基于自适应遗传算法的低噪声放大器设计

陈立伟

摘 要： 低噪声放大器是射频接收系统的关键组成部分，决定了系统的噪声特性，直接影响接收灵敏度。提出一种利用自适应遗传算法设计低噪声放大器匹配电路的思路，自动优化交叉概率和变异概率，避免了易早熟的缺点。采用这一算法进行了放大器设计实验，放大器具有较低的噪声系数、较高的放大增益，以及较好的带外抑制效果。实验结果表明实测和软件仿真性能吻合较好，证明了自适应遗传算法设计的可靠性。

关键词： 自适应遗传算法； 低噪声放大器； 匹配电路； 射频接收系统

中图分类号： TN710?34； TP391.4 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）22?0118?04

遗传算法是模拟生物界的遗传和进化过程的计算模型，由Holland在20世纪70年代提出，广泛应用于非线性系统的优化计算中。它是一类通过模拟生物界的自适应过程，而提出的搜索最优解的优化方法。这一方法为求解各类复杂问题提供了一种易于实现的解决方案，其基本思想是利用某种编码技术把特定的问题与二进制串相联系，从一个随机的初始群体出发，通过复制、交叉、突变等操作，产生性能更优的下一代群体，直到满足停止准则为止。遗传算法具有通用、并行、稳健等突出特点，适用于解决全局优化问题，但传统遗传算法容易出现收敛速度慢和早熟收敛的问题[1]，因此可能需要很长时间才能够找到最优解。针对算法存在的不足，本文提出了一种自适应遗传算法，通过自动优化交叉概率和变异概率，避免了传统算法中易早熟的缺点。利用该算法成功进行了放大器的匹配设计，兼顾了较低的噪声系数和较高的放大增益，同时取得较好的带外抑制效果。实验结果表明实测和软件仿真性能吻合较好，证明了自适应遗传算法设计的可靠性。

1 算法设计

1.1 设定编码位数n和种群规模N

用二进制编码表示提取的参数，编码位数为n，参数最小变化量为Δ，则[Δ=（B1-B2）×（2n-1）]。其中B1，B2为取值范围的上边界值和下边界值。从公式可以得出，n越大，结果越精确，但是运算速度会降低；n过小则会跳出取值范围；而对于参数N，N值过大则增加收敛时间，太小则难以求出最优解。因此，需合理取n和N值。

1.2 评价函数

用YELV代表评价函数，检验每一代种群中个体的适应度。函数值越小，则提取的参数值与测量值的偏差越小，适应性越好，YELV可以用如下公示表示 ：

[YELV=SCal-SDes]

式中： SDes是要计算优化的目标参数；SCal是根据模型参数计算的数值。

1.3 进化算子的自适应优化

与其他优化算法相比，遗传算法优点众多，应用广泛。其突出特点是，基于马尔可夫链的原理，只要不超出规定的取值范围，总可以通过延长时间来计算得到最优结果。但该算法也有其固有的问题，例如，典型的“早熟”现象。由于在进化过程中，适应度较好的个体可能处于不变化的状态， 从而影响整个进化过程，使算法过早陷入局部最优，难以得到全局的最优结果，即“早熟”[2]。

在遗传算法的参数中，影响性能的关键是交叉概率Pc和变异概率Pm。这两个参数直接影响收敛性，需要根据实际情况进行调节，而传统遗传算法的概率值是固定的，无法保证进化过程顺利进行。

交叉概率用于产生下一代个体，概率值Pc越高，个体产生速度就越快，这对具有高适应度值的个体进化不利；而交叉概率Pc过小，则搜索过程会变慢，乃至停滞不前。而另一参数变异概率，如果概率值Pm过大，算法就成为了纯粹的随机搜索；概率值Pm过小则有可能使下一代个体无法产生。因此，Pc和Pm是两个难以确定的值。要解决算法问题，提高算法性能，必须使概率值Pc和Pm能够根据适应度大小进行调节。

当个体的适应度值低于种群均值且种群整体均值较低时，提高概率值Pc和Pm；当个体的适应度值高于种群均值时，降低概率值Pc和Pm，从而使下一代个体生成的速度降低。按照这一基本思路，设计了一种自适应的概率取值方法，可以使Pc和Pm的值根据需要自行调整，公式如下：

[Pc=Pcmin-c（f′-favg）fmax-favg， f′≥favgPcmax， f′

[Pm=Pcmin-m（fmax-f）fmax-favg ， f≥favgPmmax， f

式中：Pcmax和Pcmin表示交叉概率取值范围的最大值和最小值，Pmmax和Pmmin表示变异概率取值范围的最大值和最小值；c，m是两个常数，取值范围在0～1之间；favg表示种群的适应度均值；fmax表示种群适应度的最大值；[f′]表示两个要进行交叉的个体中适应度大的值；f表示要进行变异个体的适应度值。按照上述公式，可以计算得出适合的Pc和Pm概率值，使算法既可以保证算法的收敛性，又不破坏种群的多样性。

1.4 计算步骤

自适应遗传算法的计算如图1所示，步骤如下：

（1） 确定初始种群。包括确定种群规模、交叉概率、变异概率和停止准则，随机产生种群。

（2） 评价群体。利用评价函数得出个体的适应度值；

（3） 选择操作。这里采用轮盘赌的方式，在之前得到的个体中，根据适应度和选择概率来选择，适应度大的个体将首先被选择到下一代，从而形成了新一代群体；

（4） 交叉操作。以交叉概率Pc进行计算，以随机交叉点为界交换基因，形成两个中间个体。

（5） 变异操作。以变异概率Pm执行变异，将编码串中的变异点取反，形成一个新的个体。

（6） 得出最优解。如已满足停止准则，则输出具有最大适应度的个体作为结果。

2 射频接收系统的低噪声放大器设计

低噪声放大器是组成射频接收系统的关键，放大器的性能直接影响到接收灵敏度[3]。这里采取自适应遗传算法，对放大器进行重新的匹配设计，并进行实验测试，结果表明软件仿真的性能与实测结果有较好的一致性。

选用Avago的ATF54143晶体管作为主芯片，搭建电路。作为一种伪高电子迁移率晶体管，ATF54143不需要在门级增加负电压偏置，有利于简化排版和减少原件数目，具有低噪声、高增益、高稳定度、高线性度等特性。设定的指标如下：

中心频点：340 MHz±5 MHz；

频带范围（S21下降3 dB）：65 MHz≥f≥25 MHz；

增益：G≥25 dB；

噪声系数：NF≤1.5 dB；

前后级驻波比：SWRin/out<2。

2.1 设计匹配电路

根据模型的设定参数，设计了直流偏置电路，电路如图2所示，按照图中参数计算可知当R9阻值为24 Ω时，可以达到在所有频点上的稳定。

2.2 匹配优化计算

按照设定的指标，本文设计的放大器在340 MHz频点附近工作。对前级输入匹配网络而言，在设计过程中，在史密斯原图上要同时考虑增益以及噪声两项系数，功率的最佳匹配点为0.899∠55.8°，最佳噪声系数点为0.34∠34.8°。如果功率增益达到最优，会使噪声系数较高；如果噪声系数达到最优，则会影响到增益。因此，设计放大器的前级匹配时，必须在功率增益以及噪声系数两者间取得平衡，设定Г=0.54∠51°，噪声系数1.1 dB。对于输出端匹配，要求获取的功率最大，最佳匹配系数设为Г=0.338∠103°。

低噪声放大器需要在较窄的频率范围内能同时达到匹配和滤波的两方面要求[4]，这使得匹配电路在设计时要达到更高要求。同时按照提出的指标要求，最终确定所设计的匹配网络应具有选频特性，原理如图3所示。

未匹配的射频端口（Unmatched port）要经过阻抗匹配网络（Impedence matching network），最终变换到50 Ω阻抗上。匹配网络由电容元件/电感元件通过并联或串联的拓扑方式构成[5?6]。采用本文提出的自适应遗传算法，将匹配电路拓扑结构、元件参数进行优化，计算适合的拓扑方式下的阻抗网络参数，对放大器电路进行匹配，得到的电路结构如图4所示。

图5显示了匹配好的低噪声放大器的仿真S参数，在预期匹配频点343 MHz处，S21增益为26.1 dB，3 dB带宽为55 MHz，前后级反射系数S11，S22在设计频点均小于-10 dB，即前后级的驻波比均小于2，符合设计要求。图6显示了在计算匹配参数时，分布采用自适应遗传算法以及传统遗传算法收敛性能的比较，其中纵轴为误差，横轴为遗传代数，连续线为采用自适应遗传算法，点状线为采用传统遗传算法。可见采用所提出的自适应遗传算法时，计算收敛速度明显加快，从而证明了所提出算法的有效性[7]。

3 低噪声放大器的制作与实测结果分析

根据仿真实验的计算结果，制作基于ATF54143的低噪声放大器时，需要注意的要点如下：

（1） 额外的损耗会增加放大器的噪声系数，而电感Q值越高，其损耗越小，因此有必要采用高Q值电感完成偏置和匹配功能[8]。

（2） 用于低噪声放大器的印制板应具有低且稳定的介电常数、机械加工性能优良、不易损耗的特点，可以采用FR?4为基片板材。

（3） 选用合适的电源接地滤波电容以及choke电感以降低电源干扰[9]。

进行计算时收敛性能的比较

在矢量网络分析仪和频谱分析仪校准的条件下，分别实际测量了放大器的S参数和噪声系数，结果符合预期要求。S参数的测量结果如图7所示，最佳匹配点为346 MHz，略低于仿真结果，在此频率处增益S21为26.3 dB，S12为-31.5 dB，输入驻波比SWRin为1.13，输出驻波比SWRout为1.27。噪声系数的测量结果为1.5 dB，略高于仿真。频带宽度和滤波特性亦满足设计要求[10]。可见实测结果与仿真结果吻合得较好。

4 结 论

本文提出了一种基于自适应遗传算法的低噪声放大器设计方法。通过交叉概率和变异概率的自动优化，克服了固定遗传概率导致的易早熟问题，具有较低的噪声系数、较高的放大增益、以及较好的带外抑制效果。通过软件仿真和实际实验的结果对比，可以看出吻合度较好，证明了自适应遗传算法设计的可靠，在提高收敛速度和获得最优全局结果之间取得了较好的平衡。

参考文献

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