基于DEA-Tobit 模型的我国农业保险效率及影响因素分析

■冯文丽，杨雪美，薄 悦

一、引言

农业保险作为WTO 的绿箱政策之一，是分散农业风险、补偿灾害损失的有效手段。我国自2007年中央政府试点保费补贴政策以来，推动农业保险步入了高速增长通道。2013年，我国农业保险保费收入306.6 亿元，同比增长27.4%；向受灾农户支付赔款208.6 亿元，同比增长41%；承保主要农作物10 亿亩，覆盖率达42%，提供风险保障突破1 万亿元。

我国农业保险的高速发展离不开财政资金的大力支持，因此财政资金投入农业保险的效率问题备受关注。近年来，国内几位学者对此进行了一些研究。施红（2008）认为各种类型的交易成本通过直接或间接的方式影响政策性农业保险的运作效率，提出设计降低交易成本的机制是提高政策性农业保险运作效率的关键。孙香玉和钟甫宁（2009）认为，政策性农业保险补贴的社会福利和效率取决于农民的农业保险需求，而支付意愿是一种测定真实需求的常用方法，农业保险的支付意愿受家庭收入、产量波动、损失频率、投保作物占家庭收入比重、保险意识和对政府信任程度等因素的影响。赵书新和王稳（2012）认为，政府、保险公司和投保农户之间的信息不对称问题会引发道德风险，从而降低政府补贴的使用效率；通过实证模型计算了效率损失，并提出政府补贴政策的设计与运行应力求克服信息不对称性。

在农业保险补贴政策全面推开之际，我们有必要研究各级政府为农业保险投入这么多财政资金是否有效率？ 各省、自治区和直辖市（以下简称各省）的农业保险效率有何差异？ 影响农业保险效率的因素是什么？ 对此，本文采用DEA-Tobit 两步法评价我国政策性农业保险的效率及影响因素。首先，通过DEA 模型测算各省农业保险效率值并进行排名；其次，采用截断回归（Tobit 方法）分析效率值的影响因素，并提出进一步提高农业保险效率的对策建议。

二、基于DEA 模型的我国农业保险效率测算

（一）模型选取

本文选取数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法分析我国各省农业保险的效率状况。数据包络分析（Data Envelopment Analysis,DEA）方法起源于Farrell 最早发表的“The Measurement of Productive Efficiency”一文，是一种测度决策单位产出效率的非参数估计方法(吴健升，2007)。该方法自提出以来，到现在已发展了CCR，BCC，C2GS，C2WH等多种形式。本文主要选取DEA 模型中最经典、最为成熟的CCR 模型进行分析。设有n 个决策单元DMUj（j=1，2，…，n），每个DMUj均有m 种输入和s种输出，这样就构成了n 个评价单元的多指标投入和多指标产出的评价系统。假设决策单元j 的输入变量为Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，输 出 变量为Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，为了评价决策单元的综合效率,利用CCR模型，该模型的最优目标值即为第k 个决策单元的效率可由下面模型求得。

在公式（1）中，ur与νi分别代表第r 种产出项和第i 种投入项的权重，Ek是第k 个决策单元的效率值。从上式可知，DEA 实际上是在求投入与产出的比值，它将决策单元的投入及产出映射于几何图中，通过数学规划求得效率边界，并以投入产出组合是否落于效率边界来判断决策单元是否有效率。一般来说，若效率值为1，则该决策单元位于效率边界上，表示这个决策单元具有较高的投入产出比，生产效率水平就越高,即认为是有效的；若效率值小于1,则该决策单元位于效率边界之外，其与生产前沿面的距离是经济效益未达到最优状态的缺陷程度。

（二）指标选取与模型计算

本文以全国31 个省及“全国总计”共32 个样本作为决策单元。根据农业保险的行业特征，选择农作物播种面积I1、农民人均纯收入I2、农民农业相关收入I3①农业相关收入指农、林、牧、渔收入合计。、每10 万人拥有的大专及以上人口I4、种植险平均费率I5、综合赔付率I6、承保利润率I7、财政收入I8、各级财政保费补贴合计I9和财政保费补贴实收率I10等10 个变量作为投入指标（10 个投入指标的经济含义见表1）。选择政策性农业保险深度01、政策性农业保险保费合计02和种植险承保数量03作为产出指标，这3 个指标都是反映农业保险市场发达程度或市场规模的变量。

表1 投入指标的经济含义

数据来自2012年《中国统计年鉴》、《中国保险年鉴》及各地区保监局统计资料。运用DEA SOLVER 3.0 软件求解所涉及到的DEA 模型线性规划问题,得到各省及“全国总计”这32 个决策单元的农业保险效率值及其相对排名，计算结果见表2。

表2 各省政策性农业保险效率值及排名

总体来说，我国政策性农业保险处于有效率状态：在32 个决策单元中，共有19 个省和“全国总计”的效率值为1，即农业保险有效率占62.5%；其余12个省的效率值在1 以下，即无效率，分别是广东、江苏、陕西、天津、湖北、河南、河北、山东、宁夏、贵州、甘肃和广西。

三、基于Tobit 方法的我国农业保险效率影响因素分析

（一）模型选取和变量选择

通过DEA 模型，我们已经计算出了各省的农业保险效率值，但这10 个投入要素是如何影响效率的还需要进一步分析。本文利用Tobit 方法，以效率值作为因变量、10 个投入要素作为自变量进行农业保险效率值影响因素的回归分析。Tobit 模型适用于分析因变量存在截取或者在数据整理时发生截断，且与自变量有关的数据，因此又被称为受限因变量模型。由于利用DEA 模型计算出来的农业保险效率值在[0,1]之间，属于截取数据，且与解释变量有关，用普通最小二乘法得到的估计结果往往是有偏并且不一致的，所以本文采用Tobit 模型进行参数估计。构建模型如下：

其中,被解释变量Yi为各省2011年的农业保险效率值（i=1,2,…,32），解释变量Ii=（农作物播种面积I1、农民人均纯收入I2、农民农业相关收入I3、每10 万人拥有的大专及以上人口I4、种植险平均费率I5、综合赔付率I6、承保利润率I7、财政收入I8、各级财政保费补贴合计I9和财政保费补贴实收率I10），βT为未知参数向量,μi～N（0，σ2）。此模型为面板数据的截取回归模型,解释变量Ii取实际观测值,被解释变量Yi以受限制的方式取值:当Yi≥0 时,取实际观测值；当Yi＜0 时,观测值均截取为0。

（二）回归结果及分析

运用STATA 分析软件，对影响农业保险效率值的因素进行Tobit 回归分析。首先将表1 中的所有变量纳入模型，构建模型1，结果表明财政收入（I8）的显著性过低。经过相关性检验发现，财政收入（I8）与各级财政保费补贴合计（I9）存在高度相关性，故剔除I8建立模型2，分析结果如表3 所示。

表3 农业保险效率影响因素的Tobit 回归结果

从回归估计的结果来看，回归卡方值为30.21，显著性为0.0004，判定系数为-0.3676。对于截面数据模型来说，模型在整体上拟合得非常好。在5%的置信水平下，共有六个显著变量：农作物播种面积I1、农民人均纯收入I2、种植险平均费率I5、综合赔付率I6、承保利润率I7和保费补贴合计I9。由于Tobit模型的系数大小没有实际意义，因此我们计算出了这9 个变量的弹性系数以反映它们对农业保险效率值的影响程度。分析回归结果可以得出以下结论。

（1）农作物播种面积显著影响农业保险效率，呈负相关关系。弹性系数为-0.0934,说明农作物播种面积扩大1%，农业保险效率下降0.0934%。这可能由于农作物播种面积越大，农业增加值的基数越大，想提高产出指标之一——农业保险深度的难度也就越大，因此农业保险效率就会越低。

（2）农民人均纯收入显著影响农业保险效率，呈正相关关系。弹性系数为0.0788，说明人均纯收入提高1%，农业保险效率就提高0.0788。农民人均收入是反映农民农业保险付费能力的变量，该指标越高，农民对农业保险的付费能力越强，潜在的农业保险需求转化为实际需求的可能性越大，从而农业保险效率就越高。

（3）种植险平均费率显著影响农业保险效率，呈负相关关系。弹性系数为-0.0344，说明种植险平均费率下降1%，农业保险效率提高0.0344%。种植险平均费率是反映农业保险价格的变量，该指标数值越低，农民对农业保险的需求就越大，农业保险效率就越高。

（4）综合赔付率显著影响农业保险效率，呈正相关关系。弹性系数为0.2376，说明赔付率下降1%，农业保险效率提高0.2376%。这是弹性系数最大的一个变量，说明对农业保险效率的影响最大。综合赔付率一方面表示农业保险经营机构的理赔成本，另一方面也反映农业保险经营机构对农户的赔偿情况，赔付率越高，农户得到的补偿越多，就越能感受到农业保险的功能与作用，才能激发农民进一步购买农业保险的积极性，从而农业保险效率就会越高。

（5）承保利润率显著影响农业保险效率，呈正相关关系。弹性系数为0.0360，说明承保利润率提高1%，农业保险效率提高0.0360%。承保利润率代表农业保险经营机构的盈利水平，该指标数值越大，越能激发农业保险机构经营农业保险的积极性，农业保险效率就会越高。

（6）保费补贴合计显著影响农业保险效率，呈正相关关系。弹性系数为0.0989，说明保费补贴合计提高1%，农业保险效率提高0.0989%。保费补贴合计代表政府对农业保险的支持力度，尤其在我国保费补贴合计高达80%的情况下，该指标值越大，保费收入就越大，农业保险就越有效率。

四、结论与政策建议

随着我国农业保险补贴政策全面推开，如何提高农业保险市场和财政补贴的效率，一直是政府部门、保险公司和学术界共同关注的问题。本文利用DEA 模型对我国2011年31 个省及“全国总计”共32 个决策单元的效率值进行测算，并用Tobit 方法分析了农业保险效率的影响因素。研究结论表明：第一，我国农业保险效率较高，19 个省和“全国总计”共20 个决策单元的农业保险均有效率，占62.5%；第二，农作物播种面积、农民人均纯收入、种植险平均费率、综合赔付率、承保利润率和保费补贴合计这六个变量显著影响农业保险效率。基于此，我们提出进一步提高我国农业保险效率的对策建议。

第一，农作物播种面积与农业保险效率负相关，农作物播种面积越大，农业保险效率越低，这个结论对客观评价各省农业保险发展成绩很有现实意义：农业大省要取得相同的农业保险成绩，相比农业小省而言难度更大，需要更多的投入和更长的时间。

第二，农民人均纯收入与农业保险效率正相关，这就需要各级政府通过多种渠道、采取多种方法提高农民收入，在切实提高农民生活水平的同时，刺激农业保险需求，提高农业保险效率。

第三，农业保险效率与种植险平均费率负相关、与综合赔付率和承保利润率正相关，这就要求农业保险经营机构恰当处理三者之间的平衡关系：（1）合理精算并尽量降低农业保险费率，进一步刺激农民的农业保险需求，提高农业保险保费收入，提高农业保险效率；（2）对符合赔偿条件的赔案应积极赔付，使参保农民切实感受到农业保险的强大功效和政策实惠，通过获赔农民进行农业保险宣传，提高农业保险参与率和农业保险效率；（3）应尽量压缩承保环节中各种不必要的支出，提高承保利润率，提高其经营农业保险的积极性和农业保险效率。简单讲，农业保险经营机构在处理费率、赔款和利润这三者关系时，如果能做到“不该收的钱不收，该花的钱多花，不该花的钱不花”，就能达到农民利益（保费降低，获得保障）、自身利益（获得利润）和国家利益（提高农业保险效率）的多方共赢。

第四，保费补贴合计与农业保险效率正相关，各级政府保费补贴越多，农业保险效率就越高。目前，虽然我国各级政府保费补贴合计的比例已经达到80%，但由于我国农业保险主要保生产成本，保险金额较低，补贴品种有限，导致保费补贴的总规模相对来说还很小。根据美国农业保险补贴占农业增加值3.4%这个经验比例，2012年我国农业保险补贴应该达到1781 亿元，但实际上当年我国农业保险补贴仅有182 亿元。可见，目前我国农业保险实际补贴规模仅达到应补贴规模的十分之一左右，各级政府在提高农业保险补贴规模、从而提高农业保险效率方面还有很大的发展空间。

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