基于船体极限强度和碰撞剩余强度的HCSR对比分析

王 雷，万正权，黄进浩，刘俊杰

(中国船舶科学研究中心，江苏 无锡214082)

0 引 言

随着现代计算技术的发展，基于分析计算、符合第一力学原理的规范更适应现代船级社规范的发展趋势。2006年4月，国际船级社协会颁布了油船共同结构规范和散货船共同结构规范。这2 份规范的发布，改变了之前各家船级社对于规范标准各自制定和执行的局面，抑制了因市场利益驱动而引发规范应用不统一导致的低标准、低安全水平船出现。共同结构规范与早期的传统规范相比具有更高的安全性、合理性和先进性［1］。

但由于共同结构规范最初的拟定分开进行，某些条款的规定存在差异。同时，在共同结构规范的实际应用过程中，工业界对规范也提出了进一步完善和更新的建议和要求。为了解决上述问题，IACS针对油船和散货船共同结构规范的不协调问题，通过专门工作组的协调工作，建立新框架结构下的协调共同规范 (HCSR)。由于需要满足GBS 要求，HCSR 增加了很多以往规范中没有的要求，如剩余强度、结构冗余度、人为因素等。在计算船体极限强度时若考虑搁浅、碰撞、腐蚀、磨损和疲劳等损伤因素，即为结构承载能力的剩余强度问题［2］。为了对破损船体的剩余强度进行计算和校核，DNV 提出了余度因子，同时ABS 规定了舷侧和船底的破损尺寸。有学者［3］根据破损船体极限强度和外载荷的随机性质，采用概率模型并以可靠性方法进行评估。

国际船级社协会一直运用结合失效模式的安全系数来进行结构设计，并在发布的共同结构规范中推荐Smith法计算船体极限强度。基于近几年的船舶运营和结构计算分析，船舶工作者总结经验，在2013年4月推出了以草稿形式发行的协调共同结构规范，面向船舶领域公开征求意见以进一步完善后正式发行。2013 版协调共同结构规范对极限强度和船体梁载荷计算的诸多系数做出了新的修正，对散货船和油船的强度校核有重要的影响。尤其在第五章船体梁强度中，新增针对剩余极限强度的计算和校核。本文将以某76 000 t 散货船为算例，计算完整船体极限强度和碰撞剩余强度，进而对协调共同结构规范进行对比分析。

1 基于Smith法的极限强度计算方法

1.1 方法简介

Smith法是计算船体极限弯矩的常用方法。通过逐渐增加船体纵向弯曲曲率的形式反映剖面构件的破坏过程，结合离散后有效单元的力学性能分析，得到船体梁的弯矩—曲率曲线。当曲线的斜率减小至0 时所对应的弯矩即为船体梁的极限弯矩。Smith法考虑构件的后屈曲特性，具有较好精度，使用简单方便。

船体梁的失效由纵向结构单元的屈曲、屈服和极限强度综合影响。计算船体梁极限弯曲能力时需要指定所有主要纵向结构单元的失效模式。每个结构单元的失效模式有弹性－塑性失效、梁柱屈曲、扭转屈曲、折边型材的腹板局部屈曲、扁钢腹板的局部屈曲以及横向加筋板格的屈曲6 种。结构分析时综合考虑每种失效模式从而选取剖面结构单元的最弱失效模式。船体梁垂向极限弯曲承载能力的弯矩－曲率曲线由增量迭代法得到，在校核破损船体剩余强度时，破损部分的结构单元需要从横剖面中去除。

1.2 单元划分

船体梁横剖面分为不同种类的可以承受总纵弯曲的单元。构成剖面的结构单元可以分为普通扶强材单元、加筋板单元和硬角单元，如图1所示。

图1 硬角单元划分及尺寸示意Fig.1 Extension of the breadth of elements

图2 船体剖面的单元构成Fig.2 The configuration of elements on a hull section

表1 单元的失效模式Tab.1 Models of failure of stiffened plate element and stiffener element

计算船体梁极限弯曲能力时需要指定所有主要纵向结构单元的失效模式。结构分析时综合考虑各种模式，选取剖面结构单元的最弱失效模式。在校核破损船体剩余强度时，破损部分的结构单元需要从横剖面中去除。

2 算 例

本文以某76 000 t 散货船作为算例，通过船体梁载荷计算，得出散货船受到的垂向弯矩载荷。基于Smith法，应用本文所编写的程序计算船体极限强度，最后进行极限强度校核。本文选取的散货船为BC－A 级。

2.1 船体梁极限载荷

2013年版的HCSR［4］中船体梁载荷部分规定:中拱状态和中垂状态下的垂向静水弯矩分别由MSW－h和MSW－s表示，单位kN·m。

1)中拱工况:

2)中垂工况:

在任意船长位置上的垂向波浪弯矩采用下面的公式进行计算，单位kN·m:

1)中拱工况:

2)中垂工况:

对于散货船，在完整航行情况下，选取HCSR规范中设计载荷工况A(S+ D)进行校核:

式中:γS为静水弯矩部分的安全因子，取值1.0;γW为波浪弯矩部分的安全因子，取值1.2。

根据2013年版协调共同结构规范，算例中散货船所受载荷的计算结果如表2所示。

表2 完整船体梁载荷(2013 版HCSR)Tab.2 Intact ship hull girder loads (HCSR in 2013)

根据共同结构规范(CSR)的船体梁载荷规定，散货船所受载荷的计算结果如表3所示。

表3 完整船体梁载荷(2006 版CSR)Tab.3 Intact ship hull girder loads (HCSR in 2006)

和CSR 相比，2013 版HCSR的极限弯矩、静水弯矩和中垂工况下的垂向波浪弯矩数值都有所减小，并且中拱工况下的极限弯矩大于中垂工况。

2.2 完整船体极限强度

本文应用Smith法，将散货船的中剖面分为182个单元。经过Fortran 语言编写的程序计算，船体梁剖面总面积3 722 640 mm2，初始中和轴高度7 832.563 mm，剖面静矩2.915 781 4E+10 mm3，剖面惯性矩2.323 272 3E+14 mm4，最大曲率5.856 804 3E－07。在中垂和中拱条件下的弯矩－曲率关系如图3和图4所示。中拱极限弯矩值为720 158 1kNm，中垂极限弯矩值为613 027 6kNm。

图3 中拱工况下弯矩－曲率曲线Fig.3 Bending moment versus curvature curve in hogging condition

图4 中垂工况下弯矩－曲率曲线Fig.4 Bending moment versus curvature curve in sagging condition

依据2013 版HCSR的相关规定，校核船体梁极限弯曲能力需要保证其满足如下给出的校核标准:

1)需要在中拱和中垂2 种工况下校核垂向船体梁极限弯矩能力;

2)对于散货船，设计载荷方案为静水力载荷(S)+动水力载荷(D);

3)任一横截面的垂向船体梁极限弯曲能力需要满足下式:

式中:γR为船体梁垂向极限弯曲能力的安全系数，取为γR=γMγDB;γM为和材料、几何、强度预报相关的安全系数，γM=1.1;γDB为和双层底影响相关的安全系数，由于本文散货船属于BC-A 型，中拱工况，取γDB=1.25 中垂工况，γDB=1.0。

中拱情况的校核:

中垂情况的校核:

2 种工况均满足HCSR 规定的极限强度校核条件。

相比于CSR 中极限强度校核规定的γR=1.1，2013年版HCSR的γR更为细致，考虑了材料、几何、双层底的影响，中拱工况和中垂工况的取值也各不相同，最后导致HCSR 对船体的垂向极限弯曲能力要求更高，船舶安全性更好。

2.3 破损船体剩余强度

船舶发生碰撞或搁浅事故后，船体具有的极限承载能力减弱，需要重新计算破损状态下船体梁的承载能力以满足剩余强度校核条件。本节以碰撞为例，考虑船舶碰撞后有效剩余剖面的非对称性，以及碰撞后剖面的倾斜。应用Fortran 语言编写程序，计算散货船在破损状态下的剩余强度，并依据2013版HCSR 新增的剩余强度部分进行校核。

2013 版HCSR 规定，破损横剖面的碰撞评估中，破损位于底部的更为不利的横剖面位置，破损尺寸和范围如表4和图5所示。

表4 碰撞破损范围Tab.4 Damage extents for collision

图5 2013 版HCSR 规定的碰撞破损范围Fig.5 Damage extents for collision ruled by HCSR in 2013

在碰撞状况下，船体梁的剩余强度校核需要考虑中拱和中垂工况下的垂向弯矩载荷MD依据下式计算:

式中:γSD=1.1 为碰撞状态下静水弯矩安全系数;γWD=0.67 为碰撞状态下垂向波浪弯矩安全系数。

表5 碰撞状态船体梁载荷(HCSR)Tab.5 Hull girder loads for collision (HCSR)

在整船剖面模型的基础上，按照2013 版HCSR规范，将破损部分的单元移除，不计入承载构件，得到剖面的有效单元数为169，跨距为2.6 m，材料的弹性模量E=206 000 N/mm2，屈服应力σs=320 MPa。经过程序计算，船体梁剖面总面积3 364 395 mm2，初始中和轴高度7 076.091 mm，剖面静矩2.380 676 7E10 mm3，剖面惯性矩2.076 5657E14 mm4，最大曲率6.482 927 7E－07。

图6 中拱工况下弯矩－曲率曲线Fig.6 Bending moment versus curvature curve in hogging condition

图7 中垂工况下弯矩－曲率曲线Fig.7 Bending moment versus curvature curve in sagging conditon

碰撞状态下，船体梁在中拱和中垂条件下的弯矩－曲率关系如图6～图7所示。中拱剩余极限弯矩值为5 612 297 kNm，中垂剩余极限弯矩值为4 894 826 kNm。

在破损状况下，船体梁垂向极限弯曲能力需要在中拱和中垂2 种工况下进行校核，设计载荷方案为静水力载荷S+ 动水力载荷D，即考虑垂向静水弯矩和垂向波浪弯矩。

在破损状况下，船体梁任一横剖面的垂向极限弯曲能力需要满足以下判据:

式中:γRD为破损状况下，船体梁垂向极限弯矩的安全系数，γRD=1.0 ;CNA为中和轴系数，计算碰撞时CNA=1.1。

中拱工况下的校核:

中垂工况下的校核:

2 种工况均满足HCSR 规定的极限强度校核条件。

3 碰撞破损模型对比

2013 版HCSR 规范中增加了剩余强度分析部分，其中关于破损模型做出了新的规定。结合本文完整船体极限强度和破损船体剩余强度计算，对比ABS和DNV的规定，最后检验2013 版HCSR的准确性。

在完整船体极限强度计算中，通过HCSR 给出的公式校核，完整船体的极限承载能力能够抵抗环境施加的载荷，安全系数γM和γDB的选取合适、严格。在破损船体的船体梁载荷计算中，相对于其他船级社的规定，垂向波浪弯矩和静水弯矩的安全系数取值较大，加之判据校核系数γRD和CNA分别取为1和1.1，致使HCSR 对碰撞后破损船体的剩余强度要求较高，可见2013 版HCSR 规定严格。

将2013 版HCSR 规范和ABS、DNV 给出的碰撞模型进行对比。

1)2013 版HCSR

HCSR 规定，破损横剖面的碰撞评估中，破损位于底部的更为不利的横向位置，尺寸如表5和图5所示。

2)ABS

ABS［5］对船舶碰撞时船舷最危险的部分规定为离首柱后0.15 L 与离尾柱前0.2 L的一段船体。至少考虑2个剖面，一个是中剖面，一个是剪力最大的剖面。受撞部位假定在舷侧板的上部，在强力甲板以下。这些结构必须整体或部分地从船体梁剖面模数计算中扣除。舷侧板的垂向受损范围h 定为4 m 或D/4 中的大者，D 为型深。强力甲板(包含纵向加强筋)的受损范围为由舷侧向内h/2的部分，边水舱的受损范围如图8所示。

图8 ABS 规定的碰撞破损范围Fig.8 Damage extents for collision ruled by ABS

3)DNV

DNV［6］定义的损伤比ABS 严重，损伤区域按最不利情况考虑。其中碰撞贯穿舷侧的宽度为B/15，破损程度如表6所示。

表6 DNV 规定的碰撞破损范围Tab.6 Damage extents for collision ruled by DNV

以76 000 t 散货船为例，船宽B=32.26 m，3个规范的碰撞宽度和高度范围如表7所示。

表7 三个规范的破损范围对比Tab.7 Comparison of damage extents of the three rules

经过对比可看出，HCSR 给出的碰撞范围和DNV 相同。在破损范围内，包括甲板边板、上甲板及其加强筋、舷顶列板、舷侧板及其加强筋、边水舱的斜板和隔板等构件在计算剖面模数时全部扣除。这种规定方式对碰撞时的总纵极限弯矩影响极大，校核最严格。而ABS 给出的破损高度在数值上比前两者大大减小，破损宽度略大于前两者。结合现实的海损事故案例，随着航区船舶通行密度越来越大，船桥碰撞和船船碰撞事故急剧增多。HCSR 在破损范围的规定能够覆盖绝大多数的相撞船舶，进而计算出准确的船舶碰撞时的总纵强度，HCSR 给出的船舶碰撞破损范围适合。

4 结 语

国际船级社协会在2013年4月以草稿形式发行协调共同结构规范，面向船舶领域公开征求修改、验证意见。2013 版HCSR 对极限强度和船体梁载荷计算的安全系数做出新的修正。在第五章船体梁强度中，新增加针对船体梁剩余强度的计算和校核。

通过本文的计算校核和分析，可得出以下结论:

1)2013 版HCSR 中新增的校核碰撞后剩余强度破损范围选取适合，剩余强度安全性校核更严格;2013 版HCSR 中完整船体极限强度校核的中拱工况安全系数取值更高，极限强度校核公式更严格。

2)基于Smith法，应用Fortran 语言编写极限强度计算程序，可以计及材料屈服、结构单元屈曲以及后屈曲的特性，很好地反映了船体剖面的实际破坏过程，继续成为HCSR的推荐方法，计算结果准确，可为今后船体梁载荷和强度计算提供技术参考。

3)2013 版HCSR 打破了原来的规范体系和基于经验的传统规范结构，理论分析型、技术背景充分且透明、内容与相应软件系统结合应用，将是未来规范发展模式。原各船级社规范体系中涉及工业界层面的标准在内容的一致性、完备性等方面存在的问题需进一步研究。

［1］王刚，张道坤.IMO GBS 要求下的油船散货船共同结构规范［C］//纪念徐秉汉院士船舶与海洋结构力学学术会议，2011:430－436.

［2］陈铁云，王德禹，黄震球.船舶结构终极承载能力［M］.上海:上海交通大学出版社，2005.CHEN Tie-yun，WANG De-yu，HUANG Zhen-qiu.Ultimate carrying capacity of ship structures ［M］.Shanghai:Shanghai Jiaotong University Press，2005.

［3］祁恩荣，崔维成，彭兴宁，等.破损船体非对称弯曲及可靠性评估［J］.中国造船，2000，41(2):41－48.QI En-rong，CUI Wei-cheng，PENG Xing-ning，et al.Ultimate strength analysis and reliability assessment of damaged ship hulls in unsymmetrical bending ［J］.Shipbuilding of China，2000，41(2):41－48.

［4］IACS，Common structural rules for bulk carriers and oil tankers ［S］.London: International Association of Classification Society，April 2013.

［5］ABS，Rules for building and classing steel vessels［S］.New York:American Bureau of Shipping，2010.

［6］DNV，Hull structural design ships with length 100 meters and above［S］.Norway:Det Norske Veritas，2011.