微型移动龙门式铣床本体静动态特性分析*

安治国，卢 飞，郭秋华

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074）

微型移动龙门式铣床本体静动态特性分析*

安治国，卢 飞，郭秋华

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074）

机床有限元分析可以准确预测机床的性能，缩短机床研发周期，且龙门式铣床具有行程大、占地面积小等优点，因此龙门铣床的结构设计受到了广泛关注。以微型移动龙门式铣床为研究对象，建立了其本体结构有限元模型，在具体工况下对其进行静力学分析，得到了其应力、位移云图和静刚度；通过模态分析，得到其前十阶模态固有频率和主振型。找到了机床的簿弱环节，为该铣床结构优化提供了依据。

微型铣床；有限元；静力学；模态分析

0 引言

在机床结构分析中，有限元分析是一种用于计算复杂结构且极为有效的数值分析方法，国内外学者在这方面做了大量的研究。Hung，Jui P.等通过有限元仿真，研究了机床直线导轨在不同预载下对于整机动态特性的影响，验证了该有限元模型对机床动态特性预测的可靠性［1］。Yu，Lianqing等通过建立合理的结合面模型以及整机有限元模型，研究了机床整机刚度［2］。殊海燕等通过有限元软件ANSYS对数控立式机床做了静力学和模态分析，找到了机床薄弱环节［3］。赵兴玉利用有限元法对龙门铣床结构进行了静动态分析，研究了各部件对整机刚度的贡献，为其优化设计提供了理论依据［4］。

龙门铣床具有刚性好，效率高，操作方便，结构简单，性能全面性等特点，且工作行程大，占地面积小，因此受到了广泛关注。文章以微型移动龙门式铣床为研究对象，对其本体结构进行了静动态特性的仿真，分析并找到了其结构中的薄弱环节，为该铣床的结构优化提供了依据。

1 微型铣床本体结构

该铣床床身材料采用45钢，其外形尺寸为900mm× 700mm×655mm，工作行程为500mm×400mm× 150mm，主轴转速为0～15000r/min。其本体结构三维模型如图1所示。

图1 微型铣床本体结构

2 机床模态分析理论

对于一台机床，可将其看做一个多自由度的线性系统，其基本振动平衡方程为［5-7］：

式（1）中：［M］为质量矩阵，［C］为阻尼矩阵，［K］为刚度矩阵，分别为加速度向量、速度向量和位移向量，｛F（t）｝ 为载荷向量。取载荷向量｛F（t）｝ 为0值，得到系统在无阻尼状态下的自由振动方程：

该铣床机构为弹性体，其自由振动可分解为一系列简谐振动叠加，式（2）方程的解可写为：

该铣床固有频率和振型的求解也就是（2）式方程的求解，其解如式（3）所示。

3 有限元模型的建立

3.1 有限元网格的划分

综合考虑计算效率和精度，对该铣床几何模型进行适当简化，忽略进给电机及传动系统对本体结构的影响，主轴电机作为刚体，去除螺纹孔和部分倒角等细小特征［8］。各部件之间的结合部采用ABAQUS中连接单元TIE模拟。采用八节点六面体单元对机床本体进行网格划分，得到的有限元网格模型如图2所示。

图2 铣床本体有限元模型

3.2 静力学分析参数的确定

根据铣削力经验公式有：

式（4）中，Fz为切向切削分力，CFz为铣削力系数，ap为切削深度，af为每齿进给量，ae为铣削宽度，z为铣刀齿数，d0为铣刀外径，kFz为铣削力修正系数。刀具选用直径d0为10mm的4齿平底圆柱高速钢铣刀，铣削材料为碳钢，刀具沿X方向运动。取ap=0.5mm，af=0.2mm，ae=0.05 d0，kFz=1，根据式（4）求得Fz=30.6N。

4 结果与分析

4.1 静力学分析

在微型铣床刀具刀位点X、Y、Z三个方向分别施加30.6N的力，同时在机床质点添加向下的重力加速度9800mm/s2，通过计算得到其静刚度如表1所示，其位移和应力云图如图3所示。

表1 铣床位移和静刚度

图3 静力学分析应力、位移云图

通过图3可知，综合位移为8.42×10-4mm，最大应力为0.16MPa。根据国标，45钢的屈服强度为355MPa，表明该铣床满足设计要求。由表1可知：铣床X、Y轴的刚度较弱，Z轴刚度最好。分析其原因是：①X轴机架与立柱连接的连接板刚度相对较弱；②X轴机架与立柱连接部分尺寸太小。

4.2 模态分析

采用ABAQUS中的Lanczos求解器提取了前10阶模态频率及其主振型，如表2所示：

表2 微型铣床前十阶振型表

由于篇幅有限只给出了前四阶振型图如图4所示：

图4 微型铣床前四阶振型图

由表2和图4可知，机床前十阶的固有频率相差较大，机床整体有一定的抗震能力。工作台的变形影响到工件在加工中的精确位置，为机床重要的结构部件，前十阶的主振型有六阶为工作台的振动变形，且振动幅度相对较大，分析其原因为工作台动刚度不足。另外，由于立柱以上的床身扭振，引起刀具的摆动较大，对铣削精度影响较大，分析其原因为立柱与X轴连接部分尺寸较小，从而造成连接部位刚度不足［9-10］。因此需要增大工作台本身的刚度以及立柱与X轴床身连接部位的刚度，以求达到设计要求。

5 总结

文章通过对微型移动龙门式数控铣床进行静力学和模态分析，分析了其静刚度，找到了造成其结构刚度较弱的部位；提取了其前十阶的固有频率和主振型，找到了其振动位移相对较大的部位，并分析了其原因，为该铣床进一步的结构分析和结构优化提供了参考依据。

［1］Hung，JuiP Lai，Yuan L，etal.Finite element prediction on the machining stability of milling machine with experimental verification.World Academy of Science［J］.Engineering and Technology，2010，72（12）：207-213.

［2］Yu Lianqiang，Wang Liping.Stiffness analysis of machine tools using finite element method［J］.3rd International Symposium on Intelligent Information Technology Application，2009，3：553-556.

［3］殊海燕，贺成柱，汪孝林，等.CK5116数控立式机床整机有限元分析［J］.制造业自动化，2012（6）：84-86.

［4］赵兴玉，张大卫.龙门铣床的动、静特性研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2005（10）：84-86.

［5］王学林，徐岷，胡于进.机床模态特性的有限元分析［J］.机床与液压，2005（2）：48-49.

［6］佀国宁，余跃庆，杨建新.多轴联动龙门式加工中心主体结构有限元分析［J］.组合机床与自动化加工技术，2009（9）：87-91.

［7］陈万群.微小型机床的结构参数优化及动态特性分析［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

［8］王利军，贾振元，卢跷红，等.立式微型数控铣床整机结构的有限元分析［J］.组合机床与自动化加工技术，2009（12）：12-20.

［9］金涛，彭跷辉，赵万华，等.基于结合面的车铣复合加工中心有限元建模［J］.组合机床与自动化加工技术，2011（9）：77-80.

［10］周军勇，金涛，赵万华，等.高速数控车削中心动态特性分析及结构优化［J］.机床与液压，2012，40（3）：122-125.

（编辑 李秀敏）

Analysis of Static and Dynamic Characteristics of Micro Mobile Gantry Milling Machine Structure

AN Zhi-guo，LU Fei，GUO Qiu-hua
（Mechanical-Electro and Automobile Engineering School，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Finite element analysis of machine tool can accurately predict the machine tool performance and reduce the cycle of the machine tool research and development，gantry milling machine has the advantages of large travel and small floor space，so the physical design of gantry milling machine has received the widespread attention.With micro mobile gantry milling machine as the research object，the finite element model of the complete machine structure is established，statics analysis is carried out under specific conditions，the stress and displacement contours and static stiffness were achieved；The first ten order modal frequencies and the main vibration mode were acquired.The machine tool weak links were found，which provide the basis for the structure optimization of the micro milling machine.

the micro milling machine；finite element；statics；the modal analysis

TH122；TG506

A

1001-2265（2015）03-0035-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.010

2014-06-22；

2014-07-05

重庆市教委科学技术研究项目（KJ1104004）

安治国（1976—），男，太原人，重庆交通大学副教授，博士，研究方向为机械结构设计及优化、机电一体化技术，（E-mail）azgcqu@163. com。