灰色算法在转炉炼钢石灰加入量计算中的应用

(杭州电子科技大学自动化学院，浙江 杭州310018)

0 引 言

氧气顶吹炼钢生产过程中炉渣的生成状态对炼钢质量有很大影响，而石灰加入量的多少又直接决定了转炉生产过程中炉渣生成的质量[1]。石灰加入量通常根据当前生产原料的成分，使用静态模型计算方法获得[2]。但由于系统误差、环境误差、人工操作、炉衬变化等非数值因素对吹炼终点的影响难以确定，使用静态方法计算的石灰加入量与实际的石灰加入量有很大偏差，很难直接应用到实际生产过程[3]。自1982年灰色算法提出以来，灰色预测凭借其不需要大量样本、计算量小等特点，在各行业得到广泛应用[4-6]。为了能够有效地预报石灰加入量，本文提出一种基于灰色算法的石灰加入量计算方法，以某钢厂一座50 t 转炉为研究对象，选用其生产过程中的实际石灰加入量作为样本组数据，使用机理模型计算对应样本的机理石灰加入量，并与样本数据作差得到差值数列，然后将差值数列作为灰色预测的原始数列，最后建立石灰加入量偏差的灰色预测模型，并对预测结果建立残差序列进行修正。仿真结果令人满意，证明本方法是切实可行的。

1 机理模型石灰加入量计算方法

石灰加入量主要根据铁水Si、P和炉渣碱度来确定，炉渣碱度通常定义为炉渣中CaO和SiO2的比值R=CaO/SiO2，通常情况下铁水含P、S 低时，炉渣碱度一般控制在2.8-3.2。在铁水磷含量小于0.3%时，石灰加入量Hs的机理计算公式如下:

式中，w(Si)为铁水中Si的百分比，Htw为铁水加入量(t)，w(CaO)有效为石灰中CaO的有效成分，计算公式如下:

式中，w(CaO)s和w (SiO2)s分别为石灰中CaO和SiO2的含量。

2 使用灰色算法和残差序列修正石灰加入量

转炉炼钢生产过程中系统误差、环境误差、人工操作、炉衬变化等非数值因素对吹炼终点的影响难以确定，因此将转炉炼钢生产过程看成一个灰色系统。本文将这些非数值因素视为影响石灰加入量的扰动，选用大量的样本数据，根据灰色理论挖掘样本的分布规律，将扰动以偏差的形式表现出来，并建立残差模型修正该偏差，修正后的偏差与机理公式计算值求和，计算步骤如图1所示。

图1 当前炉次修正后石灰加入量计算步骤

图1中，生产数据为式(1)需要的当前转炉铁水数据、辅料成分数据以及炉渣碱度的取值范围。扰动包含人工操作、系统误差、环境误差、炉衬变化等非数值因素。

2.1 灰色算法预测当前炉次石灰加入量偏差

使用式(2)计算历史炉次的机理石灰加入量，获得数列Hs=(Hs1，Hs2，Hs3，…，Hsn)，用该数列与实际石灰加入量数列作差，得到偏差数列对数列x(0)使用灰色算法进行预报，获得第n+1 炉次的偏差预测值，具体步骤如下:

1)给定原始序列x(0)进行一次AGO(1-AGO)生成序列…，x(1)(n));

2)采用一阶单变量微分方程进行拟合，得到GM(1，1)模型其中，a，u为待定系数。灰微分方程动态模型为

3)构造矩阵B和数据向量Y，x(0)与x(1)满足关系Y=B

2.2 使用残差序列修正灰色模型预测结果

单纯的灰色模型的预报精度并不能完全符合要求，因此，本文使用残差序列建立新的模型对原来的模型进行修正，提高精度。设:

1)∀k≥k0，ε(0)(k)的符号一致;

使用灰色算法对数列ε(0)进行建模，得到相应的残差修正时间响应:

式中，bε和aε为数列ε(0)的灰微分方程参数。使用残差序列修正后的预测值精度更高，可以作为当前炉次传统机理公式计算的石灰加入量与实际加入量的偏差。

3 仿真结果

根据第2 节中对石灰加入量计算方法的描述，选用一座50 t 转炉历史生产过程中的76 炉实际石灰加入量作为样本组数据进行分析，使用MATLAB 软件进行仿真预测，预测结果如图2、图3所示。

图2 残差模型修正后的偏差

图3 未修正的偏差

图2为使用灰色算法和残差序列修正后的石灰加入量偏差，图3为使用机理模型计算的石灰加入量与实际石灰加入量的差值，从仿真结果中可以看出，使用灰色算法和残差序列修正后的石灰加入量偏差控制在±0.5 t范围内，明显小于未经修正的偏差，控制精度比使用传统机理方法的控制精度更高，石灰加入量预报效果良好。另外，由于炉衬变薄，当前炉次受到历史炉次的影响，本文将最新炉次的实际石灰加入量添加到样本组，同时删除时间最久的样本数据，以保证预测的精度。

4 结束语

传统机理的石灰加入量计算公式没有考虑现场的非数值因素，不能直接用于生产过程。本文使用灰色算法，选用一座50 t 转炉的实际生产数据作为样本，通过仿真结果可以看出使用本方法的石灰加入量预测结果比传统机理公式计算的更加精确，而且灰色算法是针对样本数据进行规律挖掘，因此本方法也可对大型转炉的石灰加入量进行预测。实际炼钢生产中，由于转炉需要定期维护，炉役前期需要积累样本数据，因此本方法在炉役中后期使用会取得良好的预测，炉役前期石灰加入量的精确预测还需进一步研究。

[1]王心哲，韩敏，杨溪林，等.基于支持向量机碱度偏差估计的石灰加入量模型[J].控制理论与应用，2009，26(12):1415-1418.

[2]孟祥宁，张海鹰，朱苗勇.转炉炼钢过程静态控制模型的改进[J].材料与冶金报，2004，3(4):246-249.

[3]Iwamura K，Furusawa M，Miyamoto M.New EndPoint Control System with Auto-Parameter-turning in BOF[C]//Steelmaking Conference Proceedings，Nashville:American Iron and Steel Society，1995:715-719.

[4]崔杰，党耀国，刘思峰.一种新的灰色预测模型及其建模机理[J].控制与决策，2009，24(11):1 702-1 706.

[5]谢书明，高宪文，柴天佑.基于灰色模型的转炉炼钢终点预报研究[J].钢铁研究学报，1999，11(4):9-12.

[6]唐丽芳，贾冬青，孟庆鹏.用MATLAB 实现灰色预测GM(1，1)模型[J].沧州师范专科学校学报，2008，24(2):35-37.