浅议高中数学例题变式的优化

林沧峰

例（习）题是学生掌握双基的重要来源，也是教师传授知识的纽带.它蕴含着丰富的教学功能，在课堂中处理好例（习）题的教学，对这些题进行变换、串联、延伸、迁移等变式优化处理，做到以少胜多，对教学质量的大面积提高、学生智力的发展、思维品质的培养都是至关重要的.下面具体谈谈做法.

一、运用例题组教学，寻找解题规律，优化思维的过程。

数学中有很多知识是相互聯系的，现行新教材特别注意用联系的观点处理问题，课本中例、习题为我们提供了充足的素材和广阔的空间.因此，在教学中应充分利用课本例、习题之间相互联系、互相作用、互相影响这一规律，引导学生串通教材，做到融会贯通，开阔学生的视野，增强学生思维的灵活性.

例如，在有关三角函数图像平移的教学中，教师可以把课本例题编成以下题组.

的盲目，使学生学过的知识优化、系统化，学生的思维灵活性得到有效激活.

二、改造例题为开放题，引导解解决问题，优化思维的灵活性。

在例、习题教学中，在学生掌握基本方法的同时，应有意识地创设新的活的思维情境，激励学生不依常规、不受教材与教师传授方法的束缚，引导学生多角度、全方位地开放性思考问题，鼓励学生标新立异、探究新解，开放学生思维，增强学生思维灵活性.

三、变教法学法，让学生参与编制试题习题，优化思维的创造性。

传统的考试方法是教师出题学生考试，这种考试容易使学生对考试产生焦虑感，引发学生对考试的反感.如果有目的地让学生编制考题习题，一方面，体现尊重信任学生，大大调动学生学习的积极性，另一方面，学生编题的过程也是认知的过程.

教学实践表明，教学中要一定重视数学思想方法的教学，重视对学生进行科学的思维方法训练，引导学生从不同角度进行联想自编自解题目，大大调动学生的学习积极性，课堂内外有很浓厚的学习研究氛围，引发一些意想不到的妙题巧题开拓学生的思维，提高学生的思维素质.在编制过程中，可以引导学生想一想：问题还有什么特例？能否推广？其对反面情况？与其相关的知识有什么异同点？与其相关的问题结合起来会怎样？

四、开展实验，用计算机辅助优化教学。

利用计算机强大的计算功能和作图功能辅助例题教学，有利于改善课堂气氛，激发学生的学习兴趣；有利于“观察（实验）、猜想、证明（否定）”这一思想方法的运用，快捷方便地验证学生自己作出的猜想，从而充分利用课堂活动的时间.

优化过程为：

1.双击移动按钮“移动C→O”显示直角顶点在原点时，弦AB恒过定点（2P，0）.

2.直角顶点移回C处，对AB作轨迹跟踪，发现弦AB过一定点.

3.作出该定点D并显示该点坐标.

4.寻找关系：

（1）显示C及点C关于X轴对称点E的坐标，我们发现点D与点E的纵坐标相同.

（2）作出线段ED并显示长度，发现ED=2P.

6.用代数方法证明以上猜想.

参考文献：

[1]数学必修1—5，人民教育出版社.

[2]数学必修1—5教师用书，人民教育出版社.