联轴器不对中故障转子系统动力学试验研究*

李　明，李自刚

（1.西安科技大学力学系 西安，710054） （2.西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室 西安，710049）



联轴器不对中故障转子系统动力学试验研究*

李明1，李自刚2

（1.西安科技大学力学系 西安，710054） （2.西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室 西安，710049）

建立了一个多跨转子-轴承系统试验台，并进行了具有联轴器不对中故障的转子-轴承系统动力学试验，重点分析了平行不对中和交角不对中转子的动力学特性和振动机理。试验结果表明在不对中转子系统的稳态响应中，除了工频外还存在倍频振动分量，并且随着转速的提高倍频分量增大。在转速较低时，不对中转子的轴心运动具有同步振动特征；随着转速的增加，轴心轨迹呈现出“8”字形或多环椭圆形，且轴心轨迹在某些位置处曲率变化较大。对于具有平行不对中故障的转子-轴承系统，在转速较高时，还会出现和差型谐波振动分量。

转子-轴承系统；联轴器不对中故障；试验；振动特征

引 言

在旋转机械中，转子不对中是一个被广泛关注的问题［1-4］。转子不对中将导致系统产生交变应力，进而引起转子径向和轴向振动，当不对中量过大或形式比较复杂时，会对设备的稳定运转造成有害的影响，严重时还可能引发一系列的安全事故。文献［5］通过对实际机组的故障诊断，指出引起系统振动超标的根本原因是发电机-励磁机联轴器不对中。多年来，国内外一些学者对转子的不对中问题做了大量的理论研究，结果表明不对中转子系统具有一些典型的特征。如不对中比较严重时会使轴承的油膜压力偏离正常值，联轴器不对中时联轴器两端轴承的振动较大，轴心位置不稳定，而且在振动频谱中倍频分量幅值较大等。

在有关不对中转子系统的动力学研究中，最早的研究工作可以追述到20世纪70年代，但对此引起广泛关注的大约始于八、九十年代。例如，文献［6］通过对齿轮联轴器进行运动学分析得出由于齿轮联轴器不对中会产生离心惯性力，而这个离心惯性力是以2倍转速变化，因而会产生2倍频的弯曲振动分量。进入20世纪后，随着日益增长的工业和国防建设需求，转子趋于大型、高速、重载，而转子与定子间的间隙却相对缩小，因此不对中引起的各种振动也就变得更加严重。文献［7］通过分析不对中齿轮联轴器传动转子系统的振动发现，在这类故障中除了横向振动中具有偶数倍频外，在扭转振动中还存在奇数倍频的振动分量；Al-Hussain等［8］采用Lagrange方法分析了由一个不对中的刚性联轴器连接的两个Jeffecott转子系统的动力学特性，其中的不对中效应主要体现在系统的弹性力上，而在系统的动态力中未予以考虑，因此系统的动力学方程中只存在弹性耦合，而惯性项是解耦的；文献［9-11］针对多故障发电机转子系统的振动问题，提出了基于数值算法对轴承和联轴器的参数识别方法。近年来，一些学者通过分析系统响应的谐波分量，试图进一步揭示不对中转子系统的特征频率和非线性动力学行为。文献［12］重点研究了刚性联轴器的不对中问题，建立了刚度随时间变化的线性系统模型，从而初步解释了谐波产生的原因；文献［13］分析了电机联轴器影响的双盘不对中-碰摩耦合故障转子系统的动力学特性，而文献［14-16］通过试验研究了转子不对中故障的振动特征。

在以往有关转子不对中的研究中，大多侧重于从运动学角度来说明转子径向振动的频率为旋转频率的两倍。文献［17-20］考虑了两个转子间位移不对中约束关系，该系统响应中不仅存在与不平衡响应一致的工频成分，还存在着倍频以及组合频率的振动分量。笔者针对以上问题，建立了一个多跨转子-轴承系统的试验平台，分别研究了平行不对中和交角不对中转子的振动现象和典型特征，为深入了解具有联轴器不对中转子系统的建模方法、振动机理以及故障诊断提供理论依据。

1 转子试验台及测试系统

试验系统由转子试验台、测量传感器、数据采集器、信号采集与分析软件等构成，多跨转子试验台如图1所示，图2则为试验数据采集系统示意图。

图1　多跨转子试验台Fig.1 Test rig of multi-rotor bearing system

图2　试验数据采集系统示意图Fig.2 Schematic diagram of the experiment data acquisition system

转子试验台包括：高速永磁电机、光电转速传感器、电机输出联轴器、加速度传感器、电涡流位移传感器、圆盘、转轴、电涡流位移传感器支架、滑动轴承、转子间联轴器及底座滑轨。其中转子和电机间用柔性联轴器相连，即只传递转矩，不传递弯矩，这样可以减小二者之间的相互影响。

取转子长度均为280 mm，直径10 mm；圆盘直径72 mm，厚度27.6 mm，每个盘上可装16个平衡螺栓孔，增加或减少平衡螺栓的个数可以调整转子的偏心量。系统采用了4个电涡流位移传感器和2个加速度传感器用于测量转轴的水平和垂直方向的位移分量和加速度值。试验时将试验设备安装于固定底座滑轨上，转子间通过刚性弹性联轴器相连。

图3　Ω=1 000 r/min时对中转子试验结果Fig.3 Test results of aligned rotor system atΩ=1 000 r/min

图4　Ω=3 000 r/min时对中转子试验结果Fig.4 Test results of aligned rotor system atΩ=3 000 r/min

对中状态下的试验结果：当转子系统对中良好时，在圆盘上放置质量为2 g的不平衡质量。图3～4分别为转速Ω=1 000 r/min和Ω=3 000 r/min时，试验方法测得的靠近中间联轴器的转子轴心轨迹以及频谱图。从图中可以看出，转子系统主要以工频振荡为主，由油膜力等其他非线性因素引起的倍频成分较小，并且轴心轨迹较为平滑，呈现椭圆形状。随着转速升高，转子的运动范围开始变大，不平衡响应特征明显。

2 具有不对中故障转子系统的动力学试验

在上述无明显不对中故障的转子试验台基础上，建立了具有不对中故障的振动试验台，并进行了相关的动力学试验。具体方法是在联轴器适当位置处，放置一层厚度约为0.025 mm的薄垫片以模拟平行不对中和交角不对中情况。

2.1平行不对中系统试验

图5～7分别是在不同转速下测得的具有平行不对中故障的转子系统轴心轨迹和频谱图。由图可见，在频域中转子响应的倍频成分较为明显。当转速Ω=3 000 r/min时，轴心轨迹在某些位置处曲率较大，这预示着转子的运动会变得十分复杂。随着转速增加，当Ω=5 000 r/min时，频谱图中除了典型的倍频分量外，还存在着明显和差型谐波振动分量，这体现了平行不对中转子系统中的非线性因素逐渐显现。

上述振动特征可以从不对中联轴器的受力情况予以说明。图8为具有联轴器平行不对中时系统的受力和运动示意图，其中两个半联轴器中心在径向上相互平行但并不重合，其中O1，O2分别为两轴的旋转中心，δ为转子的不对中量，A为联轴器上安装螺栓的结合点，螺栓在不对中方向上的旋转角度为Ωt。设O1到A点的距离为R，O2到A点的距离为r。由几何关系可知，当联轴器旋转时，A点的旋转半径R＞r，因此在螺栓上的作用力有把不对中的两轴中心拉到一起的趋势，使两联轴器的金属纤维在旋转半径方向分别受到拉伸和压缩变形。

图5　Ω=1 000 r/min时平行不对中转子试验结果Fig.5 Test results of parallel misaligned rotor system atΩ=1 000 r/min

图6　Ω=3 000 r/min时平行不对中转子试验结果Fig.6 Test results of parallel misaligned rotor system atΩ=3 000 r/min

图7　Ω=5 000 r/min时平行不对中转子试验结果Fig.7 Test results of parallel misaligned rotor system atΩ=5 000 r/min

图8　平行不对中联轴器的运动和受力Fig.8 Motion and forces of the parallel misaligned coupling

若两半联轴器得尺寸和材料均相同，则两者变形量近似相等，均为

2003年10月，中共十六届三中全会明确提出了“坚持以人为本，树立全面、协调、可持续的发展观”，实现人与自然和谐发展，促进经济社会和人的全面发展。2007年10月，党的十七大报告首次提出了“建设生态文明”；2012年11月，在党的十八大报告中又对“生态文明建设”予以专章论述。与此同时，生态文明也成为学术界高度关注的理论焦点。

则由于不对中而在x方向产生的作用力分量为

同理，在y方向产生的作用力分量为

式（4）表示随转速变化的两倍频激振力，即联轴器每旋转一周，径向力交变两次。式（5）的前一项是作用在之间不随时间而变化的拉力，后一项与式（4）的含义相同，其大小与联轴器刚度、不对中量和旋转速度有关。

2.2交角不对中系统试验

图9～11分别是在不同转速下测得的具有交角不对中故障的转子系统轴心轨迹和频谱图。从中可以看出，交角不对中故障时，在较低转速下系统的运动以工频和倍频成分为主，而在较高转速时其涡动轨迹呈现明显的“8”字形或“月牙”形，频谱中2倍频成分明显。随着转速的不断增大，当Ω=5 000 r/ min时，倍频分量明显增大。

下面从理论上来分析具有交角不对中故障系统的振动机理。图12为具有交角不对中联轴器的受力和运动示意图，其中相邻两转子通过联轴器相连，两个半联轴器的轴线存在微小角不对中量，固定坐标系oxyz建立在转子1上，转子1的轴线与z轴重合，而牵连坐标系o′x′y′z′建立在转子2上，转子2的轴线为z′。α为转子的不对中量，Ω为转子的旋转速度。

转子1的转矩T经过弹性联轴器传递到转子2之后可以分解为两部分，Tz和Ts分别为

Ts可以进一步分解为沿x轴和y轴的两个弯矩

图9　Ω=1 000 r/min时交角不对中转子试验结果Fig.9 Test results of angular misaligned rotor system atΩ=1 000 r/min

图10　Ω=3000 r/min时交角不对中转子试验结果Fig.10 Test results of angular misaligned rotor system atΩ=3 000 r/min

图11　Ω=5 000 r/min时交角不对中转子试验结果Fig.11 Test results of angular misaligned rotor system atΩ=5 000 r/min

图12　交角不对中联轴器的运动和受力情况Fig.12 the motion and forces of the angle misaligned coupling

从式（16）可以看出，当交角不对中量α=0时，不对中引起的交变力为零，即对中情况。对于存在微小角不对中量时，作用力中包含sin（2nΩt）这样的倍频激励项。根据振动理论上述系统一定存在倍频振动分量。

4 结 论

建立了一个多跨转子-轴承系统和相关的动力学测试系统，并分别进行了对中良好和具有明显不对中故障的转子-轴承系统的动力学试验，对转子轴心轨迹和相应的频谱图进行了比较，并分析了存在联轴器不对中故障系统的振动机理，主要结论如下：

（1）不对中转子的稳态响应主要表现为工频和倍频分量，但随着转速的增加二倍频成分逐渐占优。当转速进一步增加，对于平行不对中转子系统则出现了一些和差型的谐波振动分量，这表明此时系统中存在的非线性因素愈加突出。

（2）在低转速时，转子的轴心轨迹主要表现为同步运动，随着转速的增加，轴心轨迹呈现出“8”字形或多环椭圆形，并且轴心轨迹在某些位置处曲率变化较大，这预示着系统惯性力急剧增大，转子振动加剧。

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O322；TH113；TH133.3

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.000

李明，男，1963年9月生，博士、教授。主要研究方向为转子动力学、机械振动及其控制。曾发表《A-nalysis of the coupled lateral torsional vibration of a rotor-bearing system with a misaligned gear coupled》（《Journal of Sound and Vibration》2001，Vol.243，No.2）等论文。

E-mail：Limingnuaa@hotmail.com

*国家自然科学基金资助项目（11072190，11372245）；陕西省自然科学基金资助项目（2014JM1015）

2014-03-04；

2014-06-11