.促进学生数学思维能力的发展

在学生进入高中阶段的学习后，便开始由直观的形象思维转变为抽象的逻辑思维，这两种思维共同形成了学生整体思维中的内容，任何一方面的内容都不能忽视。在高中数学的实际教学中，主要是基于形象思维的基础上进行的，这也就决定了高中数学不能忽视形象思维的培养，并注重与抽象思维的平衡性。只有协调好两者，才能反映客观事物。在数形结合思维中，对问题的剖析始终围绕“数”与“形”来展开，例如，将代数问题转化为几何问题，使学生掌握问题解决的工具，促使学生获得对数学知识的实质性认知，促进学生数学思维能力的养成与发展。

二、如何在高中数学教学中应用数形结合

1.要求教师树立数形结合方法的教学意识

教师要注重对数学教学观念的更新，在教学活动中恰到好处地落实数形结合方法。首先根据教学大纲制订教学目标，深入钻研教材并依据学生不同的情况精心设计教学环节，并且有意识地去揭示及应用数形结合方法，就教学中的复杂之处、难点，通过应用数形结合的方法引导学生解决。这也对教师提出了更为严格的要求，不仅需要其能够深入把握教材，而且还能实现对教材中教学内容中蕴含的数形结合思想进行深入挖掘。在日常数学教学活动中养成数形结合思想贯穿于整个教学的习惯。

2.挖掘教材中蕴含的数形结合素材

在新课改要求下制定的高中数学教材中，蕴含着大量数形结合的素材。比如说对数函数、指数函数、反三角函数等课程都潜存着数形结合思想。通过对诸如此类知识的学习，可以深化学生对以形助数的认知。另外，通过学习解析几何，建立曲线与方程之间的对应关系可以进一步促进学生对数形结合思想的认识，实现对数形结合方法的灵活应用。

3.引导学生合理应用数形结合方法

数形结合方法的应用是一个长期的过程，高一的几何、函数等课程学习体现的是“数—形”的对应转化，是数形结合的基础；高二的解析几何与向量课程则体现了“形—数”的转化，通过高三阶段的学习与复习才可以实现借助数形结合方法对知识进行系统化、综合化的应用。因此，在高中数学教学过程中，引导学生逐渐、合理地应用数形结合方法，只有这样才能使其成为学生具体掌握的一种能力。

作为数学教师，我们必须摒弃传统的教学理念与方法，创新教学方式，将数形结合方法贯穿于整个数学教学活动，依据高中学生的实际，将数形结合方法深入学生内心，从根本上提高数学教学的效率。

［1］孙祥.论新课改背景下高中数学教学中数形结合思想［J］.新课程学习：学术教育，2011（5）：203.

［2］余焕梅.渗透数形结合思想培养数学思维能力［J］.中学生数理化：学研版，2012（7）：67.