基于多帧数据联合处理的机载单通道雷达贝叶斯前视成像

陈洪猛 李 明 王泽玉 卢云龙 张 鹏 左 磊



基于多帧数据联合处理的机载单通道雷达贝叶斯前视成像

陈洪猛*李 明 王泽玉 卢云龙 张 鹏 左 磊

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

针对机载单通道雷达前视分辨率不高的问题，该文提出一种基于多帧数据联合处理的贝叶斯前视成像方法。该文首先建立高斯背景下的前视回波信号模型，然后将散射场景的处理空间由单帧波束域的低维空间扩展到多帧波束域联合而成的高维空间以增加其空域稀疏性，并对散射场景的稀疏性进行统计建模。最后基于贝叶斯理论，将前视条件下的雷达成像转化为贝叶斯准则下的优化问题，并通过共轭梯度算法进行优化求解。在优化求解时，稀疏统计参数从数据迭代过程中估计得到。仿真结果和实测数据表明该方法不仅可以对前视场景进行高分辨成像，还可以抑制虚假散射点。

机载雷达；实波束锐化；前视成像；贝叶斯准则；超分辨

1 引言

机载雷达通过发射大时宽带宽积信号提高距离向分辨率，利用载机平台与地面目标的相对运动引起的多普勒频移来提高方位向分辨率，如合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)和多普勒波束锐化(Doppler Beam Sharpening technique, DBS)等[1]。当雷达工作在前视条件下，载机航迹方向与天线波束指向重合，回波信号的多普勒带宽为零，方位分辨率会急剧下降，因此无法正确成像，形成前视盲区。现有的SAR及DBS成像主要是在侧视和斜视条件下，应用具有一定的局限。

由于前视成像在军用和民用领域有着非常大的应用，例如对地侦查攻击，自主导航，导弹末端匹配制导，海洋搜索及环境勘测等，因此前视成像算法的研究具有重要意义。双基SAR技术可用来提高方位分辨率，但空间几何关系复杂。文献[5]提出一种针对单通道前视成像雷达的的距离走动校正方法。文献[6]提出一种适用于弹载的双天线前视SAR技术。文献[7]为减少计算，通过单发多收的数字波束锐化技术进行前视成像。文献[8]将单脉冲测角技术应用到雷达成像中，提出了单脉冲前视成像技术，该方法需要采用和差两个通道的信息，且需要对前视状态下的每个点进行测角，计算量很大。文献[9]将波达角(Direction Of Arrival, DOA)估计中的空间谱估计应用于前视雷达，通过波束重叠扫描以实现前视成像。文献[10,11]在DOA估计基础上，对散射场景近似稀疏的情况，通过压缩感知进行前视成像。解卷积技术[12]可以用来提高方位分辨率，但直接的解卷积技术容易出现病态问题，因此多通道解卷积技术[13]应运而生。多通道解卷积技术需要已知多个通道信息，一定程度上增加了系统复杂度，特别是对无人机载和弹载雷达，这种复杂度往往是不能忽视的。为降低系统的复杂度，单通道解卷积技术越来越受到国内外学者的关注[5,14]。文献[14]对单通道解卷积技术进行了改进，通过对噪声做泊松分布的假设，将L-R(Lucy-Richardson)应用于单通道前视成像，虽与实际的信号噪声模型有一定差异，但取得了一定的效果，为单通道解卷积技术的发展带来了新的曙光。

针对机载单通道雷达前视分辨率不高的问题，本文首先将单帧(单帧指单个相干处理间隔(Coherent Processing Interval, CPI))散射场景的稀疏性假设进行扩展，通过多帧数据联合处理，将散射场景的处理空间由单帧波束域的低维空间扩展到多帧波束域联合而成的高维空间，对于有限个散射点情况，在这个高维空间中，散射场景是近似满足空域稀疏性的。其次，本文将系统噪声由泊松分布扩展到高斯分布，对高斯白噪声情况下前视成像模型进行建模，并推导出一种贝叶斯框架下的单通道前视超分辨成像方法。为提高算法稳健型，本文采用迭代优化处理。仿真结果表明本文方法不仅可以对前视场景进行高分辨成像，还可以抑制虚假散射点，在10 dB情况下即可达到1/10的波束锐化宽度。实测数据结果验证了本文方法的有效性。

图1 前视雷达工作示意图

2 前视雷达信号模型

从式(3)可以看出，经过距离走动校正之后[5]，回波信号在某一距离单元上的方位向可以看作是目标散射率分布函数与天线方向图函数的卷积，此时雷达回波模型可以进行进一步的简化为

为便于数学上的推导方便，将式(4)写为矩阵向量的形式：

在实际中，可采用解卷积技术对式(5)进行求解，得到时域解卷积约束表达式

3 基于多帧数据联合处理的单通道成像算法

3.1 贝叶斯超分辨成像原理

当天线扫描时，同一散射场景只能被少数几个波束照射，单帧波束的回波数据可以看作是天线方向图对波束内强散射场景的一个“观测采样”，当多帧数据联合处理时，在整个观测空域内，被“观测采样”的散射场景中的强散射点个数有限。由于前视成像的结果主要由这些散射场景中的强散射点决定，当强散射点个数有限时，即使强散射点在单个波束范围内呈现局部聚集特性(如图2左侧实线波束所示)，在单帧数据内不满足稀疏性，但是在多帧数据组成的联合空域内可以看作是稀疏的(如图2右侧虚线框所示)。在多帧数据处理之前，首先需要将单帧数据扩展为多帧数据，得到形式为

针对在多帧数据联合处理时强散射点个数有限的情况，我们采用Laplace概率分布函数建立散射场景的统计模型。假设中的任一元素独立，且服从同一Laplace分布[15,16]，其表达式可以写为

对式(16)进行化简可得

图2 雷达前视扫描示意图

3.2贝叶斯成像求解

对式(19)求导

对式(22)进行简单的变换即可得的迭代结果为

对式(23)可以采用共轭梯度(Conjugate Gradient, CG)算法实现，式(21)的迭代条件为

4 实验结果与分析

4.1 雷达信号仿真

本节通过雷达回波来验证本文方法的有效性，假设雷达工作在Ku波段，雷达天线采用相扫模式，部分雷达系统参数如表1所示。本文方法实现时，采用6帧扫描数据联合处理，对应的扫描范围是(-10°, 10°)扫描区间。假设散射场景中存在12个点目标，形成一个三角形的轮廓，空间位置分别为(100, -1.00°), (100, -0.30°), (100, 0°), (100, 0.30°), (100, 1.00°), (400, -0.50°), (400, 0.50°), (600, -0.30°), (600, 0.30°), (700, -0.15°), (700, 0.15°), (800, 0°)，信噪比15 dB (此处信噪比定义为:，其中为信号能量，为噪声平均功率，为信号支撑空间的长度)。图3分别给出了L-R方法与本文方法的成像结果。

从图3可以看出，L-R方法与本文方法都对前视场景进行很好的成像，但当同一距离单元的目标较多时，L-R方法会有一定程度的模糊，如图中矩形框中所示。图4给出了矩形框内点目标成像的局部放大图。从图4可以看出，L-R方法虽然对点目标进行了成像，周围区域还有许多幅值较暗的虚假的散射点，这会对后期的目标检测与识别带来很大影响。本文方法不仅对点目标进行了很好的成像，并且对周围的虚假散射点进行了很好的抑制，这是由于本文在进行散射点目标的恢复时，不仅考虑了方向图与散射点之间的约束关系，还利用多帧数据的联合稀疏先验信息以抑制虚假点目标，因此可以得到较为满意的结果。

表1 系统仿真参数

图5给出了不同信噪比情况下的同一距离单元的方位向剖面图。从图5可以看出，随着低信噪比的降低，L-R方法恢复目标的幅度越来越不准确，并且虚假的旁瓣点也越来越多。本文方法在相同信噪比条件下，虚假的旁瓣点要少于L-R方法。

4.2 所提方法的性能分析

在这一节中，本文通过熵[19]和给定波束锐化能力下的正确恢复概率来验证本文方法的稳健性。针对表1中的雷达参数和目标场景，目标(第700距离单元)的最小可分辨间隔为0.3°，相当于1/10的波束宽度，对不同的SNR情况，分别做50次蒙特卡罗实验，分别统计不同噪声情况下不同方法的熵值及相邻0.3°的两个邻近目标被正确区分的概率，计算机仿真结果如图6所示。

从图6(a)可以看出，随着信噪比的提升，L-R方法和本文方法成像结果的熵值都在降低，但本文方法的成像结果的熵值要低于L-R方法，说明本文方法的虚警点更少。从图6(b)可以看出，随着信噪比的增加，相邻0.3°的两个邻近目标被正确区分的概率逐渐增加。当信噪比高于15 dB时，L-R方法和本文方法都可以达到1/10的波束锐化能力。本文方法在10 dB时即可将相邻1/10波束宽度的两个目标完全区分，说明本文方法可以提高波束的锐化能力，这是由于本文方法在对信号复原时，不仅使用了方向图对散射点调制的约束信息，还充分利用了多帧数据之间的联合稀疏性约束。

                      图3 超分辨成像结果                   图4 超分辨成像结果局部放大图                           图5 不同SNR条件下第100距离单元的方位向剖面图对比

图6 SNR对不同成像方法的影响

4.3实测数据处理

为验证本文方法的有效性，本文采用一组实测数据进行分析，系统参数如表2所示。本文处理时，采用3帧数据进行扩维处理，由于噪声水平限制，L-R方法及本文方法均采用1/12的波束宽度进行前视成像。

从图7(a)可以看出，传统成像结果在成像时会有黑白相间的区域，特别是在正负10°范围内(图中矩形区域所示)，这是由于前视状态下多普勒带宽非常窄引起的。从图7(b)和图7(c)可以看出，L-R方法超分辨成像和本文方法在正负10°内不受多普勒变化缓慢的影响，仍能较好地成像，但L-R方法的成像结果有点模糊。从图7(c)可以看出，由于在对信号进行恢复时，不仅考虑了天线的方向图调制，还考虑了场景的稀疏先验信息，因此本文方法可以取得更好的视觉效果。

表2系统仿真参数

载机速度44 m/s 信号带宽50 MHz 信号时宽62.5 3 dB波束宽度2.4° 扫描范围-30°~30° 俯仰角6° 方位向采样点数512 距离门个数8192

5 结束语

针对机载单通道前视雷达，本文提出一种利用多帧数据联合处理的超分辨成像方法。在不改变现有雷达硬件的基础上，本文建立了前视条件下的雷达信号回波模型，通过多帧回波数据的联合处理，将散射场景的处理空间由单帧数据的低维空间扩展到多帧数据的高维空间，并对散射场景的空域稀疏性进行了统计建模。通过已知的天线方向图信息与散射场景的稀疏先验信息，建立了贝叶斯准则下的前视成像模型，将前视成像问题转化为贝叶斯准则下的优化问题，最后通过共轭梯度算法进行求解。该方法不仅对场景进行了很好的成像，还对虚假点目标进行了很好的抑制，在本文仿真参数条件下，仿真结果表明该方法在10 dB时即可达到1/10的波束锐化宽度，实测数据处理结果验证了本文方法的有效性。

图7 不同方法的成像结果对比

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Bayesian Forward-looking Imaging for Airborne Single-channel Radar Based on Combined Multiple Frames Data

Chen Hong-meng Li Ming Wang Ze-Yu Lu Yun-long Zhang Peng Zuo Lei

(,,710071)

An adaptive Bayesian super-resolution imaging algorithm based on the combined multiple frames data is proposed to enhance the azimuth resolution of airborne single-channel forward-looking radar. The echo of the forward-looking radar in the Gaussian noise is modeled, and the processing space is expanded from the low dimension of single frame data to the high dimension of multiple frames data to enhance the sparsity of domain scatterers. During the framework, the sparsity of the scatterers is modeled in spatial domain, and the imaging is converted into a problem of signal optimization based on Bayesian formalism. The final optimal result can be solved by the conjugate gradient method. In this framework, the statistic parameter is estimated with data-driven. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm both can increase the resolution of the forward-looking imaging results and suppress the artifacts.

Airborne radar; Real beam sharpening; Forward-looking imaging; Bayesian formalism; Super- resolution

TN959.73

A

1009-5896(2015)10-2328-07

10.11999/JEIT150153

2015-01-27；改回日期：2015-04-20；

2015-06-25

陈洪猛 chenhongmeng123@163.com

国家自然科学基金(61271297, 61272281, 61301284)和博士学科点科研专项基金(20110203110001)

The National Natural Science Foundation of China (61271297, 61272281, 61301284); The Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (2011020 3110001)

陈洪猛： 男，1986 年生，博士生，研究方向为前视雷达信号处理、广域雷达成像与目标检测.

李 明： 男，1965 年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为雷达图像处理与分析、宽带信号处理与微弱目标检测、雷达抗干扰技术等.

王泽玉： 女，1990 年生，博士生，研究方向为宽带雷达信号处理、雷达微弱目标检测.

卢云龙： 男，1986 年生，博士生，研究方向为雷达抗干扰及干扰识别.

张 鹏： 男，1984 年生，博士，讲师，研究方向为SAR图像分割.

左 磊： 男，1984 年生，博士，研究方向为雷达微弱目标检测.