基于频率分集阵列的机载雷达距离模糊杂波抑制方法

王伟伟 吴孙勇 许京伟 杨晓超



基于频率分集阵列的机载雷达距离模糊杂波抑制方法

王伟伟*①吴孙勇②许京伟③杨晓超①

①(中国空间技术研究院西安分院 西安 710100)②(桂林电子科技大学数学与计算科学学院 桂林 541004)③(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

针对机载预警雷达运动目标存在距离模糊的问题，该文提出一种基于频率分集阵列体制的空时自适应处理(STAP)距离模糊杂波抑制方法。该方法利用频率分集引入的距离维可控自由度，将距离模糊数反映到信号的导向矢量中，通过将不同距离模糊区域的杂波和目标信号在空间频率域实现分离，并在不同的距离模糊区实现杂波抑制。该方法仅在一个脉冲重复频率下即可实现运动目标检测和距离解模糊，大大提高了机载雷达系统的性能。仿真实验验证了该文方法的有效性。

机载雷达；空时自适应处理；频率分集阵列；距离解模糊

1 引言

机载预警雷达处于下视工作状态，杂波多普勒扩散严重，因此会导致微弱慢速运动目标信号被完全淹没在背景杂波中。空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing, STAP)通过联合空间与时间2维自由度，能够检测淹没于杂波背景中的微弱信号，具有重要的应用价值[1]。

传统STAP通常基于距离无模糊假设条件，通过在检测距离单元附近选取训练样本，通过估计协方差矩阵，实现杂波抑制。然而当距离模糊问题存在时，则需要采用参差重频的方法实现运动目标距离解模糊。实际上，由于机载预警雷达观测距离远，不同距离模糊区域的地面散射特性不尽相同，传统空时自适应处理不能将不同模糊区域的杂波分开，而是直接作为训练样本进行协方差矩阵估计，也会造成一定的性能损失。为解决距离模糊问题，文献[5,6]提出了3维STAP方法，通过引入仰角维自由度解决距离模糊问题。然而该方法运算复杂且需要大量的训练样本，难以在实际环境中得到应用。文献[7]针对距离模糊问题，提出采用变重频体制下的合成孔径雷达信号处理方法。文献[8]通过采用脉冲间波形分集技术实现距离模糊区域的有效区分。然而现有方法对雷达脉冲重复频率内系统参数进行改变，将极大增加系统的复杂度。文献[9]通过利用正交频分多址信号实现正交波形设计，进而完成距离模糊杂波抑制与运动目标检测。文献[10]提出一种基于频率分集阵列雷达的目标距离角度定位方法。文献[11]提出了一种利用频率分集阵列(Frequency Diverse Array, FDA)雷达距离角度依赖的方向图改善距离模糊的STAP算法。与传统相控阵不同，FDA利用阵元间微小的频率增量，能够产生角度、距离、时间相关的波束图。利用其发射方向图的距离维零点可以有效实现距离模糊杂波抑制。文献[12]分析了前视阵频率分集雷达空时杂波特性，理论分析及仿真结果证明：对于频率分集阵列雷达，相位距离走动特性可以使距离模糊杂波谱在空域上两侧分离，有利于距离模糊杂波的抑制。另外，文献[13]还提出了一种将多输入多输出技术与FDA技术相结合的双基频率分集系统来产生距离依赖波束图。文献[14]指出了FDA提供的多维可控自由度，具有实现多功能多任务的潜力。

本文建立一种基于频率分集体制的STAP雷达信号模型，提出了利用FDA引入的在距离维可控自由度将不同距离区域的杂波在空间频率域实现分离，进而实现距离模糊杂波抑制和运动目标距离解模糊。考虑到频率分集带来了导向矢量的二次距离依赖性，本文提出一种二次距离依赖补偿方法，根据距离门逐一实现二次距离依赖补偿。仿真实验验证了本文方法的有效性。

图1 前视FDA-STAP雷达的几何模型

2 FDA-STAP雷达信号模型

不失一般性，本文考虑机载正侧视雷达系统模型，如图1所示。其中平台高度为，平台速度为，相干脉冲数为，脉冲重复频率为。假设阵列天线由个阵元组成，阵元间距为。两个相邻阵元之间的载频差为。则第个阵元的载频为

该系统工作方式如下：各个阵元独立发射不同载频的雷达信号，并同时接收所有回波信号，然后在频率域将不同阵元发射的信号进行分离，并对所有阵元接收到的同一载频信号进行相干叠加(即独立的阵元发射，全阵面接收)。则对于任意方位角为、俯仰角为的地面散射点，该散射点到第个阵元的斜距可以表示为，这里代表参考斜距。由全阵列孔径接收的第个阵元发射的信号相位为

注意到式(4)中不同阵元的多普勒频率略有差别，然而第2项相比第1项可以被忽略。因此，第个阵元第个脉冲的接收信号为

机载雷达回波信号是由等距离环内杂波散射叠加而成，因此杂波的空时快拍模型可表示为

3 FDA-STAP雷达目标检测及距离解模糊方法

3.1 FDA-STAP雷达杂波空时耦合特性

全空域导向矢量包括两个部分：方向导向矢量和距离导向矢量。FDA-STAP雷达中的方向导向矢量与传统相控阵雷达的相同，但距离导向矢量是距离和频率增量的函数，将空间频率重新改写为

由式(9)可知空间频率依赖于距离与角度，这也是FDA-STAP雷达存在二次距离依赖问题的原因。对于给定的空间角度，FDA-STAP雷达的空间频率随距离发生了变化。对于第1模糊区域和第2模糊区域的相同角度的不同散射点，其空间频率分集为

由此可见，对于任意距离门内的回波信号，其模糊距离区域和无模糊距离区域的杂波在空间频率域上仅差一个常数，且该常数与雷达最大无模糊距离和频率步进量有关。这也验证了FDA相比于传统相控阵的优越性。对于正侧视雷达，杂波的角度多普勒频率关系式可表示为

式(13)表明了杂波分布线性耦合关系。需要说明的是，当对应的斜距发生变化时，距离频率会随之变化，相应的线性耦合关系也会随之而变化。FDA-STAP雷达中杂波分布的这种变化即为二次距离依赖性。需要通过有效的方法加以补偿。图2给出了传统相控阵STAP雷达和FDA-STAP雷达中不同距离杂波分布轨迹的比较图。由图2可见，FDA-STAP雷达的杂波分布相比传统相控阵体制STAP雷达存在二次距离依赖性，杂波分布更为复杂。

图2 距离模糊情况下的杂波空间多普勒耦合关系

3.2 基于二次距离依赖补偿的目标检测和距离解模糊方法

不同于传统相控阵STAP雷达，FDA-STAP雷达杂波分布存在二次距离依赖性。不失一般性，考虑目标信号位于第1距离模糊区域，即目标距离范围为：。本文提出二次距离依赖补偿方法，根据目标所在的模糊距离区域，构造补偿矢量。对于任意距离门，构造矢量为

由式(17)可见，对于不同的距离模糊区域的杂波和目标信号，经过二次距离依赖补偿后，对应的补偿后的空域频率将相差一个常数。也就是说，对于第1模糊距离区域，其相应的空域频率为

对于第2模糊距离区域，相应的空域频率为

其他模糊距离区域所对应的空域频域可以依此类推。

经过二次距离依赖补偿处理后的角度多普勒频率耦合关系可表示为

由式(20)可见，补偿后的杂波角度多普勒频率耦合关系满足线性依赖，其对于同一距离模糊区域内的杂波，其分布近似满足独立同分布特性，而不同距离模糊区域之间的影响随着空间频率域的分离特性而降低。另外，为了保证无模糊距离杂波和模糊距离杂波的有效分类，FDA的阵元空间选择应满足

4 仿真实验

本节将通过仿真试验来证明本文方法的有效性。表1给出了相应的仿真参数。

表1 FDA-STAP雷达仿真参数

这里设定第1距离模糊区域内的目标信号位于30 km，第2距离模糊区域内的目标对应的斜距为80 km。目标速度分别20 m/s和40 m/s，两个目标信号的输入信噪比均为5 dB。

4.1 补偿前后的杂波分布特性

图3给出了FDA-STAP雷达体制下杂波分布特性比较结果。其中图3(a)和图3(b)给出了无距离模糊情况下补偿前后的杂波分布特性。如图所示，补偿前的杂波谱分布在空时2维平面上扩散严重，其本质原因在于频率分集阵列体制下，由于频率分集引入的距离依赖的频率因子，造成杂波分布的二次距离依赖性。该二次距离依赖性导致杂波脊线位置的变化：对于单个距离门，杂波的脊线位置会随着距离的不同发生变化；而对于多个距离门，杂波脊线的变化表现为杂波谱的扩散。值得说明的是，该距离依赖性可由本文提出的二次距离依赖补偿方法加以补偿，如图3(b)所示，经过补偿后的杂波分布近似满足独立同分布特性。图3(c)和图3(d)给出了存在距离模糊情况下补偿前后的杂波分布情况。如图所示，当存在距离模糊时，FDA-STAP杂波在空间频率域分散开，不同距离模糊区域的杂波聚集于不同的空时区域，并且远距离区域的杂波由于距离衰减大而功率降低。补偿后的杂波可认为近似满足独立同分布特性。众所周知，传统相控阵体制正侧视STAP雷达的杂波分布不随距离模糊杂波的存在而发生变化。与相控阵体制STAP雷达不同，FDA-STAP雷达中，对于不同的距离模糊区其杂波分布不尽相同。由此可见，不同距离模糊区域的杂波在空间频率域呈现分离特性，因此，雷达目标检测可对不同的距离模糊区域分别进行。

需要指出的是传统相控阵体制下的阵元误差会造成杂波分布沿着角度维扩散，同样，对于频率分集阵列体制雷达，由于其空间导向矢量与角度和距离有关，阵列误差会造成杂波分布沿着角度和距离的扩散，造成目标检测性能的损失。但是如式(12)所示，频率分集阵列雷达是利用空间频率差实现距离模糊杂波的分离，而阵列误差对距离解模糊的影响可以忽略。

4.2 FDA-STAP雷达目标检测性能分析

本节考虑FDA-STAP雷达目标检测性能比较。图4给出了改善因子随归一化多普勒的变化关系。如图4所示，距离模糊对于FDA-STAP雷达目标检测具有重要影响。在补偿之前，改善因子性能曲线会由于杂波的二次距离依赖性而凹口展宽，此外，由于杂波的二次距离依赖性，相应的性能凹口也发生了偏移，且该偏移量与待检测单元对应的距离有关，因此，补偿前的目标检测不仅性能差，而且增加了后续目标参数测量的负担。本文所提的二次距离依赖补偿方法可有效地解决杂波的二次距离依赖性。如图所示，经过杂波补偿后，不论存在距离模糊的情况还是不存在距离模糊的情况，目标的检测性能基本一致，改善因子曲线同传统相控阵体制基本吻合。需要说明的是，FDA-STAP雷达相比传统相控阵STAP雷达性能更优，原因在于FDA-STAP雷达对于不同距离模糊区域的目标信号可实现分别检测。一方面，FDA-STAP雷达可实现目标信号的无模糊距离参数估计，另一方面，由于距离模糊杂波在空间频率域的分离，不同距离模糊区域的杂波不会相互影响，大大减轻了STAP在复杂地形区域所面临的杂波非均匀性，具有重要的应用价值。

图3 补偿前后的杂波谱分布特性

图4 空时2维平面上的杂波谱分布特性

4.3 目标检测输出特性分析

本节实验给出了目标输出结果的比较。图5给出了存在距离模糊情况下的传统相控阵STAP雷达和FDA-STAP雷达的距离多普勒输出结果。由图5可见，传统相控阵STAP雷达采用逐一距离门目标检测的机制，且目标信号的距离信息并不体现在目标的导向矢量上，因此当存在距离模糊时不能区分目标信号来自哪一个距离模糊区域，如图5(a)所示，相控阵STAP雷达不能完成目标距离解模糊。解距离模糊需要依靠多个脉冲重复频率，脉冲间波形正交等方法区分不同距离模糊区域的杂波及目标信号。对于FDA-STAP雷达，由于目标信号的距离信息在目标的导向矢量中得到体现，目标检测过程中，目标信号的距离模糊数不同，目标信号的约束矢量不同，因此能够有效实现距离模糊杂波抑制和目标距离解模糊。并且目标距离解模糊是在单个脉冲重复频率下实现的。如图5(b)和图5(c)所示，尽管目标1和目标2均位于同一个距离门内，目标1是位于第1模糊区域，而目标2对应第2距离模糊区域，在FDA-STAP体制下，不同距离模糊区域的运动目标可有效分离，因此目标1和目标2对应的距离分别为30 km和80 km。

5 结束语

本文提出了一种基于FDA体制的空时自适应处理雷达模型，分离了其杂波分布的二次距离依赖性，并提出了相应的二次距离依赖补偿方法。由于频率分集带来信号导向矢量的距离-角度2维依赖性，可以将距离模糊数归结到信号的导向矢量中，并将距离模糊杂波在空间频率域实现分离。因此，本文方法能够在单一脉冲重复频率下实现运动距离模糊杂波抑制和目标距离解模糊。此外，由于实现了不同距离模糊区域杂波的分离，一定程度上降低了杂波的非平稳特性，对于地形变化剧烈的区域极为有利。后续将针对不同阵列构型下的FDA-STAP雷达展开研究。

图5 雷达距离多普勒输出结果

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Range Ambiguity Clutter Suppression for Airborne Radar Based on Frequency Diverse Array

Wang Wei-wei①Wu Sun-yong②Xu Jing-wei③Yang Xiao-chao①

①(-’,’710100,)②(,,541004,)③(,,’710071,)

Focusing on the range ambiguity of the moving target in airborne radar system, a novel Space-Time Adaptive Processing (STAP) approach based on frequency diverse array configuration is proposed for range ambiguous clutter suppression. In the proposed method, the controllable degree-of-freedom is exploited, which is introduced by the frequency diverse. The range ambiguity number is incorporated into the steering vector of the target signal. By separating the different range ambiguous range region in the spatial frequency domain, the target can be detected separately within each range region and thus range ambiguity can be resolved. By using the proposed method, giving only one pulse repetition frequency, the moving target can be detected and the range ambiguity can be resolved simultaneously, which improves the performance of airborne radar evidently. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

Airborne radar; Space-Time Adaptive Processing (STAP); Frequency Diverse Array (FDA); Range ambiguity resolution

TN959.73

A

1009-5896(2015)10-2321-07

10.11999/JEIT150187

2015-02-02；改回日期：2015-05-25；

2015-06-29

王伟伟 www_xidian@163.com

国家自然科学基金(61261033, 41201479, 61062003, 61162007)和广西自然科学基金(2013GXNSFBA019270)

The National Natural Science Foundation of China (61261033, 41201479, 61062003, 61162007); The Guangxi Natural Science Foundation (2013GXNSFBA019270)

王伟伟： 男，1982年生，工程师，主要研究方向为雷达动目标检测、合成孔径雷达成像、阵列信号处理等.

吴孙勇： 男，1981年生，副教授，主要研究方向为天基预警雷达、阵列信号处理等.

许京伟： 男，1987年生，博士，主要研究方向为雷达动目标检测、阵列信号处理等.