基于恒定蒸发比的区域蒸散量计算研究

李海涛，陈伟涛，陈邦松，邹 毅，李文鹏

(1.中国地质环境监测院，北京 100081;2.中国地质大学(武汉)计算机学院，湖北武汉 430074;3.中国地质大学(北京)，北京 100083;4.中国地质调查局水文地质环境地质调查中心，河北保定 071051)

蒸散量是水循环体系中的一个重要因素。在二十世纪八十年代之前，蒸散量研究只是局限于点或者很小的试验场区内，比较经典的方法有蒸发皿［1］、涡动相关系统［2］、波文比［3］以及土壤水均衡法［4］等。对于区域水文模型，点源数据远远不够。随着遥感技术的迅速发展，利用卫星遥感数据计算区域蒸散量的技术得到了深入的研究和长足的发展。目前，利用遥感数据计算区域蒸散量的技术已经在国内外得到广泛的应用［5～6］。利用遥感数据进行蒸散量计算的模型较多，大致可分为四类［7］:①经验公式直接估算法;②能量守恒残差法;③确定模型法;④植被指数法。经验公式直接估算法和植被指数都有其自身的假设条件和限制，而确定模型法较为复杂，需要的参数较多［8］。因此，目前应用较多的为能量守恒残差法。本文重点讨论在能量守恒的前提下，通过恒定蒸发比计算区域蒸散量。

1 基本原理

对于某一瞬时条件下，地表能量守恒的表达式为:

式中:Rn——净辐射通量/(W·m-2);

λE——湍流潜热通量/(W·m-2);

H——湍流感热通量/(W·m-2);

G0——土壤热通量/(W·m-2)。

对于一天内的蒸散量计算来说，可以先假设蒸散量在一天之内是一个随时间呈正弦曲线的变化过程，通过蒸发比计算一天之内的蒸散量。蒸发比的定义:

根据shuttleworth和Gurney等的研究成果，蒸发比在一天之内为一常数［9］。Sugita和Brutaert等对此进行了试验和验证，也得到了同样的结论［10］。Crago讨论了蒸发比的影响因素，其中包括云量、湿度和温度等［11］。

在日内蒸发比恒定的条件下，一天内的蒸散量:

蒸发比的确定可以利用Simplified Surface Energy Balance Index(S-SEBI)来计算［12］。

2 研究区概况

黑河流域位于我国西北干旱半干旱地区，地跨青海、甘肃、内蒙三省(图1)。流域深居内陆地区，平原区降水量少，蒸发量大，中游盆地(张掖、临泽、等地区)降水量 100～150 mm/a，蒸发量 1 400～1 600 mm/a。下游盆地(额济纳地区)降水量减少至50 mm/a以下，蒸发量增至 2 200 mm/a 以上［13］。

图1 黑河流域地理位置图Fig.1 Location map of the Heihe River basin

黑河流域一直是我国水文地质研究者们关注的重点流域，先后有大量的研究者在该流域从事水文地质研究工作。其中，关于黑河流域蒸散发的研究成果有很多，主要集中在黑河流域上、中游地区的植被发育和农田灌溉地区，如程春晓等开展了黑河流域上中游植被蒸散发时空演变趋势及其影响因子分析研究［14］;何磊等开展了SEBS模型在黑河流域中游的应用及参数敏感性分析研究［15］;王海波等开展了基于遥感和Penman-Monteith模型的内陆河流域不同生态系统蒸散发估算研究等［16］。本文旨在计算黑河流域全流域蒸散量，以期为后期蒸散量分离和水资源调控研究提供数据基础。

3 基于NOAA卫星遥感数据和恒定蒸发比的蒸散量计算

本文采用的遥感数据为NOAA数据，1B级，分辨率为1 km。

基于恒定蒸发比条件下的蒸散量计算过程如图2所示。其中 CH1，CH2，CH3，CH4，CH5 分别代表NOAA影像的第1～第5波段。

图2 基于恒定蒸发比的蒸散量计算过程Fig.2 Procedure of evapotranspiration calculation based on constant evaporative fraction

3.1 反照率

行星反照率的计算公式为:

其中，c1、c2、c3 的取值分别为 0.035、0.545、0.32。

通过式(5)将行星反照率转化为地表反照率。

式中:c4——行星反照率与地表反照率的偏移量，通常为行星反照率的最小值;

c5——短波辐射率，通常取0.5。

3.2 温度

温度T的计算公式:

其中，C42=0.39，C4=2.34，C45=-0.78，C5=-1.34，C52=0.39，offset=0.56。

3.3 蒸发比

根据Roerink等提出的方法［12］，蒸发比是通过绘制反射率与温度的散点图分析得来的。

该方法假设位于直线BC的点为完全湿润点或者水体，位于斜线AB的点为干燥点或潜热通量为零。对于某一个像素P来说，该点的蒸发比:?

3.4 日净辐射

日地表辐射(Kday)计算公式为:

图3 蒸发比计算示意图Fig.3 Sketch map for calculating evaporative fraction

式中:E0——日校正系数，常数;

da——日偏角;

dn——儒略日;

GSC——日辐射常数，0.0820(MJ)

任何一个理论的传播都离不开大众媒介，“人类有了某种媒介才有可能从事与之相适应的传播和其他社会活动。”麦克卢汉说：“正是传播媒介在形式上的特性——它在多种多样的物质条件下一再重现——而不是特定的讯息内容，构成了传播媒介的历史行为功效。”［1］148“媒介是理论传播的助推器和重要载体。传播媒介大致有两种含义：第一，它指信息传递的载体、渠道、中介物、工具或技术手段；第二，它指从事信息的采集、加工制作或传播的社会组织。”［1］147

Δ——日太阳斜角，常数;

Ws——日出偏角;

φ——像素点的纬度。

日地表短波辐射计算公式为:

式中:as、bs——均为常数，as=0.25，bs=0.50;

N——日照时长。

日地表长波辐射计算公式:

式中:ae、be——常数，分别取值 0.34，-0.14;

Tmean——平均气温(根据气象数据计算)。

日净辐射计算公式:

式中:c1——地表反照率转换系数(可见光波段日平均

反照率与瞬时反照率的比值)，取值1.1。

3.5 日蒸散量计算

根据式(7)和式(18)的计算结果，利用式(3)计算蒸散量。采用2011年度成像的NOAA数据计算蒸散量，每月选择1景云量小于5%的数据，具体成像时间见表1。在计算过程中，主要采用位于张掖地区的高台气象站数据，由国家气象科学数据共享中心提供。

图4为黑河流域平原区2011年2月16日蒸散量分布图。

图4 黑河流域平原区2011年2月16日蒸散量分布图Fig.4 Evapotranspiration map in February 16，2011 in the Heihe River basin

4 基于penman-monteith公式的蒸散量计算

Penman-monteith公式是一种蒸散量计算的传统公式:

式中:ET0——蒸散量/(mm·d-1);

G——土壤热通量/(MJ·m-2·d-1);

Δ——饱和水汽压与温度关系曲线斜率/(kPa·℃-1);

γ——干湿表常数/(kPa·℃-1);

Tmean——平均温度/(℃);

Rn——净辐射通量/(MJ·m-2·d-1);

ea——实际水汽压/(kPa);

es——饱和水汽压/(kPa);

u2——距离地面2 m高处的风速/(m·s-1)。

公式中各项参数的计算过程可参见文献［17］，计算过程中的气象数据采用的是甘肃张掖地区高台气象站观测数据，由国家气象数据共享中心提供。

图5为利用Penman-monteith公式计算的蒸散量结果。

图5 黑河流域2011年蒸散量曲线图(Penman-monteith公式，高台气象站数据)Fig.5 Evapotranspiration curve in 2011 in the Heihe River Basin(according to the Penman-monteith equation)

5 年总蒸散量计算

5.1 日蒸散量计算结果对比

目前，利用Penman-monteith公式估算典型区域蒸散量的方法已经被广泛的接受，常与通过遥感方法计算的蒸散量结果进行对比［18］。在本文中，根据两种方法计算的蒸散量对比结果见表1和图6。

表1 蒸散量计算结果对比表Table 1 Comparison of the calculated evapotranspiration based on two different methods/(mm·d-1)

图6 蒸散量计算结果对比散点图Fig.6 Scatter map of the calculated evapotranspiration based on two different methods

根据相关性分析，基于恒定蒸发比和Penmanmonteith公式计算的蒸散量结果之间存在很好的线性相关性，相关系数为0.94。

5.2 年蒸散量计算

在区域尺度上，年或者月蒸散量对于水资源分析研究，意义更大。通过遥感数据计算的蒸散量只能代表瞬时或者日平均蒸散量，Allen等2007年提出了利用有限的遥感数据进行插值，进而获得月或者年蒸散量的方法［19］。在本文研究中，假设不同时间ETNOAA与ET0之间的比值是线性的。对于没有遥感数据的日子，在最近的两期ETNOAA与ET0之间的比值进行线性插值，然后利用对应日期的ET0获得相应日期的蒸散量空间分布。具体年蒸散量计算公式如下:

式中:ETyear——年蒸散量/(mm·a-1);

ETFi——第 i天 ETNOAA与ET0之间的比值(通过线性插值获得);

ET0，i——第 i天的 ET0/(mm·a-1);

通过计算，图7为2011年黑河流域蒸散量计算结果。

根据图7显示，黑河流域地下水蒸散主要发生在黑河干流区、中游张掖地区和酒泉地区的农灌区、以及黑河下游沿河道地区以及终端尾闾湖地区。

6 结论与建议

本文采用基于恒定蒸发比的遥感计算方法，量化计算黑河流域区域蒸散量。根据黑河流域2011年区域蒸散量计算结果，黑河流域蒸散量(最高可达约1 000 mm/a)，主要发生在黑河流域地表水体分布的地区(如黑河干流以及终端尾闾湖)和黑河中游张掖地区和酒泉地区的农灌区。通过实际应用研究，文中采用的区域年蒸散量计算方法是一种十分有效的方法。该方法的计算结果不仅可以定量化区域年蒸散量，而且可更好地了解和掌握区域蒸散量的空间分布特征。

图7 黑河流域2011年蒸散量计算结果Fig.7 Calculated evapotranspirationmap of the Heihe River Basin in 2011

在区域地下水资源评价中，蒸散量是一项十分重要的评价项目。特别是在我国地下水埋藏比较浅或者植被覆盖程度较高的区域，蒸散量在整个地下水资源均衡计算中，占有很大比例。为了更精确的进行区域地下水资源评价，建议可将本文采用的方法作为常规区域地下水蒸散量评价方法之一。

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