基于用户自定义程序的VSC-HVDC机电电磁混合仿真研究

郑 超 王贺楠 刘洪涛 盛灿辉 张 勇 林俊杰

（1.中国电力科学研究院 北京 100192 2.华北电力大学 保定 071003 3.南方电网电力调度控制中心 广州 510623）

0 引言

柔性直流输电（VSC-HVDC）是基于全控型绝缘栅双极晶体管和脉宽调制控制技术的新一代高压直流输电技术，其具有可向弱交流电网甚至无源网络供电、换流站间无需通信、易于构建多端直流输电网、换流站有功与无功可独立快速控制等众多技术优点[1-5]。自1997年世界上首个VSC-HVDC输电工程——瑞典赫尔斯扬工程投运以来，该项输电技术迅速发展，国外已有多条VSC-HVDC输电线路投入运行，分别发挥了背靠背互联、海上风电并网、弱交流电网供电以及提升交流电网电压支撑能力等技术优势[6,7]。

上海南汇风电场 VSC-HVDC试验示范工程已于2011年成功投运[8]。根据国家电网发展规划，辽宁省大连市将于 2014年投运直流电压为±320kV、额定送电功率达到1 000MW的VSC-HVDC输电工程，是世界上首个百万千瓦级的VSC-HVDC输电工程[9]。随着容量的不断增长，VSC-HVDC将会逐步应用于高电压等级的输电网，交直流相互影响和作用程度也将会加剧[10-15]。一方面，VSC-HVDC受扰后的有功与无功特性会对互联交流电网功角稳定和电压稳定产生影响；另一方面，交流电网故障导致的VSC-HVDC电压和电流等电气量冲击波动会对直流设备安全运行构成威胁。

在此背景下，兼顾大电网安全稳定分析计算效率和VSC-HVDC动态特性精细模拟两方面需求，开发交直流混联系统机电与电磁混合仿真工具，显得尤为迫切。为此，本文首先针对VSC-HVDC输电系统中交流互联变压器、直流输电系统和换流器控制系统，建立了描述其电磁暂态特性的微分方程组及其对应的差分方程组；建立了VSC出口电压、交换功率以及电磁量与机电量相互转换的代数方程组。基于电力系统分析综合程序提供的用户自定义程序接口（PSASP/UPI）功能，提出了大电网机电暂态与VSC-HVDC电磁暂态的混合仿真算法，为高效和精准分析 VSC-HVDC交直流混联电网特性提供了技术支撑。

1 VSC-HVDC输电系统电磁暂态建模

1.1 VSC-HVDC输电系统物理模型

VSC-HVDC输电系统的物理模型如图1所示，其主要部件包括换流变压器、基于全控型器件IGBT的电压源换流器VSC、直流侧电容和输电线路以及VSC控制系统。

图1 双端VSC-HVDC输电系统物理模型Fig.1 Physical model of two terminals VSC-HVDC

图中，Us、Uc分别为VSC交流母线及出口母线的电压矢量；Ps、Qs为换流器从交流电网中吸收的有功功率和无功功率；Pc为注入 VSC的有功功率；ud1和ud2为VSC直流侧电压；id为直流输电线路电流；cd、rd和ld分别为VSC直流侧电容以及直流输电线路的电阻与电感；δ和M为控制系统输出的移相角和调制比，用以调节VSC出口电压的相位与幅值。

1.2 VSC交流侧电磁暂态仿真模型

忽略换流变压器励磁支路和饱和特性，则其电磁暂态等值模型可由如图2所示的RL串联支路模拟。图中，Rc和Lc分别为变压器电阻和电感，usa、usb、usc和uca、ucb、ucc分别为VSC交流母线及出口母线三相电压瞬时值，isa、isb、isc分别为注入交流母线的三相电流瞬时值。

图2 换流变压器电磁暂态等值模型Fig.2 Electromagnetic model of converter transformer

对应图2所示的换流变压器等值模型，以a相为例，其电磁暂态模型为

1.3 直流输电系统电磁暂态仿真模型

如图1所示，VSC-HVDC直流侧输电系统状态变量为电容电压ud1、ud2以及电感电流id。利用基尔霍夫电压和电流定律，各状态变量对应的约束方程组为

式中，Zc=rdB/cd，Zl=ld/rdB，其中rdB是标幺值计算中直流侧电阻所选取的基准值。

1.4 控制系统电磁暂态仿真模型

VSC采用脉宽调制控制，可通过移相角δ调节控制直流电压ud或有功功率Ps，通过调制比M调节控制交流电压Us或无功功率Qs，控制器可采用双环解耦PI型控制或单PI型控制[16,17]。以图3所示有功功率控制的单PI控制器为例，其对应的一阶微分方程组为

式中，Ps、Psref分别为VSC有功功率运行值与目标控制值；TmP为有功测量时间常数；x1为测量环节输出中间变量；KP和TP分别为比例系数和积分时间常数。

图3 电压源换流器单PI型控制器Fig.3 PI controller of the VSC

此外，由于VSC是基于锁相环（Phase Lock Loop，PLL）输出交流母线电压相位为基准进行移相控制的，因此为提高动态仿真的准确度，需用一阶惯性环节模拟锁相环相位追踪特性，对应微分方程为

式中，δs为交流母线电压Us的相位；δs′为锁相环输出相位；TPLL为PLL动态特性模拟时间常数。

1.5 VSC-HVDC差分化数值求解模型

综合以上分析可以看出，对应 VSC-HVDC电磁暂态模拟的微分方程组包括三个部分，即交流变压器电流方程组、直流侧电容电压和线路电流方程组以及控制系统方程组，以双端VSC-HVDC为例，方程阶数分别为六阶、三阶和十阶。为实现数值求解，应用隐式梯形积分公式将上述微分方程差分化，可得相应的差分方程组Fs、Fd和Fc，即

式中，Xs为VSC交流电流向量；Xd为直流电压与线路电流向量；Xc为控制系统状态向量；Us为VSC交流母线电压瞬时值向量；PQ则是由各VSC的Ps、Qs、Pc等构成的向量；上角标t和Δt分别为仿真当前时间及仿真步长。

2 VSC接口转换及相关功率计算

2.1 电磁量与机电量接口转换

机电暂态仿真中，电网电压与电流均采用基于xy同步旋转坐标系的向量描述；电磁暂态仿真中，则采用基于abc三相坐标的瞬时值描述。因此，在机电与电磁混合仿真中，电压与电流需要在xy和abc坐标系间相互转换[18,19]。

VSC交流母线电压Us的x轴与y轴分量Usx、Usy与三相瞬时电压usa、usb、usc转换以及VSC交流侧三相瞬时电流isa、isb、isc与对应的x轴与y轴分量Isx、Isy间的转换分别如下

其中

VSC出口电压Uc的各相瞬时值由直流电压ud、调制比M、交流母线电压测量相位δs′以及与调制方式相关的直流电压利用率μ共同决定，即

2.2 VSC交换功率计算

在三相abc坐标系下，VSC从交流电网中吸收的有功功率和无功功率Ps、Qs以及注入 VSC的有功功率Pc分别为

为讨论方便，式（10）、式（11）～式（13）所对应代数方程组Fu和FPQ简记为

3 基于PSASP/UPI的混合仿真算法

电力系统分析综合程序 PSASP所提供的用户自定义程序接口UPI功能，可使用户在开发新程序时能够充分利用PSASP已有的资源，大大减少开发的工作量、缩短开发周期，并能提高新程序的可靠性[20]。利用PSASP的暂态稳定计算程序ST调用用户自定义程序UP，可实现在PSASP固有模型的基础上嵌入新型设备模型进行暂态仿真与分析。

基于PSASP/UPI的VSC-HVDC/AC交直流机电电磁混合仿真算法如图4所示。MARK是为解决ST程序与UP程序之间交替计算所产生的交接误差而设立的标志信息，其数值由 ST程序提供。MARK＜0表明ST程序要求UP程序执行积分计算，且本时步积分计算结果尚需与ST进行迭代；MARK＞0表明ST与UP交替计算已经收敛，UP程序保存本时步计算结果，并为下一时步计算作准备。

图4 基于PSASP/UPI的机电电磁混合仿真算法Fig.4 Hybrid simulation algorithm based on PSASP/UPI

暂态计算过程中，ST向UP程序提供VSC交流母线的电压幅值与相位数据，UP依次计算 VSCHVDC的差分方程和代数方程，状态变量迭代收敛后，UP向ST程序输出VSC注入其交流母线的电流数据。

4 交直流系统混合仿真分析

4.1 VSC-HVDC交直流混合输电系统

为对比验证 VSC-HVDC电磁暂态模型的正确性以及机电电磁混合仿真算法的有效性，构建如图5所示的VSC-HVDC交直流并联输电测试系统，图中VSC1采用定有功功率Ps1ref=0.45(pu)、定无功功率Qs1ref=−0.075(pu)控制，控制器参数为TmP=0.02、KP=0.052 4，TP=0.115，TmQ=0.02，KQ=0.03，TQ=0.2；VSC2采用定直流电压ud2ref=1.888(pu)、定无功功率控制Qs2ref=−0.075(pu)，控制器参数为Tmu=0.005，Ku=0.5，Tu=0.04，TmQ=0.02，KQ=0.03，TQ=0.2。在系统基准容量100MV·A下，VSC-HVDC中换流变压器电阻Rc以及漏抗Xc分别为0.01(pu)、0.3(pu)；VSC 直流侧变量Zc、rd和Zl分别为7.813×10−3(pu)、0.274(pu)、1.024×10−3(pu)。交流系统中发电机采用详细的次暂态变化模型，其标幺值参数分别为xd=1.79(pu)，=0.169(pu)，=0.135(pu)，xq=1.71(pu)，=0.228(pu)，=0.2(pu)；TJ=7.451s，=8.3s，=0.032s，=0.85s，=0.05s。交流输电系统的标幺值参数为XT=0.14(pu)，Xac=0.5(pu)，Rac=0.019(pu)，Xs=0.06(pu)。混合仿真中，VSC交流侧高通滤波器视为交流网络部件，且只计及滤波电容Cf所对应的基波容抗0.05(pu)。

图5 VSC-HVDC交直流并联输电系统Fig.5 AC/VSC-HVDC paralleled transmission system

4.2 VSC-HVDC电磁暂态模型验证

首先验证VSC-HVDC电磁暂态模型的正确性。为此在 VSC-HVDC两端母线均接入理想电压源（见图 5），1.5s时 BVSC1电压幅值由 1.0(pu)阶跃降至0.7(pu)，对应 PSCAD/EMTDC详细电路模型与电磁暂态UP程序计算结果对比如图6所示。

图6 VSC-HVDC电磁暂态模型对比验证Fig.6 Electromagnetic transient model validation

从计算结果可以看出，电磁暂态 UP程序算法能够准确模拟受扰过程中 VSC-HVDC交直流变量暂态响应。

4.3 VSC-HVDC交直流机电电磁混合仿真

为对比验证 VSC-HVDC交直流机电电磁混合仿真算法的有效性，针对 VSC-HVDC交直流并联输电系统（见图 5），分别采用 PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真、PSASP/UPI机电电磁混合仿真以及交直流全机电暂态仿真三种模型。

混联系统在1.5s时，交流输电线路中点发生三相非金属性短路，故障接地电阻为0.01(pu)，故障持续时间为0.06s。不同计算模型下，对应该扰动VSC-HVDC系统变量以及交流系统变量的暂态响应的对比曲线如图7所示。从计算结果可以看出，对应 PSCAD/EMTDC精确仿真的直流电压冲击为2.20(pu)，全机电暂态仿真中受扰电气量均为电磁量的均值，无法准确模拟直流侧电压振荡过程中的过电压冲击。采用机电电磁混合仿真，直流电压冲击值为2.22(pu)，可较精准地模拟受扰过程直流电气量波动冲击特性。此外，仿真3s动态过程，PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真耗时 17.98s，机电电磁混合仿真则耗时0.32s，效率提升明显。

图7 交直流混合系统不同仿真方法的响应对比Fig.7 Transient response comparison of different simulation methods

5 结论

本文建立了 VSC-HVDC各主要部件的电磁暂态仿真模型以及VSC机电量与电磁互联接口转换方法，提出了基于 PSASP/UPI的机电电磁混合仿真算法。与VSC-HVDC交直流混联电网全机电暂态仿真相比，混合仿真可更加精准地计算直流与交流电网功率交换特性以及直流电气量受扰冲击特性。

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