二次函数与几何图形综合题例析

王竞进

二次函数与几何图形相结合的综合问题，是近年来全国各地中考的热点题型，大部分也是全卷的压轴题，具有较好的区分度和选拔功能. 此类试题不仅可以考查二次函数和平面几何的基础知识，还可以考查数形结合、分类讨论等数学思想方法，以及阅读理解能力、收集处理信息的能力、运用数学知识对问题的探究能力等. 解这类问题的关键就是要善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并充分挖掘题目中的隐含条件，以达到解题目的. 现以2014年中考题为例，供同学们复习参考.

一、 三角形与二次函数综合题

【点评】本题能够较好地将二次函数图像性质、圆的切线性质及其对称性、等腰三角形的性质、全等三角形的判定方法与性质进行综合考查，并渗透了方程思想、运动变化的数学思想以及分类思想.

（作者单位：江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团汇文校区）