跳立类立体书的设计模型

王聪聪+宋贞海+申冉

立体书是立体图画书的简称。早期，立体书被狭义地定义为翻开书页时可在页面上自动跳出三维空间造型的书籍，但不包括运用翻页、拉动、旋转等方式在平面图形上改变效果的可动书。现今立体书基本上泛指由于设计时加入纸工、纸技等部分，在翻阅时除了满足读者基本的阅读行为外，还可以与书籍有进一步参与、互动的书籍。

立体书拥有多种形式，如跳立类立体书、翻页类立体书、折叠类立体书以及拉杆类立体书等。其中，跳立类立体书具有其他立体书不具有的优点。例如，翻页类立体书只是将页面以水平或垂直形式分割成若干面，通过图片的任意组合形成不同的效果，而跳立类立体书的三维立体效果更加显著。折叠类立体书阅读时必须把页面展开成90度的垂直状态，才能呈现立体效果，而跳立类立体书直接把书展平就能呈现立体效果。而与拉杆类立体书相比，跳立类立体书不需要手动拉条元素就能呈现立体效果，拉杆类立体书只是进入了立体书发展的“半自动化”阶段，而跳立类立体书则进入了“全自动化”阶段，更加具有神秘性，大大增加了读者的阅读兴趣。

目前，阻碍国内立体书发展的因素有很多，其中一个重要因素是国内立体书缺乏制作模型。立体书制作模型在立体书的制作过程中具有重要作用，因为只有先建立模型，才能系统地制作立体书。

立体书模型通常是以房屋模型为基础设计的，礼物盒、书、花、蝴蝶、人物等立体元素的呈现方式都是在立体房屋模型的基础上进行改造的。所以，在设计立体书模型时，主要针对立体房屋进行设计建模。一座完整的房屋包括房墙、房顶、房门和窗户4部分。在立体书中，房屋可以简化为房身和房顶，其中，房身包括房门、房墙和窗户。在此，笔者将针对跳立类立体书的设计模型进行介绍。

跳立类立体书的设计模型一

模型一根据房屋房身的结构，主要分为以下两种设计方式。

1.六棱柱房屋建筑模型

六棱柱房屋建筑模型，即房身由六面房墙围绕组成。房身设计如图1所示，其中，图中虚线为折叠线，实线为裁切线，实点填充部分为粘贴面。假设房身高为a，每面墙的边长为R，总边长为6R，沿裁切线裁切后，沿折叠线折叠，并在相应的部位粘贴即可得到相应的六棱柱房身。

六棱柱房顶形式多种多样，只要保证俯视时为正六边形即可，常见的有哥特式房顶和平面房顶。哥特式房顶的设计结构如图2所示，沿裁切线裁切并沿折叠线折叠，在相应的部位粘贴即可得到相应的六棱锥。必须保证六棱锥的底面边长与房身六棱柱的底面边长同为R，这样六棱柱和六棱锥才能很好地结合在一起。平面房顶的设计结构如图3所示，房顶正六边形的边长与房身六棱柱的底面边长必须相同设为R，沿折叠线折叠并在相应的部位与房身粘贴在一起。有些立体房屋可以根据设计需要不粘贴房顶，或是粘贴其他装饰物、增加镂空效果等，以增加房屋的美观度。

若想让六棱柱房身在翻书时呈现立体效果，关键一步是确定房身的两个下粘贴面粘贴在书籍折页折线上的位置。如图4所示，房身底部折叠后得到的正六边形的边长为R，根据勾股定理，边1与折页折线的距离大约为0.866R。因此，将房身的两个下粘贴面内折后，只有按照图4所示的正六边形粘贴形式和0.866R的距离粘贴，才能保证六棱柱房屋在立体书打开时呈现六棱柱的形状。

另外，立体书不仅在打开时应能呈现三维立体效果，而且在闭合时还应具有普通图书携带方便的特性。因此，如何保证立体房屋在闭合瞬间具有普通图书闭合的效果也是立体书制作的关键。以哥特式房顶为例，如图5所示，红线部分表示实体连接，黑线部分表示无实体连接。用此方式进行实体连接和粘贴，就可以保证立体书打开后具有三维立体效果，并在闭合后具有普通图书的二维效果。平面房顶的粘贴方式与哥特式房顶粘贴方式几乎相同。图6为采用哥特式房顶的立体书效果图。

2.四棱柱房屋建筑模型

六棱柱房屋建筑模型可以通过改变粘贴距离变形为四棱柱房屋建筑模型。如图7所示，假设房顶为平顶，房身高为c，边1长为a，边2长为b，房顶长必须与边长2相同为b，房顶宽必须与边长1相同为a，这样才能保证房顶和房身能够紧密相连。沿图7中的折叠线折叠并在相应的部位粘贴即可得到相应的四棱柱房屋。

若想让房身在翻书时呈现立体效果，关键一步是确定房身的两个下粘贴面粘贴在书籍折页折线上的位置。如图8所示，房身底部经过折叠后得到的四边形长为b，只有保证粘贴面的折线与折页折线的距离为0.5b时，才能保证房屋在立体书打开时呈现四棱柱的形状。

若要使得房顶在房身的带动下展开，重要的是要保证房顶在相应的部位与房身粘贴。如图9所示，红线部分表示实体连接，黑线部分表示无实体连接。用此方式进行实体连接和粘贴，就可以保证立体书打开后具有三维立体效果的同时，闭合后具有普通图书的二维效果。图10为模型一平顶四棱柱房屋的立体书效果图。另外，四棱柱房屋的房顶不仅可以是平顶，也可以是坡顶，如图11所示。

立体书中许多建筑物都是以模型一为基本模型所造，只是主体形状发生了部分变化，或者附加上粘贴物以及采用镂空效果以增加美观性，但粘贴形式没有改变。

跳立类立体书的设计模型二

模型二主要针对四棱柱房屋房型，与模型一的四棱柱房屋房型的不同在于房身与折页折线的粘贴位置不同。如图12所示，假设房顶为平顶，房身边长1为a，边长2为b，高为c，则房顶边长3必须为a，边长4必须为b，才能保证房身与房顶紧密相连。

若想让房身在翻书时呈现立体效果，关键的一步是确定房身的两个下粘贴面粘贴在书籍折页折线上的位置。根据图12可得到底面呈现四边形的四棱柱房身，其中，四棱柱房身的粘贴形式如图13所示，只有长方形的两个对角在折叠线上，才能保证房屋在立体书打开时呈现立体效果。若四边形的每个角为90o，则房身打开时为长方体结构；若不是90o，则为其他四面体结构。在此只讨论角度为90o的情况。

房顶1和房顶2用图14所示的粘贴形式粘贴，才能保证房顶在房身的支撑作用下展开。为了保证立体房屋在打开时能够准确立起，房顶折叠时还需要按照图15所示的折叠方式折叠，保证∠NAM和∠DCO为45o，并确保ΔANM和ΔABM的边AN与边AB在折叠的过程中重合。立体书打开和闭合后的模型二四棱柱房屋效果如图16所示，黄线处表示纸张没有连接。

大部分立体书中房屋都是采用模型二，如图17所示，无论有多少连接体，地基都是不变的，变化的只有房顶结构，而且房屋也可以采用一层一层的嵌套、剪纸艺术和镂空方式。另外，立体书中不仅可以有立体的房屋，其他立体物也可以通过模型二的方式呈现，如立体礼物盒、立体树木等。

跳立类立体书的设计模型三

模型三是模型二的简化模型，其中支撑物的粘贴方式与模型二大致相同，在此不再阐述。模型一和模型二主要针对立体房屋，而模型三应用范围更广泛，如人物、树木、花草、动物等各种立体物都可以用这种模型呈现。模型三设计图如图18所示。

模型三的主体部分是折线处于折页折线上的蓝色支撑物。蓝色支撑物采用如图19所示的粘贴方式粘贴，并满足折页折线与粘贴线构成的角度a大于90度，这样蓝色支撑物在打开时可以呈现立体效果。只要蓝色支撑物能够呈现立体效果，处于蓝色支撑物上用于粘贴其他粘贴物（如物、树木、花草、动物等）的支撑体，采用如图19所示粘贴方式粘贴于蓝色支撑物与折页上，也可以与蓝色支撑物一起在立体书打开时呈现立体效果。

如图20所示，当立体书闭合时，立体书中的粘贴物会随立体书的闭合呈现闭合状态，效果与普通图书相同，不会占多大空间，具有方便携带的特性。图21所示为应用模型三制作的立体书。

跳立类立体书的设计模型四

模型四主要应用于城墙的塑造，其设计图如图22所示，通过裁切、折叠以及粘贴即可得到相应的四棱柱。将得到的四棱柱进行粘贴即可得到图23所示的立体效果图。在图24中，立体书《中国弹起》中黑框标记处的前部城墙就是采用模型四的方式展示立体城墙的效果。

以上四个模型基本涵盖了所有立体书的制作设计模型。立体书无论是形式上还是内容上都具有创新性，虽然与国外相比，国内立体书发展还存在一定差距，但是随着人们对立体书认识的深入，立体书的发展道路会更加宽广。