引信振动压电发电机气流致声激励特性研究

邹华杰, 陈荷娟, 梁医, 姜琦, 刘滨, 王军红

(1.南京理工大学 机械工程学院, 江苏 南京 210094；2.西北工业集团有限公司, 陕西 西安 710043)



引信振动压电发电机气流致声激励特性研究

邹华杰1, 陈荷娟1, 梁医1, 姜琦2, 刘滨2, 王军红2

(1.南京理工大学 机械工程学院, 江苏 南京 210094；2.西北工业集团有限公司, 陕西 西安 710043)

为满足引信振动压电发电机的驱动性能要求，解决激励能量关键问题，设计了一个环形喷嘴—共振腔结构的喷注发生器声源。应用计算流体动力学方法，通过仿真模拟解释喷注激发声波致共振腔振动特性；用试验所测的响应电压与仿真获得的共振腔底部声压对比。研究结果表明：共振腔内的声压和轴向质点速度随时间的变化曲线近似于正弦波，相位差为90°，说明了在共振腔内形成了驻波声场；共振腔底部声压幅值和频率较稳定，且幅值较大；压电片的开路响应电压频率与仿真声压频率很接近，从而验证了喷注发生器声源产生纯音的特征。因此，这种根据气流致振原理设计的无活动零件的喷注发生器声源，有利于提高引信振动压电发电机的激励能量。

兵器科学与技术； 压电发电机； 喷嘴- 共振腔； 气流致声； 驻波声场

0　引言

引信振动压电发电机是一种利用弹丸飞行中产生的相对迎面气流发电引信物理电源，因其振源的外部激励来自气流，故也称气流致振压电发电机。目前，在光电、热电等多种可行的能量收集技术中，利用压电系统将结构振动或运动转化成可用的电能的压电发电备受关注。压电发电机环保、易于小型化，既可作为引信电源或其他能源的补充，也可作为各种电子系统(或微电子系统)自供电电源。振动型压电器件与传统的压电元件的不同之处在于，其源阻抗的电容性可以由不同幅度的机械振动来激励，这种机械振动是由振动频率与振源相近的一种无恢复力机械振动机构所产生。现代弹药引信电子化、智能化程度愈来愈高，引信电源的需求也越来越大，其中，电磁兼容性好的电源是现代引信的首选。但是，随着引信小型化的发展趋势，其功能和内部机构或装置不断增多，于是，留给电源的空间也越来越小，这就给压电发电机带来了体积与能量的矛盾，其实这也是当今自供电系统的瓶颈。如果能够通过提高振动压电发电机的驱动性能来增加其输出功率，将是一个压电发电机提高输出功率的新途径。

为满足引信用电源的要求，根据增强振动的设计思想，设计了一个环形喷嘴—共振腔结构的喷注发生器声源。关于这类声源驱动的压电发电机，国内有些学者对其进行了相关研究。李映平对压电换能的机理、压电换能器的固有频率以及振动压电发电的原理性试验等进行了相关的研究[1]。黎晖等仅仅对这种气流振动压电发电机的压电片和谐振腔的固有频率进行了推导[2]。雷军命在文献[1]的基础上对气流振动压电发电机的输出电压和输出功率进行了试验研究，未对这种发电机激励机理进行研究[3]。徐伟等结合微机电(MEMS)技术，提出了一种引信用MEMS气流谐振压电发电机，并通过流- 固耦合分析和压电仿真分析，对压电片的振动位移响应以及发电机的输出电压进行了研究[4]。尽管如此，以上文献都是针对这种气流振动压电发电机的压电换能部分进行了研究，然而关于气流致声激励机理和特性方面却很少有相关的研究报告。因此，本文针对振动压电发电机的气流致声激励，通过仿真分析所得到的流场特性，对发电机气流致声激励的产生机理以及声振动特性等进行相关的研究。

按照传统设计方法，先要认识发声机理、涡声耦合作用、声波能量传递等问题，后采用数学方法描述它们的存在。但是，现代声学理论还不能精确描述喷注发生器中声音的产生、涡声耦合等非线性作用。为此，在无法建立精确模型的情况下，本文将应用气动声学理论，结合计算流体动力学方法，通过仿真模拟解释喷注激发声波致共振腔振动特性；然后，用试验所测的响应电压与仿真获得的共振腔底部声压对比，验证喷注发生器声源产生纯音的特征。

1　喷注发生器声源及流场计算模型

1.1喷注发生器声源

声致振动的激励能量是由声场提供的，各种声场可以由多种形式的激励诱发。关于利用流体诱发振动的应用，近年来得到国内外学者的重视。例如，Wang[5-7]应用卡门涡街原理设计压电和磁电换能器的流致振结构，Hernandz等[8]应用涡致声原理设计了压电换能器隔板式结构，Sun等[9]、徐雅等[10]设计了时均流诱发声振动的热声冰箱驱动装置。当外部气流不断流入一条稳定流管时，总是存在流动阻力的，它将使部分机械能转换为热能(耗散)，流出管道时可能还会发生旋涡等现象(存在局部阻力)，从而使能量损失。以上利用气流致振的应用及国内外现有的应用中，大多数未考虑弥补气流动能的措施。

图1所示压电发电机的环形喷嘴- 共振腔结构是一种气流致声的喷注发生器机构，可以增强机械振动。该喷注发生器机构，无活动零件，由环形喷嘴和共振腔组成。其中：环形喷嘴是由进气道和阻塞构成；喷注是弹丸飞行时的迎面气流(即入流)进入环隙口后得到的稳定涡流[11]，喷注遇到共振腔口部的边棱(尖劈)产生扰动而形成边棱音。

图1　引信振动压电发电机结构Fig.1　Scheme of fuze vibration piezoelectric generator

喷注发生器声源是典型的反馈气流声源，它的作用恰恰可以弥补喷注气流的损失，放大气流动能。和风吹声不同的是反馈在这里起主要作用，由环形喷嘴发出的高速喷注在空腔内(共振腔前端)静止的空气中通过时，喷注的边界上因高速流与静止介质的接触，不断产生旋涡[12]，并向前推动，因而喷注不断变宽，一部分遇到共振腔口部(边棱)时发生反射回到喷口，激发更多旋涡；一部分进入共振腔内激发其腔体振动，并在底部(刚性底部)反射回喷口。在声源处(共振腔口部)同时存在正、负向声波，如果它们同相则振动加强(即在共振腔内形成驻波)，甚至激发共振腔体共振[13]。由此可见，要正确设计喷注发生器，必须满足2个条件：1)喷注必须发生旋涡脱落现象；2)旋涡脱落要能够诱发增强声波。

假设不考虑环境气流的干扰，入流压力恒定(模拟稳定湍流)，喷注为脉动流。文献[14-15]分析了图1所示的等截面环隙型进气道内流场，结果表明进气口内能够迅速完成入流的转捩(即进气道内气流变为湍流)，转捩点靠近入口，且轴向尺寸对转捩点位置不敏感，这一点对于小口径弹药引信非常有利，可压缩轴向尺寸。在文献[14]的基础上，文献[16]分析了图1所示的喷注流场，观察到旋涡脱落过程中流场速度、压力及湍流涡量变化，验证了对于一个等切面流管加变细切面流管的变流管，只要进行合理的变流管结构参数设计，能产生一定脉动频率的“涡环”。基于文献[14-16]的分析，本文关注的是旋涡脱落诱发的共振腔内声场振动特性。

1.2喷注发生器流场计算模型

由现代声学理论知，流体喷注中的一般波动方程为

(1)

事实上，喷注流体力Fi(x,t)是无法事先已知的，本文根据计算气动声学(CAA)原理数值计算求得。将有限体积法分析与计算流体动力学相结合，在引信振动压电发电机喷注发生器的模型中，导入由Fluent获得的喷注流场脉动压力数据，并在声学网格上转换成气动偶极子声源——喷注发生器的边界条件，直接实现喷注发生器声场数值仿真，获得喷注边发生器声场振动特性。

文献[17]应用了RNGk-ε湍流模型对哨子发声机理进行了仿真分析，且仿真结果与试验吻合。为此，本文选用适合喷注发生器流场的RNGk-ε湍流模型。

在笛卡尔坐标系下RNGk-ε湍流模型的张量形式[18]为

(2)

(3)

(4)

式中：μt为湍流粘性系数。

RNGk-ε模型是从暂态N-S方程中推出的，其湍动能方程为

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2　喷注发生器和共振腔内声场网格

根据远场、线声源、低雷诺数的假设，同时满足产生平面波时直径与波长之比应该小于0.5的条件要求，设计了图1进气道与共振腔尺寸：进气道D=30 mm；阻塞直径d=26 mm；共振腔长度L=45 mm；间距W=9 mm.

建立的二维轴对称几何模型如图2所示，所有计算流域全部采用结构网格划分，总的节点数为1 441 785个。设初始化温度和压力分别为300 K和101.325 kPa；壁面为绝热无滑移壁面，忽略壁面的振动。不考虑压电换能器振动对共振腔的影响，将其设置成Wall壁面。计算流场入口采用压力边界条件，根据RNGk-ε湍流模型，应用Fluent软件，采用2阶迎风格式有限体积法离散主控方程，求出流场边界脉动压力。由于仿真时计算量比较大，为了更好地使结果收敛、较好的分辨率，采用隐式迭代算法，设置时间步长为1×10-5s. 将所求得的流场边界脉动压力数据利用快速傅里叶变换(FFT)将流场中时域脉动信号变换成频域信号，得到压力频率从而获得图2所示的气致声场中的偶极子声源边界。

图2　喷注发生器网格模型Fig.2　Mesh model of jet generator

3　共振腔内声场分布的数值模拟

3.1共振腔内声压与声波轴向速度计算

速度工况：速度为100 m/s，入口压力为6 kPa. 对于共振腔振动来说，轴向速度分量是关键参量。应用Fluent软件求出的喷注发生器流场边界脉动压力，求得的共振腔内轴向速度、声压曲线如图3所示，其中T为曲线周期。

显然，图3中点A(70 mm，0)处的声压和轴向质点速度随时间的变化曲线近似于正弦波，相位差约为90°,即声压曲线的节点为轴向速度曲线的反节点。90°的相位差说明了在共振腔内有个驻波声场的存在。驻波特性分别由沿共振腔中心轴线分布的声压幅值和轴向速度幅值表示，如图4和图5所示。声压波的反节点和轴向速度的节点出现在共振腔的封闭端；同时，共振腔开口端是声压波节点，在该处声压叠加。由图3还可看出，喷注流场激起的共振腔内声波压力和轴向速度幅值较稳定，这正好说明了喷注发生器中喷注的旋涡脱落能够诱发边棱音，并且在边棱音声源处(共振腔开口端)得到增强和较纯音。

图3　点A(70 mm,0)处声压和轴向速度随时间的变化曲线Fig.3　Pressure and axial velocity as a function of time at Point A(70 mm, 0)

图4　共振腔轴线上的声压分布Fig.4　Distribution of acoustic pressure on resonator axis

由图3得到共振腔声模态基频时的声压近似表达式为

p′(x)=p′(LR)sin (k0|x|)，

(11)

式中：k0为波数，k0=2π/λ=π/(2LR)；LR为共振腔的长度；p′(LR)是共振腔封闭端的声压幅值。

同样，得到共振腔内的轴向速度近似表达式为

u′(x)=u′(0)cos (k|x|)，

(12)

式中：u′(0)是共振腔开口端的轴向速度幅值。

图5　共振腔轴线上的轴向速度分布Fig.5　Distribution of axial velocity on resonator axis

3.2共振腔内声场可视化

图6为共振腔内一个周期的轴向速度变化云图,从图中都可以看到在共振腔尖劈附近存在旋涡脱落现象，正是由于旋涡脱落产生扰动而形成边棱音，这与喷注发生器声源的气流致声原理相符合。环形喷嘴射流振荡会引起共振腔口部气流速度以及压强的变化，从而决定共振腔内气体压缩和膨胀。如图6(a)所示，当环形喷嘴射流(高速区)在内流场时，由于卷吸作用，使得共振腔口部的压强低于外流场，气体由外流场进入，导致共振腔内气体压缩，压强不断增大。共振腔内气体压缩过程如图7(a)和图7(b)。如图6(c)所示，当环形喷嘴射流(高速区)在外流场时，由于卷吸作用，使得共振腔口部的压强高于外流场，气体向外排出，导致共振腔内气体膨胀，压强不断降低。共振腔内气体膨胀过程如图7(c)和图7(d)。如此反复，就在共振腔内形成了驻波，图7所示的压力云图与图4所示的共振腔轴线上的声压分布相对应。

图6　一个周期的速度变化云图Fig.6　A cycle of velocity contours

图7　一个周期的压力变化云图Fig.7　Pressure contours of a cycle

3.3共振腔内声振动响应

用以上同样的分析数值分析方法，预测共振腔底部的声振动响应。图8(a)～图11(a)为不同入口压力p时共振腔底部声压曲线。表1为得到的声压峰峰值与入口压力p对应值。经FFT得共振腔底部声压170～180 dB之间的频谱曲线，见图8(b)～图11(b)所示。

由表1可见，声压峰峰值随入口压力p的增大而增大，入口压力p增加幅度越大，声压峰峰值增加的程度有所减弱；声压频率几乎不变，当入口压力p值为4 kPa(速度80 m/s)、8 kPa(速度115 m/s)时，声压频率为1.51 kHz；当入口压力p值为10 kPa(速度130 m/s)到20 kPa(170 m/s)时，声压频率为1.53 kHz，相对频率变化误差在2%内。边棱音声源在共振腔内传播较稳定，共振腔底部声压幅值和频率较稳定，且幅值较大，说明声压较强，证明了喷注发生器结构的正反馈振动控制特性。

表1　仿真声压幅值与频率值

图8　共振腔底部声压(p=4 kPa)Fig.8　Acoustic pressure at the bottom of resonator(p=4 kPa)

图9　共振腔底部声压(p=8 kPa)Fig.9　Acoustic pressure at the bottom of resonator (p=8 kPa)

图10　共振腔底部声压(p=10 kPa)Fig.10　Acoustic pressure at the bottom of resonator(p=10 kPa)

图11　共振腔底部声压(p=20 kPa)Fig.11　Acoustic pressure at the bottom of resonator(p=20 kPa)

4　振动响应吹风试验

对于图1所示的引信振动压电发电机的振动压电能量转换装置而言，希望能够对振源激励有较好的响应，以保证能量采集的效率。因此，为了最大限度地采集能量，设计时应该遵循振动压电能量转换装置的频率与振源激励频率相同的原则，使系统将达到共振状态。为了验证图1方案的喷注发生器声源的激励特性，搭建了吹风试验装置，对发电机直接进行吹风试验，用示波器观测压电片开路响应电压，预测边棱音激起的共振腔内的声振动频率，试验系统见图12所示。通过上面的瞬态喷注脉动压力与共振腔声场混合仿真已经得到满足(11)式和(12)式的共振腔内轴向速度、声压，由此设计轴向速度、声压的频率为1.53 kHz，于是，设定声压频率为1.5 kHz. 根据文献[19]的分析结果，按压电方程第二类边界条件，压电元件的固定采用基频较高且其偏差影响小的“固支- 固支”固定方式，即周边固定的机械夹紧(应变ε=0)，电学开路(电场强度E=0)。因为试验主要是观察激励振动响应，所以，只考虑单向耦合情形，不考虑压电材料振动对共振腔内压力的影响，并忽略振动压电能量转换装置的电学性能的影响。按照图1方案和仿真结果设计了喷注发生器结构，并加工了零件，选择市场购置的普通PZT-5H压电陶瓷片，其中，铜片直径、厚度分别为38 mm、0.2 mm，弹性模量为12.4×1010N/m2，密度为8.8×103kg/m3；压电片直径、厚度分别为25 mm、0.2 mm，等效电容值57.2 nF，弹性模量为8.2×1010N/m2，密度为7.6×103kg/m3.

图12　压电片电压测量吹风试验平台Fig.12　Wind tunnel experiment of voltage measurement

试验结果如图13所示，这是选取其中3种入口压力下压电片开路响应电压波形图，表2是对应输入压力的开路响应电压幅值与频率值，入口压力为4 kPa时，响应电压峰峰值为16 V，对应的频率为1 470 Hz；入口压力为8 kPa时，响应电压峰峰值为36 V，对应的频率为1 470 Hz；入口压力为20 kPa时，响应电压峰峰值为52 V，对应频率为1 480 Hz. 与图8(b)～图11(b)中的仿真声压曲线对比，可以发现，压电片响应电压频率与设定的1.5 kHz很接近(相对误差仅在在3%内)，由于实际系统存在一定的共振区域和阻尼，所以，二者会产生频率差是可以理解的，实际响应电压频率要低于共振腔振动压力频率。

表2　开路响应电压幅值与频率

图13　试验输出电压曲线Fig.13　Output voltage in experiment

5　结论

针对本文设计的引信振动压电发电机，对其喷注发生器驱动机构的气流致声激励特性进行了研究。研究结果表明：共振腔内形成了驻波声场，共振腔内的声压和轴向质点速度随时间的变化曲线近似于正弦波，相位差为90°；共振腔底部声压幅值和频率较稳定，且幅值较大；压电片的开路响应电压频率与仿真声压频率很接近，从而验证了喷注发生器声源产生纯音的特征。因此，这种根据气流致振原理设计的无活动零件的喷注边发生器声源，有利于提高引信振动压电发电机的激励能量。

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Study of Drive Characterization of Fuze Vibration Piezoelectric Generator Based on Airflow-induced Sound

ZOU Hua-jie1, CHEN He-juan1, LIANG Yi1, JIANG Qi2, LIU Bin2, WANG Jun-hong2

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China; 2.Northwest Industries Group Co. Ltd, Xi’an 710043, Shaanxi, China)

In order to satisfy the drive performance of fuze piezoelectric generator and solve the key problem of excitation energy, an annular nozzle-resonator structure is proposed. CFD method is applied to simulate aerodynamically driven acoustic vibration induced by jet in the resonator. And also, the experiment testing response voltage of piezoelectric transducer is compared with the simulating sound pressure at the bottom of resonator. The results show that the curves of sound pressure and axial velocity varying with time are both similar to sine wave, and their phase difference is approximate 90°, which indicates that a standing wave acoustic field is established inside the resonator. Amplitude and frequency of the simulating sound pressure at the bottom of resonator are much stable and have large amplitude. The frequency of the response voltage is close to that of the simulating sound pressure, which verifies that the jet generator source can produce very stable pure tone. Therefore, the designed jet generator sound source, according to the principle of air flow induced vibration, has non moving components, which is beneficial to improve excitation energy of fuze piezoelectric generator.

ordnance science and technology; piezoelectric generator; jet-resonator; airflow induced sound; standing wave acoustic field

2014-05-08

总装备部“十二五”预先研究项目(51305070102)；国家自然科学基金项目(51377084)

邹华杰(1988—), 男,博士研究生。E-mail:zhj88000@163.com;

陈荷娟(1960—),女,教授,博士生导师。E-mail:chj_204@189.cn

TJ430.6

A

1000-1093(2015)04-0610-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.04.006