矿山统计法瓦斯涌出量预测中存在的错误及修正

徐青伟 王兆丰

（河南理工大学安全科学与工程学院，河南省焦作市，454000）

矿山统计法瓦斯涌出量预测中存在的错误及修正

徐青伟 王兆丰

（河南理工大学安全科学与工程学院，河南省焦作市，454000）

分析认为煤炭行业标准《矿井瓦斯涌出量预测方法》（AQ 1018-2006）中规定的矿山统计法瓦斯涌出量预测方法在多水平时计算瓦斯涌出量梯度的公式是错误的，且目前未见有相关的研究报道。针对这一问题，通过理论推导给出了正确的计算瓦斯涌出量梯度的公式，为矿山统计法预测瓦斯涌出量提供正确的理论依据。根据瓦斯涌出量梯度的含义，在EXCEL表格中以开采深度为纵轴、相对瓦斯涌出量为横轴拟合出函数关系式求解，斜率的大小即是瓦斯涌出量梯度的值，此方法不仅简便，也提高了瓦斯涌出量梯度计算结果的准确性。

矿山统计法 瓦斯涌出量预测 瓦斯涌出量梯度 公式 错误 修正

准确预测矿井瓦斯涌出量是矿井通风设计和矿井瓦斯防治对策制定的关键。中华人民共和国安全生产行业标准 《矿井瓦斯涌出量预测方法》（AQ 1018-2006）规定采用分源预测法与矿山统计法进行矿井瓦斯涌出量的预测。分源预测法是按照煤矿生产过程中瓦斯涌出源的多少，各个瓦斯涌出源涌出瓦斯量的大小预测煤矿各个时期的瓦斯涌出量。由于分源预测法需要考察的因素较多，计算较为繁琐，且相关系数在取值范围内不唯一，不同人员用分源预测法对同一生产矿井进行瓦斯涌出量预测的结果也不相同；而矿山统计法是根据煤矿已往生产中获得的大量相对瓦斯涌出量与开采深度的数据，按照统计规律预测深部水平瓦斯涌出量，计算较为简便。

矿山统计法一般分为两步，首先是将煤矿历年生产过程中积累的实际相对瓦斯涌出量计算出相对瓦斯涌出量梯度值，然后根据瓦斯涌出量梯度外推至预测深部区域，计算出深部待采煤层的相对瓦斯涌出量。可见，瓦斯涌出量梯度的计算结果对于深部水平瓦斯涌出量的预测至关重要，但在煤炭行业标准 《矿井瓦斯涌出量预测方法》中给出的在多水平开采时计算瓦斯涌出量梯度的表达式是错误的，且目前未见有相关的研究报道，因此有必要给出瓦斯涌出量梯度的正确计算公式，纠正人们以往的错误认识，实现准确的矿山统计法瓦斯涌出量预测。

1　矿山统计法

采用矿山统计法必须具备所需预测的矿井或采区煤层开采顺序、采煤方法、顶板管理、地质构造、煤层赋存、煤质等与生产矿井或生产区域相同或类似的条件。矿山统计法预测瓦斯涌出量外推范围沿垂深不超过200 m，沿煤层倾斜方向不超过600 m。

矿井相对瓦斯涌出量与开采深度的关系表示为:

式中:q——矿井相对瓦斯涌出量，m3/t；

H——开采深度，m；

H0——瓦斯风化带深度，m；

a——相对瓦斯涌出量随开采深度的变化梯度，m·（m3·t）-1。

a值的确定，分为以下两种情况。

（1）当瓦斯风化带有两个水平的实际相对瓦斯涌出量资料时，a值由式（2）确定:

式中:H2——瓦斯带内2水平的开采深度，m；

H1——瓦斯带内1水平的开采深度，m；

q2——在H2深度开采时的相对瓦斯涌出量，m3/t；

q1——在H1深度开采时的相对瓦斯涌出量，m3/t。

（2）当瓦斯风化带有多个水平的实际相对瓦斯涌出量资料时，a的加权平均值由式（3）确定:

式中:Hi——第i个水平的开采深度，m；

qi——第i个水平的相对瓦斯涌出量，m3/t；

n——统计的开采水平个数，个。

2　矿山统计法中计算瓦斯涌出量梯度的错误公式修正

上述给出的多水平时瓦斯涌出量梯度的计算公式（3）是错误的，下面通过理论推导得出正确的瓦斯涌出量梯度计算公式。

2.1理论推导瓦斯涌出量梯度计算公式

瓦斯涌出量梯度表示的含义是相对瓦斯涌出量随开采深度的变化梯度，在坐标系中表示的是以开采深度为纵轴、以相对瓦斯涌出量为横轴拟合出直线的斜率，因此可设开采深度与相对瓦斯涌出量的函数关系为:

式中:b——直线与纵轴的截距，m。

在第i个水平考察式（5），b+aqi为根据瓦斯涌出量梯度a计算出的第i个水平开采深度的拟合值，则开采深度的实测值与拟合值之间的误差为:

式中:Hi——第i个水平开采深度的实测值，m；

ei——第i个水平开采深度实测值与预测值之间的误差，m。

最小二乘法要求误差的平方和最小，即使式（6）的值最小:

要使式（6）的值最小，分别对a和b求导，令导数等于0，解方程即可。对a和b求导并令导数等于0可得:

对式（7）、式（8）作进一步的转化可得:

进一步整理得:

通过对比表达式（3）与式（12）可以发现，两式结构相似，区别仅在于分子中与n乘积的项不同，可能是由于在制定行业标准 《矿井瓦斯涌出量预测方法》的过程中工作人员书写或排版疏忽造成的，但却一直没有引起人们的正确认识，本文的研究弥补了这一缺憾，为矿山统计法预测瓦斯涌出量提供正确的理论依据。

两水平的瓦斯涌出量梯度计算公式应是多水平瓦斯涌出量梯度计算公式的一个特例，即当取n=2时，式（12）可转化为式（2），现进行验证:

转化后的表达式与式（2）相同，这从侧面验证了本文推导的正确性，同时也说明了在两水平及多水平的情况下，瓦斯涌出量梯度计算公式均可通过式（12）计算。

而式（3）当取n=2时的转换表达式为:

转化后的表达式不能简化为式（2），这也从侧面验证了煤炭行业标准AQ 1018-2006中给出的多水平时瓦斯涌出量梯度的计算公式是错误的。

2.2其他文献给出的计算瓦斯涌出量梯度错误公式

另外，一些权威文献给出的矿山统计法瓦斯涌出量梯度的计算公式也是错误的，为瓦斯涌出量的预测埋下隐患，威胁矿井的安全生产。例如，经典教材 《矿井瓦斯防治》在煤矿瓦斯涌出量预测方法小节中，给出的多水平时瓦斯涌出量梯度的计算公式与本文中的公式（3）相同；《煤矿瓦斯灾害防治及利用技术手册》在矿井瓦斯涌出量预测章节中，给出的多水平瓦斯涌出量梯度的计算公式为:

对比式（15）与式（12），可知式（15）在计算瓦斯涌出量梯度时是错误的。通过分析行业标准与权威文献，可以发现瓦斯涌出量梯度在不同的文献中有不同的计算公式，这些瓦斯涌出量梯度的计算公式均是错误的；由于行业标准及权威文献的影响较为广泛，用错误的公式计算瓦斯涌出量梯度具有普遍性，将产生严重的后果。准确地预测瓦斯涌出量是保障矿井安全生产的前提，而瓦斯涌出量梯度则是计算瓦斯涌出量的前提。因此，应采用正确的公式计算瓦斯涌出量梯度，实现矿井的安全生产。

2.3EXCEL在计算瓦斯涌出量梯度中的应用

根据瓦斯涌出量梯度a表示的含义，可在EXCEL表格中以开采深度为因变量、相对瓦斯涌出量为自变量拟合出相应的函数关系式，斜率的大小即是瓦斯涌出量梯度的值。用EXCEL表格计算瓦斯涌出量梯度，不仅简便，也提高了计算结果的准确性。

3　结论

（1）指出煤炭行业标准 《矿井瓦斯涌出量预测方法》（AQ 1018-2006）中给出的矿山统计法多水平时瓦斯涌出量梯度的计算公式是错误的，理论推导出了正确的瓦斯涌出量梯度计算公式。

（2）根据瓦斯涌出量梯度的含义，可在EXCEL表格中进行求解，此方法提高了计算结果的准确性。

［1］ 中华人民共和国安全生产行业标准.矿井瓦斯涌出量预测方法［S］.AQ 1018-2006，2006

［2］ 吴世跃，张菊亮等.关于 《矿井瓦斯涌出量预测方法》行业标准修订建议［J］.中国煤炭，2012（9）

［3］ 俞启香，程远平.矿井瓦斯防治［M］.徐州:中国矿业大学出版社，2012

（责任编辑 张艳华）

The error existing in the predictions of gas emission quantity using mine statistical method and its correction

Xu Qingwei，Wang Zhaofeng
（College of Safety Science and Engineering of Henan Polytechnic University，Jiaozuo，Henan 454000，China）

the equation of gas emission rate gradient in the multilevel calculation of the predictions of gas emission quantity using mine statistical method，which was specified in the coal industry standard"the mine gas emission quantity prediction method"（AQ 1018-2006），was analyzed and thought to be error，and relevant research was not reported at present.Aiming at this problem，the correction equation of gas emission rate gradient was provided by theoretical derivation，which provided the right theory basis for predictions of gas emission quantity using mine statistical method.According to the meaning of gas emission rate gradient，the function equation with mining depth as vertical axis and relative gas emission quantity as horizontal axis in the EXCEL worksheet was fitted and used for solution，the slope of equation is the value of the gas emission gradient.This method is simple and improves the accuracy of the gas emission gradient calculation.

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TD712

A

徐青伟（1990-），男，河南商丘人，在读硕士研究生，主要从事瓦斯灾害预测与防治方面的研究。