数控车床设计方案的评价方法研究

刘志磊

摘 要：复杂机械产品方案设计阶段，基本确定了产品的整体功能和基本结构。而针对概念设计方案的整体评价也是设计阶段的重点内容。基于实例推理的数控车床整体方案设计内容，全面评价数控车床的主要性能指标，进行分层分类，运用层次分析法确定个指标的权重系数。结合模糊综合评价方法，分别对数控车床的各部分和整体方案进行评价，为设计方案的改进提供之处，从而实现方案的从而实现方案“评价-设计-再评价”的过程。

关键词：数控车床；层次分析；模糊综合评价；方案评价

随着人工智能领域的发展，智能化的机械产品设计方案，得到了广泛的关注。基于实例推理数控车床设计方案被提出，通过创建实例库，将成功的设计方案按一定的数据结构存入实例库中。根据客户需求，采用相关算法对实例库的进行搜索，从实例库中选择与用户输入的要求相匹配的实例，并对选择的实例中不能满足要求的实例参数进行修改，最终形成新的设计产品。这种类似人类记忆的设计方法，很大程度上减少了开发时间。相对于其他机械产品，数控车床评价指标多，具有多层次，多因素的特点，无法对其进行定性的评价，具有鲜明的模糊特性。自L.A.ZADEH提出模糊集合之后，模糊数学快速发展。模糊综合评价法由于其数学模型简单，对多层次，多因素的复杂问题评判较好。针对如图1所示的基于CBR数控车床设计方案，可以采用模糊综合评价法进行整体评价。

图1 基于CBR的方案设计系统结构

1 建模原理

1.1 层次分析法

层次分析法根据目标属性，性质等将目标分成不同的因素，各因素具有不同的层次结构特性，通常包括3个层次目标层、准则层、方案层。根据各因素间的隶属关系，从高到低进行排列。同一层次内的各因素通过相互比较，建立各层的判断矩阵，利用数学方法对其可靠性进行检验。若验证合格求解最大特征值，及其对应的特征向量，归一化处理后，既求得该元素对于上一层次某元素的优先权重。

1.2 多级模糊综合评价数学模型

在数控车床的设计方案，为了做出正确的决策需要对方案的各项指标进行评价。 模糊综合评价法首先要确定评价模型的评价指标，评价集。本文采取的评价集为{优秀，良好，一般，合格，不合格}。建立因素集和评价集之间

的模糊关系矩阵，

其中表示因素对评价的模糊子集隶属度。各因素对于评价对象的重要程度不同的值也不同，本文采用层次分析法确定权重向量的值，，由的值来得到初级评价结果， 。

对于多级的评判，我们将诸多因素分层，先对层次内部进行评价，再由得到的结果对上一层进行评价，对于具体步骤如下；多层次模糊综合判别方法如下：

将因素集按某些属性分成个子集，

（1）

满足条件：

①；

②；

③

对每一个子因素，分别作出综合决策，设为评价集，则各因素的权重分配为

（2）

其中 ，若为单因素矩阵，则的一级评判向量。

（3）

将每个视为一个因素，记这样又是一个因素集，

的单因素决策矩阵为。 （4）

每个作为，反应了的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配：

。 （5）

于是得到二级综合评判向量

（6）

图2二级模糊综合评价模型

若一级因素集仍含较多因素还可将再细分，于是得到三级模糊综合评价模型，四级模糊综合评价模型等等。

根据Y值进行整体方案评价判断，，对方案进行打分，C为等级矩阵，即可确定不同方案的优劣情况。

2 数控车床设计方案评价模型

2.1 数控车床性能指标评价体系

在深入分析设计方案后，将评价元素分层，最目标层A表示方案评价与选择的目的，中间层B表示总目标在综合考虑数控车床设计方案的各项特征，以满足生产要求为基础，主要包括以下4个方面：生产能力B1：拟建立的评价指标包括在主轴功率B11，最大转速B12，进给速度B13，最大加工能力B14；精度B2：拟建立的评价指标包括X/Z轴定位精度B21，X/Z重复定位精度B22，加工精度B23，刀库B3：拟建立的评价指标包括刀具数量B31，换刀时间B32，刀具定位精度B33；外观及操作B4：拟建立的评价指标包括床身角度B41，尺寸大小B42，操作性B43。

2.2 确定权重系数

2.2.1 判断矩阵的建立

建立判断矩阵是层次分析法的关键步骤，层次结构反应了各因素之间的关系。判断矩阵H（判断矩阵表示针对上一次，本层次的元素之间的相对重要性比较），元素i相对于元素j的重要性比度，显然元素j相对于元素i的重要性比度 ，关于如何确定的值，可以引用数字1-9及其倒数作为标度，表1列出1-9标度含义。

由各层之间各层关系矩阵。

表1判断尺度表

标度 含 义

1 表示两个元素相比，具有相同重要性

3 表示两个元素相比，前者比后者稍微重要

5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要

7 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要

9 表示两个元素相比，前者比后者极端重要

2，4，6，8 表示上述相邻判断的中间值

2.2.2 求解权重系数

求解各关系矩阵可得解向量=（0.4728，0.2844，0.1699，0.0729），=（0.4515，0.1190，0.1688，0.2607），=（0.5329，0.2970，0.1701），

=（025，0.25，0.5），=（0.3325，0.1397，0.5278）。根據，，对矩阵解进行一致性检验，其中为一致性指标，由表2所示，n为矩阵阶数，为最大特征值，对应的特征向量，经归一化处理后得到各元素对应权重向量。当<0.1认为矩阵可以接受，否则对判断矩阵进行修正。经过计算，全部解向量<0.1，满足一致性检验。由此可以确定各层指标的权重。以生产能力为例，可以得到主轴功率，最大转速，进给速度，最大加工能力相对于上一层次生产能力的权重分别为（0.4515，0.1190，0.1688，0.2607）。

表2 RI值表

阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

RI 0.00 0.00 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40 1.45

3 案例应用

以图4基于CBR的车床设计系统生成的刀库设计方案为例，由5个人组成评审小组对刀库方案的生产能力进行评价得到模糊矩阵如

；

结果表明刀库的性能指标评价为良好，其隶属度为0.55；同理可以得到其他部分的方案评价，

（0.2760，0.4577，0.2666，0.0338，0）；

（0.1387，0.5348，0.2575，0.0594，0）；

=（0.3055，0.5720，0.1233，0，0）；

结果表明该方案良好，若综合评价等级的评分矩阵

则 =83.759

结果表示该机床设计方案得分为83.759，这样既可以对本设计方案的不足之处根据客户要求进行修改，也可以对不同的方案进行评分做出合理的选择。

4 结语

本文成功将层次分析法和模糊综合评价应用于基于CBR的数控车床设计方案的评价，结果表明该设计方案综合指标良好，对于不同方案的选择我们可以对方案进行打分，从而对方案的决策提供支持，由于模糊综合评价易于程序化，可以通过制作平台来实现方案的评价，从而实现设计-评价-再设计的方法。

参考文献：

[1] 刘世豪，叶文华，唐敦兵，等.基于层次分析法的数控机床性能模糊综合评判[J].山东大学学报： 工学版.2010（01）：68-72.

[2] 李善仓，李宗斌.加工中心概念设计方案的综合评判法[J].机械设计与研究.2003（05）：13-15.