用于合成孔径雷达抗欺骗干扰的多相编码优化方法

颜佳冰，李伟，兰星，吴昊天，张群（空军工程大学信息与导航学院，陕西西安710077）

用于合成孔径雷达抗欺骗干扰的多相编码优化方法

颜佳冰，李伟，兰星，吴昊天，张群
（空军工程大学信息与导航学院，陕西西安710077）

欺骗干扰能够获得距离和方位向压缩增益，使用较小功率即可实现对合成孔径雷达（SAR）的有效干扰。针对SAR的欺骗干扰抑制问题，提出了基于多个互正交多相编码在脉间捷变的抗干扰方法。利用加权循环算法，优化多相编码，提高自相关峰值，降低自相关旁瓣和互相关峰值，提高抗转发式欺骗干扰性能。通过仿真比较了模拟退火算法、遗传算法优化多相编码与本文优化所得多相编码的自相关和互正交性能，并从多个不同干扰功率入手，对研究的多相编码抗欺骗干扰性能与二相编码进行了对比，20 dB干扰时该方法仍可达到88%的检测概率，证明了方法有效性。

雷达工程；合成孔径雷达；多相编码；加权循环算法；抗干扰

0　引言

合成孔径雷达（SAR）利用距离向压缩和方位向压缩，实现高分辨率、大测绘带成像，完成干涉测高和动目标显示等任务［1］，可应用于地图测绘、灾情评估、战场侦察、武器制导等，具有重要的民用和军事应用价值。

为保护己方信息免于受到侦察，对SAR的有源干扰技术成为研究热点。SAR有源干扰技术主要包括压制干扰和欺骗干扰。压制干扰又可分为噪声压制和微调参数压制干扰，压制干扰［2］无法获得二维压缩增益，功率需求高，易受到空域抗干扰等方法抑制，应用范围有限。相比之下，欺骗干扰因其可获得二维压缩增益，所需功率较小，受到更多关注。欺骗干扰可分为两种：场景/动目标模拟欺骗干扰［3］即虚假场景掩盖真实场景信息，动目标模拟干扰可干扰动目标显示（MTI）功能，提高敌方雷达虚警概率；场景散射欺骗干扰［4-5］：干扰信号通过地面场景散射后进入雷达接收机，地面场景每个单元都是辐射源，更为隐蔽，散射信息可在功率很小条件下掩盖真实信息或与其相混叠，得到良好干扰效果。

针对两类欺骗干扰，可采用的抗干扰方法包括空域抑制方法、解卷积方法和信号域抗干扰方法等，其中，空域抑制方法无法抑制与真实回波混叠在一起的场景散射干扰，解卷积方法在无法获得干扰直达信号情况下无法抑制场景散射欺骗干扰；现有的信号域抗干扰方法［6］中，捷变调频率极性方法能够提供的随机性很低，抗干扰性能有限；随机初相方法、捷变多个互正交二相编码、四相编码和Frank补码的方法抗干扰性能有限，有待提升。

多相编码是一种脉冲压缩序列，针对其优化方法主要有模拟退火算法［7］和遗传算法［8-9］等，这两类方法抗干扰性能较为接近，干扰抑制比较低。为提高欺骗干扰抑制性能，本文从脉间正交信号捷变出发，采用加权循环算法优化多相编码，提高多相编码自相关峰值，降低自相关旁瓣和互相关峰值，提高多个编码间正交性，使干扰无法完成距离向压缩，提高SAR抗干扰性能。本文方法基于快速（逆）傅里叶变换，以优化有限时延范围内多相编码的自相关和互相关为准则，运算量小，收敛速度快，可设计出自相关旁瓣峰值和互相关峰值更低的编码序列。

1　基于加权循环算法的互正交多相编码研究

1.1基于加权循环算法的互正交多相编码优化

假设SAR系统发射端采用脉间捷变技术，相邻脉冲发射相互正交编码，可供使用的互正交多相编码共M个，各编码序列由N个码元组成，形式如下：

｛x1（n），x2（n），…，xM（n）｝表示M个发射序列组成的正交编码集，φm（n）为第m个序列中第n个码元的相位，其取值可以是［-π，π］上任意角度。

当m1=m2时，上式即为的自相关函数。设计相关性（包括自相关性和互相关性）良好的多个信号可通过最小化信号集中所有信号的自相关旁瓣与互相关函数之和来实现，即

定义发射信号矩阵为

式中：Xm为第m个发射信号。

不同时间延迟下的信号协方差矩阵为

SAR成像时，发射脉冲长（即N较大），发射波形经远近距离不同目标散射后，接收信号间重叠严重，需要对延迟位于特定区间范围内信号的相关性优化。加权循环算法[10]即是以优化特定时间延迟下信号相关性为目标的方法。

若所考虑的最大时间延迟为P-1，则（7）式可改写为

需要说明，（P-1）tb（tb表示信号中单个码元的持续时间）应当不小于回波信号间时间延迟的最大值。

针对（8）式，引入加权系数γ：

利用拉格朗日乘数法，结合上式定义，可将优化准则改写为如下更为简洁的表达式：

式中：N×N矩阵C为Γ的均方根，即CHC=Γ，因此，要求Γ为半正定矩阵。

式中：μk，k=1，…，N由矩阵C中（k，n）th元素给出；νk由矩阵中（n，（m-1）N+K）th元素给出；表示μk的复共轭。

优化步骤如下：

1）用已有正交序列或随机生成的N×M矩阵对多相编码矩阵X进行初始化，选定所需的加权系数且保证（11）式中Γ为半正定矩阵；

4）重复步骤2和步骤3，直到信号矩阵满足‖X（i）-X（i+1）‖＜10-3，其中，X（i）为第i次迭代得到的多相编码矩阵。

1.2优化方法对比

假设SAR系统在不同脉冲间捷变发射互正交多相编码序列个数M=3，发射的多相编码序列长度N=180，设定时间延迟范围P=20.用随机生成的相位编码序列对加权循环算法初始化，基于优化步骤，设定循环限定条件，得到优化后的3组多相编码。

表1列出在设定时间延迟范围内，3组多相编码信号的归一化自相关旁瓣峰值（主对角线）和互相关峰值。可知3组码平均自相关旁瓣峰值约为-44.7 dB，平均互相关峰值约为-42.7 dB.多相编码信号相关性随信号长度增加而提升。表2给出本文方法与文献[7]中基于模拟退火算法优化、文献[8]和文献[9]基于遗传算法优化后相位编码信号的平均自相关旁瓣峰值（ASP）和平均互相关旁瓣峰值（CP）的对比。从表2可见，本文方法所得编码信号的平均ASP比文献[7]结果低24.2 dB，比文献[8]结果低26.3 dB，比文献[9]结果低28.6 dB；本文方法所得编码信号的平均CP比文献[7]结果低17.7 dB，比文献[8]结果低24.4 dB，比文献[9]结果低29.6 dB，自相关性能更高，互正交性也更高，具有明显优势。

表1　优化后多相编码ASP和CPTab.1　ASP and CP of optimized sequences　dB

表2　本文方法和其他方法比较Tab.2　Comparison of differentmethods

图1给出优化后3组相位编码序列的非周期自相关和互相关函数图。从图1可看出，3组相位编码序列自相关函数主瓣宽度较窄，具有较好脉冲压缩性能和较好距离分辨率，同时在设定时间延迟范围内，序列间互相关峰值电平非常低，极大提高了编码序列间正交性。

本文方法设计的多相编码信号包络恒定[11]，可保证雷达发射机较高效率，编码长度的增加提高了分辨率，也提高了多相编码的相关性能（本文方法设计编码长度可达N～103）。与文献[7-9]方法所得信号相比，本文设计的编码序列具有非常低的自相关旁瓣峰值和互相关峰值，且算法收敛速度快，运算量低，具有明显优势。

2　仿真分析

仿真过程中，SAR平台距地面高度为10 km，工作于1 GHz，带宽为150MHz.采用加权循环算法所得到的3组180位多相编码作为发射信号，在不同慢时刻捷变，假设干扰机总是基于前一个脉冲编码产生干扰信号，即与当前雷达脉冲编码正交。分布式目标位于成像区域中心，由5个散射中心组成，坐标分别为（25，80）、（45，80）、（53，95）、（53，65）和（60，80），欺骗干扰单元坐标为（65，120），横坐标为方位向，纵坐标为距离向，接收机端干信比为17 dB，则干扰和抗干扰后的结果如图2～图5所示。

图1　3组180位多相编码信号的自相关和互相关函数Fig.1　Auto-correlation and cross-correlation functions of 3 groups of polyphase codes

图2　目标原始成像结果Fig.2　Imaging result of target

图3　干信比为17 dB时的成像结果Fig.3　Imaging result for jamming-to-signal ratio of 17 dB

图4　干信比为17 dB时基于二相编码的成像结果Fig.4　Imaging result of bi-phase code for jamming-to-signal ratio of 17 dB

图5　干信比为17 dB时基于多相编码的成像结果Fig.5　Imaging result of poly-phase code for jamming-to-signal ratio of 17 dB

图2为目标原始成像图。图3为干信比为17 dB时成像结果，由于未采用编码捷变，干扰能量远高于真实目标，因此，真实目标信息被压制。图4为基于遗传算法优化的多个互正交二相编码捷变抗干扰结果，图5为基于本文设计多相编码抗干扰结果，使用正交编码捷变后，由于干扰与目标所使用编码序列不同，无法匹配压缩，处理后，干扰能量弱，真实目标显露出来，可见，当干信比为17 dB时，使用本文所得到编码捷变时，目标显示效果更好。

把干扰升高到20 dB，分别使用二相编码和多相编码，抗干扰结果如图6和图7所示。

图6　干信比为20 dB时基于二相编码的的成像结果Fig.6　Imaging result of bi-phase code for jamming-to-signal ratio of 20 dB

图6为基于二相编码捷变时抗干扰结果，图7为干扰为20 dB时使用本文所得多相编码的抗干扰结果，比较图6与图7，可知使用基于加权循环算法优化的多相编码信号可获得更好抗干扰性能，抑制比超过20 dB干扰，获得良好抗干扰性能。

为验证抗干扰后检测性能，假定将目标数量增加到50个，这50个目标随机分布在成像区域，干扰不变，功率仍为20 dB，则基于本文所得的多相正交编码抗干扰，可得到如图8所示的检测结果。

图7　干信比为20 dB时基于本文方法的成像结果Fig.7　Imaging result of the proposed method for jamming-to-signal ratio of20 dB

图8　基于本文方法的抗干扰检测结果Fig.8　Detection result of the proposed method for jamming with 50 targets at20 dB

实验结果表明：当场景有50个目标时，使用本文所用正交多相编码抗干扰后，设置虚警概率为10-5，进行恒虚警检测，44个目标得到了正确检测，检测概率为88%，保证了较好抗干扰效果。

与线性调频信号相比，正交编码捷变抗干扰方法由于可在不同慢时刻采用互正交编码，编码变化形式多于线性调频信号参数捷变，因此，可降低被干扰机复制、转发的概率，对抗基于前一时刻脉冲信号产生的欺骗干扰信息。

3　结论

SAR在军事和民用领域都有重要价值，对其干扰技术日益成熟，其中，转发式欺骗干扰因功率需求小、干扰效果逼真而受到了更多关注。在相邻脉冲间使用多个互正交编码，可有效对抗转发式欺骗干扰。基于加权循环算法优化多个相互正交的多相编码，可将信号自相关旁瓣和互相关峰值抑制到-40 dB，结合脉间捷变，可抑制超过20 dB的转发式欺骗干扰，仿真证明本文方法可有效保证干扰条件下的目标检测概率。

（References）

[1]Soumekh M.Synthetic aperture radar signal processingwith MATLAB algorithms[M].New York：Wiley，1999.

[2]李田，彭世蕤，王广学，等.基于幅度调制的 SAR相干压制干扰方法[J].现代雷达，2014，36（5）：20-25. LITian，PENG Shi-rui，WANG Guang-xue，et al.A method of SAR coherent repressive interference based on amplitude modulation[J].Modern Radar，2014，36（5）：20-25.（in Chinese）

[3]王盛利，于立，倪晋鳞，等.合成孔径雷达的有源欺骗干扰方法研究[J].电子学报，2003，31（12）：1900-1902. WANG Sheng-li，YU Li，NIJin-lin，etal.A study on the active deceptive jamming to SAR[J].Acta Electronica Sinica，2003，31 （12）：1900-1902.（in Chinese）

[4]胡东辉，吴一戎.合成孔径雷达散射波干扰研究[J].电子学报，2002，30（12）：1882-1884. HU Dong-hui，WU Yi-rong.The scatter-wave jamming to SAR [J].Acta Electronica Sinica，2002，30（12）：1882-1884.（in Chinese）

[5]杨伟宏，刘进，王涛.SAR间歇采样散射波干扰[J].宇航学报，2012，33（3）：367-373. YANGWei-hong，LIU Jin，WANG Tao.Intermittent sampling scatter-wave jamming against SAR[J].Journal of Astronautics，2012，33（3）：367-373.（in Chinese）

[6]范崇祎，黄晓涛.基于编码项补偿的OFDM信号SAR成像[J].电子与信息学报，2012，34（8）：1833-1839. FAN Chong-yi，HUANG Xiao-tao.The imaging of SAR based on OFDM waveforms signalwith the compensation of coding term[J]. Journal of Electronics&Information Technology，2012，34（8）：1833-1839.（in Chinese）

[7]Deng H.Polyphase code design for orthogonal netted radar systems [J].IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（11）：3126-3135.

[8]王华平.正交数字阵波形设计与处理方法研究[D].成都：电子科技大学，2008. WANG Hua-ping.Study on Waveform design and processingmethod for orthogonal digital array[D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology，2008.（in Chinese）

[9]Liu B，He Z S，Zeng JK，et al.Polyphase orthogonal code design for MIMO radar system[C]∥International Conference on Radar. Shanghai，China：IEEE：2006：1-4.

[10]Khan H A，Zhang Y Y，Ji C L，et al.Optimizing polyphase sequences for orthogonal netted radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing Letters，2006，13（10）：589-592.

[11]Stoica P，He H，Li J.New algorithms for designing unimodular sequenceswith good correlation properties[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2009，57（4）：1415-1425.

Optim ization of Polyphase Codes for Anti-deceptive Jamm ing of Synthetic Aperture Radar

YAN Jia-bing，LIWei，LAN Xing，WU Hao-tian，ZHANG Qun
（School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi'an 710077，Shaanxi，China）

Deceptive jamming for synthetic aperture radar（SAR）can get the compression gains of range and azimuth direction，and the performance of SAR can be affected by low power.An anti-jamming method based on the agility ofmultiple orthogonal phase codes between neighboring pulses is proposed for the deceptive jamming suppression of SAR.The long polyphase codes are optimized based on weighted cyclic algorithm to increase the of the auto-correlation peak of codes and decrease the sidelobe of correlation function and the peak of cross-correlation function.As a result，the performance of anti-repeater jamming is enhanced.The comparison between the performances of auto-correlation and cross-correlation of polyphase codes optimized using simulated annealing algorithm，genetic algorithm and the proposed methodr are compared by simulation.The anti-jamming performance of polyphase code is compared with that of the biphase codes under various jamming powers.The results show that the proposed can be used to achieve a detection probability of 88%even at jamming power of 20 dB.

radar engineering；synthetic aperture radar；polyphase code；weighted cyclic algorithm；anti-jamming

TN958

A

1000-1093（2015）12-2315-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.014

2015-03-03

国家自然科学基金项目（61302153）；航空科学基金项目（20140196003）

颜佳冰（1990—），男，硕士研究生。E-mail：274956059@qq.com；李伟（1978—），男，副教授，硕士生导师。E-mail：liweichangsha@163.com