竖通道内火旋风中轴线羽流温度特性

霍 岩，李玉峰，黄德香，董 惠

(1.哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，150001哈尔滨;2.中国船舶重工集团公司第七一三研究所，450015郑州)

火旋风是一种特殊的火焰形态［1-4］，尤其是竖通道等有限开口空间内由自然对流形成的火旋风还受到空间尺寸和壁面开口等条件的影响［5］，因此还未形成成熟的理论体系.由于中轴线上温度可以表征火焰的基本特性，所以在火旋风实验过程中很多研究者都把中轴线上的温度作为需要获取的重点数据内容［6-9］.对于油池火，McCaffrey［10］曾提出经典的火焰中轴线上羽流温度计算公式，但由于火旋风与普通池火存在差异，因此公认此计算公式不适用于火旋风中轴线羽流温度的计算.目前，对于火旋风中轴线上的温度多是对实验数据简单的定性分析，对其特性分析还不够深入，至今还未形成适用的理论计算公式.Lei等［11］曾发现火旋风也与普通池火一样分为连续火焰、间歇火焰和烟气羽流3个区间，间接说明了火旋风与普通池火之间存在联系.本文由火旋风与普通池火之间的差异性都可以在宏观上被归结到各羽流状态区域高度差异的观点出发，以McCaffrey［10］的普通池火羽流温度计算公式为基础进行修正，尝试提出适用于火旋风中轴线上羽流温度的计算公式.所得结论对于深入理解有限开口空间内的旋转火焰特性有一定意义.

1 数学模型及有效性验证

火灾产生的流动是多组分、有粘性、弱可压的浮力驱动流.针对火灾流场的特点，Rehm等［12］将压力表示为环境气压、浮力和压力脉动3部分，然后对N-S方程组中的动量方程和能量方程进行了修正，为了适应数值求解的需要，对修正后的控制方程组进行了进一步变形与简化［13-16］.数值计算过程中采用大涡模拟(LES)技术使方程组封闭.研究所使用的软件平台为美国国家标准与技术研究院(NIST)开发的软件 FDS(fire dynamics simulator，version4)［15］.

为了验证数值方法对于火旋风中轴线上温度模拟的有效性，搭建了2 m高、顶部开口的竖通道实验装置，通道内部尺寸为 0.32 m×0.32 m×2.0 m，竖通道除前壁面为钢化玻璃外，其余侧壁面均为0.005 m厚的胶合板.实验通道侧壁有两个0.035 m宽的斜对侧开缝，一直径0.1 m的圆形燃料池被放置于通道底部中心，采用25 mL质量分数为97%的正庚烷为燃料，在通道的中轴线上不同高度布置直径0.5 mm的K型热电偶裸丝测量温度，实验通道与测点见图1.以文献［17］中15 m高竖通道内火旋风实验为基础进行数值模拟，其通道内部尺寸为2.0 m×2.0 m×15.0 m，选取竖通道四壁面侧开缝且开缝宽度均为0.2 m、燃料池直径0.5 m、燃料为正庚烷的实验场景.数值模拟过程中，对通道壁面条件均按实际使用的材料属性进行设置，按一维导热方式处理.

图1 高度为2 m的火旋风实验通道

图2为竖通道内火旋风稳定阶段中轴线上各高度z处平均温度T的实验结果与模拟值比较.可以看出，在竖通道底部附近区域两者偏差稍大，最大约为30%，这可能是由于火焰区的化学反应模型不够完善所带来的偏差;除通道底部区域外，两者结果均比较接近，偏差均小于15%.因此，除底部区域外，中轴线上温度模拟结果整体上符合流场流动和传热物理规律，与实验值的偏差在可接受的范围内，可以认为对于高度15 m以下的竖通道内火旋风，构建的数学模型计算结果足够准确.

图2 通道内中轴线上各高度处温度实验值与模拟值比较

2 竖通道内火旋风中轴线温度公式拟合

McCaffrey［10］提出的对普通油池火中轴线羽流过余温度的无量纲计算公式为

式中:Tc为中轴线温度，K;T∞为环境温度，K;z为高度值为热释放速率，kW;κ和η为取决于所处火焰区域的常数，其值见表1.

表1 由McCaffrey［10］提出的普通油池火羽流温度公式参数

对式(1)取对数可得:

其中:

为得到火旋风中轴线上羽流过余温度的无量纲公式，选取6个在不同尺寸侧开缝方形竖通道内均可形成较强烈火旋风的热流体温度场进行模拟，数值模拟的具体条件设置见表2，所有通道边界均按绝热条件处理.

表2 火旋风模拟条件设置

将所得的中轴线温度结果进行拟合，见图3.由于模拟结果在竖通道底部火焰所在区域内的误差较大，所以在数据拟合过程中，在保证准确性的前提下适当忽略此区域的部分数据.

图3 无量纲过余温度拟合结果

将拟合结果代入式(3)求得κ和η值，列于表3.宏观上，火旋风中轴线上羽流分布可被近似看成为普通池火中轴线上的羽流各区域被竖向拉长，这样就建立了火旋风与普通池火中轴线上羽流分布关系.

表3 各算例结果拟合所得η和κ值

取表3中各区域κ和η的平均值，对式(1)中系数κ和η进行修正，得到适用于竖通道内火旋风中轴线上羽流温度的计算公式，计算公式的各分区范围和相应系数值见表4.

表4 火旋风火羽流温度公式参数

3 结 语

在验证了数值模拟对竖通道内火旋风中轴线上温度计算有效性的前提下，分别对2、9、10、12和15 m高的竖通道内火旋风流场进行了模拟.发现竖通道内火旋风中轴线上羽流温度分布可以在宏观上看作为普通池火中轴线羽流各分布区域被竖向拉长，将McCaffrey池火羽流温度计算公式修正后可用于竖通道内火旋风中轴线羽流温度的计算.

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