对应分析法在武汉市大气污染评价中的应用

何先平，胡丹，刘建

（长江大学信息与数学学院，湖北 荆州434023）

近年来，随着中国经济的高速发展，环境问题也日益突出，雾霾天气等问题时常影响着中国各地。人们在享有工业文明社会带来的生产生活等方面的进步的同时，也开始反思人与自然的关系。因此如何分析研究污染的分类并进行解释显得十分重要，其分析结果可为决策者提供参考依据，从而更加即时和有效地调节污染防治政策。

1 对应分析法

设有n个样品，每样品观测p个指标，原始数据阵为：

数据变换方法的具体步骤如下：

1）对数据阵分别按行和列求和，再求总和：

2）化数据阵X为规格化的“概率”矩阵P：

易得出0≤pij≤1，且因而pij可理解为数据xij出现的“概率”，称P为对应阵。

3）从对应阵P出发计算变量的协方差阵（考虑R型因子分析），把P矩阵中的n个行作为p维空间中的n个样品点。令Z＝（zij）n×p，则变量间的协方差阵为：

4）从P出发计算样品间的协方差阵（考虑Q型因子分析），用类似方法可得出n个样品间的协方差为：

5）进行数据的对应变换。令Z＝（zij）n×p，式（4）为从同时研究R型和Q型因子分析的角度导出的数据变换公式［1］：

式中，pi.和p.j分别为矩阵P的行和与列和。

将原始数据阵X变换为Z矩阵之后，变量点和样品点的协方差阵分别为SR＝ZTZ和SQ＝ZZT。这2个矩阵存在明显的简单对应关系，而将原始数据xij变换为zij后，zij关于i，j是对等的，即zij对变量和样品是对等的。

因此，可以把变量点和样品点同时放到反映同一因子轴所确定的平面上，根据接近程度对变量点和样品点同时进行分类［5］。

2 数据来源和变量说明

根据 《环境空气质量标准》（GB3095－2012）和 《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》（HJ633－2012）的有关规定，湖北省省市级环保部门公开发布了相关的实时监测数据。

笔者分析所用数据来源于湖北省武汉市2014年8月25日上午9∶00的空气质量实时监测数据，所使用的数据考虑2个属性变量，分别是取样点和大气污染物（其中包含多个子变量，是污染物的具体成分）。以下为涉及大气污染物的说明［3］：

1）二氧化硫（SO2）是最常见的硫氧化物，大气主要污染物之一。二氧化硫主要来源于自然界含硫矿石的分解、火山喷发、工厂排出的尾气、含硫燃料的燃烧等。

2）二氧化氮（NO2）又称为过氧化氮，是氮氧化物之一，室温下为有刺激性气味的棕红色气体，二氧化氮在臭氧的形成过程中起着重要作用。人为产生的二氧化氮主要来自高温燃烧过程的释放，比如机动车、电厂废气的排放等，二氧化氮还是酸雨的主要成因之一。

3）环境空气中空气动力学当量直径小于等于10μm的颗粒物称为PM10，又称为可吸入颗粒物。一些可吸入颗粒物来自污染源的直接排放，比如烟囱与车辆。另一些则是由环境空气中硫氧化物、氮氧化物、挥发性有机化合物及其它化合物互相作用形成的细小颗粒物。

4）一氧化碳（CO）是一种无色、无味、无嗅的窒息性气体，即通常所说的能引起人体中毒的 “煤气”。它属于常见的碳氧化物，主要来源于含碳燃料的不完全燃烧、汽车尾气、工厂排放和人群吸烟等，是大气主要污染物之一。

5）对流层臭氧（O3）（通常被称为 “有害”臭氧）是人为产物，它是内燃机和发电厂造成的空气污染所引起的。汽车废气和工业排放物会释放出一系列氮氧化物气体（NOx）和挥发性有机化合物（VOC），这些都是燃烧汽油和煤的副产物。在高温条件下，NOx和VOC与氧发生化学反应，形成臭氧。

6）细颗粒物（PM2.5）指环境空气中空气动力学当量直径小于等于2.5μm的颗粒物。PM2.5的成分很复杂，按其来源分为自然源和人为源2种：自然源包括土壤扬尘、植物花粉、孢子、细菌等，人为源主要包括化石燃料的燃烧、汽车尾气和工厂排放等。

3 对应分析法处理结果

把取样点和气体成分作为2个属性变量，气体成分考虑到SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5共6种大气污染物，取样点考虑到9个不同的地点。使用SPSS统计软件中对应分析过程处理表1数据可得输出结果，并绘制各样本采集点与污染物之间的关系图。

表1 原始数据表

表2给出惯量和卡方统计量的分解，总卡方为356.812，总惯量为0.036，第一维与第二维的贡献率之和已达82%，因此行和列的类目之间的联系实质上可用二维表示［1］。

图1是9个样品点和6个变量点在相同坐标系上绘制的散布图。综合对应分析法，从图1中可以看出，武汉市的大气污染情况可以分成4类，这4类地区的划分上接近于图1中4个象限的划分［2］。

表2 统计结果

1）第1类（第1象限中）包含取样点武昌紫阳、青山钢花，变量为PM2.5、PM10。说明这2个区域的大气结构相似，且都PM2.5、PM10含量较高。原因是武汉青山的钢铁产业生产中所产生的大量硫化物气体超标排放较严重，紫阳路附近的武昌火车站、武昌造船厂在生产运输中产生的较多粉尘和有毒气体是引起颗粒物严重超标的主因。

2）第2类（第2象限边缘）包含取样点沉湖七壕和变量03。说明这个区域03含量较高。沉湖是国家级湿地保护区而采样时间在暑假期间，大量游客往来造成的大量汽车尾气排放可能是此处臭氧污染较为明显的主因。

3）第3类（第3象限和第4象限中距离坐标原点较近处，而东湖高新划入该类是因为该点距离6种污染物所示点中的CO点最短）中包含取样点有吴家山、沌口新区、东湖高新、汉阳月湖、汉口花桥、武昌紫阳和汉口江滩，说明这6个区域的大气结构相似，且都CO含量较高。主要原因是这几个地区中前3个地区是是国家级经济开发区，而后3个区域位于武汉市中心，因此该类区域内交通发达，车流量巨大，因而汽车尾气中的一氧化碳排放量较大。虽然该组中仅包含变量CO，但PM2.5、PM10这2点在图中距该组中站点也较近，对其影响明显，因此说明该类地区的颗粒物也有较明显的超标情况。

4）第4类（第4象限中距离坐标原点远处）中包含变量为NO2、SO2。由图1可见，这2种污染物距离武昌紫阳和青山钢花最近，因此对其影响最明显。这2个地区是武汉最大的重工业集中区域，有大量的钢铁、造船等重工业生产，而2处均有大型火车站也是这2个地区同时具有颗粒物污染和硫化物、氮化物超标严重这些特点的另外一个原因。

图1 行、列坐标的散布图

从上述分析中笔者给出对污染治理的建议：①要针对各个地区的特点，采取相应环境治理的特点；②对有空气污染物相似的地区可以采取联合治理的措施；③对一些不可避免的生产造成的污染，如化工污染，要从技术层面生产工艺上减少污染，而不是简单的厂区外迁；④针对工业产区，可以对工厂采取减排、限排、提高生产工艺的方式减少废气排放：东湖高新、沌口新区、吴家山3个地区同为国家级经济开发区，座落其中的大量生产企业可以通过减少煤炭等含硫量高能源的使用，换代新能源等方式来减少一氧化碳排量；汉口花桥、汉阳月湖、汉口江滩可以限制排放不达标的交通工具的通行，大力发展地铁、电动汽车等清洁能源的公共交通工具以同时减少粉尘和一氧化碳的产生；沉湖湿地保护区内的臭氧含量较高问题，也可通过此法改善。武昌紫阳、青山钢花等地由于有重要的重工业生产，虽不能短期内彻底改换新型设备和搬迁生产场地，但可以通过适当栽培绿色植被和不间断的对路面进行洒水作业，从而减少粉尘的产生，而通过逐步的工艺改进也减少硫化物和氮化物的产生。

4 对应分析法与因子分析法处理结果对比分析

使用SPSS统计软件中的因子分析过程，可得表3中的输出结果。表3中显示前2个主成分的特征值大于1，但它们的累计贡献率仅为69.621%。通过4次最大旋转后得到表4结果，即得6个变量在4个因子上的新的因子载荷［4］。结果显示，因子F1支配的变量有SO2、NO2、PM10，因子F2支配的变量有NO2、PM10、O3，因子F3支配的变量有CO，因子F4支配的变量有PM2.5。

表3 主成分信息

表4 旋转后的因子载荷矩阵

通过比较对应分析法所得结果，明显可见表3各正交因子的载荷不满足结构简化的要求，通过最大正交旋转后，虽然各因子可以明显显示其代表的污染物，即SO2为F1这类载荷的典型代表，O3为F2这类载荷的典型代表，CO为F3这类载荷的典型代表，PM2.5为F4这类载荷的典型代表，但结果并不能清晰的表明各因子对其他污染物的影响，也不能明确的表现出各污染物之间相互关系以及采样点不同所带来的影响。

由此可见，常用于环境污染问题研究中的因子分析法一般侧重于对采样点污染程度进行评价、分级，对采样点污染的相似性进行分类研究。而通过对比对应分析法和因子分析法在处理同样本数据的情况下，对应分析法在寻求建立变量和样品间的关系时，明显优于因子分析法，相较因子分析法结果更简明准确并省去了大量的计算和检验过程，所以表明其更适于分析研究这类环境污染问题。

5 结语

笔者运用对应分析方法对武汉市几个采样点大气数据进行实证分析，将取样点和环境变量同时反映到相同的因子轴上，从而揭示了所研究的取样点和变量间的内在联系，对环境污染的成因进行解释和推断，为污染治理提供参考，有利于针对特定的问题提出具体解决方案，是一种较好的环境污染研究方法。现阶段全国兴建了不少自动化环境监测站，采集并公开了大量的城市空气质量数据，使得使用该方法进行长期和全面的分析研究具备了很好的实施条件，并为充分利用这些数据资源提供了一个可行的方向。

［1］高惠璇.应用多元统计分析 ［M］.北京：北京大学出版社，2005：324～342.

［2］达摩达尔·N·古扎拉蒂.计量经济学基础 ［M］.费剑平，孙春霞等译.北京：人民大学出版社，2005：274～298.

［3］申明金，胡永金.环境污染研究的对应分析方法及其应用 ［J］.大连民族学院学报，2005（5）：30～32.

［4］吴诚鸥，秦伟良.近代实用多元统计分析 ［M］.北京：气象出版社，2007：151～183.

［5］茆诗松，程依明.概率论与数理统计教程 ［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2011：253～261.