数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

刘志亮

（宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区回民中学）

数形结合是一种古老但实用的数学研究思想，在初中数学教学中运用数形结合思想不但有助于学生理解和学习，也能够有效提高学生的学习能力，达到素质教育的目的。但实践研究表明，当代初中生对数形结合的认识存在偏差。

一、以“数”化“形”

以“数”化“形”是数形结合思想中最基本的理念，也是当代初中生具备的基本能力，是教师在初中数学教学中常用的数学思想。教师利用图形将难以直接观察和理解的数字条件进行转变，通过直观的观察进行理解。

以初中二次函数教学为例，教师组织学生将题目所给出的数字条件标注在图形上，学生就能够在二次函数的图像中理解题目给出的条件，就能够利用图形理解题干，找出更简单的数学解决办法。

二、以“形”变“数”

相对而言，以“形”变“数”是数形结合思想的第二种理念。在初中数学教学中，教师通常忽视了对这种思想的运用，学生也对此没有相应的意识。但在解决初中数学问题的实践中，这是一种常被使用的数学理念。

以勾股定理的数学问题为例，数学问题中没有足够的条件，却搭配了相应的图形。通过仔细观察，学生发现图形中标注了一个直角符号，这就告知学生这是一个直角三角形。因此，学生就可以利用勾股定理和已知的两条边计算另外一条边，进而计算出三角形的面积。以“形”变“数”的思想要求学生将图形中蕴含的隐藏条件转变为数字条件，以此帮助解题。

三、“形”“数”互变

在初中数学教学中，学生需要面对的不仅仅是简单的数学问题，还存在复杂的问题，它需要学生在数与形之间进行不断变化，要将数转变为形，利用图形挖掘更多的数。这种思想要求学生将数作为手段，形作为目的，如利用二次函数图像解决实际的问题，学生就需要进行“形”“数”互变解决问题。

总的来说，数形结合是一种有效的数学思想，应该被学生借鉴与吸收。因此，在初中数学教学中，教师应该合理运用数形结合思想，利用其三种理念提高教学效率，同时提高学生的数学学习能力，为学生日后的学习奠定基础。

武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究：以人教版初中数学教材为例［D］.陕西师范大学，2014.