数理统计在诗律研究中的应用——以庾信五言诗联内调四声情况为例*①

李雯静

（杭州师范大学国际教育学院，浙江 杭州，311121）

数理统计在诗律研究中的应用——以庾信五言诗联内调四声情况为例*①

李雯静

（杭州师范大学国际教育学院，浙江 杭州，311121）

庾信是南北朝诗歌向盛唐诗歌转型期的代表诗人，其诗歌表现出来的格律特征具有较高的研究价值和范型意义。通过对庾信五言诗联内调四声情况进行穷尽性的数理解析，运用公认的数理统计模型和临界标准发现和重新审视庾信调试声律的各种手段，为诗律研究提供一套新方法。从通篇调四声的角度观察庾信五言诗联内调四声情况发现，5&10位置是显著性最强的调四声位置。通过对这53首“不合律”五言诗的研究推断，庾信以及同时期的南北朝诗人调试格律的方式还包括首句入韵，转韵并使同韵脚段首句入韵，利用多音字的异读来实现其声律追求。

庾信；诗律；数理统计；二项分布

国际数字对象唯一标识符（DOI）：10.16456/j.cnki.1001-5973.2015.06.006

一、引言

庾信是南北朝诗歌向盛唐诗歌转型期的代表诗人，其诗歌表现出来的格律特征极具研究价值。庾信现有存世五言诗255首共2527句。②许逸民:《庾子山集注》，北京:中华书局，2006年。《奉和法筵应诏》“□□遥可望”由于缺字不进入我们的考察范围。采用数理统计的方法研究诗律的背景和优势、数理统计方法特别是二项检验的基本原则、对庾信2527句五言诗句进行的数理考察和分析、样本分析等，详见张洪明、李雯静有关论文。③张洪明、李雯静:《庾信五言诗声律考察——二项检验在汉语诗律中的案例研究》，《文学与文化》2011年第4期。

南北朝诗人进行过多种声律实验，后来流行的“平仄律”只是由其中一种发展而来。这是我们采用数理统计对诗人创作实践进行穷尽性分析、用四声而非平仄来考察声律的出发点。数理统计的模型、临界值等概念能为解决“是否人为操控的调试声律的手段——格律”问题提供更为科学而准确的标准。

从诗句和诗篇分别观察庾信五言诗句内调四声和调平仄情况。数理统计的结果表明:庾信倾向使用96个五言诗句四声调式，倾向不使用51个五言诗句四声调式。从诗句观察，2&4、2&5、3&5是倾向程度最高的句内调四声位置。从诗篇观察，2&4、3&5、3&4位置是倾向程度最高的句内调四声位置。本文拟对庾信五言诗联内调四声情况进行穷尽性的数理解析，以期发现更多庾信调试五言诗声律的手段。

这里，有必要对文中一些说法进行阐释——以庾信诗句“荷风惊浴鸟，桥影聚行鱼”为例，共两句，每句五个字；共一联，一联十个字。

“句内调四声位置”是指一句五个字中声调不同的两个字的组合。例如“荷风惊浴鸟”中，2&4是一组句内调四声位置，第二个字“风”和第四个字“浴”的声调不同；而1&2不是一组句内调四声位置，因为第一个字“荷”和第二个字“风”的声调相同。“桥影聚行鱼”中，1&2、2&4都是句内调四声位置。

“联内调四声位置”本指一联十个字中声调不同的两个字的组合，但我们重点关注一联中两个句子相对应的位置——1&6、2&7、3&8、4&9、5&10。例如1&6不是一组联内调四声位置，因为第一个字“荷”和第六个字“桥”声调相同；而“2&7”是一组联内调四声位置，第二个字“风”和第七个字“影”声调不同。

荷风惊浴鸟，桥影聚行鱼。四声平平平入上 平上上平平句1 2 3 4 5 1 2 3 4 5联1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、庾信五言诗联内调四声概况

从诗联的角度观察，我们没有发现某两个五言四声调式有集中地组合为一联的表现。因此，我们主要从诗篇的角度分析庾信五言诗联内调四声情况。

以表1第6列为例对表格进行说明:共202首五言诗的每一联第五字和第十字声调不同，占总共255首五言诗的79.2%。这里，“声调不同”是指平、上、去、入四声不同，而非诗律学常指的“平仄”不同。1联2句共2首五言诗中，有2首的每一联第五字和第十字声调不同，占1联2句的五言诗总数的100%。2联4句共57首五言诗中，有53首的每一联第五字和第十字声调不同，占2联4句的五言诗总数的93.0%，也就是说这53首五言诗都是2联4句，且每一联的第五字和第十字声调不同。以此类推。

为了表述更加简洁清晰，我们用阿拉伯数字和“&”来表示调四声的位置。例如，“在1&6位置调四声”表示一首诗的每一联都在第一字、第六字的位置上调四声，即该诗每一联的第一字和第六字声调不同。以此类推。

在诗人没有人为操控声律的情况下，诗句中每个字取何种声调是独立事件，一联五言诗十个字中任意两个字声调不同的概率

表1 庾信五言诗通篇联内调四声情况统计表

=1-两个字声调相同的概率

=1-平声概率2-上声概率2-去声概率2-入声概率2

=1-0.398192-0.191762-0.217772-0. 192282

=0.72028

我们用《广韵》计算出平、上、去、入占总字数的比例。例如:平声概率=平声字数÷总字数，上、去、入声概率计算方法同平声。结果为:平——0.39819，上—— 0.19176，去——0. 21777，入——0.19228。①沈建民:《〈广韵〉各声类字的一个统计分析》，《徐州师范大学学报》2000年第2期。。

一首五言诗m联诗句都在同一组位置调四声的概率p=0.72028m。

考虑第i组调声位置，设理论预期上，一首五言诗整首诗的每一联都在该组位置调四声的概率为pi，如果诗人没有倾向性，则通篇在该组位置调四声的诗歌的数目ni服从二项分布，即ni～B（n，pi）。

以下为庾信五言诗按照联数划分的16类，各类包含的诗歌数目n，各类诗每一联都在同一组位置上调四声的概率p。当p接近0或1时，np（1-p）≥9，可以用正态分布来近似原有的二项分布。当n≥100，p≤0.1时，用泊松分布来近似有更好的计算结果。如果可以用二项分布表查到临界值，就用二项分布表。①二项分布表采用Runyon R P.，Coleman K A.，Pittenger D J.2004.Fundamentals of Behavioral Statistics.附录Table N，以及网页http://jpkc.sdau.edu.cn/gltj/ziyuan/jiaocai/12.pdf。如果以上办法都不适用，我们就采用二项检验的定义公式计算。

表2 按照联数分类的五言诗宜采用的统计方法

表2中使用二项分布表的五言诗类别，“统计方法”这一列，在“二项分布表”后附加了数字，表示该诗类每一联都在同一组位置调四声的情况符合二项分布，其在95%和99%的置信度下的临界值。括号外的数据表示95%置信度下的临界值，括号内的数据表示99%置信度下的临界值。例如5联的五言诗，设置95%的置信度，通篇在同一组位置调四声的诗歌数大于等于13，就成为极端情况，发生次数显著高于数学预期，是诗人人为操控的。如果设置99%的置信度，则大于等于15首才成为极端情况。这里，我们主要关心的是——在某组位置通篇调四声的五言诗超过多少首就可认为是人为操控的，因此我们主要需要单尾检验的结果。二项检验的方法用于偏态分布也不能直接得到双尾的结果。

（一）定义公式

二项检验处理的类别变量的概率分布被称为“二项分布”，也被称为“伯努利分布”。设X为n重伯努利试验中成功的次数，X可能取值0，1…n，X取这些值的概率为

这里，我们把一首诗每一联都在同一组位置调四声看作试验成功1次。需要说明的是，公式表达的是概率密度函数，我们设置95%或99%的置信度，要利用的是累积分布函数，即P｛X≥x｝≤0.05/0.01（X大于等于x这个事件发生的概率小于等于0.05或0.01），此时，x就是二项分布的临界值。使用单尾检验，因为单尾检验的结果是我们关注和需要的。

1联:P（x=0）=0.07824；P（x=1）=0. 40295；P（x=2）=0.51880

3联:P（x=0）=0.24569；P（x=1）=0. 43976；P（x=2）=0.26238；P（x=3）=0.05218

11联:P（x=0）=0.7293；P（x=1）=0. 02707

20联40句:P（x=0）=0.99859；P（x=1）=0.00141

25联40句:P（x≥1）=0.00027

29联58句:P（x≥1）=7.37122E-05

30联60句:P（x≥1）=5.30934E-05

1&6 2&7 3&8 4&9 5&10 1联1 2 1 2 2 3联2 2 3 0 3 11联0 1 1 0 1 20联0 0 0 0 1 25联0 0 0 0 0 29联0 0 0 0 1 30联0 0 0 0 1

从计算结果可以看到，1联的诗，在95%的置信度下，不论“试验”成功多少次，发生概率没有显著高于数学预期的情况。3联的诗和1联的诗情况相同，在同一位置每一联都调四声的情况都可归为偶合情况。11联的诗，在95%置信度下，2&7、3&8、5&10位置是人为调四声的次数，成为非极端情况。5&10位置在20联、29联、30联的诗中是人为调四声的位置，在99%的置信度下如此，在95%的置信度下更是如此。

一般来说，样本量大于10，才有必要进行显著性检验；另一方面，显著性检验在样本量大于10时才显示出理论的适用性和优越性。我们利用二项检验的定义公式计算小样本的概率，主要是为了呈现一下数理方面的证据，并不认定这是必须和最有效的检验方法；尤其是对样本量为1的诗类而言，事实上是无法形成二项分布的。其实，就常识而言，诗歌越长，整首诗通篇在同一组位置调声的难度就越大，自然发生的概率就越低。像30联、29联、20联的五言诗在庾信创作的255首五言诗中总共才一首，全诗都在5&10位置通篇调四声。显然，把这些诗歌特别的声律表现看作是人为操控的“格律”要比把它们看作是“天籁之声”更加合理。从数理的角度来说，我们有99%以上的把握认为这些长诗通篇在某组位置调四声是诗人“人为操控”的。

（二）正态分布

对于正态近似，其均值与方差分别为E（ni）=npi，Var（ni）=npi（1-pi）。

1.2联五言诗的通篇调四声位置

概率 pi诗歌数niE（ni） Var（ni） zi5&10 0.5188 53 29.5716 14.22985 6.210727 2&7 0.5188 34 29.5716 14.22985 1.173942 4&9 0.5188 31 29.5716 14.22985 0.37866 3&8 0.5188 29 29.5716 14.22985 -0.15153 1&6 0.5188 28 29.5716 14.22985 -0.41662

2.4联五言诗的通篇调四声位置

（三）二项分布表

概率pi诗歌数niE（ni） Var（ni） zi5&10 0.26916 65 22.07112 16.13046 10.68873 4&9 0.26916 44 22.07112 16.13046 5.460006 3&8 0.26916 37 22.07112 16.13046 3.717097 2&7 0.26916 31 22.07112 16.13046 2.223175 1&6 0.26916 20 22.07112 16.13046 -0.51568

二项分布表不能直接获得双尾检验的临界值。不过，我们需要的主要是单尾检验的结果。

根据二项分布表，95%置信度下，5联的诗每一联都在同一组位置调四声的诗歌数目大于等于13，则显著高于数学预期，不是偶然因素造成的结果。99%置信度下，临界值上升至15。所以庾信在创作5联的五言诗时，不论置信度为95%还是99%，都倾向在4&9、5&10位置通篇调四声。

根据二项分布表，95%置信度下，6联的诗通篇在同一组位置调四声的诗歌数目大于等于7，则体现了诗人的人为操控。如此，庾信在创作6联的五言诗时，倾向在4&9、5&10位置通篇调四声。99%的置信度下，在同一组位置通篇调四声的诗歌数目大于等于9，体现诗人的倾向性。如此，庾信在创作6联的五言诗时，倾向在5&10位置通篇调四声，而4&9位置则成为非人为操控的调四声位置。

其他在表2中使用二项分布表的诗类的显著性检验方法类同，结果见下表。底纹较深的是99%置信度下庾信倾向通篇调四声的位置，底纹较浅的是95%置信度下增加的人为通篇调四声位置。也就是说，灰色底纹部分（不论深浅）是95%置信度下庾信倾向通篇联内调四声的位置。

1&6 2&7 3&8 4&9 5&10 5联11 11 9 15 27 6联1 6 5 8 18 7联2 1 3 4 12 8联0 2 3 2 5 9联0 1 1 3 5 10联0 2 1 5 7 12联0 0 0 1 0

（四）简析

对于庾信五言诗通篇联内调四声情况，基本的统计方法在（一）、（二）、（三）部分已述，这里以总表形式直接呈现结果。这张表中有两种底纹:颜色深的灰色表示的是99%置信度下，诗人倾向通篇调四声的位置；颜色浅的灰色表示的是95%置信度下，在99%置信度的基础上增加的诗人倾向通篇调四声的位置。

5&10位置是最显著的通篇调四声位置。从表1中也可以看到，总数上，每一联诗在5&10位置调四声的诗歌以79.2%的高比例显示出该位置较高的人为操控程度。观察按照诗联数目进行的统计，2联、4联、5联、6联这些有20首以上五言诗的类别中，在5&10位置通篇调四声的诗也显示出非常高的比例；再看30联、29联、20联、11联、10联、9联、8联、7联这些长诗，每一联都在5&10位置调四声的诗歌表现也相当活跃。我们有理由认为，“五言诗每一联在5&10位置调四声”——即“五言诗每一联的第五字和第十字声调不同”——是庾信创作五言诗时非常重视的“格律”。

表3 各诗类通篇联内调四声位置情况总表

从表3还可以看到，除了5&10位置以外，4&9位置是比较重要的通篇调四声位置，其次是3&8和2&7位置。4联的五言诗数目多，在显著性检验中，其在2&7、3&8、4&9、5&10位置都表现出人为操控的性质，是各诗类（按照句联数分类）尤其是大样本诗类中人为操控程度最高的。8联的五言诗虽然总量少，但表现出了较为显著的人为操控性。

三、没有在5&10位置通篇调四声的情况

庾信共创作了255首五言诗，202首全诗每一联在5&10位置调四声，50首全诗只有一联没有在5&10位置调四声，3首有两联或两联以上没有在5&10位置调四声。

（一）全诗只有一联没有在5&10位置调四声的情况

在50首五言诗中，全诗只有一联没有在5&10位置调四声。表4中“5&10”这一列内的数字表示该诗没有在5&10位置调四声的诗联的位置，“1”表示第一联、“2”表示第二联。例如“197《奉和赵王》①诗题左侧编号为《庾信诗歌调谱》中的编号，便于检索。《庾信诗歌调谱》是笔者在张洪明教授整理的庾信诗歌声调初谱的基础上加工而成。”，全诗只有第一联没有在5&10位置调四声；再如“207《赠別》”，全诗只有第二联没有在5&10位置调四声。表4中“+”表示在该组位置通篇联内调四声，例如“197《奉和赵王》”，全诗每一联的第二字和第七字、第四字和第九字声调不同。

表4 全诗只有一联没有在5&10位置调四声的五言诗

24《和宇文京兆游田》+ 1 28《上益州上柱国赵王二首》之二+ + 1 35《同州还》1 48《和从驾登云居寺塔》+ 5 52《拟咏怀二十七首》之二+ 1 58《拟咏怀二十七首》之八+ 1 60《拟咏怀二十七首》之十3 66《拟咏怀二十七首》之十六+ + 4 69《拟咏怀二十七首》之十九1 83《和咏舞》+ 1 100《蒙赐酒》+ 1 187《寻周处士弘让》+ 1 6联12句 共6首1&6 2&7 3&8 4&9 5&10 22《和宇文内史春日游山》1 68《拟咏怀二十七首》之十八+ 1 91《岁晚出横门》+ 1 95《寒圆即目》+ 1 96《幽居值春》1 112《咏园花》1 7联14句 共4首1&6 2&7 3&8 4&9 5&10 41《伏闻游猎》+ 1 65《拟咏怀二十七首》之十五+ 1 82《梦入堂内》6 101《奉报赵王惠酒》+ 1 9联18句 共1首1&6 2&7 3&8 4&9 5&10 254《经陈思王墓诗》1 10联20句 同3首1&6 2&7 3&8 4&9 5&10 25《奉报寄洛州》+ 1 36《从驾观讲武》1 46《奉和同泰寺浮图》+ + 1 12联24句 共3首1&6 2&7 3&8 4&9 5&10 30《正旦上司宪府》+ 1 37《奉报赵王出师在道赐诗》1 103《喜晴应诏敕自疏韵》6

这50首只有一联没有在5&10位置通篇调四声的五言诗中，42首是第一联没有在5&10位置调四声。这42首当中，除了“52《拟咏怀二十七首》之二”以外，其余41首都是首句入韵的五言诗。

50首诗中，“23《游山》、48《和从驾登云居寺塔》、60《拟咏怀二十七首》之十、66《拟咏怀二十七首》之十六、82《梦入堂內》、103《喜晴应诏敕自疏韵》、126《别张洗马枢》、207《赠别》”这8首诗只有一联没有在5&10位置通篇调四声，但不是第一联。

50首诗中，19首在4&9位置通篇调四声，15首在3&8位置通篇调四声，13首在2&7位置通篇调四声，8首在1&6位置通篇调四声，13首没有在任何特定位置通篇调四声。

（二）全诗有多联没有在5&10位置调四声的情况

全诗有两联及两联以上没有在5&10位置调四声的五言诗只有三首:

1&6 2&7 3&8 4&9 5&10 84《夜听捣衣》156《对雨》+ + + 185《咏画屏风诗二十四首》之二十四+

“84《夜听捣衣》”共有五联第五字和第十字声调相同，“156《对雨》”共有两联第五字和第十字声调相同，“185《咏画屏风诗二十四首》之二十四”共有两联第五字和第十字声调相同。其中，“84《夜听捣衣》”的情况值得拿出来讨论。

84《夜听捣衣》声调谱秋夜捣衣声 平去上平平飞度长门城 平去平平平今夜长门月 平去平平入应如昼日明 平平去入平小鬟宜粟瑱上平平入去圆腰运织成 平平去入平秋砧调急节 平平平入入乱杵变新声 去上去平平石燥砧愈响 入上平平上桐虚杵绝鸣 平平上入平鸣石出华阴 平入入平平虚桐采凤林 平平上去平北堂细腰杵 入平去平上南市女郎砧 平上上平平击节无劳鼓 入入平平上调声不用琴 平平入去平并结连枝楼 上入平平上双穿长命针 平平平去平倡楼惊别怨 平平平入去征客动愁心 平入上平平同心竹叶椀平平入入上双去双来满 平去平平上裙裾不奈长 平平入去平衫袖偏宜短 平去平平上龙文镂剪刀 平平去上平凤翼缠篸管去入平去上风流响和韵 平平上去去哀怨声悽断平去平平上新声绕夜风 平平上去平娇转满空中 平去上平平应闻长乐殿 平平平入去

84《夜听捣衣》声调谱判彻昭阳宫 去入平平平花鬟醉眼缬 平平去上入龙子细文红 平上去平平湿折通夕露 入入平入去吹衣一夜风 平平入去平玉阶风转急 入平平上入长城雪应闇平平入平去新绶始欲缝 平上上入平细锦行须纂 去上平平上声烦广陵散 平平上平上杵急渔阳掺 上入平平去新月动金波 平入上平平秋云泛滥过 平平去去平谁怜征戍客 平平平去入今夜在交河 平去上平平栩阳离别赋 上平平入去临江愁思歌 平平平去平复令悲此曲 入平平上入红颜余几多 平平平上平

这首长诗并不是一韵到底，而是存在转韵的情况，我们标记横线的位置即转韵的位置。

声、城、明、成、声、鸣押清庚韵，这一部分的第一联没有在5&10位置调四声且首句入韵；

阴、林、砧、琴、针、心押侵韵，这一部分的第一联没有在5&10位置调四声且首句入韵；

椀、满、短、管、断押缓韵，这一部分的第一联没有在5&10位置调四声且首句入韵；

风、中、宫、红、风押东韵，这一部分的第一联没有在5&10位置调四声且首句入韵；

闇押勘韵；

纂押缓韵；

掺押豏韵；

波、过、河、歌、多押歌戈韵，这一部分的第一联没有在5&10位置调四声且首句入韵。

可以很清楚地看到，“84《夜听捣衣》”这首长诗虽然有五联没有在5&10位置调四声，但是如果我们把这首诗按照转韵情况拆分成若干部分，这五联都是它们所在那一部分的第一联，且五个部分的首句都入韵。由于首句入韵而使得一首五言诗第一联的第五字和第十字声调相同，其他诗联都调5&10，如果这是诗人有意为之，是“每一联在5&10位置调四声”这一“格律”的特殊形式，那么“84《夜听捣衣》”可以说是最具匠心的一首“合律”诗了。

（三）11首“破律诗”

诸多证据表明，“五言诗的每一联在5&10位置调四声”是庾信五言诗创作非常重视的一条“格律”。如果我们把首句入韵（包括转韵诗中同韵脚部分首句入韵的情况）的42首五言诗计入“每一联在5&10位置调四声”的“合律诗”，那么庾信255首五言诗，只有11首不合“每一联的第五字和第十字声调不同”这一格律。

表5 没有通篇在5&10位置调四声的五言诗

以“103《喜晴应诏敕自疏韵》”为例对表5进行说明:该诗共12联，第6联没有在5&10位置调四声，第五字和第十字同为去声。以下分别观察11首不合“每一联在5&10位置调四声”这一格律的五言诗。

23《游山》声调谱聊登玄圃殿 平平平上去更上增城山 去上平平平不知高几里 入平平上上低头看世间 平平平去平唱歌云欲聚 去平平入上弹琴鹤欲舞 平平入入上涧底百重花 去上入平平山根一片雨 平平入去上婉婉藤倒垂 上上平去平亭亭松直竖 平平平入上

这首诗从“唱歌雲欲聚”开始转韵为“麌”韵，“聚”是押“麌”韵这一部分的首句。

60《拟咏怀二十七首》之十 声调谱悲歌度燕水 平平去平上弭节出阳关 上入入平平李陵从此去 上平平上去荊卿不复还 平平入入平故人形影灭 去平平上入音书两俱绝 平平上去入遥看塞北云 平平去入平悬想关山雪 平上平平入游子河梁上 平上平平去应将苏武别 平平平上入

这首诗从“故人形影灭”开始转韵为“薛”韵，“灭”是押“薛”韵这一部分的首句。

“调”有平声的读法，这首诗除了“歌曲风吹韵，笙簧火炙调”这一联以外都押平声韵，所以这里，我们把“调”调为平声。如此，这首诗通篇在5&10位置调四声。在诗歌创作实践中，诗人会利用多音字的异读来实现其声律追求，甚至不惜割裂音义。比如这里，“调”是作为名词使用，应该是去声；但诗人利用“调”有平声的读法（虽然是动词的意义），把这个字安排在了平声韵脚的位置。

82《梦入堂内》声调谱雕梁旧刻杏 平平去入上香壁本泥椒 平入上平平幔绳金麦穗 去平平入去帘钩银蒜条 平平平去平画眉千度拭 去平平去入梳头百遍撩 平平入去平小衫裁裹臂 上平平上去缠弦掐抱腰 平平入上平日光钗焰动 入平平上上窗影镜花摇 平上去平平歌曲风吹韵 平入平平去笙簧火炙调 平平上入去即今须戏去 入平平去去谁复待明朝 平入上平平

“菟”有去声的读法，这首诗除了最后一联以外都押去声韵，所以这里，我们把“菟”调为去声（尽管意义上应取平声读法）。如此，这首诗通篇在5&10位置调四声。

126《别张洗马枢》声调谱别席惨无言 入入上平平离悲两相顾 平平上平去君登苏武桥 平平平上平我见杨朱路 上去平平去关山负雪行 平平上入平河水乘冰渡 平上平平去愿子著朱鸢 去上去平平知余在玄菟 平平上平平

如此，在考虑到押韵和转韵情况以后，不是每一联在5&10位置调四声的五言诗减少为48、52、66、103、156、185、207七首。其中，48的“从”有去声的读法，66的“封”有去声的读法，103的“垫”有平声的读法，185的“过”有去声的读法，换成异读的声调，这几首诗就都成为全篇在5&10位置调四声的五言诗了。我们不能排除作者偶尔利用多音字的异读来满足其声律追求的尝试，尤其是“103《喜晴应诏敕自疏韵》”这种12联的长诗，只有1联没有在5&10位置调四声，我们很怀疑这一联存在前述的利用异读的调声行为。

48《和从驾登云居寺塔》声调谱平時欣侍从 平平平去平于此暂徘徊 平上去平平66《拟咏怀二十七首》之十六 声调谱竹林千户对 入平平上平甘橘万头奴 平入去平平103《喜晴应诏敕自疏韵》声调谱心斋愍昏垫 平平上平去乐彻怜胥怨 入入平平去185《咏画屏风诗二十四首》之二十四 声调谱竟日坐春台 去入上平平芙蓉承酒盃平平平上平水流平涧下 上平平去上山花满谷开 平平上入平行云数番过 平平入平平白鹤一双来 入入入平平水影摇丛竹 上上平平入林香动落梅 平平上入平直上山头路 入上平平去羊肠能几回 平平平上平

“185《咏画屏风诗二十四首》之二十四”这首诗是首句入韵的诗。《广韵》中，“过”取“经过”的意义的时候，是平声；取“过错”的意义时，是去声。这里，如果割裂多音字的音义，把“过”调为去声，那么“185《咏画屏风诗二十四首》之二十四”就成为一首除了第一联首句入韵以外，全诗通篇在5&10位置调四声的五言诗。

在11首不合“每一联在5&10位置调四声”这一格律的五言诗中，我们观察到三种情况:一是转韵造成不合律；二是异读造成不合律，异读的情况又分为韵脚字和非韵脚字两种情况。

情况一:转韵的情况。我们将其看作因首句入韵造成第一联5&10位置声调相同，而将其视为“合律诗”。表5中第六列标记为“转韵”。情况二:处于韵脚字位置的字是多音字，可以调整为另一声调，从而使得全诗押同一韵并在5&10位置通篇调四声。这类情况我们视其为“合律诗”，因为全诗押同一韵或同一声调的邻韵在南北朝时期已经比较常见。表5中第六列标记为“韵脚字”。情况三:处于非韵脚字位置的字调整为异读的声调后，可使得全诗每一联都在5&10位置调四声。我们只将这类情况拎出说明，但并不认定其为“合律诗”，表 5中第六列标记为“可调声”。

表5中第一列标记“*”的都是不被我们视为符合“五言诗每一联在5&10位置调四声”这一格律的五言诗:48、52、66、103、156、185、207共七首，其中48、66、103、185四首可利用异读而使全诗在5&10位置调四声。

四、结语

本文对庾信五言诗联内调四声情况进行穷尽性地数理解析，以期用公认的数理统计模型和临界标准发现和重新审视庾信调试声律的各种手段。文章将庾信五言诗按照句联数划分为16类，根据各类包含的诗歌数目，采用不同的统计方法，基本运用了所有二项检验的计算方法和近似方法——正态分布、泊松分布、二项分布表、二项检验的定义公式等，是较为典型的案例研究。

从通篇调四声的角度观察庾信五言诗联内调四声情况，5&10位置是显著性最强的调四声位置，“五言诗每一联的第五字和第十字声调不同”是庾信创作五言诗时非常重视的“格律”。除了5&10位置以外，4&9位置是比较重要的通篇联内调四声位置，其次是3&8和2&7位置。数理统计的结果表明，4&9、3&8、2&7位置的显著性只体现在4联8句和8联16句的五言诗中。用二项检验对庾信五言诗创作实践进行统计的结果与后来诗家所强调的“平仄律”内容看似类同，但在细节、数理证据、理论支撑力度等方面还存在差别。

庾信共创作了255首五言诗，只有53首没有全篇在5&10位置调四声。我们把“每一联在5&10位置调四声”看作“合律诗”。在53首“不合律”的五言诗中，我们观察到四种情况:一是首句入韵造成不合律；二是转韵造成不合律；三是异读造成不合律，异读的情况又分为韵脚字和非韵脚字两种情况。如果我们承认庾信以及同时期的南北朝诗人已经开始了以下尝试——第一，首句入韵；第二，转韵并使同韵脚段首句入韵；第三，利用多音字的异读来实现其声律追求，甚至不惜割裂音义——那么，没有通篇在5&10位置调四声的五言诗就变得屈指可数、只有寥寥几篇了。

从语言学的角度，把诗人的诗歌创作实践当作语料进行穷尽性地考察，采用数理统计等实验科学的方法对诗歌格律尤其是诗歌声律进行观照，是很有意义的尝试和创新。庾信是南北朝诗歌的集大成者，也是唐代诗歌的开风气者，他在文学史上的地位是地跨南北、承前启后的文坛领袖。对庾信诗歌的格律情况进行研究，反映出来的现象会很有代表意义，对未来的研究也有相当程度的指示作用。我们进行庾信的专人研究所设计和运用的一系列语言学的方法也能适用于庾信以外的其他诗人，当我们对某段时期内所有诗人的诗歌格律都进行穷尽性的研究后，这个时期诗律的发展轨迹、时代共性、诗人个性等自然也就迎刃而解了。这也正是我们未来的研究计划。

Application Of Mathematical Statistics in Versification: With the Four-Tone Layout within Antithetical Couplets in Yu Xin's Five-word Poems As an Example

Li Wenjing
（International School of Education，Hangzhou Normal University，Hangzhou Zhejiang，311121）

The metrical features demonstrated by the poems of Yu Xin，a representative poet in the transition from the poetry of the Southern and Northern Dynasties to that of the flourishing Tang Dynasty，are highly worthy of researches and bear paradigmatic significance.Through an exhaustive mathematical analysis of the four-tone layout within the antithetical couplets in his five-word poems，a new method for the study on versification is provided by making use of the acknowledged mathematical statistics model and the critical standards to find out and re-examine his various means to lay out the four tones.On observing the four-tone layout within the antithetical couplets of the whole piece of a poem of his，it is found that the fifth and tenth locations are the most significant ones for setting the four tones.And，through the analysis of the 53“un-metrical”poems it is inferred that the first line in rhyme，rhyme change，and the first line of the homeoteleuton stanza in rhyme，and the use of variant pronunciations of the polyphones to achieve its metrical aim are，too，included in the methods of laying out the different tones by Yu Xin and other poets in the Southern and Northern Dynasties.

Yu Xin；versification；mathematical statistics；Binomial Test

I207.21

A

1001-5973（2015）06-0065-10

2015-03-19

李雯静（1985— ），女，湖南醴陵人，杭州师范大学国际教育学院讲师，博士。

①本文为杭州市哲学社会科学规划课题（B13YY13Q）的阶段性成果。

责任编辑：孙昕光