弹药因素对5.8 mm步枪射击精度影响的因素及试验研究

刘佳，马忠亮，代淑兰，肖忠良，程山

（1.中北大学化工与环境学院，山西太原030051；2.江河化工有限公司，湖北宜昌444200）

弹药因素对5.8 mm步枪射击精度影响的因素及试验研究

刘佳1，马忠亮1，代淑兰1，肖忠良1，程山2

（1.中北大学化工与环境学院，山西太原030051；2.江河化工有限公司，湖北宜昌444200）

在内弹道方程组基础上，结合数学偏导方法，推导出内弹道修正系数的理论计算公式，以5.8 mm步枪为武器研究平台，计算5.8 mm步枪装药量、弧厚、弹头质量的修正系数。结果表明：对5.8 mm步枪初速及最大膛压影响程度大小依次为装药量、球扁药弧厚、弹头质量。装药量在靶场试验中具有较精确可控性，用统计分析法仅对得到的发射药尺寸及弹头质量对5.8 mm步枪初速影响数据进行显著性分析，分析显示发射药尺寸较弹头质量对初速影响更为敏感，与理论计算结果相一致。从而得出改进发射药尺寸偏差是提高5.8 mm步枪射击精度的有效方法。

兵器科学与技术；修正系数；统计分析；5.8 mm步枪；射击精度

0 引言

目前，世界各国武器均趋向于小口径化，1979年，我国最终选定新型小口径高速弹的设计方案为5.8 mm口径，我国92式5.8 mm步枪在100 m距离上，发射5发弹一组的平均弹散布圆直径小于14 cm.前苏联的SVD式7.62 mm步枪在配用7N1或7N14步枪弹时，发射4发弹100 m处的散布圆直径小于6 cm；德国高精度TPG-1式7.62 mm步枪，发射0.308 inch温彻斯特比赛弹，100 m处5发一组的弹着点散布圆直径不超过1 cm，此为当今世界高精度中、小口径步枪在100 m处的最高散布精度水平［1］，精度远高于我国产品。我国5.8 mm步枪的射击精度较国外有较大差距。

射击精度一般由射弹散布圆直径衡量，射弹散布主要由初速、气象条件、起始扰动、装定诸元、射手操作等因素造成。目前为了提高武器系统的射击精度，国内火控系统涌现出各种射击体制理论［2-5］，改进武器系统本身不足，虽然这些理论解决了武器命中率低的问题，但实现中存在较大难度。贾海滨运用蒙特卡洛法研究了弹头初速差异对射弹散布圆直径的影响，表明初速一致性越差对射击精度影响越不利［6］。虽然一定的装填条件对应相应初速，但发射药的几何尺寸、装药质量、弹头质量等均受工艺条件和人为因素影响，这些因素会引起初速波动，初速偏差势必影响枪炮射击精度。我国在枪械研制中一直缺乏与之相匹配的高精度弹药，且弹药装药装配领域与国外存在较大差距［7］。因此，本文着眼5.8 mm步枪装药过程中对弹头及发射药的控制，通过初速偏差间接分析影响射击精度的静态随机因素，以期提高5.8 mm步枪的射击精度。

为了了解弹药装配过程中弹药等随机因素对5.8 mm步枪弹道稳定性影响的强弱，有针对性的调整某一参量而获得较高射击精度，本文利用内弹道方程组，结合数学偏导方法推导出装药设计中弹药因素对内弹道性能影响的公式，即利用内弹道修正系数法从理论上计算5.8 mm步枪各参数对最大膛压及初速的影响程度，并对靶场试验数据进行统计分析，比较发射药尺寸与弹头质量对初速影响，试验结果与理论比较均表明球扁药尺寸对5.8 mm步枪射击精度影响程度比弹头质量大。因此，应优化完善球扁药的生产工艺，得到尺寸更加均匀一致的球扁药。

1 影响5.8 mm步枪射击精度因素分析

除了武器系统制造水平、射手技能差异等因素，枪弹药在国内设计理念上仍有较大不足。本文主要从弹药装配方面分析影响5.8 mm步枪射击精度的内在因素［8］，即影响弹头初速跳差的因素。当枪炮等武器系统确定，发射药配方及形状确定时，影响内弹道稳定性的因素可归结为以下两个方面：

发射药方面：发射药组分、温度、湿度等的微小差异，药的几何尺寸、密度、理化性能的微小变化等均能影响发射药在膛内燃烧速度，进而影响对弹头推动力，导致弹头初速差异，影响武器射击精度。同理，在称药过程中，由于称量允许误差不能保证每发药量完全一致，导致发射药装填密度不同，必然引起弹头初速的差异。

弹头方面：弹头与标准弹的差异，在实弹射击时都要注意所用枪弹是否为相同生产批次，并且要与标准弹进行比较校正。即便是同一批次弹头，由于生产工艺中系统误差也存在弹质量、弹长、弹头直径等偏差，最长和最短相差达1.0 mm，最重和最轻相差0.01 g，直径误差达到0.01 mm.弹头直径的差异引起弹头挤进压力的不同。

2 理论计算

2.1 公式推导

利用经验系数法研究装填条件变化对内弹道性能的影响，得出最大压力和初速修正公式，从而迅速方便地估计出装填条件的某个量变化对弹道诸元产生的影响，公式的微分修正系数形式［9］为

式中：mx、lx为修正系数，其数值大小则标志着各装填参量x对最大膛压pm及初速vg的影响程度。前苏联靶场依据大量试验数据总结出几个综合因素对膛内最大压力及初速综合影响的经验公式，尽管此方法较为准确但试验得出系数耗费大。本文利用求偏导方式从理论推导各参量变化对膛压及初速变化影响，即求出mx、lx.

对内弹道方程组中参量如弹头质量、发射药弧厚、发射药装药量（装填密度）等求偏导，得到一组随机参量变化对弹道性能参数影响的常微分方程组、迭代关系式及初始条件等。例如对弹头质量求偏导，得到如下方程组：

式中：Z为相对已燃弧厚；m为弹头质量（kg）；u1为燃速系数（m/（s·Pa））；e1为弧厚（m）；p为压力（Pa）；l为弹丸行程（m）；v为弹丸初速（m/s）；t为时间（s）；S为枪膛横截面积（m）；Δ为装填密度（g/cm3）；ψ为相对已燃百分数；χ、λ、μ为发射药形状函数；ω为装药量（kg）；f为火药力（kJ/kg）；α为余容（cm3/g）；ρ为火药密度（g/cm3）；φ为次要功计算系数；θ=k-1，k为绝热指数；lψ为药室自由容积缩颈长（m）；α为余容（cm3/g）；ρ为火药密度（g/cm3）；下标mj为计算过程中j点对应弹头质量，0≤j≤t.

初始条件为

其他参数类似，这里不予列出。

2.2 数值计算

本文通过C语言程序对上述内弹道方程组进行数值求解，计算5.8 mm步枪（采用球扁发射药）的pm（xk）、vg（xj）以及，下标xk、xj分别为计算过程中k、j点对应各装填参量值（0≤k≤t，0≤j≤t）.再由（1）式求出最大膛压及初速对各装填参量的修正系数mx、lx.本文在计算过程中默认一种参量变化，其余参量为定值。

对于5.8 mm步枪普通弹，最大膛压对装药量、弹头质量、球扁药弧厚修正系数（分别为mω、mm、me1），初速对装药量、弹头质量、弧厚的修正系数（分别为lω、lm、me1）的理论计算结果分别如下：mω= 1.726，lω=0.904；mm=0.341，lm=-0.623；me1= -0.697，le1=-0.766.

从理论计算结果可知，装药量对最大膛压及初速的修正系数分别为1.726、0.904；弹头质量对最大膛压及初速的修正系数分别为0.341、-0.623；球扁药弧厚对最大膛压及初速的修正系数分别为-0.697、-0.766.系数的正号表明弹道性能参数变化随装填条件变化同增或者同减，反之为负号；数值大小即表明此装填条件对弹道参量影响程度大小。由计算结果可以得出，弹头及发射药方面对5.8 mm步枪最大膛压及初速影响最大的为发射药装药量，最小为弹头质量。装药量增加的越多，在燃烧过程中产生的燃气量越多，对最大膛压及初速均起增大作用，反之起减小作用；弹头质量增加推动弹头运动阻力增加，弹头运动速度减小，弹后空间增加速度缓慢，而燃气不断产生，必然导致最大膛压增加，弹头质量减小，初速增大，最大膛压降低；发射药弧厚增大，其体积增大，装药量不变前提下，发射药起始燃面减小，最终导致最大膛压及初速均减小，反之，最大膛压及初速均增加。总之，弹药条件变化均会引起最大膛压及初速的波动。

3 试验数据统计分析

5.8 mm枪弹装药过程中，使用小粒球扁发射药，装药量可以精确控制到1.750 6～1.752 2 g，相差甚小，此因素可忽略不计。因此，测试过程主要比较弹头质量及发射药弧厚对初速的影响大小。

本文采用适当控制随机变量法进行内弹道性能测试，并对大量测试结果进行数理统计分析，通过比较5.8 mm步枪初速或然误差γ、初速极差Δ、初速平均偏差μ等分析随机因素对其射击精度的影响程度。各计算式［10］为

式中：N为各装填参量样本数；xi为各装填参量样本值；为各装填参量样本均值；xmax为各装填参量样本最大值；xmin为各装填参量样本最小值。

本测试条件：

弹种为5.8 mm步枪通用弹；枪号I-357，长57.8 mm；药温20℃；装药量1.75 g；双基球扁发射药批号：ZT-14-Q27×80，8/12-25.

第1组测试条件：对制式弹药随机抽选20发，进行初速测试。

第2组测试条件：将双基球扁发射药压扁，用32～36目斜面振动筛进行处理，随机取100粒进行尺寸测量，其弧厚标准方差由0.023 mm2降至0.014 mm2，弧厚极差由0.1 mm降至0.07 mm，长直径标准方差由1.606 mm2降至0.830 mm2，短直径标准方差由0.492 mm2降至0.301 mm2，发射药形状尺寸更为均匀，其他参量仍为随机选取，选20发进行初速测试。

第3组测试条件：对弹头称重进行精选，随机弹头质量为4.547 2～4.609 0 g，精选后弹头质量为4.570 2～4.579 7 g，其他参量仍为随机选取，选20发进行初速测试。

各不同测试条件下所得初速如表1所示。

表1 不同条件测试初速Tab.1 The initial velocities under different test conditions

对3组不同条件下得到初速进行分析，得出如下结果：γ1=4.32 m/s，γ2=2.82 m/s，γ3= 3.89 m/s；Δ1=28 m/s，Δ2=15 m/s，Δ3=19 m/s；μ1=5.05 m/s，μ2=3.60 m/s，μ3=5.02 m/s.

由上述结果可以看出：弹头质量精选后，获得初速或然误差由4.32 m/s降至3.89 m/s，下降9.95%；初速极差由28 m/s下降至19 m/s，下降32.1%；初速平均偏差由5.05 m/s下降至5.02 m/s，下降0.06%.可见弹头质量精选后可在一定程度控制初速偏差。因为弹头质量精选后，每发弹头运动过程中燃气推动弹头做功，燃气内能转化为弹头动能较一致，可有效降低弹头初速波动程度。当发射药进行过筛后，获得初速或然误差由4.32 m/s降至2.82 m/s，下降34.7%；初速极差由28 m/s下降至15 m/s，下降86.7%；初速平均偏差由5.05 m/s下降至3.60 m/s，下降28.7%，初速波动程度有较大程度改善。因为发射药筛选后，形状尺寸更为均匀，产生燃气量较一致，弹头获得动能较一致，即初速波动程度小。但是，由数据可以看出，初速波动程度随发射药尺寸变化较弹头质量变化更为敏感。由于5.8 mm枪弹采用球扁发射药，其平均弧厚在0.3 mm左右，较小的尺寸偏差带来较大的相对误差，这也是目前国内球扁发射药加工的关键与瓶颈技术。制备形状尺寸均匀一致的球扁药是提高5.8 mm步枪弹道稳定性及射击精度的有效方法。

4 结论

1）弹药等随机因素内弹道修正系数的理论计算结果与对5.8 mm步枪靶场实验数据的统计分析结果均表明，发射药尺寸偏差对5.8 mm步枪初速影响程度较弹头质量大，控制发射药尺寸偏差对提高5.8 mm步枪弹道稳定性及射击精度更为重要。

2）应优化完善发射药生产工艺，得到尺寸更加均匀一致的球扁药，以提高5.8 mm步枪射击精度。

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Theoretical and Experimental Study on the Influence of Ammunition on Firing Accuracy of 5.8 mm Rifle

LIU Jia1，MA Zhong-liang1，DAI Shu-lan1，XIAO Zhong-liang1，CHENG Shan2
（1.School of Chemical Engineering and Environment，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.Jianghe Chemical Technology Co.Ltd.，Yichang 444200，Hubei，China）

The theoretical formula for calculating the internal ballistic correction coefficients is deduced using interior ballistics equations and derivative operation.The correction coefficients of charge weight，propellant web size and projectile mass are calculated for 5.8 mm rifle.The results show that the influences of the factors on the initial velocity and maximum bore pressure of 5.8 mm rifle are the charge weight，propellant web side and projectile mass in order.The charge weight can be controlled accurately，so only the significant effects of propellant's size and projectile mass on the velocity of 5.8 mm rifle are analyzed by statistical analysis.The analysis result shows that the propellant's size is more sensitive to velocity compared with projectile mass，which is in accord with the theoretical calculation.It is an effec-tive way to increase the firing accuracy of 5.8 mm rifle by improving the deviation of propellant's size.

ordnance science and technology；correction coefficients；statistical analysis；5.8 mm rifle；firing accuracy

TQ562

A

1000-1093（2015）08-1569-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.027

2014-08-30

火炸药青年创新基金项目（40406010301）

刘佳（1987—），女，博士研究生。E-mail：liujia216644@163.com；马忠亮（1967—），男，教授，博士生导师。E-mail：mazhl04@yahoo.com.cn；肖忠良（1957—），男，教授，博士生导师。E-mail：xiaozhl05@yahoo.com.cn