基于广义逆波束形成的扩展性噪声源定位误差影响因素仿真研究

叶虹敏，王强，袁昌明，范昕炜



基于广义逆波束形成的扩展性噪声源定位误差影响因素仿真研究

叶虹敏，王强，袁昌明，范昕炜

(中国计量学院质量与安全工程学院，浙江杭州310018)

实现噪声控制的前提是正确识别出主要的噪声源，研究噪声源空间指向性对于噪声源的辨识和预测有重大意义。为提高复杂声源的分辨率，以单极子点源形成扩展性声源表征噪声源，引进广义逆波束形成算法对扩展性声源进行声源定位。通过仿真计算，分析了广义逆波束形成(Generalized Inverse Beamforming, GIB)算法中麦克风阵列阵元数、测量距离对定位效果的影响，系统比较了去自谱算法和GIB算法对点声源、扩展性声源(5个紧密相连的单极子点源)的分辨率。仿真表明：GIB算法中定位效果受阵元数目影响不大，相对提高了点声源的定位精度，而且能分辨出扩展性声源。

扩展性声源；广义逆波束形成；去自谱算法；声源定位

0 引言

基于“延时-求和”的波束形成算法在阵元数目较多时操作简单且不受声源相关性的影响[1-4]，适合中高频率声源识别和中长距离的测量[5]，定位精度由声源模型、阵列结构、阵元数目及处理算法等因素综合决定。常规的波束形成算法为了简化算法中的数学复杂性，通常不论声源的大小和特性均将其视为点声源来处理，往往导致由于声源模型选择的随机性而使识别结果误差较大。例如，对于高铁轨道噪声，其强弱、频率都会随列车工作状态的不同而变化，如将列车轨道噪声视为单极子点源辐射，则其线源的水平指向性难以预测[6]，实际应用中，高速列车轨道噪声通常视为扩展源[7,8]。对声源模型的改进，会带来更精确的声传播模型，提出更精致的信号处理算法，获得更好地性能表现。由Takao等人提出的广义逆波束形成[9](Generalized Inverse Beam-forming, GIB)算法运用广义逆原理，逆向求解噪声源声压分布，通过迭代，考察目标域内各网格点所对应的能量函数，逐步抛弃那些不可能包含噪声源的区域，随着迭代的深入，逐渐缩小搜索区域，直到声源所在区域足够小，该方法能极大地减小计算量，而且可以识别相干或非相干声源、分布式或者多极子声源，较常规波束形成有更精准的分辨率，因此被广泛应用于飞机机翼、引擎、起重机、风力机等复杂性噪声源识别中。

本文将基于传声器阵列的广义逆波束形成算法应用到扩展性噪声源的定位系统中，为噪声识别在实际应用中的模型建立、算法优化提供理论支持。杨洋等人提出了基于除自谱的互谱矩阵波束形成算法，该算法排除了通道自噪声等干扰信号，降低了最大旁瓣级，能够实现对声源平面内单一声源和多相干声源准确识别[10]。基于此，为了验证GIB算法在扩展性声源识别中的有效性和实用性，文中仿真分析了GIB算法中传声器个数(44，88，1616)、测量距离对声源定位效果的影响，系统比较了去自谱算法和GIB算法对点声源、扩展性声源(5个紧密相连的单极子点源)的分辨精度。

1 广义逆波束形成原理

1.1 广义逆技术

扩展源认为是由空间上多个离散单极子点源按照一定阵列形状、阵列增益、相邻阵元间相位关系排列在一起，形成具有空间指向性的紧密信号束。扩展性声源模型如图1所示。

声源点和测量点间的关系可表示为

(2)

1.2 广义逆波束形成

广义逆波束形成(GIB)是基于广义逆的波束形成算法，对传声器接收到的时域信号进行傅里叶变化转化为频域信号，构建交叉谱矩阵。

(4)

如式(4)所示，矩阵由交叉谱矩阵的特征向量组成，是由的特征值组成的对角矩阵。

在声源面上设定目标领域，用本征模式描述目标域内每个网格点上阵元接收的信号。

越接近声源真实位置的目标网格点所形成的声压信号越大，广义逆波束形成算法通过除去中较小声压信号的网格位置，来缩小声源的目标位置，从而提高声源定位的精确度。每次迭代，以产生新的网格点数(，为迭代次数，为迭代中的衰减系数)，重新构造传递函数矩阵[9]，用式(6)产生新的源向量。

2 算法仿真

本文将广义逆波束形成算法运用于扩展性噪声源定位中，对比分析基于去自谱的互谱矩阵波束形成算法和GIB算法对噪声源的定位精度。GIB算法对声源定位的效果，对初始化时选择的随机点位置及个数有很大的依赖，为了减少计算声源位置所耗费的时间，仿真中，在声源平面上取大小为2 m2 m，场点数目为6767，相邻场点间隔3 cm的矩形网格场点区域，在该区域中假定噪声源。实际信号采集过程中需要考虑到背景干扰噪声及采集通道的电噪声等，因此取信噪比=10 dB。

仿真条件为：声音在空气中的传播速度为=340 m/s，声源频率为=3 kHz，传声器阵列为矩形阵列，阵元间距取，即=5.7 cm，信噪比=10 dB。

本文基于GIB算法对声源定位进行仿真模拟，取迭代衰减系数[9]。图2中阵列面与声源面间距为1 m，声源实际坐标为[0 m, 0 m]，在不同阵元数条件下，用GIB算法对单个点声源进行仿真分析。

(a)= 4×4

(b)= 8×8

传统波束形成定位算法中，在阵间距一定的情况下，增加传声器的数量能提高系统的分辨率，而图2所示的GIB算法中，阵元数目对声源的定位精度影响不大，可以使信号接收阵列所需要的阵元数目大幅度降低，更具有实际适用性。

在实际应用中，阵列面和声源面存在一定的测量距离，图3的模拟仿真结果显示不同测量距离下GIB算法对点声源定位的准确度，其中，阵元数为88，声源实际坐标为[0 m, 0 m]。图3各图中均在[0 m, 0 m]声源位置出现幅值较高的红色声学中心；图3(a)与3(b)声学中心的宽度相近，但显著窄于图3(c)、3(d)；各图均在非声源位置很少出现旁瓣。由图3可得GIB算法能有效衰减旁瓣，但受测量距离影响较大。

图4中迭代次数=43时，GIB算法的最大旁瓣级为-7.79 dB，定位算法所需时间=19.51 s；=50时，最大旁瓣级为-6.68 dB，=22.34 s；=60时，最大旁瓣级为-3.95 dB，=26.39 s；去自谱算法的最大旁瓣级为-11.10 dB，=21.05 s。由图4可知，迭代次数越多，GIB算法的定位效果越好，但是计算程度相对复杂，两种算法中，GIB算法能更有效地抑制最大旁瓣级，对单个点声源有更好的定位效果。

图5、6为GIB算法和去自谱算法对扩展性声源的定位效果，在同一直线上排列5个单极子点源，各个点声源间的距离为14 cm，整个阵列的长度56 cm，GIB的迭代次数=43，图5中阵列面与声源面间距为1 m，图6中阵列面与声源面间距0.5 m。

图5与图6显示了不同阵列面与声源面间距下两种算法对扩展性声源的定位效果。由图5可知，当阵列面远离声源表面时，去自谱算法已失效，GIB算法能辨别出声源的大概位置，但不能将声源准确的估计出，分辨精度不高。在图6中阵列面越靠近声源面，定位效果越佳，当距离为0.5 m时，两种算法均能准确分辨出扩展性声源，去自谱算法定位所需时间=21.96 s，GIB算法所需时间=19.67 s，GIB算法计算时间相对较短且定位精度相对更好，更具有实时性。

(a)z =2 m

(b)=10 m

(c)=50 m

(d)=100 m

图3 不同测量距离GIB算法的定位效果

Fig.3 Identification of sources based on GIB algorithm under different measuring distances

(a) GIB算法=43

(b) GIB算法=50

(c) GIB算法=60

(d) 去自谱算法

图4 GIB和去自谱算法对单个点声源的定位效果

Fig.4 Identification of a single point source based on the GIB algorithm or the exclusion of autospectra algorithm

(a) 去自谱算法

(b) GIB算法

图5 扩展性声源定位效果(阵列面与声源面间距为1 m)

Fig.5 The identification of extended sources (The distance between microphone array and sources plane is 1 m)

(a) 去自谱算法

(b) GIB算法

图6 扩展性声源定位效果(阵列面与声源面间距为0.5 m)

Fig.6 The identification of extended sources(The distance between microphone array and sources plane is 0.5 m)

3 结论

针对噪声源辐射特性，引进了基于传声器阵列的广义逆波束形成算法对扩展性声源定位的影响因素进行仿真研究。GIB算法结合广义逆原理和波束形成技术，根据传递函数矩阵H逆向求解目标域内源向量的声压分布，运用迭代法，减弱了声源旁瓣对声成像图的影响，可以把旁瓣掩盖下的弱声源检测出来，提高了定位的准确性。计算机仿真结果显示GIB算法能有效衰减旁瓣，能有效抑制背景噪声，但受测量距离影响较大，阵元数对声源定位效果影响不大，可以使信号接收阵列所需要的阵元数目大幅度降低，且GIB算法能够识别出声源平面内的单极子点源和扩展性声源(5个紧密相连的单极子点源)，并具有较好的定位效果，为实现识别主要噪声源提供了理论支持。

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Simulation research on error influence factors extended acoustic sources identification based on generalized inverse beamforming

YE Hong-min, WANG Qiang, YUAN Chang-ming, FAN Xin-wei

(College of Quality and Safety Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 3100318,Zhejiang, China)

The essential requirement for noise control is to identify the noise sources accurately. The space directivities of these noises play important roles in the acoustic sources identification and prediction. To improve the space resolution of noise-source maps, the extended acoustic source (which consists of some monopole sources in a certain shape) is used to model the noise-source. The generalized inverse beamforming (GIB) algorithm is performed to discriminate the complex extended acoustic sources. Based on the simulation, the performances of GIB algorithm are discussed, such as the relationship between sound sources identification performance and the number ofmicrophones, the influence of measuring distance, the space resolutionof GIB. Then the extended autospectra algorithm and GIB algorithm were compared by the identification of point source, extended sources (multiple monopole sources were closely placed). The result shows that the identification performance of GIB algorithm is not easy to be influenced by the number of microphone array. Compared with autospectra algorithm, the better performance of point sources and extended sources localization was gained.

extended acoustic sources; generalized inverse beamforming; autospectra algorithm; sources identification

TB52

A

1000-3630(2015)-04-0368-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.04.015

2014-09-18;

2014-12-16

国家自然科学基金项目(51275498)、质检公益性行业科研专项(201410027、201410028)资助。

叶虹敏(1990－), 女, 浙江省临安人,硕士研究生, 研究方向为阵列信号处理。

王强, E-mail: qiangwang@cjlu.edu.cn