采用改进型DENCLUE和SVM的电子皮带秤故障诊断

朱 亮，李东波，何 非，童一飞，袁延强

(1.南京理工大学机械工程学院，210094南京;2.南京三埃工控股份有限公司，211100南京)

散状物料连续称重设备工作环境恶劣且长时间高荷载作业，致使计量精度失准以及各种设备故障频繁发生，直接造成大量贸易经济损失;同时其故障维修服务也一直困扰着用户和厂家，大部分故障都要派遣经验丰富的专业人员进行现场诊断维修，致使故障诊断维修成本一直居高不下;此外，许多故障都是在贸易运输过程中产生的，需要及时检测、诊断及维修，以避免更多经济损失［1］.散状物料连续称重设备使用较多的有电子皮带秤、视觉秤、核子秤等，虽然称重原理不同，但设备的数据形态具有很大的相似性，都会随着流量的变化而变化，故本文以电子皮带秤为代表、研究散状物料连续称重设备故障在线检测和诊断.随着计量精度要求的不断提高，电子皮带秤已从单称重传感器发展到多称重传感器，其故障在线检测和诊断的主要途径是对其多个称重传感器的数据进行在线检测、分析、挖掘，以提取正常数据点，分离故障信息，最终识别故障数据，其实质是一个在线“聚类＆多分类”的问题.

在故障信息分离阶段，应用聚类算法可降低故障数据维度，减少后续识别模型的训练时间，从而大大提高故障识别效率.聚类是无监督学习算法，算法简单且效率高，对随机性信号具有很强的鲁棒性.Khediri等［2］将核k-means聚类算法应用于故障数据前处理，Alaei等［3］提出一种基于WFCM聚类的在线故障检测方法，李亚敏等［4］将相似性传播聚类算法引入到航空发动机突发故障诊断中.但文献［2-3］中需要提前指定聚类类数，文献［4-5］在处理含噪声数据时不太理想［5］.DENCLUE(density-based clustEring)算法是一种基于核密度估计(Kernel Density Estimationbased)的聚类算法［6］，无需提前指定聚类类数和聚类中心，而且对噪声具有很好的免疫效果［7-8］，但对密度不均匀的数据鲁棒性不好.

在状态识别的多分类阶段，机械设备故障样本的难以获取制约了人工神经网络等智能诊断方法的发展和应用［9-10］.基于统计学习理论的支持向量机(support vector machine SVM)是一种针对有限样本的通用机器学习方法，能够避免过学习、局部极值等问题，有比神经网络更好的泛化性能［11］，通过引入再生核理论避免了维数灾难，成功解决了高维非线性问题，已广泛应用于故障诊断［12-14］.故障诊断中常用的SVM多分类器主要有:“一对一”(1-a-1)、“一对其余”(1-a-r)、二叉树和决策导向无环图(decision directed acyclic graph DDAG)等等［15］.本文采用二叉树支持向量机(Binary Tree SVM)，BTSVM 与 1-a-1、1-a-r、DDAG等组合策略相比，具有分类器数目少，不存在不可识别区域，分类速度快以及严格的泛化误差理论［16-17］等优点，广泛应用于在线故障识别.

本文提出一种改进型DENCLUE聚类算法，将其应用于电子皮带秤在线故障检测，并提出一种二叉树设计方法，结合二叉树SVM对电子皮带秤进行在线故障识别.通过试验对本文诊断模型性能进行验证.

1 基于聚类和多分类的电子皮带秤故障在线检测和诊断

电子皮带秤称重传感器数据会随着其瞬时流量的变化而变化，故其未知的故障数据也随之变化，难以识别.正常数据点以及相同故障的数据点由于相似性极高会以集簇的形式出现，故本文基于无监督学习思想，通过在数据空间中进行集簇聚类，分离正常数据点和故障数据点，实现在线故障检测.在线故障诊断即在检测出故障后，判别故障为哪一种已知的故障模式，是有监督学习的多分类问题.综上所述，电子皮带秤的故障在线检测和诊断是一个在线“聚类＆多分类”的问题.

本文结合DENCLUE聚类与BTSVM分类器对电子皮带秤进行故障在线检测和诊断.在线故障检测时，采用基于DENCLUE的算法对实时采集到的称重传感器数据进行在线聚类分析，提取正常传感器数据.得到正常数据后，若正常数据数目等于传感器总数，则无故障;若)＜#(Dt)，则存在故障.

在线故障诊断是在检测到故障后，采用已训练好的BTSVM分类器，以正常传感器数据的平均值、各现场环境数据以及原始数据为故障样本特征，对多类故障进行在线故障模式识别，具体流程如图1.

图1 电子皮带秤故障在线检测和诊断流程

2 基于改进型DENCLUE算法的在线故障检测

2.1DENCLUE算法

DENCLUE算法是一种基于密度的聚类算法，采用基于网格的方法提高了性能，其核心思想是采用核密度估计对数据空间中每点密度建模，并以自然的方式定义以密度吸引子(密度估计函数的局部极值点)为核心的集簇.

定义1 若函数K:Rm→R满足且∫RmK(x)dx=1，则K为一核函数.

样本点xt∈X⊂Rm，m∈N对其周围点x∈X的影响函数可用核函数表示，若用高斯核函数，有

数据空间D={x1，x2，…，xn}⊂Rm，m，n∈N中任一点x的密度估计为其他所有样本点对该点影响函数之和，即

定义2 点x∈D密度吸引于密度吸引子x*，当且仅当开始于x的爬山算法最后收敛于x*.DENCLUE算法中的多中心类定义见定义3.

定义3 集合C⊂D为一关于参数σ、ξ的多中心类，当且仅当其满足:

1)∀x∈C∃x*∈X:fD(x*)≥ξ，且x密度吸引于x*，其中X为密度吸引子集合;

在上述定义基础上，DENCLUE聚类(见图2)步骤如下:

1)推导空间D中数据点的密度函数;

2)对于任意密度吸引子，将密度吸引于其的点定义为一簇;

3)丢弃密度函数值小于噪声阈ξ值的簇及点;

4)根据定义3合并相关簇.

图2 DENCLUE聚类示意

虽然DENCLUE算法有诸如抗噪声能力强，能发现任意形状簇等优点，但同时也存在着严重的缺陷，例如算法复杂度比其他基于密度的聚类算法要大，处理密度不相同簇的数据时不具有很好鲁棒性等.因此，若要将其引入到电子皮带秤在线故障检测还有待改进.

2.2 基于改进型DENCLUE算法的电子皮带秤

称重传感器在线故障检测

在实际情况中，故障点相对于正常数据点是少量的，因此可作出以下合理假设:

若Dt为t时刻N个称重传感器、含有k(未知)类故障的样本数据为正常传感器数据点集合为第i类故障样本点集合，则集合Dt0中元素数目大于任一故障集合中数目，即

本文基于上述假设，提出采用在线聚类分析提取正常传感器数据点，分离故障数据以检测故障.在线提取正常传感器数据点有两种思路:一是采用诸如DBSCAN、DENCLUE、模糊系统聚类无需提前指定类数k的聚类算法，将t时刻数据点集合Dt聚类成{C1，C2，…，Ck}，然后得到二是直接将正常数据从数据背景中提取出来.后者比前者直接、简单、效率高，更适合在线.本文基于第二种思路，对DENCLUE算法进行改进，具体改进如下:

1)采用相似系数r(xt，x)替代距离函数d(xt，x).

电子皮带秤在不同输送流量时，称重传感器数据点集合Dt内密度不相同，d(xt，x)的分布也有较大变化，DENCLUE需采用不同噪声阈值ξ和平滑因子σ才能将故障数据点与正常数据点分开，即DENCLUE处理不同流量数据时不具有很好鲁棒性.针对这一问题，本文采用相似系数替代距离函数d(xt，x)、并重新构造密度估计函数以提高算法鲁棒性.相似函数为

2)选取动态噪声阈值，提取正常传感器数据点.以全局极值点作为全局密度吸引子，再选取动态噪声阈值ξ=λ·f

D(x*)，λ∈(0，1)，提取正常数据点集合ξ，x∈Dt}，余下的噪声信号即为故障数据.Dt0中可能有多个吸引子，但符合定义3.

通过改进2)，算法只需找出全局密度吸引子、无需找全所有，采用阈值过滤出正常数据点、取代了原算法中的2)、3)、4)步骤，将原先的多类聚类算法化简为二类聚类，大大降低了算法复杂度，更适合在线.改进后算法具体步骤如下:

Step 1 采用相似系数r(xt，x)构造相似核函数:

显然，式(2)符合定义1.再将式(2)代入式(1)得相似密度估计函数:

Step 2 寻找全局密度吸引子x*，提取正常数据点簇

图3 改进型DENCLUE聚类示意图

3 改进型偏二叉树支持向量机

3.1 二叉树支持向量机

对于N类问题，二叉树SVM采用二叉树结构构造N-1个分类器.二叉树的层次结构有两种:一种是在每个内节点处，由一个类与剩下的类构造分割面，即偏二叉树;另一种是在内节点处，可以是多个类与多个类的分割［18］.本文采用偏二叉树结构SVM进行故障诊断.

BTSVM整体分类性能主要与二叉树生成顺序、节点位置有关，越是上层节点，SVM的分类性能(分类间隔大)对BTSVM模型分类性能影响越大.为了减少误差积累，以及让分布广的类拥有更大的分割区域，应最早分割可分性最大的类以提高分类推广能力［17］［19］.本文以类内样本和类间样本的综合分布情况计算可分性测度.

3.2 类的可分性测度

为了更准确地估计各个样本类的分布情况，寻找可分性最大的类以及构建最优性能的二叉树结构，本文将DENCLUE聚类算法中的密度估计方法引入到二叉树支持向量机中，以DENCLUE算法中的相似密度函数为基础建立可分性测度，并以此对各个故障类进行排序.由于各类故障数据真实分布无法获知，可用有限样本数据的分布对真实分布进行近似估计，本文分别定义类内平均相似密度、类间平均相似密度，对类内、类间样本分布情况进行估计.在含k类故障样本的数据空间{D0，D1，D2，…，Dk}中，类内、类间平均相似密度定义如下:

第i类内平均相似密度为

第i类间平均相似密度为

其中，计算电子皮带秤各个故障类可分性测度时，K(xj，x)为式(2)中所定义的核函数，并且故障样本必须是同一流量情况下的故障样本，否则无意义.类内相似密度越小代表类内部分布越广，类间相似密度越小代表该类与其他类差异越大、越可分.根据类内分布越广、类间可分离度越大的原则［20-21］，综合式(3)、(4)得第i类的可分性测度:

式中α为调节类内相似密度和类间相似密度的权重系数，可通过参数优化确定.由式(5)可看出，μi值越大，该类可分性越强.

在计算电子皮带秤k类故障的可分性测度时， 还需将样本按不同流量分为{DQ1，DQ2，…，DQs}s个子样本集，然后计算k类故障在每个流量样本DQ1(j=1，2，…，s))中的可分性测度μQji，最后取所有流量样本下的测度平均值作为每类故障的可分性测度:

3.3 算法步骤

改进后的BTSVM算法步骤如下:

1)确定权值，根据式(5)或式(6)计算各类故障的可分性测度;

2)将各类按其可分性测度由大到小排序(当存在两个或两个以上类别的可分性测度相同时，依据人工经验自由排序)，得到类别排列c1，c2，…，ck，ci∈{1，2，…，k}，i=1，2，…，k，即为各故障类的可分性级别;

3)依据排列c1，c2，…，ck确定偏二叉树各节点位置，并采用二分类C-SVM训练算法构造各节点最优分类超平面，构造流程与其他偏二叉树SVM几乎相同.

3.4 标准数据集试验验证

为验证改进型偏二叉树SVM算法的优越性，本文以UCI机器学习数据库中wine、iris、segment和vowel数据集［22］分别与一对一 SVM、一对多SVM及改进BTSVM进行试验比较，各算法均在libsvm基础上修改实现，标准数据信息如表1.

表1 标准数据集信息

为了方便后续数据处理，加快算法收敛速度，试验时对各样本先进行归一化处理，线性调整到［0，1］.算法中核函数统一采用高斯核，以网格搜索最优参数组合.改进BTSVM中的可分性测度权值α也采用网格搜索，通过搜索确定权值变化时对应的二叉树层次结构以及各个结构的α临界值.对每一种结构寻找其最优SVM参数组合，以获得最高识别准确率，并以此准确率为对应结构的识别准确率.试验结果如表2，从表2中可看出改进后的BTSVM除了在vowel数据集中准确度稍逊于一对一算法，其他数据集中均高于其他算法，可见改进后BTSVM性能优越.

表2 标准数据集试验结果

4 故障诊断模型的应用及试验验证

本文以南京三埃工控股份有限公司QPS-皮带秤全性能试验中心的3#阵列式皮带秤为故障诊断试验对象(图4)，皮带秤参数见表3.该试验系统可循环走料.现场数据通过RS485总线传输，并采用单片机和周立功RSM485CHT转换器接收，上位机采用串口通信实时采集.改进型DENCLUE聚类算法是在Matlab环境下完成的，BTSVM是在libsvm基础上修改，采用Matlab和C/C++混合编程实现的.测试硬件环境为Core i3-2.35 G 的 CPU，内存 6G，硬盘 500 G.

图4 3#阵列式皮带秤示意

表3 QPS－皮带秤全性能试验中心的3#皮带秤参数

4.1 阵列式皮带秤及其故障模式

3#阵列式皮带秤由8个称重单元组构成，8个单元都远离落料点，从而避免了落料冲击，尤其是突发的大块物料冲击对称重故障的干扰［23］.每个单元采样频率为10 Hz，一圈运行周期约49 s(2.21 m/s).每个时刻的每组采样数据由8个称重传感器实时数据及现场环境数据组成.试验过程中，在3#阵列式皮带秤上分别模拟了表4中6类常见故障，每个称重单元的故障模式相同.由于实际情况中同一时刻最多只会有3个称重单元区域出现故障，故本研究在试验时每组最多只模拟4个称重单元产生故障数据，通过在空载、200、500、800 t/h不同流量下多次模拟试验，以验证本文故障在线检测和诊断模型的有效性.

表4 阵列式皮带秤故障类别

4.2 基于聚类分析的在线故障检测试验及分析

电子皮带秤在线故障检测即对8个称重单元的检测数据进行聚类分析.试验分别采用DENCLUE、DBSCAN、模糊层次聚类以及改进型DENCLUE对8个称重单元工作在空载、200、500、800 t/h不同流量时的实时含噪声数据进行在线聚类分析，并对比各算法的准确度和实时性(见图5).

图5 聚类算法精度比较

由图 5可知，模糊层次聚类和改进型DENCLUE聚类算法的最优模型在任何流量下的聚类精度都较高且无明显变化，模糊层次聚类由于噪声干扰，聚类精度受到一定影响，稍低于改进型 DENCLUE;而采用距离函数的 DBSCAN、DENCLUE算法在200 t/h得到最优聚类模型不具备很好的推广能力.采用距离函数的DBSCAN、DENCLUE算法在各个流量时最优模型精度对比见图6.

图6 DBSCAN、DENCLUE聚类效果图

由图6可知，有必要使用相似函数替代距离函数，以提高聚类算法对于不同流量数据的鲁棒性.再次进行4种流量的在线聚类试验，试验中DENCLUE和DBSCAN算法中均采用相似函数，试验结果见表5.

表5 各聚类算法比较

从表5中可以看出，改进型DENCLUE较之其他聚类算法拥有较高的聚类精度以及相当快的聚类速度，更适合在线故障检测.

4.3 在线故障诊断试验及分析

从现场采集的空载、200、500、800 t/h等4组故障数据中各抽选250个样本训练诊断模型，比较各个诊断模型在散状物料连续称重设备在线故障诊断中的性能.为提高分类器在不同流量时的鲁棒性，核函数均采用

并通过修改libsvm中的高斯核实现;最优参数是在网格C=［2-3，2-2，…，23］，γ=(2-1，20，…，28)范围内使用5折交叉验证方法搜索获得.

在使用数据集进行训练和预测时，每个样本包括6个特征:当前托辊传感器数据、同一时刻平均正常数据、同一时刻前相邻托辊称重数据(第1单元的前相邻称重数据取其本身)、同一时刻后相邻托辊数据(第8单元的后相邻称重数据取其本身)、现场温度、传感器灵敏度.在线诊断测试时，同一时刻平均正常数据为在线聚类分析所得.在训练诊断模型前，本文需要根据式(3)～(6)对正常类及各个故障类进行可分性测度估计(见表6)，以建立偏二叉树结构.

由表7可看出，α取任何值，F2的可分性测度都是最大的，故该类故障应最优先分离.权值α通过以1为指数增量进行网格搜索优化，研究发现，当28≤α≤222时，二叉树结构为固定的8种结构，再以这8种结构构造BTSVM，对比8种结构的分类效果后，得到217≤α≤220为最优.

表6 各故障类间、类内相似密度

表7 各权值α对应的二叉树结构

最后将二叉树结构F2＞F3＞F4＞F6＞F5＞F1＞F0 的BTSVM与一对多算法以及一对一算法进行不同流量时的在线诊断试验，将其诊断性能与其他分类器比较.从表8可以看出“1对1”SVMs平均测试时间最长，而本文方法的测试时间明显最短，且精度最高，因此本文方法比较适合电子皮带秤的故障在线检测和诊断.

表8 几种故障分类器性能比较

5 结论

1)采用相似密度函数替代DENCLUE聚类算法中的距离函数，解决了算法在处理密度不均匀数据时鲁棒性很差的问题，并采用动态阈值法替代爬山法，降低了算法复杂度，更适于在线聚类.

2)引入DENCLUE中的密度估计方法，提出一种改进型偏二叉树SVM多分类器.该分类器利用类间、类内平均相似密度建立了可分性测度，再根据可分性测度构建偏二叉树结构.标准数据集试验表明:该分类器具有很好的优越性.

3)结合改进型DENCLUE和改进型偏BTSVM，提出了一种能准确对电子皮带秤常见故障进行在线快速检测和诊断的模型.最后通过阵列式皮带秤试验，验证了本文所提出电子皮带秤故障在线检测和诊断模型的优越性.

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