一种实用的遥感卫星空间碎片规避机动方法

冯昊 赵峭 高珊 田百义 黄美丽

1.北京空间飞行器总体设计部北京100094

随着人类太空活动的发展,空间碎片的数量迅速增长,运行在地球轨道上的航天器受碎片撞击的风险日益严重,必须采取有效的解决措施[1−2].目前发生的数次碰撞事件,均发生在低轨区域,而这个区域正是很多遥感卫星运行的高度.对于遥感卫星这样处于空间碎片密集区域的重要航天器来说,必须进行空间碎片碰撞预警和规避技术研究,保证航天器的安全运行.对于尺寸较大的空间碎片,目前尚缺乏有效的被动防护措施,因此,航天器需采取主动规避机动来避免此类尺寸较大、可跟踪碎片的撞击[3−5].

目前,对于危险交会需要进行规避时,在规避策略设计中,对于规避机动的调整量较为模糊,一般资料或文献中均为定性描述,并未给出定量的结果,导致控制的随机性较大且不易推广应用.

由于多数遥感卫星均为对地观测成像卫星,其任务特点决定了卫星对地面轨迹的分布有较为严格的要求,因此,在进行机动以规避空间碎片的碰撞威胁时,可以利用卫星的使命任务特点,结合卫星对轨迹保持的需求,推导出卫星对机动的定量需求,从而定量地制定出合理的规避策略.本文提出了一种实用的遥感卫星空间碎片规避机动方法,根据遥感卫星在轨运行允许的地面轨迹漂移范围构建标称轨迹保持控制环,并划分为不同区域,对可能发生危险交会需要进行轨道机动规避空间碎片碰撞威胁的航天器,针对不同区域确定不同的机动策略,以达到规避碰撞风险的目的.

1 遥感卫星轨迹保持及空间碎片规避需求

本文的空间碎片规避机动方法基于遥感卫星轨迹保持需求,用到了以下的几个概念:

轨迹保持:对于低轨遥感卫星,通常用于对地面目标进行观测,对星下点轨迹的漂移范围有一定要求.为了使卫星的地面轨迹实现回归,即经过一个回归周期以后地面轨迹回到同一地方,要求卫星运行周期(相应地要求半长轴)严格保持不变,但大气阻力摄动影响将使得半长轴不断降低,轨迹保持即为将地面轨迹控制在以标称位置为中心的一定宽度的回归区内.这种控制是通过半长轴的微调来实现的,因此也实现了半长轴的保持.

轨迹保持范围∆L:赤道上地面轨迹保持的东西边界之间的距离.

轨迹保持控制环:正常卫星地面轨迹的漂移情况及调整过程如下:当地面轨迹位于东边边界 ∆L/2(向东为正)时,将半长轴调整为a=a0+∆a(a0为半长轴的标称值),地面轨迹向西漂移.随后由于大气阻力的影响,半长轴逐渐变小,在a=a0轨迹恰好漂移至西边边界−∆L/2,此后半长轴继续变小,但轨迹却转而向东漂移.当a=a0−∆a,轨迹漂移至东边边界,这时需对半长轴再次进行调整,否则轨迹将继续向东漂移超出所允许的边界,调整量为2∆a,由此,地面轨迹保持范围及半长轴变化过程构成一个封闭的环,即为轨迹保持控制环,如图1所示.

图1 标称地面轨迹保持控制环示意图

定义l为卫星在轨迹环中的东西漂移量(向东为正),以标称轨迹处为零点;定义h为卫星在轨迹环中的上下漂移量(向上为正),以标称高度处为零点;定义标称轨迹保持控制环中的l处的高度差(这里的高度差,是指从l处做标称轨迹的平行线,轨迹保持控制环中的向右开口的抛物线截取的所述的平行线的长度)为∆h(l).

轨迹保持控制环构建过程为:根据遥感卫星在轨运行允许的地面轨迹漂移范围,计算半长轴在轨道维持中的最大变化量,构建遥感卫星轨迹保持控制环.首先根据遥感卫星在轨运行允许的地面轨迹漂移范围,计算半长轴在轨道维持中的最大变化量,构建遥感卫星轨迹保持控制环.

通常,在轨运行允许的地面轨迹漂移范围∆L,需要通过卫星的任务需求决定,一般在卫星轨道设计过程中确定[6−7].

卫星地面轨迹保持允许的半长轴最大变化量由式(1)决定:

(2)研究区土壤中各重金属元素单因子指数平均值表现为Cd>Ni>As>Cu>Zn>Cr>Hg>Pb。Cd属于轻度污染等级，其他重金属属于无污染等级。Cd、As和Ni的单因子指数较高，污染面积和污染程度较高。内梅罗综合指数平均值为1.02，超过了警戒线，处于轻度污染等级，Cd和As为内梅罗综合指数主要贡献元素。

式中R是地球半径,a为轨道半长轴,∆L是允许卫星地面轨迹漂移的范围,在一个调整周期之内,半长轴的衰减量(也即实际半长轴的抬高量)为2∆a.

对发生危险交会需要进行轨道机动规避空间碎片碰撞威胁的航天器,根据碰撞预警交会计算结果,采用高度分离法或者时间分离法及其他约束条件确定变轨时刻或时间范围,将该范围按照一定的时间步长采样作为预选的变轨时刻.一般按照空间碎片碰撞预警工作中常规预警及跟踪预警发现并确认危险交会的时间来确定大致变轨时间.

2 规避机动方法

本文介绍的遥感卫星空间碎片规避机动方法可按下列步骤进行.

1)首先根据遥感卫星在轨运行允许的地面轨迹漂移范围∆L,计算半长轴在轨道维持中的最大变化量∆a,构建标称轨迹保持控制环;

2)对发生危险交会需要进行轨道机动规避空间碎片碰撞威胁的航天器,确定变轨时刻;.

3)然后根据轨迹保持控制环,按照不同的轨道高度及漂移量划分为4个规避区域,作为制定变轨策略的依据.如图2所示.

区域I:以标称轨迹保持控制环为中心的环状区域.区域的东西方向宽度为标称轨迹保持控制环东西边界,沿着环的宽度∆H根据∆a确定,∆H=k∆a,具体取值还根据轨迹保持控制环的大小确定,一般为十米至百米量级.

区域II:宽度为标称轨迹保持控制环东西边界之内除去区域Ⅰ之外的区域.

区域III:标称轨迹保持控制环西边界以西的区域.

区域IV:标称轨迹保持控制环东边界以东的区域.

4)根据卫星当前轨道参数判断所处的区域.根据当前轨道参数及轨迹漂移情况,确定当前东西漂移量l及上下漂移量h,在规避区域分布图中标明,以此判断其所处的区域.

5)对于不同的区域,根据该区域的轨迹漂移特点,制定针对性的变轨策略,以达到规避空间碎片碰撞危险的目的,同时使卫星的轨迹保持达到最佳效果.

图2 规避区域分区示意图

下面针对不同的情况进行变轨策略设计,均设计了优选策略及备选策略,依次交会计算分析进行验证,采取“选择策略-验证”的设计过程,直至找出可行的变轨策略.

1)区域I:如图3所示,将区域I分为a、b、c、d 4个子区域.其中区域I∼d的宽度为∆D,∆D=k∆L;区域I∼b与区域I∼c的边界位于标称轨迹.

a)如果卫星当前轨道处于区域I∼a,优先采取的策略是抬高轨道半长轴至轨迹保持控制环上部,使轨道尽可能进入轨迹保持控制环,瞄准目标为图3中的上半部分的标称轨迹,即区域I∼b与区域I∼c的中线,半长轴调整量为δa=∆h(l)/2+|h|;次选策略将变轨量δa改为|h|～∆h(l)/2+|h|;进一步的策略则是改变变轨时刻.

图3 区域I规避策略示意图

b)如果卫星当前轨道处于区域I∼b,优先采取的策略是降低轨道半长轴,使轨道尽可能进入轨迹保持控制环内部,以利于后续调整,半长轴调整量δa=−k∆a;次选策略是抬高轨道半长轴,半长轴调整量δa=k∆a;进一步的策略则是改变变轨时刻.

c)如果卫星当前轨道处于区域I∼c,优先采取的策略是降低轨道半长轴至轨迹保持控制环下部,使轨道尽可能进入轨迹保持控制环,瞄准目标为图3中的区域Ⅰ∼a的中线,半长轴调整量为δa= −∆h(l)/2−|h|;次选策略将变轨量δa改为−∆h(l)/2−|h|～−|h|;进一步的策略则是改变变轨时刻.

d)如果卫星当前轨道处于区域I∼d,优先采取的策略是降低轨道半长轴,使轨道尽可能进入轨迹保持控制环内或者尽可能少的偏离轨迹保持控制环,半长轴调整量为δa=−∆a/2;次选策略是调整轨道半长轴降低量,δa=−k∆a;进一步的策略则是改变变轨时刻.

2)区域II:如图4所示,优先采取的策略是将轨道半长轴瞄准轨迹保持控制环上部,使轨道尽可能进入轨迹保持控制环,且保持时间较长,半长轴调整量为δa=∆h(l)/2−h;次选策略是将轨道半长轴瞄准轨迹保持控制环下部,使轨道尽可能进入轨迹保持控制环,半长轴调整量为δa=−∆h(l)/2−h;进一步的策略则是改变变轨时刻.

3)区域III:由于地面轨迹已经超出轨迹保持控制环西边界,因此,控制原则是使轨道半长轴降低至标称半长轴高度及以下,使卫星向东漂移,逐渐向标称轨迹保持控制环靠拢.如图5所示,优先采取的策略是将轨道半长轴瞄准标称半长轴高度,半长轴调整量为δa=−h;次选策略是改变轨道半长轴调整量,δa=−k∆a−h;进一步的策略则是改变变轨时刻.

图4 区域II规避策略示意图

图5 区域III规避策略示意图

4)区域IV:由于地面轨迹已经超出轨迹保持控制环东边界,因此控制原则是使轨道半长轴高于标称半长轴高度,使卫星向西漂移,向标称轨迹保持控制环靠拢.如图6所示,将标称轨迹保持控制环上部向东延伸,然后将标称轨迹保持控制环向东移∆L/2,抛物线顶点移至标称轨迹处,l处的高度差(高度差含义同上)记为∆h1(l),其右上部分与未移动前的延伸部分包含的区域作为调整区域.优先采取的策略是将轨道半长轴瞄准轨迹保持控制环外沿上部延伸部分,半长轴调整量为δa=∆h(l)−h;次选策略是将轨道半长轴调整至图6中的调整区域(越靠近轨迹保持控制环外沿上部延长部分越好),半长轴调整量为∆h1(l)−h～∆h(l)−h;进一步的策略则是改变变轨时刻.

在制定变轨策略时,应包含优选策略及备选策略,以增加冗余量;在变轨结果验证时,需要采用高精度轨道预报模型与危险目标进行交会关系计算,确保轨道预报精度,使变轨结果准确无误;并要与其他在轨物体进行交会关系计算,确保不会发生其他危险交会.

6)估算变轨时刻是否还有碰撞风险,如果不存在碰撞风险则结束;如果存在则调整变轨时间,然后重复步骤5)∼6),直至不存在碰撞风险后结束.

上述的k的取值范围可根据工程需要确定,且可根据需要保留一定的工程余量.

3 应用举例

卫星A与碎片B交会距离为0.266km,碰撞概率为5.22E-04,达到了红色预警阈值,需要实施规避[8−9].根据本文所列方法,确定卫星A的轨迹保持控制环如图7所示.卫星当前轨迹位于(3300,−120),位于区域Ⅰ∼a,保留一定的工程余量之下,确定变轨目标轨迹为(3300,140),半长轴调整量为260m,进一步进行交会分析,确认按照此策略,碰撞概率将为3.63E-06,且与其他目标没有碰撞风险.

4 结论

本文根据遥感卫星轨迹保持需求,针对空间碎片危险交会,采用轨迹保持控制环作为制定策略的依据,简单高效,易于操作,特别适合空间碎片碰撞规避这种需要很高时效性的操作,能够提高效率,节省时间,为空间碎片碰撞规避赢得宝贵的时间,提高卫星在轨运行的安全性;解决了定量确定变轨量的问题,避免了随机选择变轨量带来的负面影响;通过以轨迹保持控制环为目标的规避策略,最大限度地降低了规避机动对航天器飞行任务的影响,大幅节省推进剂(最优情况下不额外消耗推进剂),以极小代价规避碰撞危险,提升了我国卫星空间碎片碰撞预警与规避能力.

此外,本文的方法对卫星地面轨迹保持中由于测控误差及预报误差等带来的轨迹保持环还可以进行修正,达到化不利为有利的目的;且通过进一步优化,可推广到其他低轨卫星及中高轨卫星,并且可推广到在轨航天器常规轨道维持工作,可以作为先一步研究目标.

图7 危险交会规避策略举例